2020年江苏省苏州市星海实验中学中考数学3月模拟试题(word无答案)

2020年江苏省苏州市星海实验中学中考数学3月模拟试题(word无

答案)

一、单选题

(★) 1 . 的倒数是（）

A．B．C．D．

(★) 2 . 计算的结果是（）

A．2B．﹣2C．﹣4D．4

(★) 3 . 2018年苏州市 GDP（国内生产总值）约为1860 000 000 000元．该数据可用科学记数法表示为（）

A．1860×109B．186×1010C．18.6×1011D．1.86×1012

(★★) 4 . 一组数据5，4，2，5，6的中位数是（）

A．5B．4C．2D．6

(★★) 5 . 若2 x﹣3 y 2＝3，则1﹣ x+ y 2的值是（）

A．﹣2B．﹣C．D．4

(★★) 6 . 对于二次函数,下列说法正确的是（）

A．当x>0，y随x的增大而增大

B．当x=2时，y有最大值－3

C．图像的顶点坐标为（－2，－7）

D．图像与x轴有两个交点

(★★) 7 . 如图， D是△ ABC的边 AB的延长线上一点，DE∥ BC，若∠ A＝32°，∠ D＝56°．则∠ C的度数是（）

A．16°B．20°C．24°D．28°

(★★) 8 . 如图，在△ ABC中， DE是 AC的垂直平分线，分别交 BC， AC于点 D， E，连接AD，若△ ABD的周长 C △ABD＝16 cm， AB＝5 cm，则线段 BC的长度等于（）

A．8cm B．9 cm C．10 cm D．11 cm

(★★) 9 . 如图，菱形 ABCD的对角线 AC， BD交于点 O， AC＝4， BD＝16，将△ ABO沿点A到点 C的方向平移，得到△ A' B' O'．当点 A'与点 C重合时，点 A与点 B'之间的距离为

（）

A．6B．8C．10D．12

(★★) 10 . 如图，正方形 ABCD的边长为1，点 P为 BC上任意一点（可与点 B或 C重合），分别过 B、 C、 D作射线 AP的垂线，垂足分别是B′、C′、D′，则BB′＋CC′＋DD′的最小值是（）

A．1B．C．D．

二、填空题

(★) 11 . 因式分解：2a 2﹣8= ．

(★) 12 . 函数 y＝中，自变量 x的取值范围是 ____ ．

(★) 13 . 已知关于 x的一元二次方程 ax 2+ x+ a 2﹣2 a＝0的一个根是 x＝0，则系数 a＝_____．(★★) 14 . 如图，直线 y＝ kx+ b（ k＞0）与 x轴的交点为（﹣2，0），则关于 x的不等式 kx+

b＜0的解集是_____．

(★) 15 . 如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方形，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为_________

(★★) 16 . 如图，扇形中，. 为弧上的一点，过点作，垂足为，与交于点，若，则该扇形的半径长为 ___________

(★★) 17 . 如图，已知抛物线 y＝ ax 2+ bx+4与 x轴、 y轴正半轴分别交于点 A、 B、 D，且

点 B的坐标为（4，0），点 C在抛物线上，且与点 D的纵坐标相等，点 E在 x轴上，且 BE＝

AB，连接 CE，取 CE的中点 F，则 BF的长为___．

(★★) 18 . 如图，在矩形 ABCD中， AB＝5， BC＝3，将矩形 ABCD绕点 B按顺时针方向旋转

得到矩形 GBEF，点 A落在矩形 ABCD的边 CD上，连结 CE， CF，若∠ CEF＝α，则tanα＝

_____．

三、解答题

(★★) 19 . 计算：（﹣1）0﹣|﹣|+

(★★) 20 . 解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解．

(★★) 21 . 先化简再求值：÷（﹣），其中 a＝+1．

(★★) 22 . 2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米每小时?

(★★) 23 . 如图，平行四边形 ABCD中， O是对角线 BD的中点，过点 O的直线 EF分别交DA， BC的延长线于 E， F．

（1）求证： AE＝ CF；

（2）若 AE＝ BC，试探究线段 OC与线段 DF之间的关系，并说明理由．

(★★) 24 . 某学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳”体育测试项目情况，随机抽取了九年级部分学生组成测试小组进行调查测试，并对这部分学生“一分钟跳绳”测试的成绩按 A， B， C， D 四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）本次随机调查抽样的样本容量为；

（2） D等级所对扇形的圆心角为°，并将条形统计图补充完整；

（3）如果该学校九年级共有400名学生，那么根据以上样本统计全校九年级“一分钟跳绳”测试成绩为 A等级的学生有人；

（4）现有测试成绩为 A等级，且表现比较突出的两男两女共4名学生，计划从这4名学生中随机抽取2名同学作平时训练经验交流，请用列表法或画树状图的方法，求所选两位同学恰好

是1男1女的概率．

(★★) 25 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的正半轴上，

.对角线相交于点，反比例函数的图像经过点，分别与

交于点.

（1）若，求的值;

（2）连接，若，求的面积.

(★★) 26 . 如图，在△ ABC中， AB＝ AC，以 AB为直径的⊙ O分别交 BC于点 D，交 CA的延长线于点 E，过点 D作DH⊥ AC，垂足为点 H，连接 DE，交 AB于点 F．

（1）求证： DH是⊙ O的切线；

（2）若⊙ O的半径为4，

①当 AE＝ FE时，求的长（结果保留π）；

②当时，求线段 AF的长．

(★★) 27 . 如图，二次函数 y＝ ax 2+2 ax+ c（ a＜0）的图象与 x轴交于 A、 B两点，与 y轴交于 C点，顶点为 D，一次函数 y＝ mx﹣3的图象与 y轴交于 E点，与二次函数的对称轴交于

F点，且tan∠ FDC＝．

（1）求 a的值；

（2）若四边形 DCEF为平行四边形，求二次函数表达式．

（3）在（2）的条件下设点 M是线段 OC上一点，连接 AM，点 P从点 A出发，先以1个单位长度/ s的速度沿线段 AM到达点 M，再以个单位长度/ s的速度沿 MC到达点 C，求点 P 到达点 C所用最短时间为 s（直接写出答案）．

(★★) 28 . 如图，在△ ABC中， AB＝ AC＝10 cm，BD⊥ AC于点 D， BD＝8 cm．点 M从点A出发，沿 AC的方向匀速运动，同时直线 PQ由点 B出发，沿 BA的方向匀速运动，运动过程中始终保持PQ∥ AC，直线 PQ交 AB于点 P、交 BC于点 Q、交 BD于点 F．连接 PM，设运动时间为 t秒（0＜t≤5）．线段 CM的长度记作 y 甲，线段 BP的长度记作 y 乙， y 甲和 y 乙关于时