分式的约分PPT教学课件

两个角相等，那么这两个角
B
C
所对的边也相等。题设是：
结论是：
添加“如果”、“那么”后，命题的 意义 不能改变，改写的句子要完整，语句
要通顺，使命题的题设和结论更明朗， 易于分辨，改写过程中，要适当增加 词语，切不可生搬硬套。
小考卷2
一、把下面的命题改写成“如果……那 么……”的形式。 1、两直线平行，同旁内角互补。 2、同圆的半径相等。 3、有两个角相等的两个三角形相似。 4、等角的补角相等。 5、圆是轴对称图形，又是中心对称图形。
约分
(1)
x2
x2 1 2x 1
(x 1)( x 1) x 1 (x 1)2 x 1
m2 3m (2) 9 m2
m(m 3) m (3 m)(3 m) m 3
xx (3)
2 4x 3 (x 3)( x 1) x 1 2 x 6 (x 3)( x 2) x 2
（4） m2 2m 1 1 m
华师大版九年级上24.3《命题与定理》
定义、命题与定理
试一试
观察下列图形，找出其中的平行 四边形、梯形
（1） （2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
是平行四边形的有： （2）、（3）、（5）
是梯形的有： （1）、（6）
一地,能明确指出概念含义或特征的句子,称 为定义.
如图：四边形ABCD是平行四边形，
试说明：AB=CD，AD=BC （提示：连结AC）
A
D
3
12
解：因为四边形ABCD是平行四边
4
形
(
)B
C
所以∠1=∠2，∠3=4 （
）
又AC=AC （
）
所以△ABC≌△CDA （
）
所以： AB=CD，AD=B （
）
平行四边形的性质定理：平行四边形 的两组对边分别相等。
解：(6)不能.(1)、（3）、（5）为正确， （2）、（4）是错误的。
正确的命题称为 真命题
错误的命题称为 假命题
这样可以 判断它是 正确的或 是错误的 句子叫做 命题.
看下面的句子，哪些是真命题，哪些是假命题？
(1)对顶角相等
（真）
(2)内错角相等
（假）
(3)如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等（真）
复习
3、求18、27的最大公约数
18的约数： 1、2 、3 、6 、9、 18 27的约数： 1、3、 9 、 27
18和27公有的约数1、3、9
所以18、27的最大公约数是9
例题
4、求8和12的最大的公有的约数是多少？
解：
8的约数： 1 2 4 8 12的约数： 1 2 3 4 6 12
8和12的公约数是1、2、4 其中最大公约数是4
命题
如果……
那么……
题设
结论
提示：这可 是假命题哟
若（x-2）（x-1）=0 则：x=1
把下列命题改写成“如果,那么”的形 式,并分别指出命题的题设与结论.
1、对顶角相等。
1
2
2、在一个三角形中，等角对等边。
解：1、如果两个角是对顶角，
A
那么，这两个角相等。题设是：
结论是：
2、如果在一个三角形中有
复习
1、把 18、20、27分解质因
数 2 18
39
3
2 20 2 10
5
3 27 39
3
分解质因数
18＝ 2× 3× 3 20＝ 2× 2× 5
2、求18、20、27的约数 27＝ 3× 3× 3
18的约数：1、2 、3 、6 、9、 18
20的约数：1、2、 4 、5、 10、20
27的约数：1、3、 9 、27
5(a b) 5
5
5
在化简分式 5xy 时，小颖和小明的做法 出现了分歧： 20x2y
小颖： 5xy 20x2y
5x 20x2
小明： 5xy 20x2y
5xy 4x 5xy
1 4x
对于分数而 言，彻底约 分后的分数 叫什么？
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
•一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. •彻底约分后的分式叫最简分式.
下列约分的方法对不对？
xa x ya y
x2 2 x
化简下列分式(约分)
(1) a 2bc ab ac ac
ab
ab
(2)
32a3b2c 24a 2b3d
8a2b2 ac 8a2b2 3bd
ac 3bd
(3)
15a b2 25a b
5(a b) 3(a b) 3(a b) 3a 3b
化简下列分式(约分)
35 5 37 7
ab b ac c
5 52
1 5
x x2
1 x
(a m)b b (a m)c c
x 1 1 (x 1)2 x 1
52 5
5
x2 x x
(x 7)2 x 7 x7
把分式分子、分母的 公因式约去，叫分式的约分.
约分的步骤
（1）约去系数的最大公约数 （2）约去分子分母相同因式的最低次幂
（假）
阅读理解
阅读教材P93第二段及以后的内 容并回答下列内容： ❖ 1、公理与定理有什么区别？ ❖ 2、公理与定理有什么相同的？ 有什么作用？ 3、你能说出一个学过的定理吗？
❖
知识拓展
定理有判定定理和性质定理。如： “两组对边分别相等的四边形是平 行四边形”是判定定理，而“平行 四边形的两组对边分别相等”是性 质定理。
小考卷3
细心！
判断下列命题的真假：
1、相等的两角是对顶角。 （假）
2、若XY=0，则X=0。
（假）
3、圆的切线垂直于圆的半径。 （假） 4、等腰三角形的底角必是锐角。 （真）
5、正数与负数的和仍是负数。
（假）
6、一个数的平方必是正数。
（假）
7、一个三角形的两个角、一边和另一三角形的两个
角、一边分别相等的三角形全等。
(4)3＜2
（假）
(5)三角形的内角和等于1800
（真）
(6)x＞2
（不是命题）
1、错误的命题也是命题。
如：“3〈 2”是一个命题
2、命题必须是对某种事情作 出判断，如问句，几何的作 法等就不是命题。
小考卷1（每题分）
指出下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？ （1）同位角相等 （2）两直线平行，同旁内角互补 （3）在同圆或等圆中，圆心角的度数等于圆周 角的度数的一半。 （4）过圆心的线段是直径 （5）若a＜b，则a+c＜b+c 解：真命题有（2）、（5） 假命题有（1）、（3）、（4）
请给它们下定义
直角三角形: 有一个角为直角的三角形叫直 角三角形.
锐 角:
大于00且小于900的 角叫锐角.
圆周角:
顶点在圆上,两边与圆相交 的角叫圆周角.
你能举出一些老师在教学上重点提 示的一些不确切的定义吗?
注意！
定义的严密性
看下面的句子: (1)对顶角相等 (2)内错角相等 (3)如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等 (4)3＜2 (5)三角形的内角和等于1800 (6)x＞2 能判断真假吗?哪能是正确的?哪些是错误的?
(4)
x2 7x 49 x2
x(x 7) x (7 x)(7 x) x 7
注意：
（1）当分子分母是多项式的时候， 先进行分解因式，再约分。
（2）熟记： a b 1 ba
(a b)2 (b a)2
（1）
3a3 a4
（2）
1Байду номын сангаасa3y 27ax
x2 y
（3） x2 y xy 2 2xy
❖（1）定义、命题、公理、定理的概 念。
❖（2）命题的真假。
❖（3）命题的形式与命题的题设和结 论。
(4) 说明一个命题是假命题,只需举一 反例
❖