有理数的分类方法

学了有理数的分类后，聪明的你想 过没有——有没有一些数不是有理数 呢？
探究总结
两个整数的比（如 2 , 1）都可以化成有限小 32
数或无限循环小数。
有限小数和无限循环小数都是分数，所以也 是有理数。
无限不循环小数（如 ）不是分数，就不是
有理数。
有理数分类的几点注意：
1，如
15 ,200%, 3
义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.2 有理数
复习与回顾：
1、什么是正数和负数？ 2、0正数吗？是负数吗？ 3、正数与负数通常用来表示具有相反意义的
量。你能举几个具有相反意义的 例子吗？ 4、“0”所表示的意义仅仅是“没有”吗？
问题1：同学们在数学课上学习了很多 种不同类型的数，你能举几个吗？
1．下列说法正确的有几个？ ①零是整数； ②零是有理数； ③零是自然数； ④零是正数； ⑤零是负数； ⑥零是非负数.
2. 下列说法错误的有几个？ ①负整数和负分数统称为负有理数； ②正整数，0和负整数统称为整数； ③正有理数与负有理数组成全体有理数； ④存在最小的有理数； ⑤存在最小的正整数； ⑥存在最小的正数.
2
3
2,0
非正数集合
问题4：试试看，你能解决下面的问题吗？
1.把下列各数填入相应的集合圈里：
－18， 22， 3.141 5， 0， 2 012，－ 3，－0.124 847， 95%.
7
5
...
非正数集合
... 整数集合
... 非负数集合
...
分数集合
变式练习：同桌之间，一名同学说出几个有理数， 另一名同学指出每个数属于哪一类？
237
1、正整数、0和负整数统称为整数； 2、正分数、负分数统称为分数； 3、整数和分数统称为有理数；
探究有理数的分类(一)
1.有理数可分为哪两类数? 2.整数可分为哪几类? 3.分数可分为哪几类?
正负整整零整数数数
有有分整理理数数数
分负正数分分数数
正整数
零
负整数
正分数 负分数
1
2
3
4
5
质疑空间
...
}；
}；
2
7
注意：1，像 300%这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数；
2、 大于0是正数不是正有理数。
例4，将下列各数分别填入相应的集合中；
12, 2 ,1 3
正整数集合
12, 2 ,1,10% 3
正有理数集合
1 ,3.14,2 1
2
3
负分数集合
1 ,3.14,2 1 ,
}；
分数集合：{ 1 ,2.12,0.65,0.6, 22 ...
}；
整数集合：{
2 3,0,4,300%...
7
}；
非负有理数集合：{ 有理数集合：{ 3, 1
1 ,0,4,2.12,300%, 22 ...
2
,0,4,2.12,0.65,300%
,0.6 ,722
负_有__理__数_
_负__整_数__
_负_分__数__
例1：把下列各数填在相应的集合中：
3, 1 ,0,4, ,2.12,0.65,300%,0.6, 22
2
正数集合：{
1 ,4, ,2.12,300%, 22 ...
2
7
7
}；
负数集合：{ 3,0.65,0.6...
问题2：观察黑板上的这些数，能否将所写的数 按如下类型进行归类呢？
正整数
零
负整数
正分数
负分数
我们学过的数有什么？
正wenku.baidu.com数：如1，2，3，…； 零：0；
负整数：如－1，－2，－3，…； 正分数：如 1 , 2 , 15 ,0.1,5.32,...;
23 7
负分数：如 0.5, 5 , 2 , 1 ,150.25,...;
能约分成整数比的数算做分数；
2，无限不循环小数不是有理数；
3，整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
有理数还有其他的分类方法吗？
有理数性质符号分为：
有理数
正__有_理__数_ ____0__
_正__整_数__
注意：正数和正 _正_分__数__ 有理数是不同的
，例如：
就是正数，但 不是正有理数；
问题5：请同学们回顾本节课所学知识，回答下列问 题：
1.有理数是怎样定义的？ 2.有理数有几种分类方法？具体是怎样分类的？ 3.有理数的学习过程中，应注意什么？