高效率行波管电子枪设计及其优化

123’ "! J7AC GA2B9 ’( 9=>2>3 8<<?@2>A97B <; A8C7 # <; A><@7 图 "! 注腰半径变化曲面
［ B］ 的图解法和缩尺法相比该方法更加精确、 方便 。基于
表 "# 综合迭代法计算所得初始几何参数 $%&’( "# )*+,%*- .%*%,(/(*0 1&/%+2(3 4+/5 0-2/5(0+0 ,(/513
设计要求， 应用该方法计算得到了电子枪的初始几何尺 寸、 设计要求、 迭代法仿真及优化结果， 如表 " 、 表* 所 示， 其中 ’ 和 ( 分别为目标函数和层流性函数。
令 6 B 6 G % 。当沿各个坐标轴方向的局部探索都轮流进行后， 这个阶段的局部探索就完成了， 这时得到第 4 阶段
（ 4） 的最好点 ! ) 。 （ 4 G %） （ 4） （ 4 G %） （ 4） （ 4 G %） （ 4 G %） （ 4） & & （=） 令! B! 如果 ! 那么移到新的位置 ! B :! D! 进行加速试探， 此时有两种 #! ， ) ， < （ 4 G %） （ 4 G %） （ 4 G %） （ 4） 比较 （ & ! ） ， 如果 （ & ! ） 的值有改进， 那么令 # B ! ， 4 B 4 G %， ! B #， 回到步骤 （:） 开 可能情况： （ /） < < （ 4 G %） （ 4 G %） （ 4） 始新的探索； （ H） 比较 （ & ! ） ， 如果 （ & ! ） 的值没有改进， 那么取消这次加速探索， 令#B! 4 B 4 G %， < ) ， （ 4） B #， 回到步骤 （:） 开始新的探索。 ! （ 4 G %） （ 4） B! ， 那么就减小步长重复步骤 （:） 。 & & 如果 !
[" （ $%
# ’%
)Leabharlann Baidu
: : * $# ） + :<< " （ !" % !$ ） # ] # ’%
)
（=）
#" 步长加速法优化目标函数
& & 如果目标函数的表达式过于复杂甚至根本没有明显的表达式， 则一般用数值方法或 “ 试验最优化” 等直接 方法来求解， 即直接求优。步长加速法直观、 简单， 对目标函数要求甚少， 是在实际应用中比较成功的一种直接
如下：
（ 4） （ <） & & （%） 令 4 B <， 选取初始点 ! B! 和步长 5。 （ 4） （ 4） ! B! 其中 " 6 为坐标轴 3 6 方向的单位矢量， 6 B %， :， & & （:） 第 4 阶段沿坐标轴 3 6 方向的局部探索： 6 6 D % E 5" 6 ， （ 4） （ 4） ）F（ & ! ， 则探索成功， 并把该点作为从下一次沿坐标轴 3 6 G % 方向探索 …， )。首先沿正方向探索， 如果 （ & ! 6 6 D%） （ 4） （ 4） 如果沿正方向探索失败就沿反方向探索， 如果 （ & ! ）F （ & ! ， 则探索成功， 把这点作为 的起点， 令 6 B 6 G %； 6 6 D% ） （ 4） （ 4） 从下一次沿坐标轴 3 6 G % 方向探索的起点， 并令 6 B 6 G % ； 如果正反方向都探索失败就退回原处， 令! B! 并 6 6 D%，
* * 吴文状"， ， ! 赵! 刚"， ， ! 李! 实" ， ! 阴和俊"
!
（ " ! 中国科学院 电子学研究所，北京 "+++C+ ； ! * ! 中国科学院 研究生院，北京 "+++@# ）
! ! 摘! 要： ! 利用综合迭代法初步确定了用于高效率行波管的电子枪几何尺寸参数， 考虑电子枪设计对导流 系数、 注腰半径、 层流性等参数提出的要求， 通过建立评价电子注性能优劣的目标函数以量化设计结果； 应用 3/D) 软件和步长加速直接求优的方法对目标函数进行了优化， 优化结果满足了设计要求。该电子枪已经用 于制管实验， 电子注静态通过率 ##( ,E ， 动态通过率 #C( +E ， 电子效率达到 @$E ， 实验结果进一步验证了该电 子枪设计的合理性。 ! ! 关键词： ! 行波管； ! 电子枪； ! 迭代综合法； ! 目标函数； ! 优化 ! ! 中图分类号： ! 9)B+@( @! ! ! ! 文献标识码： ! 6
"# 电子枪几何尺寸的综合迭代法初步设计
! ! 尽管目前计算机仿真软件得到了快速发展， 功能越来越强大， 但精确高效的仿真在很大程度上仍然依赖于 对电子枪几何尺寸初始值进行的合理选择。如果初始值选择适当， 可以在一定程度上缩短设计周期、 减少计算
［ *］ 量。综合迭代法 是 *+ 世纪 C+ 年代提出的用于设计皮尔斯会聚枪的方法， 该方法将电子枪设计时用到的理
PKQRSM >KTUR>KGKMV QRGU’HVR&M >KQU’V &=VRGRXKP >KQU’V
=K>LKHMFK（ J !6・% N @ J * ） " F J O% — ,( B W C( B "( @B "( *B C( B C( B
$F J 6 "( ++ "( "+ +( #,
!F （ J 6・FG N * ） "( " "( " "( +
!"#$ %& ’()*+,-. +,/0)*+-,")1 -2 +3) 14.+3)1"1 5)+3-6 图 %& 综合迭代法计算结果电子轨迹图
量化优化结果， 那么在对结构参数进行调整的时候， 可以使优化目标更加明确。 & & 导流系数、 注腰半径等参数一般根据行波管整管设计要求提出设计目标 （ 设导流系数和注腰半径的设计 ! 和 "6 ， "） 。而好的层流性即要求电子轨迹间交叉少， 各条轨迹的最小值点都 目标及实际设计结果分别为 ! 6 ， 落在一个小的轴向区间内并且在此区间内轨迹线尽可能互相平行， 因此可以用各条电子轨迹径向最小值 " # 的
! 第 "# 卷! 第 $ 期 ! *++, 年 $ 月
强
激
光
与
粒
子
束
-./- 01234 56734 6)8 0649.:53 ;36<7
%&’( "# ， )&( $! 6=>( ， *++,!
文章编号： ! "++"?$@** （ *++, ） +$?+AB,?+$
高效率行波管电子枪设计及其优化
;I?
强
激
光
与
粒
子
束
第 %A 卷
& & 将表 % 所示电子枪初始尺寸参数用 ’789 软件仿真 计算， 结果如表 : 所示。该结果也验证了综合迭代法的 有效性， 电子轨迹如图 % 所示。
!" 建立电子注性能优化的目标函数
& & 电子枪设计中， 电子注性能的优化常常需要对各个 结构参数不断地做出调整， 进行大量的重复计算， 而结构 参数的每一次调整都会使导流系数、 注腰半径、 层流性等 性能参数发生不同程度的改变， 同时由于各个性能参数 之间没有确定的变化关系， 优化的时候需要分别予以考 虑。因此如果建立一个综合评价性能参数的目标函数以
［ >］ 求优法 ， 该方法的计算步骤主要由两部分组成， 一是围绕基点的局部探索， 二是沿有利方向的向前移动。下 ［ ?@A ］ 。 面简单介绍步长加速的迭代步骤 C 3: ， …， 3) ） 表示自变量组成的列矢量。迭代步骤 & & 设目标函数 1 B（ & !） 在区域 2 上求最优解， 其中 ! B （ 3% ，
: : - ’ . （ ! 6 * !） +/ （ " 6 * "） + 0&
（:）
/， 0 为常数。根据整管设计的不同要求， 适当设置各个权值常数， 就可以由该目标函数综合评价电子 式中 .， 注的性能。由于空间行波管对电子枪注腰半径和层流性的要求都比较严格， 所以将目标函数设为
: : + : <<< （ " 6 * "） + - ’（ ! 6 * ! ）
断地做出调整， 进行大量的重复计算。 ! ! 空间行波管的高效率、 长寿命等特性要求电子注具有好的刚性和层流性， 还要求具有大的占空比， 以及小 的阴极电流发射密度和热子损耗。一般情况下， 按照行波管整管设计要求， 给出电子枪阴极电流发射密度、 工 作电压、 阴极电流强度、 注腰半径、 注腰位置等参数的设计目标范围， 其中导流系数、 注腰半径、 注腰位置和层流 性是电子枪设计要达到的主要指标。本文针对这 $ 项指标对电子枪的设计和优化进行了探讨， 在利用综合迭 代法进行初步设计的基础上， 通过建立电子注性能目标函数对电子枪做了进一步优化。
［ ;］ 落点位置 $ # 和最小值点处轨迹函数的导数 （ !" % !$ ） # 来表征层流性 ) ) : : & ’ (" （ $% * $ # ） + ," （ !" % !$ ） # # ’% # ’%
（%）
式中： ) 为电子轨迹总数； # 指从最外层起第 # 条轨迹； (， , 为权值常数。 & & 进而可以将目标函数表示为
! ! 电子枪的性能参数直接影响到行波管电子效率、 寿命、 增益、 线性等主要性能指标， 所以合理设计电子枪成 为行波管整体设计中的一个重要环节。行波管电子枪的设计极大地依赖于分析软件的建模和模拟能力， 目前
［ "］ 国内外已有多个电子光学分析软件可用于电子枪的仿真设计 ， 仿真设计过程中需对电子枪各个结构参数不
123’ &! 4567892:7 ;<=>892<> ’( 9=>2>3 8<<?@2>A97B <; A8C7 # <; A><@7 图 &! 目标函数的变化曲面
123’ *! -D789?<> 9?A6789<?27B <; 9E7 7F3=> G29E <H92C2I7@ HA?AC797?B 图 *! 优化后的电子轨迹
# G J GG *( "+ *( +@ *( "B
& I J GG *+( + *"( B *"( @
’ — @CB( # A*( A
( — @,$( * B"( +
*++A?"+?@+! ! 修订日期： *++,?+"?"" ! 收稿日期： 基金项目： 大功率微波电真空器件技术国家级重点实验室基金资助课题 （ B"$$++*+"+$YZ"@+" ） 作者简介： 吴文状 （ "#C* —） ， 男， 硕士研究生， 从事行波管电子光学系统研究；IUIKMX[UHMS+,\ ]H[&&( F&G( FM。
# F J GG B( $
% F J GG "@( *
% H J GG @( ,*
& H J GG ,( A
& I J GG "#( ,
表 6# 空间行波管电子枪设计要求及仿真结果对照表 $%&’( 6# 7’(8/*12 9:2 3(0+92 *(;:+*(,(2/ %23 (,:’%/+12 *(0:’/
论及经验修正值综合在一套计算公式中， 设计者只要给出皮尔斯会聚枪的阴极电流发射密度 ! F 、 电子注电压
［ @?$ ］ "F 、 注腰半径 # G 和注电流 $ F ， 就可以通过该方法计算得到电子枪的主要结构参数 ， 包括阴极半径 # F ， 阴极曲
率半径 % F ， 阳极孔半径 % H ， 阳极孔轴向位置 & H 及注腰位置 & I 。将该方法用于单阳极、 双阳极等电子枪几何尺 寸的初步设计 （ 把阳极孔半径和位置当作阳极头上某顶点坐标位置） ， 都能够起到很好的参考作用， 与一般采用
第" 期
吴文状等：高效率行波管电子枪设计及其优化
N,(
（ ! # $） （ !） ! ! （"） 如果经过一个阶段后发现 ! %! ， 不能继续加速移动， 那么就减小步长重复步骤 （&） ， 如果逐次
缩小步长都不能加速移动， 那么这点便是最优点的近似。
!" 电子注优化结果
! ! 图 $ 所示电子注分叉及电子轨迹交叉比较明显， 其层流性不能够满足高效率空间行波管的要求， 需要进一 步优化调整。将综合迭代法计算结果代入目标函数， 得 " % $’ ( # (’ ) # *+"’ & % *),’ ( 。电子注性能参数对阳 极头位置的改变最为敏感， 因此在此基础上调整阳极头位置有望得到较为理想的结果。其他各点坐标及阳极 头曲率半径固定不变， 只改变阳极头圆弧顶点 # 在电子枪轴向剖面中的坐标 （ $， %） ， 有目标函数 " % " （ $， %） 。 选择一个适当的区域 &， 以当前 # 点坐标为初始点， 应用变步长加速法和 -./0 软件进行目标函数的优化， 目 标函数值 " 随 # 点坐标变化曲面如图 & 所示。