集合、元素及其关系
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2 3
0____N 0____Z 0____Q 0____R
3 ____Q 3____R
____Q 2 ____R 3
高教社
归纳小结 强化思想
元素
概念特点
关系
元素确定性:可以判定一个对象是 否是一个集合的元素。 元素互异性:一个集合中的相同对 象，算作一个元素。
高教社
动脑思考
集合的类型
源自文库
探索新知
解集 A
空集 E
B 有限集、无限集
集合 关 注
数集 D C
平面点集
自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
数集
高教社
N
N *或N
Z
Q
R
动脑思考
例题分析
探索新知
不能确定的对象，不能组成集合
例2 判断下列对象是否可以组成集合，若能，说出它的元素： (1) 与0接近的实数；
(2)小于6的自然数；
. (3)中国古代四大名著；
高教社
动脑思考
自主练习
探索新知
构成集合的每个对象叫做这个集合的元素
1、 写出下列集合的元素： (1) 方程 5 x 2 8 的解集； (2)平方后等于1的实数组成的集合； (3)大于2且小于10的质数组成的集合；
.
质数：大 于1的自然数， 除了1和它本身外，不 能被其他自然数整除。
元素与集合
元素a是集合A 的元素， . 记作a∈A， 读作a属于A.
元素a不是集合A 的元素，
记作a
A，
读作a不属于A.
高教社
巩固知识 典型例题
用符号“ ”或“ ”填空： 2
2 3
R； -3 Q； 5
N；
Z
π
R；
元素a是集合A的元素，
元素a不是集合A的元素，
a∈A，属于
a
A，不属于
无序性
互异性
一个给定的 集合中的元 素必须是确 定的
.
不能确定的对象，不能组成集合 一个给定的 一个给定的
例1 判断下列对象是否可以组成集合： 集合中的元 集合中的元 (1)素都是互不 大于8的自然数； 素排列无顺 (2)某校自动化专业的全体学生； 序 相同的 (3)中国著名的歌唱家； (4)方程 x 2 4 的所有解.
高教社
集合
作 业
1、P4
习题 1.1
2、4
2、预习《集合的表示法》
高教社
再 见
高教社
人生新阶段
开始学习啦！
第一章 集 合
1.1 集合、元素及其关系
高教社
创设情景
兴趣导入
日常同学们对“集合”并不陌生，如上体育课时
老师喊:“1班 集合！”
1班全体同学就是一个集合
高教社
创设情景
问题
兴趣导入
某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、
水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子． 那么如何将这些商品放在指定的篮筐里： 食品篮筐 文具篮筐 . .
高教社
动脑思考
自主练习
探索新知
不含任何元素的集合叫做空集
2、 判断下列集合是否是空集： (1) 方程 x 2 2 x 1 0 的解集； (2)方程 x 2 0 的解集； (3)大于2小于0的实数； (4)不等式 x 5 5 的解集。
.
高教社
动脑思考
元素与集合的关系
探索新知
操
高教社
作
动脑思考
集合与元素
探索新知
通常把由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集）． 组成集合的对象叫做这个集合的元素．
观察你的文具盒，什么是集合？什么是元素 ？
.
操
作
一般采用大写英文字母A，B，C„表示集合， 小写英文字母a，b，c„ 表示集合的元素.
高教社
动脑思考
元素的性质
探索新知
确定性
高教社
运用知识 强化练习
随堂练习
1、（口头）用符号“ ”或“ ”填空：
2 3
8____N 8____Z 8____Q 8____R
.
-4____N -4____Z -4____Q -4____R
3 ____N
3 ____Z
____N 2 3 ____Z
0____N 0____Z 0____Q 0____R
3 ____Q 3____R
____Q 2 ____R 3
高教社
归纳小结 强化思想
元素
概念特点
关系
元素确定性:可以判定一个对象是 否是一个集合的元素。 元素互异性:一个集合中的相同对 象，算作一个元素。
高教社
动脑思考
集合的类型
源自文库
探索新知
解集 A
空集 E
B 有限集、无限集
集合 关 注
数集 D C
平面点集
自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
数集
高教社
N
N *或N
Z
Q
R
动脑思考
例题分析
探索新知
不能确定的对象，不能组成集合
例2 判断下列对象是否可以组成集合，若能，说出它的元素： (1) 与0接近的实数；
(2)小于6的自然数；
. (3)中国古代四大名著；
高教社
动脑思考
自主练习
探索新知
构成集合的每个对象叫做这个集合的元素
1、 写出下列集合的元素： (1) 方程 5 x 2 8 的解集； (2)平方后等于1的实数组成的集合； (3)大于2且小于10的质数组成的集合；
.
质数：大 于1的自然数， 除了1和它本身外，不 能被其他自然数整除。
元素与集合
元素a是集合A 的元素， . 记作a∈A， 读作a属于A.
元素a不是集合A 的元素，
记作a
A，
读作a不属于A.
高教社
巩固知识 典型例题
用符号“ ”或“ ”填空： 2
2 3
R； -3 Q； 5
N；
Z
π
R；
元素a是集合A的元素，
元素a不是集合A的元素，
a∈A，属于
a
A，不属于
无序性
互异性
一个给定的 集合中的元 素必须是确 定的
.
不能确定的对象，不能组成集合 一个给定的 一个给定的
例1 判断下列对象是否可以组成集合： 集合中的元 集合中的元 (1)素都是互不 大于8的自然数； 素排列无顺 (2)某校自动化专业的全体学生； 序 相同的 (3)中国著名的歌唱家； (4)方程 x 2 4 的所有解.
高教社
集合
作 业
1、P4
习题 1.1
2、4
2、预习《集合的表示法》
高教社
再 见
高教社
人生新阶段
开始学习啦！
第一章 集 合
1.1 集合、元素及其关系
高教社
创设情景
兴趣导入
日常同学们对“集合”并不陌生，如上体育课时
老师喊:“1班 集合！”
1班全体同学就是一个集合
高教社
创设情景
问题
兴趣导入
某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、
水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子． 那么如何将这些商品放在指定的篮筐里： 食品篮筐 文具篮筐 . .
高教社
动脑思考
自主练习
探索新知
不含任何元素的集合叫做空集
2、 判断下列集合是否是空集： (1) 方程 x 2 2 x 1 0 的解集； (2)方程 x 2 0 的解集； (3)大于2小于0的实数； (4)不等式 x 5 5 的解集。
.
高教社
动脑思考
元素与集合的关系
探索新知
操
高教社
作
动脑思考
集合与元素
探索新知
通常把由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集）． 组成集合的对象叫做这个集合的元素．
观察你的文具盒，什么是集合？什么是元素 ？
.
操
作
一般采用大写英文字母A，B，C„表示集合， 小写英文字母a，b，c„ 表示集合的元素.
高教社
动脑思考
元素的性质
探索新知
确定性
高教社
运用知识 强化练习
随堂练习
1、（口头）用符号“ ”或“ ”填空：
2 3
8____N 8____Z 8____Q 8____R
.
-4____N -4____Z -4____Q -4____R
3 ____N
3 ____Z
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