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2、下面信息中的大数已经用科学记数法表示, 你知道原数是谁吗?
(1)一口痰大约含有细菌1.3×10个; _____1_3______个
(2)温岭市去年总共缺水6.2×106吨; __6__2_0_0__0_0_0__吨
(3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电 6×1010千瓦时; 6_0__0_0_0__0_0_0__0_0_0___千瓦时 (4) -2.4×104=______-_2_4_0_0_0_____.
复习
什么运算叫乘方？什么叫幂？
填空：
a 2、 在 n 中，a叫做底__数__，n叫做_指__数_， 乘方的结果叫做_幂___。 a 3、式子 n 表示的意义是_n_个__a_相__乘__。
4. (-4)>8 __ 0
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(-<4)9__ 0
7.5.2科学计数
法
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我国古代数字的写法：
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字 “一、十、百、千、万、十万、百万 、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百 亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、 万万亿曰兆……万万兆曰京……”
4 7000000000000 =4.7×1000000000000 0=4.7×1013
6 0 0000000000=6×100000000000 =6×1011
科学记数法：
这种把一个数写成a与10的n次幂的乘积的形式， 叫做科学记数法简记为，
a×10n
规定： （1）1≤a＜10 （2） n是正整数
指数为5，幂的最末有5个零，
一般地10n等于10……0（在１的后面有n个0）
指数为n，幂的最末有精n品个课件零，反之亦然。
把下列各数写成10的乘方的形式
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科学计数在计算机编程中的应用
数据存储
在计算机中，由于存储空间的限制，大 数值通常需要使用科学计数法来表示。 例如，在计算机中存储一个很大的整数 时，可能会采用科学计数法来节省存储 空间。
VS
计算精度
在某些计算中，使用科学计数法可以有效 地提高计算的精度。例如，在计算物理实 验中的数据时，使用科学计数法可以避免 因数值过大或过小而导致的计算误差。
04
科学计数法的应用实例
大数和小数的表示
大数表示
科学计数法可以用来表示非常大或非常小的数。例如，地球 上的人口数量大约为7.5x10^9，而原子的大小大约为 3.8x10^-10米。
小数表示
科学计数法也可以用来表示小数，使数值的表示更加简洁明 了。例如，光速约为2.998x10^8米/秒，电子的质量约为 9.10956x10^-31千克。
05
科学计数法的注意事项
有效数字的保留与舍入
总结词
在科学计数法表示中，有效数字的保留与舍 入是关键，需要遵循四舍五入的规则。
详细描述
在科学计数法中，有效数字的保留与舍入是 至关重要的。当数字过大或过小时，需要将 其转换为科学计数法的形式。在转换过程中 ，需要注意保留有效数字，并遵循四舍五入 的规则。这样可以确保数值的精度和准确性 。
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目 录
• 科学计数法简介 • 科学计数法的原理 • 科学计数法的运算规则 • 科学计数法的应用实例 • 科学计数法的注意事项
01
科学计数法简介
定义与特点
定义
科学计数法是一种表示大数或小 数的简便方法，形如a × 10^n， 其中1≤a<10，n为整数。
特点
简便、直观、易于计算和比较大 小。
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２．下列用科学计数法表示的数，原来各是什么数？
a×10n形式中，a是整数位数只有一位的数，即1≤a＜10。
01
02
用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1。
归纳总结
请读出下面的数据
300 000 000 人 696 000 000米 300 000 000 米/秒
对这些大数进行读写确实比较麻烦和困难,容易搞错
n个0
有关10的乘方
02
知识再现
10n＝10000 · · · · · · · 000
100＝ 1000 ＝ 10 000＝ 1000 000 000 000＝
01
科学记数法
01
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿……”
02
这段文字说明我国在古代表示大数的一种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？
我国古代数字的写法：
月球的质量约为73400 000 000亿吨。
2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，各级政府共投入抗震救灾资金 22600 000 000元
01
总结方法:
要将a×10n还原成整数就是把小数点向右移动n位，如果a中的位数不够，用“0”补足。
下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1X107= 4X103= 8.5X106= 7.04X105= 3.96X104=
讨论：如何确定右边10的指数n的值？
例1 用科学记数法表示下列各数：
（1）－9 800 000； （2）－298.6
解：（1）－9 800 000=－9.8× 106 ；
（2）－298.6=－2.986×10
a×10n形式中，a是整数位数只有一位的数，即1≤a＜10。
01
02
用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1。
归纳总结
请读出下面的数据
300 000 000 人 696 000 000米 300 000 000 米/秒
对这些大数进行读写确实比较麻烦和困难,容易搞错
n个0
有关10的乘方
02
知识再现
10n＝10000 · · · · · · · 000
100＝ 1000 ＝ 10 000＝ 1000 000 000 000＝
01
科学记数法
01
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿……”
02
这段文字说明我国在古代表示大数的一种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？
我国古代数字的写法：
月球的质量约为73400 000 000亿吨。
2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，各级政府共投入抗震救灾资金 22600 000 000元
01
总结方法:
要将a×10n还原成整数就是把小数点向右移动n位，如果a中的位数不够，用“0”补足。
下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1X107= 4X103= 8.5X106= 7.04X105= 3.96X104=
讨论：如何确定右边10的指数n的值？
例1 用科学记数法表示下列各数：
（1）－9 800 000； （2）－298.6
解：（1）－9 800 000=－9.8× 106 ；
（2）－298.6=－2.986×10
1.5.2科学计数法ppt课件
B、45000000＝0.45×108 C、9976000＝9.976×106
此数不能小于1
此数也不能大于或 等于10
D、10000000＝10×106
E、17070000＝1.707×107
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，123 000 000 000 解：1 000 000＝106 57 000 000＝5.7X107 123 000 000 000＝1.23X1011 观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？ 右边10的指数等于左边整数位数减1
我国古代数字的写法：
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字 “一、十、百、千、万、十万、百万、千万 、万万、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、 百万亿……” 这段文字说明我国在古代表示大数的一 种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？
月球的质量约为73400000000亿吨 。
2008年5月12日， 在我国四川省汶川县 发生里氏8.0级强烈 地震，各级政府共投 入抗震救灾资金
100
……
n个0
00 ＝10n
利用10的乘方表示材料中的数
光速300 000 000米/秒 300 000 000 ＝ 3X108 中国人口1 300 000 000
1 300 000 000= 1.3×10 9
太阳半径696 000 000米
696 000 000 ＝ 6.96X108
1 300 000 000= 1.3×10 9
22600000000元
对这些大数进行读写确实比较 麻烦和困难,容易搞错
有关10的乘方
10 10 ห้องสมุดไป่ตู้0
2 3 4
100 1000 10000
此数不能小于1
此数也不能大于或 等于10
D、10000000＝10×106
E、17070000＝1.707×107
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，123 000 000 000 解：1 000 000＝106 57 000 000＝5.7X107 123 000 000 000＝1.23X1011 观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？ 右边10的指数等于左边整数位数减1
我国古代数字的写法：
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字 “一、十、百、千、万、十万、百万、千万 、万万、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、 百万亿……” 这段文字说明我国在古代表示大数的一 种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？
月球的质量约为73400000000亿吨 。
2008年5月12日， 在我国四川省汶川县 发生里氏8.0级强烈 地震，各级政府共投 入抗震救灾资金
100
……
n个0
00 ＝10n
利用10的乘方表示材料中的数
光速300 000 000米/秒 300 000 000 ＝ 3X108 中国人口1 300 000 000
1 300 000 000= 1.3×10 9
太阳半径696 000 000米
696 000 000 ＝ 6.96X108
1 300 000 000= 1.3×10 9
22600000000元
对这些大数进行读写确实比较 麻烦和困难,容易搞错
有关10的乘方
10 10 ห้องสมุดไป่ตู้0
2 3 4
100 1000 10000
人教版七年级上册数学科学计数法课件
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
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小结
把一个大于10的数表示成a×10n的 形式（其中a是整数数位只有一位的数，n 是正整数）使用的是科学记数法.
用科学记数法表示一个n位整数，其 中10的指数是 n-1
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解：(1)6×105=600 000； (2)1.22×1011=122 000 000 000； (3)1.7×107=17 000 000
归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数 是n，那么原数有n+1位整数位.
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归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的 指数是__n_－__1_．
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二 还原用科学记数法表示的数
例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟
实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重
大决策，西部地区占我国领土的，我国领土面 积约为960万平方千米，用科学记数法表示我 国西部地区的领土面积为（ ）平方千米.
A. 64 ×105 C. 6.4×107
B. 640×104 D. 6.40×106
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七、巩固训练（2）
科学计数法课件.ppt
惯上叫科学记数法。
科学记数法的形式为a×10n ，其中 n 为正整数。
例题讲解
例：用科学记数法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。 解： 1 000 000=106， 57 000 000= 5.7 ×10 000 000 =5.7×107， 123 000 000 000= 1.23 ×100 000 000 000
数法表示出来 ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 71 400 000米． ②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米，俄罗斯的陆
地面积约为9.976 ×106平方千米．
课堂小结
1.学了这节课你有哪些收获？ 2.今后我们还会知道，用科学记数法还 可以表示绝对值较小的数，并且易读、 易写、易算。
=1.23×1011.
观察与思考
下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系?
1 000 000=106， 57 000 000=5.7×107， 123 000 000 000=1.23×1011. 用科学记数法表示一个数时， 10的指数 比原数的整数位数少1。
如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它 时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?
你知道吗？
月球离地球的距离约为380000000米
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米， 光的速度约为300000000米/秒， 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么 可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、 易记、易判断大小还便于计算呢？
作业
科学记数法的形式为a×10n ，其中 n 为正整数。
例题讲解
例：用科学记数法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。 解： 1 000 000=106， 57 000 000= 5.7 ×10 000 000 =5.7×107， 123 000 000 000= 1.23 ×100 000 000 000
数法表示出来 ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 71 400 000米． ②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米，俄罗斯的陆
地面积约为9.976 ×106平方千米．
课堂小结
1.学了这节课你有哪些收获？ 2.今后我们还会知道，用科学记数法还 可以表示绝对值较小的数，并且易读、 易写、易算。
=1.23×1011.
观察与思考
下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系?
1 000 000=106， 57 000 000=5.7×107， 123 000 000 000=1.23×1011. 用科学记数法表示一个数时， 10的指数 比原数的整数位数少1。
如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它 时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?
你知道吗？
月球离地球的距离约为380000000米
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米， 光的速度约为300000000米/秒， 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么 可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、 易记、易判断大小还便于计算呢？
作业
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.
知识讲解
例1
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
解 ： 1 000 000 = 106，
57 000 000 = 5.7×107，
-123 000 000 000 = -1.23×1011
思考：用科学记数法表示一个位整数，其中10
10 000 =104
8×10
800 000
=5
56 000 000 =5.6×107
7 400 000
= 6
7.4×10
3.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
1×107 =10 000 000
8.5×106 = 8 500 000
4×1043 =
000
5 = 000
7.04×10704
随堂训练
第一章 有理数
1.11 科学计数法
部编版七年级数学上册
学习目标
1
了解科学记数法的意义。
2
会用科学记数法表示数。(重难点）
新课导入
月球与地球的距离
约为380 000 000米。
新课导入
太阳半径约696 000Km
新课导入
某某世博会从5月1
日到6月22日参观人数
已经达到17 418 900
人。
新课导入
（ 5 ） 第 六 次 人 口 普 查 时 ， 中 国 人 口 约 为 1 370 000 000人.
解 ： （ 1 ） 380 000 000米 = 3.8×108 米.
（ 2 ） 300 000 000m / s = 3.0 ×108 m/s.
（ 3 ） 696 000k m = 6.96 ×105 km.
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有没有一 种方便读, 写的方法
呢?
如何表示这 个数呢
运算结果
10指数10是2 n1,0运3 算1结04果 105 10就是100n+110位00整1数000.0 100000
指数
123 4
5
运算结果中0的个数 1
2
3
4
5
运算结果的位数
2
3
4
5
6
10n中的指数n表示n个10相乘，它与运算结果中 0的个数有什么关系？与运算结果的整数数位有 什么关系？(1) 10的n次方就等于1后面有n个0.
(2) 运算结果整数数位等于n+1.
练习
1.把下列各数写成10的幂的形式.
（1）1000 =103（2）1000000 （3）100000000 =108
2.指出下列各数是几位整数.
（1）102
（2）104
（3）1021
(3位整数)
（4）10100
(22位整数)
=106
(5位整数) (101位整数)
科学记数法
二〇一一年十月二十四日
在银河东岸与织女星遥遥相对的地方，有 一颗比她稍微暗一点儿的亮星，它就是牛郎星。 我国古代牛郎用扁担挑着的两个孩子，他正奋 力追赶织女呢。可惜狠心的王母娘娘拔下头上 的金簪迎空一划，瞬时间一条天河从天而降， 硬是将这一对爱人永远分隔了。
传说后来他们的遭遇感动了上苍，就允 许俩人在每年的七月初七见一次面。每到那 天，普天下的喜鹊都来到银河边，搭起一座 鹊桥，让夫妻俩渡河相会。
问题3：一位同学在计算：
（3.2×103） ×（5 ×104）时，
是这样做的：
（3.2×103） ×（5 ×104）＝16 ×107 你认为对吗？
小结3：
两个科学数相乘后，如果前面的数字超过10， 应当重新改写成科学数的形式。
问题4：地球绕太阳每小时转动经过的路程 约为1.1 ×105千米，声音在空气中每小时 约传播1.2 ×103千米，地球绕太阳转动的 速度与声音传播的速度哪个快？
用字母表示科学记数法： a×10n(1≤|a|＜10，n是整数)
n=整数位数–1
例: 用科学记数法表示下列各数
(1) 1000000 (负2)数57可00以00用0科0 学(记3)数12法3表000000000
解: 1000000 =106
示吗？
57000000= 5.7 ×107
123000000000= 1.23 × 1011
须把a的小数点向右移动n位，去
掉10n。
随堂练习:下列各数原来的数是 什么?
(1)1×106
(3) －6×104
(2)4.007×105
(4) －5.5×106
解: (1) 1×106 =1000000 (2)4.007×105 =400700 (3) －6×104 = －60000 (4) －5.5×106= －5500000
_15000000 = _1.5 ×107
若一年为365天，光的速度为每秒300000千米
365×24 ×3600 ×300000×16 =151372800000000
151372800000000=1.513728 X1014
随堂练习: 用科学记数法表示下面 的数.
速度约为300000000米/秒. (3)世界人口约为61000000000人.
其实，这不过是人们的美好愿望罢了。牛郎星和织女星相距达 16光年之遥，就算没有银河阻隔，俩人要想见上一面，也只能是在 梦中了！他们想打个电话或者通个电报互相问好，这个长途电话单 程就得１６年！可见，天空中的牛郎织女两颗星是不可能“相会” 的。
若一年为365天，光的速度为每秒300000千米
365×24 ×3600 ×300000×16 =151372800000000
答案:
(1)6.69 X 105 (2) 3 X 108 (3) 6.1 X 1010
例:下列数原来的数是什么?
(1) 2×103
(2) 8.4×103
(3) －2.5×106
解: (1) 2×103 =2000 (2) 8.4×103 = 8400 (3) －2.5×106 =－2500000
小结2：把一个科学数a×10n还原成原数时，只
任何一个数都可以表示成整数数位是一位 数的数乘以10的n次幂的形式．如：
100= 1×100=1×102 6000= 6×1000=6×103 7500= 7.5×1000=7.5×103
第一个等号是小学里学过的关于小数点 移动的知识，我们现在把100，1000，变 成10的n次幂的形式．
科学记数法定义： 表示绝对值大于10的数记成a×10n的形式， 其中a是整数数位只有一位的数，n是整数， 这种记数法叫做科学记数法．
小结4：比较两个科学数的大小时，如果n值 相等，则谁的a值大谁就大；n值大的， 不管a值如何，它都是较大的数。