技术经济学 刘晓君 第二版 第六章

Techno Economics

第六章

第六章不确定性分析及风险决策

第一节盈亏平衡分析

第二节敏感性分析

第三节概率分析

第四节风险决策

第五节非确定型决策

第一节盈亏平衡分析

一、盈亏平衡分析法的概念

二、独立方案的盈亏平衡分析

三、多方案盈亏平衡分析

一、盈亏平衡分析法的概念

•盈、亏：收入、成本（支出）•盈亏平衡：收入=支出

•盈亏平衡分析

盈亏平衡分析是通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找出方案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面的临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小。

临界点被称为盈亏平衡点

(Break even Point-BEP)

S(Q)=C(Q)

(一)线性盈亏平衡分析法

生产量等于销售量；

固定成本不变，单位可变成本与生产量成正比变化：C(Q)＝F+V*Q

销售价格不变：S(Q)=P*Q

只按单一产品计算，若项目生产多种产品，则换算为单一产品计算。

S C Q 盈

亏

S(Q)=P*Q

C(Q)=F+V*Q

Q 0BEP

☻以实际产量表示的BEP(Q*)

以销售收入表示的盈亏平衡点(S*)

以生产能力利用率表示的盈亏平衡点(E*

C(Q)=S(Q)：

例：某项目设计生产能力为年产量500吨，单位产品单价为每吨5万元，单位产品税金为0.654万元，单位产品可变成本为2.4万元,年固定成本为482万元.

求盈亏平衡点产量、销售收入、生产能力利用率及销售单价。

解：P*Q*=F+(V+T)*Q*

Q*＝F/(P-V-T)=482/(5-2.4-0.654)=248 S*＝P×Q*=5×248＝1240(万元)

E*＝Q*/Q max=248/500=49.6%

P*＝V+T+F/Q max=2.4+0.654+482/500＝4.018 (万元)

(二)非线性盈亏平衡分析

Q

S C

C(Q)亏

S(Q)

盈

亏Q 2Q 1

例：已知某投资方案预计：

年销售收入为S＝500*Q-0.02*Q2，

年固定成本为F＝300,000元，

年可变成本为V＝200*Q-0.01*Q2。

求：(1)盈亏平衡点产量；(2)盈利最大时产量；(3)最大利润。

解：

(1)盈亏平衡时：E(Q)＝0，

解之：Q

1＝1036件，Q

2

＝28965件

(2)盈利最大时:

E’(Q)=0即：-0.02Q+300=0,

故Q＝15000件，

且E’’(Q)＝-0.02<0,

故：Q＝15000件时为利润最大产量。

(3)最大利润：

E(Q)max=

-0.01*150002+300*15000-300000 =195万元

例：某投资方案，初始投资为600万元，预计项目经济寿命为十年，根据市场预测，在这十年中每年可得净收益160万元，若贴现率i为不确定性因素，试进行平衡点分析。

由平衡点含义可知，投资决策的平衡点应满足NPV为零，即：

NPV=-600+160*(P/A,i,10)=0

(P/A,i,10)=3.75

i=23.6%

当i≤23.6%时，方案可行；

当i>23.6%，方案不可行。

三、多方案盈亏平衡分析

例：建设某工厂有三种方案：

A.从国外引进，固定成本800万元，单位产品可变成本为10元；

B.采用一般国产自动化装置，固定成本500万元，单位产品可变成本为12元；

C.采用自动化程度较低的国产设备，固定成本300万元，单位可变成本为15元。

试分析各种方案适用的生产规模。

解：三个方案的成本函数为：=800*10000+10*Q

C

A

=500*10000+12*Q

C

B

=300*10000+15*Q

C

C

C

K I

Q

0Q J Q I J

C A

C C C B

I点：C C=C B，即：F B+V B*Q I=F C+V C*Q I Q I=（500－300)*10000/(15-12)=66.7

J点：C B=C A，即：F B+V B*Q I=F A+V A*Q J Q J=(800-500)*10000/(12-10)=150

销售量小于66.7万件时选择C方案，

大于150万件时选择A方案，

产量介于66.7与150万件时选择B方案。

例：

设备A的购置费用为24万元，经济寿命期为10年，期末残值为4000元，每年使用费为5000元；现有B设备，期末残值为3000元，每年使用费为6000元。年利率为15％。

求B设备的最高购置费。

解：

设B设备的最高购置费为x，

则：PC

B =x+6000*(P/A,15%,10) -3000*(P/F,15%,10)

而：PC

A =240000+5000*(P/A,15%,10)

-4000*(P/F,15%,10)