9.2一元一次不等式(第一课时)公开课教案

9.2一元一次不等式(第一课时)公开课教案

课题：9.2 一元一次不等式（第1课时）

教学任务分析

教学目标1.知识目标：了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出不等式的解集.

2.过程与方法：学生能通过类比解一元一次不等式的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为x＞a或x＜a的形式.学生能借助具体例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式的步骤.

3.情感目标：通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好的学习习惯.

教学重点1．一元一次不等式的概念.

2．解一元一次不等式.

教学难点一元一次不等式的解法.

板书设计9.2 一元一次不等式（第1课时）

一、探究一元一次不等式的概念

二、探究一元一次不等式的解法

三、巩固练习

四、归纳小结和布置作业

教学过程设计

问题与情境师生行为设计意图【活动1】

复习不等式的三条基本性质

不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.

不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．由学生回答出不

等式的三条基本

性质，教师出示幻

灯片，巩固复习上

节课所学内容。教

师对学生的回答

进行适当的点评

和总结。尤其要提

醒学生注意不等

式的性质3，不等

号的方向需要改

变的问题。

此环节的设置意

图在于从学生已

有的数学知识自

然的过渡到新知

识的学习，符合学

生的认知规律。与

等式一样，不等式

的三条基本性质

是解不等式的基

础和依据。

问题与情境师生行为设计意图

【活动2】 1、 引入概念 问题（1） 观察下面的等式，它们有 哪些共同特征？

726x -=,321x x =+,

2

503

x =,43x -=.

问题（2）观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？ 726x ->，321x x <+，

2

503

x >，

43

x ->.

问题（3）

下面我们判断一下，以下的不等式

教师展示幻灯片，呈现问题，学生思考并回答问题。

一元一次方程：只含有1个未知数，未知数的次数都是1次，这样的整式方程叫做一元一次方程。

通过与一元一次方程的定义类比，学生很容易归纳获得一元一次不等式的概念。

一元一次不等式：①只含有1个未知数，②未知数的次数都是1次，③这样的整式不等式叫做一元一次不等式。

引导学生通过观察给出的一元一次方程的定义，学会类比，进而归

纳出它们的共同特征，得出一元一次不等式的定义。培养

学生观察、归纳的能力。

是不是一元一次不等式.请大家讨论.

1

(1)314(2)263

x x -≥+> 1(3)30(4)0x

x π

-<> 132

(5)3(6)062

x x x -+->> 2

(7)(8)354

x

x xy y +≤-=

如：12512

x x +≥-

学生分组合作完成，并

说明理由。

教师对学生的回答进

行总结。进一步加深对一元一次不等式概念中的三个特征的理解。

通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力.

设计意图

问题与情境

师生行为

【活动3】 2.研究解法

练习 利用不等式的性质解不等式： 726x ->

问题（1）

解一元一次方程的

依据和一般步骤，对

你解一元一次不等

式有什么启发？

巩固练习 解下列

方程

221

23

x x +-= 追问方程解的

形式

学生完成练习，出示解题过程

教师结合以上解题过程，指出：由726x ->可得到267x >+，也就是说

解不等式和解方程一

样，也可以“移项”，

即把不等式一边的某

项变号后移到另一边，

而不改变不等号的方

向。

学生指出解一元一次

方程的依据是等式的

性质，一般步骤是：去

分母，去括号，移项，

合并同类项，系数化为

1.

师生合作完成，由学生

口答解题的每一步结

果，进行的是哪一步步

通过解简单的一元一次

不等式，让

学生回忆利用不等式的性质解不等式的过程。教师通过简化练习中的解题步骤，让学生明确不等式和解方程一样可以移项，为下面类比解方程形成解不等式的步骤作好准备

问题（2）（教学重点） 如果把方程改成不等式，你会求解吗？试试看

例题 解下列不等式

221

23x x +-≥

追问不等式解集的形式

骤，依据又是什么。注意适当表扬。 幻灯片展示解题的每一个步骤和依据以及注意的事项，充分发挥学生的归纳概括能力，教师深入小组参与活动、指导、倾听学生的交流。尤其是最后一步不等号的方向需要改变，这是和方程有所区别的地方，再三强调！

引导学生对比一元一次不等式和一

元一次方程的解法，思

考二者的相同和不同之处，加深对

一元一次不等式解法的理解，体会化归思想和类比思想。

问题与情境

师生行为 设计意图