均数的抽样误差和标准误文稿演示
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单侧t0.005(9) =3.25， t0.005(9)<-3.25或 t0.005(9) >3.25的概率是0.005 t值越大，p值越小。
总体均数的估计
双侧t0.05(ν) =a，t≥ a及t< -a的概率是 0.05，那么-a < t﹤ a的概率是1-0.05=0.95
-t0.0,5vxSt0.0,5v x
x x
S - t0.05,v x ﹤ ﹤
S + t0.05,v x
x x
±1.96
S x
，
±2.58
S x
总体均数可信区间与正常值范围的区别 总体均数可信区间 正常值范围
意义
公式 用途
在某个预先给定的范围 正常个体的某些 （如95%）内包括总体均 生理、生化等指 数的可能性的大小，或说 标的波动范围 该范围有多大的把握度包 含了总体均数
H1： ≠0
=0.05 3 .42 3 .20
t= x 0 = 0 .39 =2.82
ν=25-1x =24
，t0.05,2254=2.064,
p<0.05
拒绝H0,接受H1。
x
± t ,
S
x
;
x
u
s x
x ± u , s
对总体均数做区间估计 判断某个体某项 指标正常与否
假设检验
例9-4大量调查已知，某地婴儿出生体重均数 为3.20kg，标准差为0.39kg，今随机调查本地 25名难产儿平均出生体重为3.42kg，问出生体 重与难产是否有关？
两个随机样本的样本均数不同，原因有两个方 面：①可能是因为两随机样本确实来自两不同 的总体，存在着实质的差别；②可能仅仅是因 为抽样误差所造成，两样本来自同一总体。
均数的抽样误差和标准误文稿演示
（优选）均数的抽样误差和标 准误
课时目标
掌握标准误的概念，计算及用途 比较标准差与标准误的区别 能利用标准误进行参数估计 能对参数可信区间进行正确解释
均数的抽样误差
例如：欲了解在淄博市居住的年满10岁的男童 的身高情况，进行抽样调查。假设每次随机抽 取100个儿童，共抽取100次，每次测得的平均 身高（x1,x2,x3x1）00 可能都是不等或不全相等
如果原分布呈偏态，当样本含量足够大时， 新分布也呈正态。
样本均数的均数等于总体均数。
样本均数的标准差称为标准误,
= x
n
S s
x
n
标准误与标准差的区别与联系
标准差越大，标准误越大
n越大，标准误越小。n趋向无穷大时， 标准误趋向0。但标准差是一固定值。
标准差越大，变量值的离散趋势越大， 均数的代表性越差；标准误越大，样本 均数的离散趋势越大，样本均数估计总 体均数的可靠性越小。
标准误的用途
参数估计 假设检验
t值及t分布
u= x x
x
t x S
x
t值的分布是以0为中心，两侧对称的类似正态 分布的一种分布，即t分布。
自由度越大，t分布曲线峰越高 ,反之越低
自由度趋向于无穷时，t分布曲线即为正态分 布曲线 。
t值的意义:举例
双侧t0.05(9) =2.262, t<-2.262及t>2.262的 概率是0.05
的，而且与总体平均身高（ ）相比也存在着
差异。这种样本指标与样本指标之间，样本指 标与总体指标之间的差异称为抽样误差。
变异的存在---样本均数不等于总体均数
由于随机抽样，个体差异造成的样本统计量与
总体参数之间的差异。
标准误
x 1 ，x 2 ，… x 100
样本均数总体的特点
wk.baidu.com
如果原分布是正态分布，新分布呈正态。
例9-4大量调查已知，某地婴儿出生体重 均数为3.20kg，标准差为0.39kg，今随机 调查本地25名难产儿平均出生体重为 3.42kg，问出生体重与难产是否有关？
已知 0=3.20kg σ =0.39kg n=25 X = 3.42kg
H体0：均难数产儿0出相生等体，重即总体= 均0数和普通婴儿出生体重总
假设检验的基本步骤
建立假设
无效假设（H0）： 备择假设（H1）：
确定检验水准（）
1 = 2
1≠
2
=0.05
选择检验方法并计算相应的统计量
查表确定概率P值 ：|t|≥t 0.05，ν ，P≤0.05 ； |t|﹤t 0.05，ν， P﹥0.05
结论推断
P≤0.05，有统计意义 ，拒绝H0,接受H1。 P﹥0.05 ,无统计意义 。不拒绝H0。
总体均数的估计
双侧t0.05(ν) =a，t≥ a及t< -a的概率是 0.05，那么-a < t﹤ a的概率是1-0.05=0.95
-t0.0,5vxSt0.0,5v x
x x
S - t0.05,v x ﹤ ﹤
S + t0.05,v x
x x
±1.96
S x
，
±2.58
S x
总体均数可信区间与正常值范围的区别 总体均数可信区间 正常值范围
意义
公式 用途
在某个预先给定的范围 正常个体的某些 （如95%）内包括总体均 生理、生化等指 数的可能性的大小，或说 标的波动范围 该范围有多大的把握度包 含了总体均数
H1： ≠0
=0.05 3 .42 3 .20
t= x 0 = 0 .39 =2.82
ν=25-1x =24
，t0.05,2254=2.064,
p<0.05
拒绝H0,接受H1。
x
± t ,
S
x
;
x
u
s x
x ± u , s
对总体均数做区间估计 判断某个体某项 指标正常与否
假设检验
例9-4大量调查已知，某地婴儿出生体重均数 为3.20kg，标准差为0.39kg，今随机调查本地 25名难产儿平均出生体重为3.42kg，问出生体 重与难产是否有关？
两个随机样本的样本均数不同，原因有两个方 面：①可能是因为两随机样本确实来自两不同 的总体，存在着实质的差别；②可能仅仅是因 为抽样误差所造成，两样本来自同一总体。
均数的抽样误差和标准误文稿演示
（优选）均数的抽样误差和标 准误
课时目标
掌握标准误的概念，计算及用途 比较标准差与标准误的区别 能利用标准误进行参数估计 能对参数可信区间进行正确解释
均数的抽样误差
例如：欲了解在淄博市居住的年满10岁的男童 的身高情况，进行抽样调查。假设每次随机抽 取100个儿童，共抽取100次，每次测得的平均 身高（x1,x2,x3x1）00 可能都是不等或不全相等
如果原分布呈偏态，当样本含量足够大时， 新分布也呈正态。
样本均数的均数等于总体均数。
样本均数的标准差称为标准误,
= x
n
S s
x
n
标准误与标准差的区别与联系
标准差越大，标准误越大
n越大，标准误越小。n趋向无穷大时， 标准误趋向0。但标准差是一固定值。
标准差越大，变量值的离散趋势越大， 均数的代表性越差；标准误越大，样本 均数的离散趋势越大，样本均数估计总 体均数的可靠性越小。
标准误的用途
参数估计 假设检验
t值及t分布
u= x x
x
t x S
x
t值的分布是以0为中心，两侧对称的类似正态 分布的一种分布，即t分布。
自由度越大，t分布曲线峰越高 ,反之越低
自由度趋向于无穷时，t分布曲线即为正态分 布曲线 。
t值的意义:举例
双侧t0.05(9) =2.262, t<-2.262及t>2.262的 概率是0.05
的，而且与总体平均身高（ ）相比也存在着
差异。这种样本指标与样本指标之间，样本指 标与总体指标之间的差异称为抽样误差。
变异的存在---样本均数不等于总体均数
由于随机抽样，个体差异造成的样本统计量与
总体参数之间的差异。
标准误
x 1 ，x 2 ，… x 100
样本均数总体的特点
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如果原分布是正态分布，新分布呈正态。
例9-4大量调查已知，某地婴儿出生体重 均数为3.20kg，标准差为0.39kg，今随机 调查本地25名难产儿平均出生体重为 3.42kg，问出生体重与难产是否有关？
已知 0=3.20kg σ =0.39kg n=25 X = 3.42kg
H体0：均难数产儿0出相生等体，重即总体= 均0数和普通婴儿出生体重总
假设检验的基本步骤
建立假设
无效假设（H0）： 备择假设（H1）：
确定检验水准（）
1 = 2
1≠
2
=0.05
选择检验方法并计算相应的统计量
查表确定概率P值 ：|t|≥t 0.05，ν ，P≤0.05 ； |t|﹤t 0.05，ν， P﹥0.05
结论推断
P≤0.05，有统计意义 ，拒绝H0,接受H1。 P﹥0.05 ,无统计意义 。不拒绝H0。