电机学3,4,5章完全答案

第 3 章
3.1 三相变压器组和三相心式变压器在磁路结构上各有什么特点？
答：三相变压器组磁路结构上的特点是各相磁路各自独立，彼此无关；三相心式变压器在磁路结构上的特点是各相磁路相互影响，任一瞬间某一相的磁通均以其他两相铁心为回路。

3.2三相变压器的联结组是由哪些因素决定的？ 答：三相变压器的联结组是描述高、低压绕组对应的线电动势之间的相位差，它主要与（1）绕组的极性（绕法）和首末端的标志有关；（2）绕组的连接方式有关。

3.4 Y ，y 接法的三相变压器组中，相电动势中有三次谐波电动势，线电动势中有无三次谐波电动势？为什么？
答：线电动势中没有三次谐波电动势，因为三次谐波大小相等，相位上彼此
相差0
03601203=⨯，即相位也相同。

当采用Y ，y 接法时，线电动势为两相电动势之差，所以线电动势中的三次谐波为零。

以B A ,相为例，三次谐波电动势表达式为03.
3.
3.
=-=B A AB E E E ，所以线电动势中没有三次谐波电动势。

3.5变压器理想并联运行的条件有哪些？ 答：变压器理想并联运行的条件有：
（1） 各变压器高、低压方的额定电压分别相等，即各变压器的变比相等； （2） 各变压器的联结组相同；
（3） 各变压器短路阻抗的标么值Z k *
相等，且短路电抗与短路电阻之比相等。

上述三个条件中，条件（2﹚必须严格保证。

3.6 并联运行的变压器，如果联结组不同或变比不等会出现什么情况？ 答：如果联结组不同，当各变压器的原方接到同一电源， 副方各线电动势之间至少有30°的相位差。

例如Y ，y0和Y ，d11 两台变压器并联时，副边的线电动势即使大小相等，由于对应 线电动势之间相位差300，也会在它们之间产生一电压差U
∆， 如图所示。

其大小可达U ∆=U N 22sin15°=0.518U N 2。

这样 大的电压差作用在变压器副绕组所构成的回路上，必然产生很
大的环流（几倍于额定电流），它将烧坏变压器的绕组。

如果变比不等，则在并联运行的变压器之间也会产生环流。

3.7 两台容量不相等的变压器并联运行，是希望容量大的变压器短路电压大一些好，还是小一些好？为什么？
答：希望容量大的变压器短路电压小一些好，这是因为短路电压大的β
小，在并联运行时，不容许任何一台变压器长期超负荷运行，因此并联运行时最大的实际总容量比两台额定容量之和要小，只可能是满载的一台的额定容量加上另一台欠载的实际容量。

这样为了不浪费变压器容量，我们当然希望满载的一台，即短路电压小的一台容量大，欠载运行的一台容量越小越好。

3.8为什么变压器的正序阻抗和负序阻抗相同？变压器的零序阻抗决定于哪
些因素？
答：由于正序和负序均是对称的，仅存在B 相超前还是C 相超前的差别，对变压器的电磁本质没什么不同，因此负序系统的等效电路和负序阻抗与正序系统相同，即K Z Z Z ==+-；变压器的零序阻抗主要决定于（1）三相变压器绕组的连接方式（2）磁路的结构等因素。

3.9从带单相负载的能力和中性点移动看，为什么Y ，yn 接法不能用于三相变压器组，却可以用于三相心式变压器？
答： Y ，yn 接线的组式变压器接单相负载时，由于零序阻抗大（m m Z Z =0），负载电流将很小，因此根本不能带单相负载。

但很小的零序电流就会产生很大的零序电动势，造成中点浮动较大，相电压严重不对称。

在极端的情况下，如一相发生短路，即短路电流仅为正常激磁电流的3倍，使其余两相电压提高到原来的
3倍，这是很危险的。

因此三相变压器组不能接成Y ，yn 联结组。

而心式变压器，由于零序阻抗很小（0m Z 很小），单相负载电流的大小主要由负载阻抗决定，因此它可以带一定的单相负载。

只要适当限制中线电流，则相电
1） 2） 3） 题图 3-2
解： 1） 2） 3)
3.12 根据下列变压器的联结组别画出其接线图：
1）Y，d5；2）Y，y2；3）D，y11。

解：1）Y，d5，有两种接法，如下图a）、b）所示。

2）Y，y2，只有一种接法，如下图2）所示。

3）D，y11，有两种接法，下图3）所示高压边为AX-CZ-BY接法，另一种接法AX-CZ-BY略。

3-13 两台并联运行的变压器，在S
NI =1000kAV，S
NII
=500kAV，不允许任何一
台变压器过载的情况下，试计算下列条件并联变压器组可供给的最大负载，并对其结果进行讨论。

1）Z kI*=0.9Z kII*；2）Z kII*=0.9Z kI*；
答：变压器空载合闸时，铁心磁通处于瞬变过程中，此时的磁通最大值可达稳态时的2倍，由于铁心有磁饱和现象，其对应的励磁电流将急剧增大到稳态值的几十倍，甚至上百倍。

4.2变压器在什么情况下突然短路电流最大？大致是额定电流的多少倍？对变压器有何危害？
答：当01=u 时发生突然短路，绕组中暂态分量短路电流初始值最大，经过半个周期（πω=t ）时出现冲击电流，其值约为额定电流的20-30倍。

这是一个很大的冲击电流，它会在变压器绕组上产生很大的电磁力，严重时可能使变压器绕组变形而损坏。

4.3变压器突然短路电流的大小和k *
Z 有什么关系？为什么大容量变压器的
k *Z 设计得大些？
答：由i k *max =I i N k 2max =K y I I N k
=K y Z I U k N N =K y Z k *
1，可知变压器突然短路电流大小与短路阻抗的标幺值大小成反比。

因为大容量变压器短路电流相对较大，继
电保护相对较难，所以为了限制短路电流，应将*
K z 设计得大些。

4.4变压器绕组上承受的径向电磁力和轴向电磁力方向如何？哪一种电磁力对绕组的破坏作用更大一些？为什么？
答：变压器绕组上承受的径向电磁力方向为两个绕组受到的径向方向相反，外层绕组受张力，内层绕组受压力；轴向电磁力其作用方向为从绕组两端挤压绕组。

由于绕组两端B q 最大，所以靠近铁的部分线圈最容易遭受损坏，故结构上必须加强机械支撑。

4.5变压器运行时可能出现哪些过电压？如何保护？ 答：变压器运行时可能出现的过电压有：一是由于输电线直接遭受雷击或雷
云放电在输电线上感应的过电压，称为大气过电压；另一种情况是当变压器或线路上开关合闸或拉闸时，伴随着系统电磁能量的急剧变化而产生的过电压，称为操作过电压。

操作过电压一般为额定电压的3～4.5倍，而大气过电压可达额定电压的8～12倍。

为了保证变压器的安全可靠运行，必须采取过电压保护措施。

常用的方法有：（1）安装避雷器（2）加强绕组的绝缘（3）增大绕组的匝间电容
A A i I i N 524053.2346.15722m ax 1m ax =⨯⨯==*
第 5 章
5.1三绕组变压器等效电路中的电抗32
1,,x x x ''与双绕组变压器的漏电抗有何不同？为什么有时在32
1,,x x x ''中有一个会出现负值？ 答：1x 、2
x '、3
x '并不代表三绕组变压器各绕组的漏电抗，而是各绕组自感电抗和各绕组之间的互感电抗组合而成得等效电抗。

对于双绕组变压器，每个绕组产生的漏磁通只与本绕组交链而不与另一个绕组交链，即这些漏磁通均为自感漏磁通。

因此双绕组变压器的漏电抗为本绕组的自漏感电抗。

在三绕组变压器中，32
1,,x x x ''的大小与各绕组在铁心上的排列位置有关。

排列在中间位置的绕组其组合的等效电抗最小，常接近于零，甚至为微小的负值。

负电抗是电容性质的，这当然不是变压器绕组真具有电容性，各绕组之间的漏电
抗12k x 、13k x 、23k
x '是不会为负的， 只是在相互组合时产生的负值而已。

5.2 什么是自耦变压器的额定容量、绕组容量和传导容量？它们之间的关系是什么？
答：自耦变压器的容量是指它的输入容量或输出容量。

额定运行时的容量用
N S 表示，即自耦变压器的额定容量。

由于自耦变压器一、二次侧既有磁的联系，
也有电的联系，因此它从一次侧传递到二次侧的容量即额定容量由两部分组成：①由绕组的串联部分和公共部分之间经电磁感应作用传送的功率，即绕组容量；②由绕组的公共部分靠电的联系直接由一次侧传递到二次侧的功率，即传导功
率。

他们之间的关系可以简单的表示为： ZN A ZR S K S )11(-=，ZN
A ZC S K S 1
=。

其中：ZR S 表示自耦变压器的绕组容量, ZN S 表示自耦变压器的额定容量，ZC S 表
示自耦变压器的传导容量。

5.3为什么电压互感器在运行时不允许副边短路？电流互感器在运行时不允许副边开路？
答：由于电压互感器副边所接的测量仪表，例如电压表、功率表的电压线圈等，其阻抗很大，故电压互感器运行时相当于一台降压变压器的空载运行，电压互感器是按空载运行设计的。

若电压互感器在运行时副边短路会产生很大的短路电流，烧坏互感器的绕组。

电流互感器在运行时不允许副边开路是因为电流互感器的原方电流是由被测试的电路决定的，在正常运行时，电流互感器的副方相当于短路，副方电流有强烈的去磁作用，即副方的磁动势近似与原方的磁动势大小相等、方向相反，因而产生铁心中的磁通所需的合成磁动势和相应的励磁电流很小。

若副方开路，则原方电流全部成为励磁电流，使铁心中的磁通增大，铁心过分饱和，铁耗急剧增大，引起互感器发热。

同时因副绕组匝数很多，将会感应出危险的高电压，危及
Ω
=⨯⨯⨯===1.20510100001011010095.16100/3/100/3
2
312112111212
）
（）（）（N N k N N k k S U u I U u Z Ω=⨯⨯===455.131103/100003102.1113/332
3
2112112
）
（）（N N kN N kN k U S p I p R
Ω=-=
-=
66.204455.131.2052221221212k k k R Z x
Ω
=⨯⨯⨯===2.1221010000101101001.10100/3/100/3
2
312113111313
）
（）（）（N N k N N k k S U u I U u Z
Ω=⨯⨯===
998.171103/10000310
75.1483/332
3
2112113）
（）（N N kN N kN k U S p I p R
Ω=-=
-=
87.120998.172.122222
1321313k k k R Z x
Ω
=⨯⨯⨯===982.81010000105.3810006.6100/3/100/3
2
322223222323
）（）（）（N N
k N N k k S U u I U u Z Ω=⨯⨯===
226.15.383/100003107.823/332
3
2222223）（）（N N kN N
kN k U S p I p R Ω
=-=
-=
898.8226.1982.8222
2322323k k k R Z x
Ω=⨯=='01.10226.15.38/1102
232
12
23）（k k R k R
Ω=⨯=
='64.72898.85.38/1102
2321223）（k k x k x Ω
=-+='-+=72.1001.10998.17455.1321
212313121）（）（k k k R R R R Ω
=-+=-'+='73.2998.1701.10455.1321211323122）（）（k k k R R R R Ω
=-+=-'+='28.7455.1301.10998.1721211223133）（）（k k k R R R R Ω=-+='-+=45.12664.7287.12066.204212123
13121）（）（k k k x x x x Ω=-+=-'+='22.7887.12064.7266.204
1
113
23122）（）（k k k x x x x
V
V E E E E l 4.39814230332222
72
52
1=++⨯=++=ϕϕϕ。