自动控制理论最新版精品课件第一章 自动控制理论的一般概念
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自动控制原理
第一章自动控制的一般概念1-1自动控制的基本原理与方式1.自动控制技术所谓自动控制，是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器、设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控量）自动地按照预定的规律运行。
2.自动控制理论自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用于工业控制。
以传递函数为基础的经典控制理论，它主要研究单输入-单输出、线性定常系统的分析和设计问题。
3.反馈控制理论为了实现各种复杂的控制任务，首先要将被控对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机总体，这就是自动控制理论。
在反馈控制系统中，控制装置对被控对象施加的控制作用，是取自被控量的反馈信息，用来不断修正被控量与输入量之间的偏差，从而实现对被控对象进行控制的任务，这就是反馈控制的原理。
人取物视为一个反馈控制系统时，手是被控对象，手位置是被控量（即系统的输出量），产生的控制作用的机构是眼睛、大脑和手臂，统称为控制装置。
我们可以用图1-1的系统方框图来展示这个反馈系统的基本组成及工作原理。
通常，我们把取出量送回到输入端，并与输入信号相比较产生偏差信号的过程，称为反馈。
若反馈的信号是与输入信号相减，使产生的偏差越来越小，则称为负反馈；反之，则称为正反馈。
反馈控制就是采用负反馈并利用偏差进行控制的过程，而且，由于引入了被控量的反馈信息，整个控制过程成为闭合过程，因此反馈控制也称闭环控制。
控制装置：测量元件、比较元件和执行元件。
4.反馈控制系统的基本组成它是由各种不同的元件组成的，有以下几种：测量元件其职能是检测被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般要再转换为电量。
给定元件其职能是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）。
比较元件其职能是把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的参据量进行比较，求出它们之间的偏差。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置、电桥电路等。
自动控制的一般概念1
按系统构成元件是否线性分类 线性和非线性系统
线性系统：均由线性元件构成的的控制系统是 线性控制系统 。符合叠加定理和齐性定理。 非线性控制系统：控制系统内如果含有至少一个 非线性元件，则该系统是非线性系统。 •按系统参数是否随时间变化分类
定常控制系统：系统参数不随时间变化的系统。定常控制系统 的微分方程或差分方程的系数是常数。 时变控制系统：系统参数随时间变化的系统。时变控制系统的 微分方程或差分方程的系数是时间的函数。例如，发射卫星的 火箭姿态控制系统，由于燃料的燃烧使质量参数随时减少，属 时变控制系统。
以状态空间法为基础， 研究多输入-多输出、 时变、非线性一类控 制系统的分析与设计 问题。系统具有高精 度和高效能的特点。
经典控制理论与现代控制理论比较
项目 经典控制理论 现代控制理论
研究对象
线性定常系统 （单输入、单输出）
传递函数 （输入、输出描述） 根轨迹法和频率法
描述方法
线性、非线性、定常、 时变系统 （多输入、多输出） 向量空间 （状态空间描述）
该课程与其它课程的关系
电力电子技术 电路理论 复变函数、积分变换 模拟电子技术
电机与拖动
控制电机 大学物理（力学、热力学）
自动控制原理
线性代数
微积分（含微分方程）
各类控制系统课程
教材及参考文献目录
教材：
《自动控制原理》 任彦硕主编, 机械工业出版社
主要参考书：
《自动控制原理》 顾树生、王建辉主编, 冶金工业出版社
前向通道:从输入信号→控制器→放大环节→执行机构→控制对 象→输出信号的信号传输路径；反馈环节所在路径称为反馈通道， 图中有两个反馈通道，内环的称局部反馈，是正反馈；外环的称 闭环主反馈，是负反馈。
自动控制原理--第1章 自动控制理论的一般概念
1-3 典型控制系统
恒值系统：
也称镇定系统。输出量以一定的精度等于 给定值，而给定值一般不变化或变化很缓慢， 扰动可随时变化的系统称为恒值系统，在生产 过程中，这类系统非常多。例如：恒温系统， 恒压系统等。
例 锅炉空气预热器密封间隙控制系统
系统通过间隙传感器实时测量出密封间隙值并送入计算 机，与设定值比较后，发出控制指令至电动机提升机构，调 整密封板的位置，达到维持密封间隙值恒定的目的。
u
~220V
开关闭合后，不同 的输入电压u对应于 不同的温度t。
炉温开环控制系统
扰动量
输入量 (电源 )
开关
加热电 阻丝
控制装置
电炉恒 温箱
受控对象
输出量 (温度)
炉温开环控制系统方框图
扰动
给定值
控制器
被控制 对象
典型开环控制的方框图
输出量
系统框图帮助理解系统的构成和性质
开环控制系统特点： 信号从输入到输出无反馈,单向传递. 结构简单. 控制精度不高,无法抑制扰动.
第1章 自动控制理论的一般概念
1-1 自动控制发展史 1-2 自动控制的基本方式 1-3 典型控制系统 1-4 对于自动控制系统的要求
1-1 自动控制发展史
经典控制理论（20世纪40年代及其以前）
主要研究单输入单输出线性定常系统 时域、频域和复域分析和设计问题。
现代控制理论（20世纪60年代）
主要研究多输入、多输出、时变参数、高精度复杂系统 分析和设计问题；最优控制问题。
(c)
五、复合控制
它是把按偏差控制与按扰动控制结合起来，对于主
要扰动采用适当的补偿装置实现按扰动控制，同时再组
成反馈控制系统实现按偏差控制，以消除其余扰动产生
自动控制理论第四版夏德钤翁贻方版
第一章 自动控制的一般概念
1-1 自动控制的基本原理与方式
1、自动控制技术及应用 （1）什么是自动控制
无人直接参与 利用外加设备或装置（控制器） 使机器、设 备或生产过程（被控对象）的某个工作状态或参数（被控量） 自动按预定的规律运行
外作用
控制器
被控对象
被控量
（2）自动控制技术的应用
工业、农业、导航、核动力 理和其它许多社会生活领域
（3）智能控制理论 （发展方向） 以控制论、信息论、仿生学为基础
3、反馈控制理论 （1）自动控制系统
被控对象、控制器按一定的方式连接所组成的系统
最基本的连接方式是反馈方式，按该方式连接的系统 称为反馈控制系统
（2）反馈控制原理 控制器对被控对象施加的控制作用取自被控
量的反馈信息，用来不断修正被控量与输入量之间的 偏差，从而对被控对象进行控制。
输入
输出
（电扇调档）
按扰动控制：利用可测量的扰动量，产生一种补偿作用，
（顺馈控制） 以减少或抵消扰动对输出量的影响。
（3） 复合控制方式 按偏差控制与按扰动控制相结合
1-2 自动控制系统举例
飞机示意图
给定电位器
反馈电位器
给 θ0 定
装 置
飞机方块图 扰动
放 大
舵 机
器
反馈电 位器
垂直 陀螺仪
飞 θc 机
f (t) A Sin(t )
第二章 控制系统的数学模型
1、线性连续控制系统 用线性微分方程描述 P11 定常、时变
a0
d nc(t) dt n
a1
d n1c(t) dt n1
an1
dc(t) dt
an c(t )
1-1 自动控制的基本原理与方式
1、自动控制技术及应用 （1）什么是自动控制
无人直接参与 利用外加设备或装置（控制器） 使机器、设 备或生产过程（被控对象）的某个工作状态或参数（被控量） 自动按预定的规律运行
外作用
控制器
被控对象
被控量
（2）自动控制技术的应用
工业、农业、导航、核动力 理和其它许多社会生活领域
（3）智能控制理论 （发展方向） 以控制论、信息论、仿生学为基础
3、反馈控制理论 （1）自动控制系统
被控对象、控制器按一定的方式连接所组成的系统
最基本的连接方式是反馈方式，按该方式连接的系统 称为反馈控制系统
（2）反馈控制原理 控制器对被控对象施加的控制作用取自被控
量的反馈信息，用来不断修正被控量与输入量之间的 偏差，从而对被控对象进行控制。
输入
输出
（电扇调档）
按扰动控制：利用可测量的扰动量，产生一种补偿作用，
（顺馈控制） 以减少或抵消扰动对输出量的影响。
（3） 复合控制方式 按偏差控制与按扰动控制相结合
1-2 自动控制系统举例
飞机示意图
给定电位器
反馈电位器
给 θ0 定
装 置
飞机方块图 扰动
放 大
舵 机
器
反馈电 位器
垂直 陀螺仪
飞 θc 机
f (t) A Sin(t )
第二章 控制系统的数学模型
1、线性连续控制系统 用线性微分方程描述 P11 定常、时变
a0
d nc(t) dt n
a1
d n1c(t) dt n1
an1
dc(t) dt
an c(t )
第一章 自动控制理论概述
第一章 自动控制基本概念
第一章 自动控制基本概念
§1-1 §1-2 §1-3 §1-4 引言 自动控制的基本概念 自动控制系统的组成和分类 自动控制系统的基本要求
控制工程基础
第一章 自动控制基本概念
本章重点
1. 自动控制的含义； 自动控制的含义； 反馈和反馈控制的概念、反馈控制的特点； 2. 反馈和反馈控制的概念、反馈控制的特点； 3. 控制系统的组成和分类和特点。 控制系统的组成和分类和特点。
控制工程基础
第一章 自动控制基本概念
• 自动控制技术在工农业生产、国防、航空航天等 各个领域中起着重要的作用！ • 广泛应用于各种工程学科领域，并扩展到生物、医 学、环境、经济管理和其它许多社会生活领域。 • 独立的学科并与其它学科相互渗透、相互促进。
• 《自动控制理论》是自动控制技术的基础理论，是 一门理论性较强的工程科学。 现代的工程技术人员和科学工作者， 现代的工程技术人员和科学工作者，必须具备 一定的自动控制理论基础知识！ 一定的自动控制理论基础知识！
输入r(t) 输出c(t) 实际 1 2 1 0 t 0 t 控制工程基础 理想的 调节过程
本章难点
1. 深刻理解反馈的概念和思想； 深刻理解反馈的概念和思想； 2. 确定控制系统的被控对象、被控量、给定量 确定控制系统的被控对象、被控量、 等等，绘制方块图， 等等，绘制方块图，分析实际控制系统的基 本原理。 本原理。
控制工程基础
第一章 自动控制基本概念
§1－1 引言 －
以系统论、信息论和控制论为代表的科学方法论； 系统论、信息论和控制论为代表的科学方法论； 为代表的科学方法论 是一门新兴的学科， 是一门新兴的学科，为人类认识世界和改造世界提 供了强有力的武器。 供了强有力的武器。 关于控制论的几种说法 说法一： 控制论”是关于机器的理论。 说法一：“控制论”是关于机器的理论。 说法二： 控制论”是电子计算机和电子学的理论。 说法二：“控制论”是电子计算机和电子学的理论。 说法三： 控制论”是类似于数学的一门学科。 说法三：“控制论”是类似于数学的一门学科。 说法四： 控制论” 说法四：“控制论”是关于动物和机器中控制和通 信的科学。（维纳定义） 。（维纳定义 信的科学。（维纳定义）
第一章 自动控制基本概念
§1-1 §1-2 §1-3 §1-4 引言 自动控制的基本概念 自动控制系统的组成和分类 自动控制系统的基本要求
控制工程基础
第一章 自动控制基本概念
本章重点
1. 自动控制的含义； 自动控制的含义； 反馈和反馈控制的概念、反馈控制的特点； 2. 反馈和反馈控制的概念、反馈控制的特点； 3. 控制系统的组成和分类和特点。 控制系统的组成和分类和特点。
控制工程基础
第一章 自动控制基本概念
• 自动控制技术在工农业生产、国防、航空航天等 各个领域中起着重要的作用！ • 广泛应用于各种工程学科领域，并扩展到生物、医 学、环境、经济管理和其它许多社会生活领域。 • 独立的学科并与其它学科相互渗透、相互促进。
• 《自动控制理论》是自动控制技术的基础理论，是 一门理论性较强的工程科学。 现代的工程技术人员和科学工作者， 现代的工程技术人员和科学工作者，必须具备 一定的自动控制理论基础知识！ 一定的自动控制理论基础知识！
输入r(t) 输出c(t) 实际 1 2 1 0 t 0 t 控制工程基础 理想的 调节过程
本章难点
1. 深刻理解反馈的概念和思想； 深刻理解反馈的概念和思想； 2. 确定控制系统的被控对象、被控量、给定量 确定控制系统的被控对象、被控量、 等等，绘制方块图， 等等，绘制方块图，分析实际控制系统的基 本原理。 本原理。
控制工程基础
第一章 自动控制基本概念
§1－1 引言 －
以系统论、信息论和控制论为代表的科学方法论； 系统论、信息论和控制论为代表的科学方法论； 为代表的科学方法论 是一门新兴的学科， 是一门新兴的学科，为人类认识世界和改造世界提 供了强有力的武器。 供了强有力的武器。 关于控制论的几种说法 说法一： 控制论”是关于机器的理论。 说法一：“控制论”是关于机器的理论。 说法二： 控制论”是电子计算机和电子学的理论。 说法二：“控制论”是电子计算机和电子学的理论。 说法三： 控制论”是类似于数学的一门学科。 说法三：“控制论”是类似于数学的一门学科。 说法四： 控制论” 说法四：“控制论”是关于动物和机器中控制和通 信的科学。（维纳定义） 。（维纳定义 信的科学。（维纳定义）
第1章--自动控制原理课件
45
下面从系统特性角度分类。 一、按系统构成元件是否线性分类 1 线性控制系统 由线性元件构成的系统是线性控制系统。或者 说，如果系统满足叠加原理，则称其为线性系统。 2 非线性控制系统 在控制系统中，如果有一个以上的元件具有非 线性，则称这个系统为非线性控制系统。或者说， 如果不能应用叠加原理，则系统是非线性的。 严格地说，绝对的线性控制系统是不存在的。 为了简化，在一定条件下，可以对某些非线性特性 作线性化处理。这样，非线性控制系统就可以近似 为线性控制系统。
22
指出：被控对象、测量元件、比较机构、放大机构 和执行机构 该系统方框图：
23
三、方框图的画法： 用方框表示系统中的各个组成部件，在每个 方框中填入它所表示部件的名称或其功能函数的 表达式，而不必画出它们的具体结构。 根据信号在系统中的传递方向，用有向线段 依次把它们连接起来，就得到整个系统的框图。
3
经典控制理论（20世纪60年代以前）：主 要解决单输入单输出问题，所研究的系统多半 是线性定常系统。 现代控制理论：20世纪60年代， 随着高精 度数字计算机的诞生，为解决复杂控制系统提 供了实现上的可能性。现代控制理论涉及多变 量控制系统、最优控制理论、系统辨识与模式 识别、最优估计、自适应控制、自学习控制、 模糊控制、专家系统、神经元及其网络控制等 等。
4
第二节 自动控制系统的一般概念
一、自动控制技术及其应用
1 自动控制： 在没有人直接参与的条件下，通过 控制器使被控对象或过程自动地按 要求的规律运行。 2 自动控制系统： 能够完成自动控制功能的基本体 系，称为自动控制系统。 3 自动控制理论： 分析与综合自动控制系统的理论称 为自动控制理论。 4 应用： 自动控制技术已经应用在工程、军事和科 学技术等各个领域，包括：航空、航天、 航海、冶金、机械、能源、电子、生物、 医疗、化工、石油、建筑等。 5
下面从系统特性角度分类。 一、按系统构成元件是否线性分类 1 线性控制系统 由线性元件构成的系统是线性控制系统。或者 说，如果系统满足叠加原理，则称其为线性系统。 2 非线性控制系统 在控制系统中，如果有一个以上的元件具有非 线性，则称这个系统为非线性控制系统。或者说， 如果不能应用叠加原理，则系统是非线性的。 严格地说，绝对的线性控制系统是不存在的。 为了简化，在一定条件下，可以对某些非线性特性 作线性化处理。这样，非线性控制系统就可以近似 为线性控制系统。
22
指出：被控对象、测量元件、比较机构、放大机构 和执行机构 该系统方框图：
23
三、方框图的画法： 用方框表示系统中的各个组成部件，在每个 方框中填入它所表示部件的名称或其功能函数的 表达式，而不必画出它们的具体结构。 根据信号在系统中的传递方向，用有向线段 依次把它们连接起来，就得到整个系统的框图。
3
经典控制理论（20世纪60年代以前）：主 要解决单输入单输出问题，所研究的系统多半 是线性定常系统。 现代控制理论：20世纪60年代， 随着高精 度数字计算机的诞生，为解决复杂控制系统提 供了实现上的可能性。现代控制理论涉及多变 量控制系统、最优控制理论、系统辨识与模式 识别、最优估计、自适应控制、自学习控制、 模糊控制、专家系统、神经元及其网络控制等 等。
4
第二节 自动控制系统的一般概念
一、自动控制技术及其应用
1 自动控制： 在没有人直接参与的条件下，通过 控制器使被控对象或过程自动地按 要求的规律运行。 2 自动控制系统： 能够完成自动控制功能的基本体 系，称为自动控制系统。 3 自动控制理论： 分析与综合自动控制系统的理论称 为自动控制理论。 4 应用： 自动控制技术已经应用在工程、军事和科 学技术等各个领域，包括：航空、航天、 航海、冶金、机械、能源、电子、生物、 医疗、化工、石油、建筑等。 5
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第一章自动控制的一般概念1.1 引言自动控制理论是研究关于自动控制系统组成、分析和设计的一般性理论，是研究自动控制共同规律的技术科学。
自动控制理论的任务是研究自动控制系统中变量的运动规律以及改变这种运动规律的可能性和途径，为建立高性能的自动控制系统提供必要的理论根据。
1.2 自动控制和自动控制系统的基本概念1.2.1自动控制问题的提出在许多工业生产过程或生产设备运行中，往往需要对某些物理量(如温度、压力、流量、液位、电压、位移、转速等)进行控制，使其尽量维持在某个数值附近，或使其按一定规律变化。
如图1-l所示是锅炉给水人工控制示意图。
人工调节是一个“检测偏差、纠正偏差”的过程。
可以用一整套自动控制仪表(自动调节器)来代替操作人员的作用。
图1-2所示是锅炉给水汽包水位自动控制示意图。
图1-2 汽包锅炉给水自动调节示意图1—过热器；2—汽包；3—省煤器；4—给水凋节阀；5—水位计任何一个控制系统，都包含着被控对象和控制器两个组成部分。
1.2.2 开环控制系统常见的控制方式有三种：开环控制、闭环控制和复合控制。
系统的控制输入不受输出影响的控制系统称为开环控制系统。
图1-3所示的烘箱温度控制系统是一个开环控制系统。
烘箱是被控对象，烘箱的温度是被控量，也称为系统输出量。
开关设定位置为系统的给定量或输入量，电阻及加热元件可看成是调压器（控制器）。
该系统中只有输入量对输出量的单向控制作用，输出量对输入量没有任何影响和联系。
烘箱温度开环控制系统可用图1-4所示的方框图表示。
1.2.3 闭环控制系统在图1-3所示的烘箱温度开环控制系统中，加入一些装置，构成了如图1-5所示的烘箱温度闭环控制系统。
系统中，烘箱是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u (表征烘箱温度的希望值)。
系统方框图如图1-6所示。
通常，把从系统输入量到输出量之间的通道称为前向通道；从输出量到反馈信号之间的通道称为反馈通道。
《自动控制理论》课件
1.1 自动控制理论的定义1.2 自动控制系统的分类1.3 自动控制理论的应用领域二、数学基础2.1 线性代数基础2.2 微积分基础2.3 常微分方程2.4 拉普拉斯变换三、经典控制理论3.1 概述3.2 传递函数3.3 系统稳定性分析3.4 系统响应分析3.5 系统校正设计四、现代控制理论4.1 状态空间描述4.2 状态空间分析4.3 控制器设计4.4 观测器设计4.5 系统李雅普诺夫稳定性分析五、线性二次调节器5.2 性能指标5.3 调节器设计5.4 数字实现六、非线性控制系统6.1 非线性系统的特点6.2 非线性方程和方程组的求解6.3 非线性系统的分析和设计方法6.4 非线性控制系统的应用实例七、模糊控制系统7.1 模糊控制理论的基本概念7.2 模糊控制规则和推理方法7.3 模糊控制器的设计7.4 模糊控制系统的仿真和应用八、自适应控制系统8.1 自适应控制的基本概念8.2 自适应控制算法8.3 自适应控制系统的性能分析8.4 自适应控制的应用实例九、智能控制系统9.1 智能控制的基本概念9.2 人工神经网络在自动控制中的应用9.3 遗传算法在自动控制中的应用9.4 模糊神经网络在自动控制中的应用十、自动控制技术的应用10.1 工业自动化10.2 交通运输自动化10.3 生物医学工程自动化10.4 家居自动化六、非线性控制系统6.1 非线性系统的特点6.2 非线性方程和方程组的求解求解非线性方程和方程组通常需要使用数值方法，如牛顿法、弦截法和迭代法等。
6.3 非线性系统的分析和设计方法对于非线性系统，常用的分析方法有相平面分析、李雅普诺夫方法和描述函数法等。
设计方法包括反馈线性化和滑模控制等。
6.4 非线性控制系统的应用实例例如，臂的控制、电动汽车的稳定控制等。
七、模糊控制系统7.1 模糊控制理论的基本概念模糊控制是一种基于的控制方法，它通过模糊逻辑对系统的输入和输出进行处理，从而实现控制目的。
1第一章自动控制的基本概念
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1.2 简要历史
原苏联学者庞特里亚金(Pontryagin)于1956年提出的极 于 原苏联学者庞特里亚金 年提出的极 大值原理、贝尔曼(Bellman)于1957年提出的动态规划和 大值原理、贝尔曼 于 年提出的动态规划和 卡尔曼(Kalman)于1960年提出的状态空间分析技术，开 年提出的状态空间分析技术， 卡尔曼 于 年提出的状态空间分析技术 创了控制理论研究的新篇章，他们的理论当时被统称为“ 创了控制理论研究的新篇章，他们的理论当时被统称为“现 代控制理论” 从那个时期以后， 代控制理论”。从那个时期以后，控制理论研究中出现了线 性二次型最优调节器(Kalman,1959)， 性二次型最优调节器(Kalman,1959)，最优状态观测器 (Kalman，1960)以及线性二次型高斯 以及线性二次型高斯(Linear ， 以及线性二次型高斯 Quadric and Gaussian,LQG)问题的研究。 问题的研究。 问题的研究 从1960~1980年这段时间，人们对确定系统和随机系统 年这段时间， 年这段时间 的最优控制、 的最优控制、复杂系统的自适应控制和学习控制进行了充分 的研究。大约从1960年起，电子计算机开始应用于控制系 的研究。大约从 年起， 年起 统的研究与设计。 统的研究与设计。
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1.2 简要历史
年到现在， 从1980年到现在，现代控制理论的研究主要集中于 年到现在 Robustt(鲁棒 控制等相关的课题，其中鲁棒控制是控制系 鲁棒)控制等相关的课题 鲁棒 控制等相关的课题， 统设计中又一个令人瞩目的研究领域。 统设计中又一个令人瞩目的研究领域。1981年，美国学者 年 查默斯(Zames)提出了基于哈代 提出了基于哈代(Hardy)空间范数最小化 查默斯 提出了基于哈代 空间范数最小化 方法的鲁棒最优控制理论。 年多依尔(Doyle)等人提 方法的鲁棒最优控制理论。1992年多依尔 年多依尔 等人提 出了最优控制的状态空间数值解法， 出了最优控制的状态空间数值解法，为该领域的发展作出了 重要的贡献。 重要的贡献。 目前，自动控制理论正向以控制论、 目前，自动控制理论正向以控制论、信息论和人工智能为基 础的智能控制理论方向发展；同时， 础的智能控制理论方向发展；同时，由于大规模信息网络管 理控制的需要， 理控制的需要，自功控制理论也在向大系统控制理论方向前 进。
1.2 简要历史
原苏联学者庞特里亚金(Pontryagin)于1956年提出的极 于 原苏联学者庞特里亚金 年提出的极 大值原理、贝尔曼(Bellman)于1957年提出的动态规划和 大值原理、贝尔曼 于 年提出的动态规划和 卡尔曼(Kalman)于1960年提出的状态空间分析技术，开 年提出的状态空间分析技术， 卡尔曼 于 年提出的状态空间分析技术 创了控制理论研究的新篇章，他们的理论当时被统称为“ 创了控制理论研究的新篇章，他们的理论当时被统称为“现 代控制理论” 从那个时期以后， 代控制理论”。从那个时期以后，控制理论研究中出现了线 性二次型最优调节器(Kalman,1959)， 性二次型最优调节器(Kalman,1959)，最优状态观测器 (Kalman，1960)以及线性二次型高斯 以及线性二次型高斯(Linear ， 以及线性二次型高斯 Quadric and Gaussian,LQG)问题的研究。 问题的研究。 问题的研究 从1960~1980年这段时间，人们对确定系统和随机系统 年这段时间， 年这段时间 的最优控制、 的最优控制、复杂系统的自适应控制和学习控制进行了充分 的研究。大约从1960年起，电子计算机开始应用于控制系 的研究。大约从 年起， 年起 统的研究与设计。 统的研究与设计。
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1.2 简要历史
年到现在， 从1980年到现在，现代控制理论的研究主要集中于 年到现在 Robustt(鲁棒 控制等相关的课题，其中鲁棒控制是控制系 鲁棒)控制等相关的课题 鲁棒 控制等相关的课题， 统设计中又一个令人瞩目的研究领域。 统设计中又一个令人瞩目的研究领域。1981年，美国学者 年 查默斯(Zames)提出了基于哈代 提出了基于哈代(Hardy)空间范数最小化 查默斯 提出了基于哈代 空间范数最小化 方法的鲁棒最优控制理论。 年多依尔(Doyle)等人提 方法的鲁棒最优控制理论。1992年多依尔 年多依尔 等人提 出了最优控制的状态空间数值解法， 出了最优控制的状态空间数值解法，为该领域的发展作出了 重要的贡献。 重要的贡献。 目前，自动控制理论正向以控制论、 目前，自动控制理论正向以控制论、信息论和人工智能为基 础的智能控制理论方向发展；同时， 础的智能控制理论方向发展；同时，由于大规模信息网络管 理控制的需要， 理控制的需要，自功控制理论也在向大系统控制理论方向前 进。
自动控制原理第一章绪论控制系统的一般概念
模糊控制 神经网络
智能控制理论
遗传算法
温度计
炉子 电热丝
调压器 220
自动控制
炉子 热电偶 _ 电热丝 +
给定信号 _+
u
ub
ur
电压 放大器
电动机
功率 +
放大器 _E
减速器 调压器
220
二.自动控制要解决的基本问题
自动控制是使一个或一些被控制 的物理量按照另一个物理量即控制量 的变化而变化或保持恒定，一般地说 如何使控制量按照给定量的变化规律 变化，就是一个控制系统要解决的基 本问题。
缺点：被控量可能出现振荡，甚至发散。
适用场合：系统元件参数变化和扰动无法预计的场合。
§3 反馈控制系统的组成
校正元件：基于偏差信号按一定函数规律产生供执行元件执行的 控制命令对系统进行校正以改善系统的动态和静态性能
如：由放大器、电阻、电容组成的具有预定传递函数的电路。 执行元件：也称执行器。用来执行校正元件产生的控制命令，以便
• 闭环控制(closed-loop control)
闭环控制工作原理： 外部作用：
给定量：使 c跟踪r 干扰量：使 c偏离r
控制目的：排除干扰因素、影响、使被控量随给定量变化。
1)、有反馈，能够成闭回路 是按偏差控制的、
2)、偏差信号起控制作用
具有负反馈的闭环系统
优点：具有自动修正被控制量出现偏离的能力，可以修 正元件参数变化以及外界扰动引起的误差，控制精 度高。
• 被控变量：简称被控量，指被控对象输出需按控制要 求变化的物理量，在单输出系统中，也就是系统得输 出量。
• 控制通道：控制变量通过被控对象（被控过程）到控 制系统输出的通道。
自动控制原理 第一章
钱学森
§1.1 自动控制的基本原理与方 式
经典控制理论—标志阶段 经典控制理论 标志阶段(3/3) 标志阶段
• 从20世纪40年代到50年代末,经典控制理论的发展与应用 使整个世界的科学水平出现了巨大的飞跃,几乎在工业、 农业、交通运输及国防建设的各个领域都广泛采用了自动 化控制技术。
– 第二次世界大战期间,反馈控制方法被广泛用于设计研制飞机自 动驾驶仪、火炮定位系统、雷达天线控制系统以及其他军用系统。 – 这些系统的复杂性和对快速跟踪、精确控制的高性能追求,迫切 要求拓展已有的控制技术,促使了许多新的见解和方法的产生。 – 同时,还促进了对非线性系统、采样系统以及随机控制系统的研 究。 – 可以说工业革命和战争促使了经典控制理论的发展。
§1.1 自动控制的基本原理与方 式
经典控制理论
经典控制理论即古典控制理论 。它的发展大致 经历了以下几个过程： –萌芽阶段 萌芽阶段 – 起步阶段 –发展阶段 发展阶段 – 标志阶段
§1.1 自动控制的基本原理与方 式
经典控制理论--萌芽阶段 经典控制理论 萌芽阶段
• 早在古代,劳动人民就凭借生产实践中积累的丰富经验和 对反馈概念的直观认识,发明了许多闪烁自动控制 自动控制智慧火 自动控制 花的杰作。 • 如果要追朔自动控制技术的发展历史,早在两千年前中国 就有了自动控制技术的萌芽 萌芽。 萌芽
– 例如,两千年前我国发明的 指南车,就是一种开环 开环自动 指南车 开环 调节系统。
指南车
§1.1 自动控制的基本原理与方 式
经典控制理论—起步阶段(1/4) 经典控制理论 起步阶段(1/4) 起步阶段
• 随着科学技术与工业生产的发展,到十七、十八世 十八世 纪,自动控制技术逐渐应用到现代工业中。 – 1681年法国物理学家、发明家巴本巴本(D. Papin)发明了用做安全调节装置的锅炉压力调 节器; – 1765年俄国人普尔佐诺夫(I. Polzunov)发明了 蒸汽锅炉水位调节器等；
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开环 优点：结构简单，成本低廉，工作稳定，当输入信号和 扰动能预先知道时，控制效果较好。 缺点：不能自动修正被控制量的偏离，系统的元件参 数变化以及外来的未知扰动对控制精度影响较大。
闭环 优点：具有自动修正被控制量出现偏离的能力，可以修 正元件参数变化及外界扰动引起的误差，控制精度高。 缺点：被控量可能出现振荡，甚至发散。
现代控制理论（20世纪60年代）
主要研究多输入、多输出、时变参数、高精度复杂系统 分析和设计问题；最优控制问题。
大系统理论（20世纪70年代）
主要研究社会、航天、生物系统等综合自动化问题
研究对象 数学工具 分析方法 局限性
经典 控制 理论
单输入单输 出线性定常 系统
微分方程， 传递函数
时域法 频域法 根轨迹法
闭环控制系统的方框图
扰动
给定 r(t)
e(t)
参考 输入信号
(-)偏 信差 号
控制 环节
放大 元件
调节器(或控制器)
u(t)
控制量
执行 机构
受控 对象
受控系统
反馈信号
反馈装置 (测量元件)
c(t)
被控量
•方框图的组成：
输入量 环节名称 输出量 （或特性）
(a)
r
e=r-b
(-)
b
(b)
c 引出点 c c
(c)
五、复合控制
它是把按偏差控制与按扰动控制结合起来，对于主
要扰动采用适当的补偿装置实现按扰动控制，同时再组
成反馈控制系统实现按偏差控制，以消除其余扰动产生
的偏差。
按扰动 补偿
电压放 大器
电阻R
Mc
uo
输入信号
ue 电压放
(-) 大器
ut
功率放 大器
测速发 电机
n
电动机
电动机速度复合控制系统方框图
快速性
对过渡过程的形式和快慢提出要求，一般称为动态性能。 稳定高射炮射角随动系统，虽然炮身最终能跟踪目标，但如果目标变动 迅速，而炮身行动迟缓，仍然抓不住目标。
准确性
用稳态误差来表示。 在参考输入信号作用下，当系统达到稳态后，其稳态输出与参考输入所 要求的期望输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的 输出跟随参考输入的精度越高。
扰动
给定值
控制器
被控制 对象
典型开环控制的方框图
输出量
系统框图帮助理解系统的构成和性质
开环控制系统特点： 信号从输入到输出无反馈,单向传递. 结构简单. 控制精度不高,无法抑制扰动.
控制方式： 按给定值操纵。信号由给定值至输出量单向传递。
一定的给定值对应一定的输出量。系统的控制精度 取决于系统事先的调整精度。对于工作过程中受到 的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。结构简单， 成本低廉，多用于系统结构参数稳定和扰动信号较 弱的场合.
n
n
n
n0
n1 0
(a) n
t0 n
n1
(b)
t0
n
(c)
t
n0
n1
n1
0
0
(d)
t
(e)
t0
(f)
t
(a)、(b)非周期振荡；(c)发散振荡；(d)、(e)收敛振荡；(f)等幅振荡。
.稳定性：是保证控制系统正常工作的先决条件。 .快速性：动态性能，有指标。 .准确性：稳态（过度结束后的）值应尽量与期望值一致。
四、闭环控制系统的术语和定义
主 反 馈 — 与输出成正比或某种函数关系，但量纲与给定信号相同； 偏 差 — 给定信号与主反馈信号之差的信号； 控制单元 — 接受偏差信号，通过转换与运算，产生期望的控制量； 扰 动 — 对系统输出产生不利影响的信号； 反馈环节 — 检测输出信号并转换与给定输入信号相同量纲的信号。
• 反 馈： 输出量送回至输入端并与输入信号比较的过程
• 负反馈： 反馈的信号与输入信号相减而使偏差越来越小
闭环控制: 是指控制器与控制对象之间既有顺向
作用有反向联系的控制过程。
特点: 输出影响输入，所以能削弱或抑制干扰；
低精度元件可组成高精度系统；因为可能 发生超调，振荡，所以稳定性很重要
三、开环控制与闭环控制的比较
1-1 自动控制发展简史
直觉阶段
中国，埃及和巴比伦出现自动计时漏壶
中国马钧研制出用齿轮传动 的自动指示方向的指南车
1-1 自动控制发展简史
1769年，英国机械师瓦特改良了蒸汽机， 标志着自动控制进入工业生产
1-1 自动控制发展简史
理论阶段
1868年:英国物理学家马克斯威尔（J.C.Maxwell）建立了飞球调速器的微 分 1877年方和程1数89学5年模:型英，国并数从学理家论Ro上u总th结和其德稳国定数条学件家。Hurwite独立的提出了 两种 1892年:俄代国数数判学据家，A．可李以亚判普断诺高夫阶（系П统о的л稳зу定но性в。）提出了稳定性的严格数
随动系统：
输出量能以一定精度跟随给定值 变化的系统称随动系统，又称为跟踪 系统。这类系统的特点是系统的给定 值变化规律完全取决于事先不能确定 的时间函数。例如，火炮系统，卫星 控制系统等。
例:一位置随动系统的工作原理图。
控制任务：要求工作机械能够跟随指令机构同 步转动,即要使工作机械的角位置跟随给定指令
1-3 典型控制系统
恒值系统：
也称镇定系统。输出量以一定的精度等于 给定值，而给定值一般不变化或变化很缓慢， 扰动可随时变化的系统称为恒值系统，在生产 过程中，这类系统非常多。例如，冶金部门的 恒温系统，石油部门的恒压系统等。
例 电站锅炉空气预热器密封间隙控制系统
系统通过间隙传感器实时测量出密封间隙值并送入计算 机，与设定值比较后，发出控制指令至电动机提升机构，调 整密封板的位置，达到维持密封间隙值恒定的目的。
转角，亦即使： o i
首先确定以下基本问题： （1）受控对象: 工作机械； （2）被 控 量: 角位置； （3）指令转角: 给定值； （4）测量元件: 通过两个相同的电位计测量转角及，并转换为
相应的电压及； （5）计算比较: 两个测量电位计的桥式连接，即完成了减法运算，
两电刷之间的电压代表了被控量对给定量的误差； （6）执行机械: 电机减速装置。
系统的工作原理： 如果工作机械转角等于指令转角，则经事先整定， 即电机不动，系统处于平衡状态。当指令转角改变，随之改变，而工 作机械仍处于原位，则从而使电动机拖动工作机械朝所要求的方向快 速偏转，直至电机停转，此时系统在新的位置上处于与指令同步的平 衡工作状态，即完成了跟随的任务。
程序控制系统：
自动控制系统的被控制量如果是根 据预先编好的程序进行控制的系统称程 序控制系统。例如，炼钢炉中的微机控 制系统，洲际弹道导弹的程序控制系统 等。
课程内容
• 第一章 自动控制理论的一般概念 • 第二章 控制系统的数学模型 • 第三章 时域分析法 • 第四章 根轨迹法 • 第五章 频率法 • 第六章 控制系统的校正 • 第七章 非线性系统的分析 • 第八章 采样控制系统的分析与设计
第一章 自动控制理论的一般概念
1-1 自动控制发展简史 1-2 自动控制的基本方式 1-3 典型控制系统 1-4 对于自动控制系统的要求
自动控制理论的基本问题
• 控制系统的分析 – 数学模型 (传递函数,状态方程) – 典型信号下的响应 (阶跃响应,频率特性) – 性能指标 (稳态误差,超调量)
• 控制系统的设计 – 性能要求 (性能指标,约束条件) – 控制器的结构和参数设计和整定 – 性能校核 (计算,仿真,实验)
本章小结
1-1 自动控制的主要任务
1-2 自动控制的基本方式 开环控制 闭环控制 复合控制
1-3 典型控制系统 恒值系统 随动系统 程序控制系统
1-4 对于自动控系统的要求 稳定性 快速性 准确性
对复杂多变 量系统、时 变和非线性 系统无能为 力
现代 控制 理论
多输入多输 出变系数， 非线性等系 统
线性代数、 矩阵理论
状态空间法 比较繁琐 （但由于计 算机技术的 迅速发展， 已克服)
☺自动控制的基本概念
在没有人直接参与的情况下，通过控制 器使得被控对象按照预定的规律来运行。
1-2 自动控制的基本方式
按照组成系统的元件特性分类 ： 线性系统和非线性系统
按照系统内信号的传递形式分类： 连续系统和离散系统
按照输入输出系统信号的数量分：
单输入－单输出系统 和多输入－多输出系统
1-4 对自动控制系统系统的要求
稳定性
被控制信号能跟踪已变化的输入信号，从一种状态到另一种状态，如果能 做到，我们就认为该系统是稳定的，这是对反馈控制系统提出的最基本要求。
➢开环控制 ➢闭环控制
一、开环控制
控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没 有反向联系的控制。
温度计
k
加热电阻丝
u
~220V
开关闭合后，不同 的输入电压u对应于 不同的温度t。
炉温开环控制系统
扰动量
输入量 (电源 )
开关
加热电 阻丝
控制装置
电炉恒 温箱
受控对象
输出量 (温度)
炉温开环控制系统方框图
例: 直流电动机转速开环控制系统。
输出量对输入量没有影响的系统称为开环系统
二、闭环控制
反馈
人工电动机转速闭环控制系统 不能满足复杂、高效、准确的要求，不能减轻劳动强度
转速自动控制系统
控制任务：保持工作机械恒速运行. 控制过程：
n uf u ua n
使得转速恒定
典型闭环系统方框图
学定义并发表了专著。 1932年：美国电气工程师奈奎斯特（Nyquist）提出了奈奎斯特稳定判据。
1945年：波特（Bode）于提出了对数稳定判据。
闭环 优点：具有自动修正被控制量出现偏离的能力，可以修 正元件参数变化及外界扰动引起的误差，控制精度高。 缺点：被控量可能出现振荡，甚至发散。
现代控制理论（20世纪60年代）
主要研究多输入、多输出、时变参数、高精度复杂系统 分析和设计问题；最优控制问题。
大系统理论（20世纪70年代）
主要研究社会、航天、生物系统等综合自动化问题
研究对象 数学工具 分析方法 局限性
经典 控制 理论
单输入单输 出线性定常 系统
微分方程， 传递函数
时域法 频域法 根轨迹法
闭环控制系统的方框图
扰动
给定 r(t)
e(t)
参考 输入信号
(-)偏 信差 号
控制 环节
放大 元件
调节器(或控制器)
u(t)
控制量
执行 机构
受控 对象
受控系统
反馈信号
反馈装置 (测量元件)
c(t)
被控量
•方框图的组成：
输入量 环节名称 输出量 （或特性）
(a)
r
e=r-b
(-)
b
(b)
c 引出点 c c
(c)
五、复合控制
它是把按偏差控制与按扰动控制结合起来，对于主
要扰动采用适当的补偿装置实现按扰动控制，同时再组
成反馈控制系统实现按偏差控制，以消除其余扰动产生
的偏差。
按扰动 补偿
电压放 大器
电阻R
Mc
uo
输入信号
ue 电压放
(-) 大器
ut
功率放 大器
测速发 电机
n
电动机
电动机速度复合控制系统方框图
快速性
对过渡过程的形式和快慢提出要求，一般称为动态性能。 稳定高射炮射角随动系统，虽然炮身最终能跟踪目标，但如果目标变动 迅速，而炮身行动迟缓，仍然抓不住目标。
准确性
用稳态误差来表示。 在参考输入信号作用下，当系统达到稳态后，其稳态输出与参考输入所 要求的期望输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的 输出跟随参考输入的精度越高。
扰动
给定值
控制器
被控制 对象
典型开环控制的方框图
输出量
系统框图帮助理解系统的构成和性质
开环控制系统特点： 信号从输入到输出无反馈,单向传递. 结构简单. 控制精度不高,无法抑制扰动.
控制方式： 按给定值操纵。信号由给定值至输出量单向传递。
一定的给定值对应一定的输出量。系统的控制精度 取决于系统事先的调整精度。对于工作过程中受到 的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。结构简单， 成本低廉，多用于系统结构参数稳定和扰动信号较 弱的场合.
n
n
n
n0
n1 0
(a) n
t0 n
n1
(b)
t0
n
(c)
t
n0
n1
n1
0
0
(d)
t
(e)
t0
(f)
t
(a)、(b)非周期振荡；(c)发散振荡；(d)、(e)收敛振荡；(f)等幅振荡。
.稳定性：是保证控制系统正常工作的先决条件。 .快速性：动态性能，有指标。 .准确性：稳态（过度结束后的）值应尽量与期望值一致。
四、闭环控制系统的术语和定义
主 反 馈 — 与输出成正比或某种函数关系，但量纲与给定信号相同； 偏 差 — 给定信号与主反馈信号之差的信号； 控制单元 — 接受偏差信号，通过转换与运算，产生期望的控制量； 扰 动 — 对系统输出产生不利影响的信号； 反馈环节 — 检测输出信号并转换与给定输入信号相同量纲的信号。
• 反 馈： 输出量送回至输入端并与输入信号比较的过程
• 负反馈： 反馈的信号与输入信号相减而使偏差越来越小
闭环控制: 是指控制器与控制对象之间既有顺向
作用有反向联系的控制过程。
特点: 输出影响输入，所以能削弱或抑制干扰；
低精度元件可组成高精度系统；因为可能 发生超调，振荡，所以稳定性很重要
三、开环控制与闭环控制的比较
1-1 自动控制发展简史
直觉阶段
中国，埃及和巴比伦出现自动计时漏壶
中国马钧研制出用齿轮传动 的自动指示方向的指南车
1-1 自动控制发展简史
1769年，英国机械师瓦特改良了蒸汽机， 标志着自动控制进入工业生产
1-1 自动控制发展简史
理论阶段
1868年:英国物理学家马克斯威尔（J.C.Maxwell）建立了飞球调速器的微 分 1877年方和程1数89学5年模:型英，国并数从学理家论Ro上u总th结和其德稳国定数条学件家。Hurwite独立的提出了 两种 1892年:俄代国数数判学据家，A．可李以亚判普断诺高夫阶（系П统о的л稳зу定но性в。）提出了稳定性的严格数
随动系统：
输出量能以一定精度跟随给定值 变化的系统称随动系统，又称为跟踪 系统。这类系统的特点是系统的给定 值变化规律完全取决于事先不能确定 的时间函数。例如，火炮系统，卫星 控制系统等。
例:一位置随动系统的工作原理图。
控制任务：要求工作机械能够跟随指令机构同 步转动,即要使工作机械的角位置跟随给定指令
1-3 典型控制系统
恒值系统：
也称镇定系统。输出量以一定的精度等于 给定值，而给定值一般不变化或变化很缓慢， 扰动可随时变化的系统称为恒值系统，在生产 过程中，这类系统非常多。例如，冶金部门的 恒温系统，石油部门的恒压系统等。
例 电站锅炉空气预热器密封间隙控制系统
系统通过间隙传感器实时测量出密封间隙值并送入计算 机，与设定值比较后，发出控制指令至电动机提升机构，调 整密封板的位置，达到维持密封间隙值恒定的目的。
转角，亦即使： o i
首先确定以下基本问题： （1）受控对象: 工作机械； （2）被 控 量: 角位置； （3）指令转角: 给定值； （4）测量元件: 通过两个相同的电位计测量转角及，并转换为
相应的电压及； （5）计算比较: 两个测量电位计的桥式连接，即完成了减法运算，
两电刷之间的电压代表了被控量对给定量的误差； （6）执行机械: 电机减速装置。
系统的工作原理： 如果工作机械转角等于指令转角，则经事先整定， 即电机不动，系统处于平衡状态。当指令转角改变，随之改变，而工 作机械仍处于原位，则从而使电动机拖动工作机械朝所要求的方向快 速偏转，直至电机停转，此时系统在新的位置上处于与指令同步的平 衡工作状态，即完成了跟随的任务。
程序控制系统：
自动控制系统的被控制量如果是根 据预先编好的程序进行控制的系统称程 序控制系统。例如，炼钢炉中的微机控 制系统，洲际弹道导弹的程序控制系统 等。
课程内容
• 第一章 自动控制理论的一般概念 • 第二章 控制系统的数学模型 • 第三章 时域分析法 • 第四章 根轨迹法 • 第五章 频率法 • 第六章 控制系统的校正 • 第七章 非线性系统的分析 • 第八章 采样控制系统的分析与设计
第一章 自动控制理论的一般概念
1-1 自动控制发展简史 1-2 自动控制的基本方式 1-3 典型控制系统 1-4 对于自动控制系统的要求
自动控制理论的基本问题
• 控制系统的分析 – 数学模型 (传递函数,状态方程) – 典型信号下的响应 (阶跃响应,频率特性) – 性能指标 (稳态误差,超调量)
• 控制系统的设计 – 性能要求 (性能指标,约束条件) – 控制器的结构和参数设计和整定 – 性能校核 (计算,仿真,实验)
本章小结
1-1 自动控制的主要任务
1-2 自动控制的基本方式 开环控制 闭环控制 复合控制
1-3 典型控制系统 恒值系统 随动系统 程序控制系统
1-4 对于自动控系统的要求 稳定性 快速性 准确性
对复杂多变 量系统、时 变和非线性 系统无能为 力
现代 控制 理论
多输入多输 出变系数， 非线性等系 统
线性代数、 矩阵理论
状态空间法 比较繁琐 （但由于计 算机技术的 迅速发展， 已克服)
☺自动控制的基本概念
在没有人直接参与的情况下，通过控制 器使得被控对象按照预定的规律来运行。
1-2 自动控制的基本方式
按照组成系统的元件特性分类 ： 线性系统和非线性系统
按照系统内信号的传递形式分类： 连续系统和离散系统
按照输入输出系统信号的数量分：
单输入－单输出系统 和多输入－多输出系统
1-4 对自动控制系统系统的要求
稳定性
被控制信号能跟踪已变化的输入信号，从一种状态到另一种状态，如果能 做到，我们就认为该系统是稳定的，这是对反馈控制系统提出的最基本要求。
➢开环控制 ➢闭环控制
一、开环控制
控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没 有反向联系的控制。
温度计
k
加热电阻丝
u
~220V
开关闭合后，不同 的输入电压u对应于 不同的温度t。
炉温开环控制系统
扰动量
输入量 (电源 )
开关
加热电 阻丝
控制装置
电炉恒 温箱
受控对象
输出量 (温度)
炉温开环控制系统方框图
例: 直流电动机转速开环控制系统。
输出量对输入量没有影响的系统称为开环系统
二、闭环控制
反馈
人工电动机转速闭环控制系统 不能满足复杂、高效、准确的要求，不能减轻劳动强度
转速自动控制系统
控制任务：保持工作机械恒速运行. 控制过程：
n uf u ua n
使得转速恒定
典型闭环系统方框图
学定义并发表了专著。 1932年：美国电气工程师奈奎斯特（Nyquist）提出了奈奎斯特稳定判据。
1945年：波特（Bode）于提出了对数稳定判据。