颗粒流体力学概述

du F G0 Fd m dt
（2-13）
du F G0 Fd m dt
式中
（2-13）
F
—合力（N）；
G0—剩余重力（又称有效重力），为颗粒重力减去浮力（N）； Fd—流体阻力（N）； m—颗粒的质量（kg）; u—颗粒在时间t时的运动速度（m/s）。 对于球形颗粒 式中 dp—颗粒直径（m）；
• 1 颗粒在静止流体内的沉降 • 设有一表面光滑的球形颗粒，在无限广阔的静 止流体空间内，颗粒不会受到其他颗粒及容器壁的 影响而做自由沉降，实际上，在有限的流体空间内， 当颗粒群的体积浓度较低，各颗粒之间既不直接也 不通过流体间接地影响彼此的沉降时，也可以当作 是自由沉降。 • 颗粒在静止流体内自由沉降时，不仅受到重力 而且还受到浮力和阻力的作用，在诸力共同作用下， 颗粒的运动方程式为：
m
G0

(2-8)
•
一般地，ρm＜＜ρp，故Cv＜＜Cw；对于气固两相流， 因为气固密度比大致为10-3数量级,其体积浓度远小于质 量浓度。因此、在某些场合，为了简化颗粒与气体流体的 运动方程，可忽略颗粒所占的体积而不会引起太大误差。 但须注意，当质量浓度很大(譬如浓相气力输送)时、或质 量浓度虽不大但气固密度比较大时，则不可忽略颗粒体积， 否则会导致较大误差。 • 在颗粒浓度很高的两相流中，常用到空隙率ε的概念，其 定义为流体体积与两相流总体积之比、数学表达式为
m f Cv p f
(2-5)
m f C p m
' v
(2-6)
m f p p Cw Cv p f m m
m f p p ' C Cv p m m m
' w
(2-7)
第一节 两相流的基本性质
• 1 两相流的浓度 • 设在流动体系中.颗粒的体积、质量和密度分别为Vp、Mp 和ρp,流体的体积、质量和密度分别为Vf、Mf和ρf，两相流 的总体积、总质量和密度分别Vm、Mm和ρm • 显然， • Mm=Mp+Mf; • Vm=Vp+Vf; • 则颗粒的浓度可作如下定义: • ①体积浓度 固体颗粒的体积占两相流总体积的分数，以 Cv表示。
第二章 颗粒流体力学
本章提要 • 固体物料的气力输送、离心分离等都涉及 到颗粒流体力学。本章主要介绍了固体颗 粒在流体中阻力系数、重力沉降和离心沉 降，讨论了Stokes公式、非球形颗粒沉降 和干扰沉降修正系数，介绍了流体通过颗 粒层的层流状态、湍流状态及流化床。
• 在流体力学中，只研究单一相的均质流体的流动问题。 但是，在自然界的许多工程中，常遇到处理许多不同态 物质的混合物的流动问题。通常把状态不同的多相物质 共存于同一流动体系中的流动称为多相流功，简称多相 流。最普通的一种多相流动为两相流动。它是由四种态 物质（即固态、液体、气体和等离子体）中的任意两种 态结合组成。有关这些两相流动问题的结论和分析，亦 可以推广应用到多相流动的情况。本章主要介绍颗粒流 体两相的流动力学，这些情形中，固体颗粒均匀或不均 匀地分布在流体中，形成两相流动体系。
Cv
Vp Vp V f
(2-1)
若以单位体积流体所拥有的固体颗粒体积表示，则有
C
' v
Vp Vf
(2-2)
② 质量浓度 单位质量的两相流中所含固体颗粒的质量，以Cw表示
Cw
Mp Mp Mf
(2-3)
若以单位质量流体所拥有的固体颗粒质量表 示，则有
Cw
'
Mp Mf
(2-4)
若已知两相流密度ρm,则上述各式可直接用密度表示
Vf Vm Vm Vp Vm


1 Cv
(2-9)
空隙率也可用颗粒的质量浓度来表示
1 Cw

f
1 Cw
f

Cw

1 Cw 1 Cw (1
p
f ) p
(2-10)
2 两相流的密度 在两相流中，既有固体颗粒，又有流体介质,单位体积的 两相流中所含固体颗粒和流体介质的质量分别称为颗粒相 和介质相的密度， 分别以ρpj和ρfj表示之。
pj
两相流的密度定义为:
Mp Vm
fj
Mf பைடு நூலகம்m
(2-11)
Mm M p M f m = = pj + fj Vm Vm
ρm、ρp、ρf具有如下关系
m
Cw
p

1 = 1 Cw
f
f f 1 (1 )Cw p
(2-12)
第二节 颗粒在流体中的沉降现象
颗粒流体的两相流动三种典型情况
• （1）固定床：流体穿过固定的颗粒层的流动，例 如立窑中粒料的煅烧，移动式炉篦上熟料的冷却、 料浆的过滤脱水以及过滤层收尘等过程； • （2）流化床：当流体速度增加到一定程度，固定 颗粒层呈现较疏松的活动（假液化）状态（即流 化床）的流动，例如流态化烘干预热、粉状物料 的空气搅拌以及空气输送斜槽的气力输送等过程； • （3）连续流态化：流体与固体颗粒相对运动速度 更高，颗粒在流体中呈更稀的悬浮态运动（即连 续流态化）的流动，例如悬浮预热分解、沉降、 收尘、分级分选、气力输送等过程。
颗粒两相流动特点
• ① 系统中除了固体颗粒外，至少另有一种流体（气体或液体）同时存在， 颗粒是分散相，粒径大小不一，运动规律各异。 • ② 系统中至少存在着一种力场（重力场、惯性力场、磁或电力场等）由于 固体颗粒与液体介质的运动惯性不同，因而颗粒与液体介质存在着运动速度 的差异——相对速度。 • ③ 颗粒之间及颗粒与器壁之间的相互碰撞和摩擦对运动有较大影响，并且 这种碰撞和摩擦会产生静电效应。 • ④ 在湍流工况下，气流的脉动对颗粒的运动规律以及颗粒的存在对气流的 脉动速度均有相互影响。 • ⑤ 由于流场中压力和速度梯度的存在、颗粒形状不规则、颗粒之间及颗粒 与器壁间的相互碰撞等原因，会导致颗粒的旋转，从而产生升力效应。 • ⑥ 系统中除了颗粒与流体的运动外，往往还存在着其他传递过程（相内或 相界面的能量与质量的传递）以及同时进行着的化学反应过程； • ⑦ 系统中颗粒的粒径范围为10-5～10cm。