2004-地埋管与土相互作用分析模型及其参数确定_刘全林

第25卷第5期 岩 土 力 学 V ol.25 No.5 2004年5月 Rock and Soil Mechanics May 2004

收稿日期：2003-03-03 修改稿收到日期：2003-04-28 基金项目：安徽省自然科学基金项目资助，（NO.03044402）。

作者简介：刘全林，男，1962年生，教授，博士，主要从事地基基础、结构与介质相互作用分析及土木工程信息技术的研究与教学工作。

文章编号：1000－7598－(2004) 05―728―04

地埋管与土相互作用分析模型及其参数确定

刘全林1，杨 敏2

（1. 安徽理工大学 土木系，安徽 淮南 232001；2. 同济大学 土木工程学院，上海 200092）

摘 要：对地埋管道结构分析，考虑管道与土的相互作用问题是非常必要的。其相互作用问题可归结为界面处接触应力的确定，为此，基于地埋管道受力特征的实测结果，建立了地埋管道与土的相互作用分析组合模型，并给出了模型参数的确定方法。由于管与土和管与基床的相对刚度对管土接触面上分布应力的影响显著，在确定其相互作用模型参数时，利用实测结果对其进行了修正，从而，将管道刚度的影响融入到相互作用分析模型中。 关 键 词：地埋管道；管土相互作用；相互作用模型；模型参数 中图分类号：TU 431 文献标识码：A

Analytical model and parameters determination of interaction

between buried pipe and soil

LIU Quan-lin 1

, YANG Min 2

（1. Department of Civil Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001 , China;

2. Insititute of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China ）

Abstract: It’s necessary to consider interaction between buried pipe and soil when analyzing its structure between pipe and soil, which comes down to the determination of contact stress distribution on the interface. Thus, on the basis of measured data of stress characteres of buried pipe, a composite model for analyzing interaction between pipe and soil and a method for determination of its related parameters are presented. For the apparent effect of relative stiffness between pipe and soil as well as that between pipe and foundation on distributed stress on interface between pipe and soil, the paper adjusts parameters of the model by taking use of measured data. So influence of pipe stiffness can be taken in consideration in this interaction model as a result. Key words: buried pipe; interaction between pipe and soil; interaction model; parameters of model.

1 前 言

地埋管道在上覆土层和地面荷载等作用下，管道将因受力而变形，由于管道左右侧壁和底部外凸挤压土体，引起了土体对管道的弹性抗力，约束管壁向外变形，以弥补管壳刚度的不足，这对刚度较低的柔性埋管尤为明显。由此可见，地埋管道支承上覆土压力的能力是由管道本身的强度和刚度与因管环受压变形而产生的管侧土介质抗力两部分组成。也就是说，管周土体既是作用在管道上的荷载，同时又是增强管道强度和刚度的一种介质。因此，在研究地埋管道的工作机理时，必须把管道周围一

定范围内的土体作为结构的一部分加以考虑，即考虑管土相互作用问题。

管土相互作用问题可归结为界面处分布接触应

力的确定[1, 2]。确定它必须考虑土介质的变形特性、管道结构的刚度以及管道变形时周围土的反应。计算土介质对管道变形反应必须考虑土的本构模型。地埋管道和周边的土介质在正常工作时可认为处于弹性状态，但由于土介质的复杂性，在理论上提供一种在已知荷载条件下、任意时间内土的本构关系是很困难的，因而，导致了许多理想化的土性态模型。尽管对实际土介质基本力学性态都难以正确描述，但理想化模型是用外力作用下其所受的表面绕

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度来表征的，这些表面绕度是表示土与结构界面处的位移特征的。为此，本文根据地埋管的受力特征，应用弹性理论建立了地埋管道与土相互作用分析模型，并利用实验与实测结果给出确定其模型参数的方法。

2 地埋管道的受力特征

Itzhak Shmulevich et al. [3]（1986年）利用一个大的箱形试验装置和平面应力传感器，测得作用于

地埋柔性管和半刚性管上的正压力和剪应力，将实测值除去土压力值后得到其正应力和剪应力系数，结果如图1所示。图中，S ，S b 分别为管道与周边接触的土介质、基床的相互作用系数，用于反映其相对刚度。这两个系数的定义如下：

−= −= cos )1(12; )1(123p p b 2

p b 3

p p 2

p t R E E v S t R E E v S α （1） 式中 E p ，v p 分别为管道的弹性模量和泊桑比；R ，t P 分别为管道的半径和壁厚；E 为管周填覆土的弹性模量；E b 为埋管基床材料的弹性模量；α为埋管基床的支承角之半。

图1 沿管周不同S 下的正应力和剪应力系数的分布

Fig.1 Normal and Shearing stress coefficient distrbution surrounding buried pipe in the condition of different S

由图1看出，地埋管道与土接触面上不仅分布有正压力，而且有剪应力，其大小明显受管土和管

基床相对刚度的影响。因此，在建立管土相互作用模型时，需要完全描述这种受力特征。此外，考虑管道结构的刚度与周边接触的土介质、基床的相对刚度影响也是非常必要的。

3 管与土相互作用的组合模型

Winkler 模型是现行管道结构分析常用的计算模型[1]，其数学表达式简单而得到广泛应用。但由于它在描述实际土介质的连续性态中固有的缺陷以及弹性连续性模型在数学描述上的复杂性，导致了一些简单地反映土性态模型的发展。Vlazov 模型是一种双参数弹性模型[1]，它靠引进一些能简化各向同性线弹性连续介质基本方程的位移约束而导得的。Vlazov 方法所列出的模型公式是以变分法的应用为基础，对弹性层内位移的可能分布加以一定限制，其模型函数表达式为

2

2d )

(d 2)()(x x w t x kw x q −= （2）

式中

()()

+= −=

∫

∫

z h E t z z h E k H H

d 14 ; d d d 12 0 2

00

2

0 2

00

νν （3） 式中 k 为压应力作用下对土介质变形的度量；t 为作用力对邻近土单元体传递性的度量，或称之荷载传播率；)1/(20v E E −=；)1(0v v v −=，E ，v 分别为管同接触介质变的弹性模量和泊松比；H 为计算弹性层厚度（单位与0E 中几何量纲相同）。

该模型也适用于非均匀的弹性层，主要用来描述管道与土接触面上的正应力。但实测地埋管道的受力特征为：在管道与土的接触面上，沿管道的环向有一个较大的剪切力和法向力，该环向的剪切力与其法向力成正比。为此，本文根据这种受力特征，建立了管土相互作用的组合模型，该模型用Vlazov 模型来模拟其法向力，同时，用摩擦片来模拟其剪切力。

描述该模型的函数表达式可按法向力q (x ) （式(2)）和切向作用力p (x ) 形式写出：

)( )()(x q x f x p = （4）

式中 )(x f 为管土接触面之间的摩擦系数，它与管道外表面的光滑程度有关。本文建立的管土相互作用的组合模型如图2所示。