中国银行间同业拆借利率预测模型研究

2005年第1期（总第341期）

No.1,2005

General No. 341南 方 金 融

South China Finance

一、研究假设

同业拆借利率的变动具有GARCH效果，同时也具有一阶自回归的现象。因此，本文作如下假设：假设1：同业拆借利率可以配适为ARIMA模型，并有自回归项的存在。

假设2：同业拆借利率有GARCH效果的存在。

再者，国内外的大部分学者，如Vedat Akgiray (1989)等，都支持GARCH模型预测能力更好。所以，设定假设3为：

假设3：跟ARIMA模型相比较，GARCH模型有更好的预测能力。

二、模型的建立

（一）ARIMA模型的构建。

Box & Jenkins(1976)提出了ARIMA(p,d,q)时间序列模型，广义的ARIMA模型一般含有AR(p)自回归项、I 差分项、MA(q)移动平均项所构成，并有许多不同的模型组合。

Box & Jenkins的时间序列模型的建立，共有四个步骤：

1、认定阶段：对照实际的问题和理论，找出一个可用的模型。

2、鉴定阶段：从时间数值的残差及它过去残差值的相关特性，找出一个可能的模型设定，可以透过ACF（Autocorrelation Function）自相关函数及PACF(Partial Auto Correlation Function)偏自相关函数，判断时间序列适合哪一种ARIMA模型的设定。

3、估计阶段：使用过去的资料，从候选的ARIMA 模型中，用统计理论去估计模型中的参数。

4、检验阶段：检验所得的模型及参数是否合适，AR及MA条件是否满足残差的特性，AIC准则（Akaike's Information Criterion）及SBC准则(Schwarz’s Bayesian Criterion)可以用来决定最佳落后期数，看看模型是否符合精简原则（Principle of Parsimony）。

（二）GARCH模型的构建。

由于传统的时间序列，通常都假设共变数恒定，条件变异数固定，然而时间的金融变数及经济变数大多存在着变异数异质的现象，Engle（1982）提出了ARCH（Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity model）模型，应用特定化的设定来模型化及预测条件变异数，而依数的变异数，是由依变数过去的值、自变数和外生变数所构成的函数来模型化的，Bollerslev(1986)则提出了GARCH(Generalized ARCH)使这些模型更广泛地使用于各种的经济学分支学科上，特别是金融方面的时间序列分析。

标准的GARCH(1,1)设定：

（1）

（2）上述(1)式被写成了残差的外生变数，

中国银行间同业拆借利率预测模型研究

彭化非，任兆璋

摘 要：中国银行间同业拆借利率（CHIBOR）是我国货币市场上最早市场化的利率。本文选择隔夜同业拆借利率为研究对象并建立了ARIMA及GARCH模型，比较了这两种模型的预测能力，确定了适合我国同业拆借市场的利率预测模型。本文的研究结果不仅可以帮助金融机构对自己的金融产品合理定价、适时调整资产负债结构、防范风险，更可以帮助中央银行及早采取措施引导市场利率走向，达到既定货币政策目标。

关键词：隔夜同业拆借利率；预测模型； GARCH模型； ARIMA模型

中图分类号： F832.33 文献标识码： A 文章编号：1007-9041-2005(01)-0023-03

收稿日期：2004-11-19

作者简介：彭化非（1965-），男，江西吉安人，华南理工大学金融工程研究中心博士研究生；

任兆璋（1942-)，女，山西太原人，华南理工大学金融工程研究中心教授，博士生导师。

（华南理工大学金融工程研究中心，广东 广州 510640）

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《南方金融》2005年第1期理论研究

过去的资料，所构成的一期预测变异变数，也称为条件变异数（Conditional Variance），条件变异数的设定，如（2）式所示，是一个由三个部分所组成的函数。

过去波动的信息是由(1)式的残差平方项来衡量：（ARCH 条件）最近的预测变异数；（GARCH 方程）。高阶次的GARCH模型，我们一般定义为GARCH(p,q),p、q为大于1的整数，其设定如下；

(3)

(4)

其中，p为GARCH 条件的阶次，q为ARCH 条件的阶次。使用Bollerslev及Wooldridge(1992)所提出的方法去计算最大概似共变数及标准差，并估计参数。其中，最佳GARCH 条件的阶次p，ARCH条件的阶次q，是根据AIC准则或SBC准则来决定其阶次的。

（三）预测模型的比较。

采用偏误系数作为比较基准，运用逐日预测的方法，计算出逐日个别的预测值及其95％的置信区间，并与同业拆借利率的真实值作比较，来确定较好的模型设定。选择的准则可以用预测区间的大小作判断，也可以用误差函数作判断，有四种误差函数，越小表示模型配适度越好，假设为第1期的拆借利率配适误差，则：

三、实证分析过程

（一）模型的确立。

隔夜的同业拆借利率从1996年7月2日到2003年12月31日共962笔资料，以前862笔资料作为建立预测模型的资料，后100笔资料用来作为比较模型预测能力的基准。

1、ARIMA模型估计。

通过建立Box & Jenkins时间序列模型的四个步骤，配适隔夜同业拆借利率ARIMA最优的模型。

表1 隔夜同业拆借利率的ARIMA模型比较

ARIMA(p,i,q)AIC SBC

ARIMA(0,1,1)1029.8541039.59

ARIMA(1,1,0)1137.0811146.817

ARIMA(1,1,1)1031.7281046.332

ARIMA(1,1,2)1033.7271053.199

ARIMA(1,1,3)1035.6631060.003

ARIMA(2,1,1)1033.7191053.191

ARIMA(2,1,2)1035.641059.979

根据最小AIC准则及最小SBC准则判断，发现最佳配适模型为ARMA(0,1,1)。

接着，配适最优的ARIMA模型，配适结果如下表：

表2 隔夜同业拆借利率最优ARIMA模型配适结果

ARIMA(0,1,1)

Parameter系数标准差t值P值

MU-0.010040.0048052- 2.090.0370

MA1,10.639910.0247925.82<0.0001

ARIMA Estimates

Period(s)of Differencing1Mean of Working Series

Standard Deviation0.491526Number of Observations961

Constant Estimate-0.01004Variance Estimate0.170621

Std Error Estimate0.413064

因此，相应的ARIMA预测模型是：

2、GARCH模型估计。

按照Granger、White和Kamstra（1989）提出的方法，在条件平均方程已知的条件下，配适隔夜同业拆借利率的GARCH模型,得到以下结果：

表3 隔夜同业拆借利率GARCH模型比较

GARCH(P,Q)AIC SBC

GARCH(1,1)-32.092671- 2.8848247

GARCH(1,2)45.286085474.4939318

GARCH(1,3)355.557856394.501651

GARCH(2,1)31.785370865.8611917

GARCH(2,2)- 3.12369735.8200983

GARCH(2,3)225.063771264.007566

其中只有GARCH（1，3）和GARCH（2，3）的参数全显著，而GARCH（2，3）的AIC和SBC都较小，所以选择GARCH（2，3）。

表4 隔夜同业拆借利率最优GARCH模型配适结果

GARCH(2,3)

Variable系数标准差t值P值

Intercept0.08440.00461918.28<0.0001

Lilv-0.04400.001793-24.51<0.0001

Ar10.52330.015733.25<0.0001

(均值误差)

(绝对均值误差)

(单根误差)

(均值绝对百分误差)

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