速铁路路基动力响应有限元仿真分析
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（３）路基综合刚度越高，路基结构的动力稳定性 越高。
本文建立的不同路基综合刚度与动力响应指标之 间的关系曲线，可为高速铁路路基动力响应相关研究 提供一定参考。但本文仅对路基综合刚度对高速铁路 动力响应的影响作了研究分析，而路基不同位置刚度 匹配对高速铁路动力响应的影响更具实际指导意义， 限于篇幅，将另文分析。
率发生了改变，导致轨道路基动力响应发生了较大变 化。轨道路基动力响应包括轨道路基动变形、动应力 及振动加速度等，其大小与分布关系到轨道路基强 度、疲劳特性、累积变形及其动力稳定性，并直接影 响高速铁路路基设计、使用和养护维修。
随着高速铁路在我国的快速发展，众多学者及研 究部门对高速铁路的动力响应均开展了广泛深入的研 究。我国在上世纪５０年代到８０年代也曾多次进行路 基动力测试。杨灿文、龚亚丽…从路基动应力和振动 实测中分析得到：线路不平顺对路基动应力影响很 大，行车速度增大可导致路基动应力增加，路基动应 力和振动加速度在深度方向上呈指数衰减规律。曾树 谷旧１对轨道路基动力测试进行了深入研究，在其《铁 路轨道动力测试技术》中对测试原理、方法进行了详 细阐述；苏谦、蔡英＂１对高速铁路路基结构进行了空 间时变系统耦合动力分析。
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｈｉｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｒａｉｌｗａｙ；ｓｕｂｇｒａｄｅ；ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ
万方数据
高速铁路路基动力响应有限元仿真分析
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)：
４
３ ３ ３
｛３ 懿３ 联３
３
３ ３
３ ㈨吣舳加∞加∞加ｍ∞
路基综合动模量Ｅａ／ＭＰａ
图１３不同路基综合刚度下动应力衰减至 ２０％时的影响深度
６结论 （１）路基刚度的变化对路基顶面动应力的影响较
小；
（２）路基刚度的变化对基床顶部振动加速度、速 度及沉降的影响最大，这表明采用振动加速度、速度 及沉降三项指标作为高速铁路设计的控制参数较为合 理；
周飞， ZHOU Fei 中铁第四勘察设计院集团有限公司,武汉,430063
路基工程 SUBGRADE ENGINEERING 2010(z1)
参考文献(6条) 1.王振宁 大型结构-地基系统动力反应计算理论及其应用研究 2002
2.刘晶波;王振宇;杜修力 波动问题中的三维时域粘弹性人工边界[期刊论文]-工程力学 2005(06)
（ｂ）沉降 图８路基结构（道床以下）竖向动应力及沉降
（３）速度影响分析。路基综合刚度的变化对基 床顶面速度的影响较大，随着刚度的增大，基床顶面 振动加速度幅值呈减小趋势，在模量为３０—１８０ ＭＰａ 的变化范围内，基床顶面速度变化幅值为０．２１３— ０．０５２ ｍ／ｓ，减小幅度达７９．８％。见图１１。
６ ｏ ６ ６ ６ ６ ｃ：ｏ ｄ ｏ ｃ；ｄ弓６ ｄ ｇ苫６ 时间以
—－１号轨枕——２号轨枕＋３号轨枕
·ｐ－４号轨枕．ａ－５号轨枕－０＂６号轨枕
－４－－７号轨枕一８号轨枕’ｒ９号轨枕
图５ ９根轨枕受力简化时程曲线
图５的９根轨枕动荷载的时程曲线有一时间差 ｄｔ，由于两根轨枕的间距为０．６ ｍ，故ｄｔ＝０．６×
·１１２·
路基工程
Ｓｕｂｇｒａｄｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
２０１０年增刊
高速铁路路基动力响应有限元仿真分析
周飞
（中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉４３００６３）
摘 要：采用有限元软件对高速铁路路基在列车作用下的动应力、振动加速度、速度、沉降、动
应力衰减等应力应变规律进行理论性分析，结果表明：路基刚度的变化对路基顶面动应力的影响较
ＺＨＯＵ Ｆｅｉ
（Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌｗａｙ Ｓｉｙｕａｎ Ｓｕｒｖｅｙ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ Ｇｒｏｕｐ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｗｕｈａｎ ４３００６３，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｔｒｅｓｓ ｓｔｒａｉｎ ｒｕｌｅｓ ｏｆ ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｒａｉｌｗａｙ ｓｕｂｇｒａｄｅ ｕｎｄｅｒ ｔｒａｉｎ ｌｏａｄ ｓｕｃｈ ａｓ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ，ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ，ｖｅｌｏｃｉｔｙ，ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ ｄｅｃａｙ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｉｔ ｉｓ ｉｎｄｉｃａｔｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｔｈａｔ ｓｕｂｇｒａｄｅ ｒｉｇｉｄｉｔｙ ｃｈａｎｇｅｓ ｈａｓ ｌｉｔｔｌｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｔｏｐ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｔｈａｔ ｈｉｇｈｅｒ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｒｉｇｉｄｉｔｙ ｌｅａｄｓ ｔｏ ｈｉｇｈｅｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｓｕｂｇｒａｄｅ．Ｉｔ ｉｓ ｒａｔｉｏｎａｌ ｔｏ ａｄｏｐｔ ｔｈｒｅｅ ｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ，ｉ．ｅ．ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ，ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ａｓ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｆｏｒ ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｒ＿ａｉｌｗａｖ ｄｅｓｉｇｎ．
［４］铁建设［２００４］１５７号，京沪高速铁路设计暂行规定（上、下）［ｓ］． ［５］刘晶波，王振宇，杜修力．波动ｆⅡＪ题中的三维时域粘弹性人工边界
［Ｍ］．工程力学，２００５（６）． ［６］王振宁．大型结构一地基系统动力反应计算理论及其应用研究［Ｄ］．
北京：清华大学博士学位论文，２００２．
Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｓｕｂｇｒａｄｅ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒｅｐｏｎｓｅｓ ｏｆ Ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ Ｒａｉｌｗａｙ
面横向）及切向（竖向）方向上的弹簧阻尼系统、
路基纵向即线路方向边界设置法向（线路方向）方 向上的弹簧阻尼系统。
其中弹簧刚度系数Ｋ和阻尼器的阻尼系数ｃ。可 以归结为
Ｇ
，，
蚝２Ⅱ百
Ｃ６＝ｐ·Ｃ
（２）
式中Ｐ，Ｇ分另惋示介质的质量密度、剪切模量；Ｒ
为散射波源至人工边界的距离；Ｃ为介质中的波速，
法向人工边界Ｃ取Ｐ波波速ｅ，切向人工边界取ｓ波
参考文献：
［１］杨灿文，龚亚丽．列车通过时路基的动应力和振动［Ｊ］．土木工程学 报，１９６３，９（２）：４９—５７．
［２】曾树谷．铁路轨道动力测试技术［Ｍ］．北京：中国铁道出版社，
１９８８．
［３］苏谦，蔡英．高速铁路路摹结构空问时变系统耦合动力分析【Ｊ］．西 南交通大学学报，２００１，３６（５）：５０９—５１３，
一６７．５０
－６８．００ —６８．５０
曼一６９．００
Ｒ一６９．５０
』茸
惹－７０．００
－７０．５０
－７１．００ ３０
６０
９０
１２０
１５０ １８０ ２１０
路基综合动模量鼠棚Ｐａ
图９路基刚度对基床顶面动应力幅值影响曲线
（２）振动加速度影响分析。路基的综合刚度的 变化对基床顶面振动加速度的影响较大，随着刚度的
图６列车运行某时刻车轮位置示意
４荷载模拟 计算列车动荷载的作用以及在路基中所产生的动
应力的大小和分布规律，并在设计中考虑荷载的分担 作用见图４。
１０％只
注：图中Ｐ０为机车车辆静轴重。 图４轴重在轨枕上的受力分布
万方数据
圈７路基动力仿真整体竖向动应力
·１１４·
路基工程
Ｓｕｂｇｒａｄｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
３ ６００／３００ ０００＝０．００７２ ｓ。
５有限元仿真计算结果 研究在３００ ｋｍ／ｈ的速度下，路基各部分采用均
一模量，路基综合模量分别为３０，６０，９０，１２０， １５０，１８０ ＭＰａ对路基顶面动应力、振动加速度、速 度、沉降及动应力衰减的影响进行分析。取道床以下 部分综合刚度为９０ ＭＰａ，当列车运行至图６所示位置 时，有限元仿真模型整体应力和变形参见图７，图８。
本文采用有限元仿真计算，对路基的动力响应进 行数值仿真模拟，从而为高速铁路路基设计、施工提 供参考。
型及网格划分图如图３。
图１有限元仿真路基断面（单位：ｍ）
垦罄虽
蚕虽簿唐萤
蚕 聿童；；ｆｔ星毽虽
垂矿亘 蕈≮謇
图２有限元仿真模型纵向尺寸
１有限元计算模型 路基动力仿真模型的尺寸参考《京沪高速铁路设
计暂行规定》弘１中双线标准高速铁路５ ｍ高路堤路基 断面图，并考虑影响范围，确定有限元仿真路基横段 面尺寸如图１；路基动力仿真模型的纵向尺寸取值如 图２；最终确定高速铁路路基动力响应有限元仿真模
基：０．０３５
１２０
１５０源自文库
１８０
有限元仿真模型动荷载考虑９根轨枕的情况，即 一个转向架两个车轮的影响轨枕数，则在模拟列车动 荷载时，考虑轨枕分担作用，以３００ ｋｍ／ｈ为例，９根 轨枕的动荷载的时程曲线如图５。
２００
１８０
签１６０
定：４加０
坦１００ 柩舯 挺６０
２０
０
蚕至譬零罨葛驾８驾室骂８ Ｓ三：；２ ２＝
６∞
５∞
４∞
３∞ Ｅ暑、进好 ２ ∞
ｌ∞
０∞
３０
６０
９０
１２０
１５０
路基综合动模量ＥＪＭＰａ
１８０ ２１０
图１２路基刚度对基床顶面沉降幅值影响曲线
周 飞：高速铁路路基动力响应有限元仿真分析
·１１５·
（５）动应力衰减分析。路基的综合刚度的变化 对动应力的衰减的影响较小，以２０％动应力衰减为 控制，随着刚度的增大，动应力的影响深度在路基综 合刚度为６０ ＭＰａ以上时基本保持不变，均在３．５ ｍ 的深度左右，在路基综合刚度３０ ＭＰａ时，动应力的 影响深度较之前变化幅度稍大，为３．１５ ｍ，有减小的 趋势。见图１３。
２０１０年增刊
为３０～１８０ ＭＰａ的变化范围内，基床顶面振动加速度 变化幅值为１８．９０—４．２０ ｍ／ｓ２，减小幅度达到了 ７７．８％。见图１０。
ｐ
，
邑、 遥 罂 加倡拍Ｈ坦ｍ 基８ 倒６ 越４ 收瑙口 ２
ｎ∞∞∞∞∞∞
３０
６０
９０
１２０
１５０ １８０ ２１０
路基综合动模量ＥｆｆＭＰａ
图１０路基刚度对基床顶面竖向振动加速度 变化幅值影响曲线
小；路基综合刚度越高，路基的动力稳定性越高；采用振动加速度、速度及沉降三项指标作为高速铁
路设计的控制参数较为合理。
关键词：高速铁路；路基；动力响应；有限元方法；数值分析
中图分类号：Ｕ２１１．３
文献标志码：Ａ
文章编号：１００３—８８２５（２０１０）ＳＯ一０１１２—０４
０引言 铁路速度的提高使轨道路基承受荷载的大小与频
收稿日期：２０１０—０２—１５ 作者简介：周飞（１９８１一），男，工程师，硕士。
万方数据
图３有限元仿真模型及网格划分
周飞：高速铁路路基动力响应有限元仿真分析
·１１３·
２有限元模型边界条件
有限元模型边界条件采用粘弹性动力人工边界， 参考文献［５，６］，具体参数参考式（１）、式（２）
计算所得，设置形式为：路基底面设置法向（竖向） 方向上的弹簧阻尼系统、路基横向设置法向（路基截
增万大方，基数床据顶面振动加速度幅值呈减小趋势，在模量
图１１ 路基刚度对基床顶面竖向速度变化 幅值影响曲线
（４）沉降影响分析。路基综合刚度的变化对基 床顶面沉降的影响较大，随着刚度的增大，基床顶面 的沉降幅值呈减小趋势，在模量为３０—１８０ ＭＰａ的变 化范围内，基床顶面沉降幅值变化为４．９４～０．９０ ｍｍ，减小幅度达８１．８％。见图１２。
Ｏ ２∞
Ｏ ２∞
Ｏ ｌ如
Ｏ ｌ∞
Ｏ Ｏ∞ （ｆ．，目ｖ、趔颦薯骰越瑙
３０
６０
９０
１２０
１５０
路基综合动模量Ｅ脚Ｐａ
１８０ ２１０
（１）动应力分析。计算结果如图９。由图９可知， 路基的综合刚度的变化对基床顶面动应力的影响较小， 随着刚度的增大，基床顶面动应力幅值呈减小趋势， 在模量为３０—１８０ ＭＰａ的变化范围内，基床顶面动应 力幅值的变化为７０．８３—６７．７９ ｋＰａ，减小幅度仅４％。
波速ｅ。
３材料参数选取
本文参考秦沈客运专线和有关轮轨系统高速、准
高速铁路的有关资料，并进行部分修改，最终确定路 基部分材料的计算参数如表１，计算时不考虑路基不
同层位的土层区别，道床以下部分采用均一模量模
拟，即采用路基综合刚度来分析。 表１ 有限元仿真路基综合刚度参数选取
参数部分 Ｅ动ｊ模Ｍ量Ｐａ
泊松比
容重 ／（ｋｇ·ｍ一３）
阻尼比
道床
道床以下 部分采用 统一模量
２００（标准） 道床、基床
３０
为ｏ．３０；路
堤下部及地
道床：２ ２００； 基床表层： ２ ｏｏｏ；基床底
道床：ｏ．０３０； 基床表层： ）．０４５；基床
６０
基为ｏ．３５ 层：ｉ ９００；路 底层：ｏ．０３９；
堤下部、地 路堤下部、地
９０
基：ｌ ８００
本文建立的不同路基综合刚度与动力响应指标之 间的关系曲线，可为高速铁路路基动力响应相关研究 提供一定参考。但本文仅对路基综合刚度对高速铁路 动力响应的影响作了研究分析，而路基不同位置刚度 匹配对高速铁路动力响应的影响更具实际指导意义， 限于篇幅，将另文分析。
率发生了改变，导致轨道路基动力响应发生了较大变 化。轨道路基动力响应包括轨道路基动变形、动应力 及振动加速度等，其大小与分布关系到轨道路基强 度、疲劳特性、累积变形及其动力稳定性，并直接影 响高速铁路路基设计、使用和养护维修。
随着高速铁路在我国的快速发展，众多学者及研 究部门对高速铁路的动力响应均开展了广泛深入的研 究。我国在上世纪５０年代到８０年代也曾多次进行路 基动力测试。杨灿文、龚亚丽…从路基动应力和振动 实测中分析得到：线路不平顺对路基动应力影响很 大，行车速度增大可导致路基动应力增加，路基动应 力和振动加速度在深度方向上呈指数衰减规律。曾树 谷旧１对轨道路基动力测试进行了深入研究，在其《铁 路轨道动力测试技术》中对测试原理、方法进行了详 细阐述；苏谦、蔡英＂１对高速铁路路基结构进行了空 间时变系统耦合动力分析。
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｈｉｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｒａｉｌｗａｙ；ｓｕｂｇｒａｄｅ；ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ
万方数据
高速铁路路基动力响应有限元仿真分析
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)：
４
３ ３ ３
｛３ 懿３ 联３
３
３ ３
３ ㈨吣舳加∞加∞加ｍ∞
路基综合动模量Ｅａ／ＭＰａ
图１３不同路基综合刚度下动应力衰减至 ２０％时的影响深度
６结论 （１）路基刚度的变化对路基顶面动应力的影响较
小；
（２）路基刚度的变化对基床顶部振动加速度、速 度及沉降的影响最大，这表明采用振动加速度、速度 及沉降三项指标作为高速铁路设计的控制参数较为合 理；
周飞， ZHOU Fei 中铁第四勘察设计院集团有限公司,武汉,430063
路基工程 SUBGRADE ENGINEERING 2010(z1)
参考文献(6条) 1.王振宁 大型结构-地基系统动力反应计算理论及其应用研究 2002
2.刘晶波;王振宇;杜修力 波动问题中的三维时域粘弹性人工边界[期刊论文]-工程力学 2005(06)
（ｂ）沉降 图８路基结构（道床以下）竖向动应力及沉降
（３）速度影响分析。路基综合刚度的变化对基 床顶面速度的影响较大，随着刚度的增大，基床顶面 振动加速度幅值呈减小趋势，在模量为３０—１８０ ＭＰａ 的变化范围内，基床顶面速度变化幅值为０．２１３— ０．０５２ ｍ／ｓ，减小幅度达７９．８％。见图１１。
６ ｏ ６ ６ ６ ６ ｃ：ｏ ｄ ｏ ｃ；ｄ弓６ ｄ ｇ苫６ 时间以
—－１号轨枕——２号轨枕＋３号轨枕
·ｐ－４号轨枕．ａ－５号轨枕－０＂６号轨枕
－４－－７号轨枕一８号轨枕’ｒ９号轨枕
图５ ９根轨枕受力简化时程曲线
图５的９根轨枕动荷载的时程曲线有一时间差 ｄｔ，由于两根轨枕的间距为０．６ ｍ，故ｄｔ＝０．６×
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路基工程
Ｓｕｂｇｒａｄｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
２０１０年增刊
高速铁路路基动力响应有限元仿真分析
周飞
（中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉４３００６３）
摘 要：采用有限元软件对高速铁路路基在列车作用下的动应力、振动加速度、速度、沉降、动
应力衰减等应力应变规律进行理论性分析，结果表明：路基刚度的变化对路基顶面动应力的影响较
ＺＨＯＵ Ｆｅｉ
（Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌｗａｙ Ｓｉｙｕａｎ Ｓｕｒｖｅｙ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ Ｇｒｏｕｐ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｗｕｈａｎ ４３００６３，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｔｒｅｓｓ ｓｔｒａｉｎ ｒｕｌｅｓ ｏｆ ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｒａｉｌｗａｙ ｓｕｂｇｒａｄｅ ｕｎｄｅｒ ｔｒａｉｎ ｌｏａｄ ｓｕｃｈ ａｓ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ，ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ，ｖｅｌｏｃｉｔｙ，ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ ｄｅｃａｙ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｉｔ ｉｓ ｉｎｄｉｃａｔｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｔｈａｔ ｓｕｂｇｒａｄｅ ｒｉｇｉｄｉｔｙ ｃｈａｎｇｅｓ ｈａｓ ｌｉｔｔｌｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｔｏｐ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｔｈａｔ ｈｉｇｈｅｒ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｒｉｇｉｄｉｔｙ ｌｅａｄｓ ｔｏ ｈｉｇｈｅｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｓｕｂｇｒａｄｅ．Ｉｔ ｉｓ ｒａｔｉｏｎａｌ ｔｏ ａｄｏｐｔ ｔｈｒｅｅ ｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ，ｉ．ｅ．ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ，ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ａｓ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｆｏｒ ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｒ＿ａｉｌｗａｖ ｄｅｓｉｇｎ．
［４］铁建设［２００４］１５７号，京沪高速铁路设计暂行规定（上、下）［ｓ］． ［５］刘晶波，王振宇，杜修力．波动ｆⅡＪ题中的三维时域粘弹性人工边界
［Ｍ］．工程力学，２００５（６）． ［６］王振宁．大型结构一地基系统动力反应计算理论及其应用研究［Ｄ］．
北京：清华大学博士学位论文，２００２．
Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｓｕｂｇｒａｄｅ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒｅｐｏｎｓｅｓ ｏｆ Ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ Ｒａｉｌｗａｙ
面横向）及切向（竖向）方向上的弹簧阻尼系统、
路基纵向即线路方向边界设置法向（线路方向）方 向上的弹簧阻尼系统。
其中弹簧刚度系数Ｋ和阻尼器的阻尼系数ｃ。可 以归结为
Ｇ
，，
蚝２Ⅱ百
Ｃ６＝ｐ·Ｃ
（２）
式中Ｐ，Ｇ分另惋示介质的质量密度、剪切模量；Ｒ
为散射波源至人工边界的距离；Ｃ为介质中的波速，
法向人工边界Ｃ取Ｐ波波速ｅ，切向人工边界取ｓ波
参考文献：
［１］杨灿文，龚亚丽．列车通过时路基的动应力和振动［Ｊ］．土木工程学 报，１９６３，９（２）：４９—５７．
［２】曾树谷．铁路轨道动力测试技术［Ｍ］．北京：中国铁道出版社，
１９８８．
［３］苏谦，蔡英．高速铁路路摹结构空问时变系统耦合动力分析【Ｊ］．西 南交通大学学报，２００１，３６（５）：５０９—５１３，
一６７．５０
－６８．００ —６８．５０
曼一６９．００
Ｒ一６９．５０
』茸
惹－７０．００
－７０．５０
－７１．００ ３０
６０
９０
１２０
１５０ １８０ ２１０
路基综合动模量鼠棚Ｐａ
图９路基刚度对基床顶面动应力幅值影响曲线
（２）振动加速度影响分析。路基的综合刚度的 变化对基床顶面振动加速度的影响较大，随着刚度的
图６列车运行某时刻车轮位置示意
４荷载模拟 计算列车动荷载的作用以及在路基中所产生的动
应力的大小和分布规律，并在设计中考虑荷载的分担 作用见图４。
１０％只
注：图中Ｐ０为机车车辆静轴重。 图４轴重在轨枕上的受力分布
万方数据
圈７路基动力仿真整体竖向动应力
·１１４·
路基工程
Ｓｕｂｇｒａｄｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
３ ６００／３００ ０００＝０．００７２ ｓ。
５有限元仿真计算结果 研究在３００ ｋｍ／ｈ的速度下，路基各部分采用均
一模量，路基综合模量分别为３０，６０，９０，１２０， １５０，１８０ ＭＰａ对路基顶面动应力、振动加速度、速 度、沉降及动应力衰减的影响进行分析。取道床以下 部分综合刚度为９０ ＭＰａ，当列车运行至图６所示位置 时，有限元仿真模型整体应力和变形参见图７，图８。
本文采用有限元仿真计算，对路基的动力响应进 行数值仿真模拟，从而为高速铁路路基设计、施工提 供参考。
型及网格划分图如图３。
图１有限元仿真路基断面（单位：ｍ）
垦罄虽
蚕虽簿唐萤
蚕 聿童；；ｆｔ星毽虽
垂矿亘 蕈≮謇
图２有限元仿真模型纵向尺寸
１有限元计算模型 路基动力仿真模型的尺寸参考《京沪高速铁路设
计暂行规定》弘１中双线标准高速铁路５ ｍ高路堤路基 断面图，并考虑影响范围，确定有限元仿真路基横段 面尺寸如图１；路基动力仿真模型的纵向尺寸取值如 图２；最终确定高速铁路路基动力响应有限元仿真模
基：０．０３５
１２０
１５０源自文库
１８０
有限元仿真模型动荷载考虑９根轨枕的情况，即 一个转向架两个车轮的影响轨枕数，则在模拟列车动 荷载时，考虑轨枕分担作用，以３００ ｋｍ／ｈ为例，９根 轨枕的动荷载的时程曲线如图５。
２００
１８０
签１６０
定：４加０
坦１００ 柩舯 挺６０
２０
０
蚕至譬零罨葛驾８驾室骂８ Ｓ三：；２ ２＝
６∞
５∞
４∞
３∞ Ｅ暑、进好 ２ ∞
ｌ∞
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３０
６０
９０
１２０
１５０
路基综合动模量ＥＪＭＰａ
１８０ ２１０
图１２路基刚度对基床顶面沉降幅值影响曲线
周 飞：高速铁路路基动力响应有限元仿真分析
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（５）动应力衰减分析。路基的综合刚度的变化 对动应力的衰减的影响较小，以２０％动应力衰减为 控制，随着刚度的增大，动应力的影响深度在路基综 合刚度为６０ ＭＰａ以上时基本保持不变，均在３．５ ｍ 的深度左右，在路基综合刚度３０ ＭＰａ时，动应力的 影响深度较之前变化幅度稍大，为３．１５ ｍ，有减小的 趋势。见图１３。
２０１０年增刊
为３０～１８０ ＭＰａ的变化范围内，基床顶面振动加速度 变化幅值为１８．９０—４．２０ ｍ／ｓ２，减小幅度达到了 ７７．８％。见图１０。
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３０
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路基综合动模量ＥｆｆＭＰａ
图１０路基刚度对基床顶面竖向振动加速度 变化幅值影响曲线
小；路基综合刚度越高，路基的动力稳定性越高；采用振动加速度、速度及沉降三项指标作为高速铁
路设计的控制参数较为合理。
关键词：高速铁路；路基；动力响应；有限元方法；数值分析
中图分类号：Ｕ２１１．３
文献标志码：Ａ
文章编号：１００３—８８２５（２０１０）ＳＯ一０１１２—０４
０引言 铁路速度的提高使轨道路基承受荷载的大小与频
收稿日期：２０１０—０２—１５ 作者简介：周飞（１９８１一），男，工程师，硕士。
万方数据
图３有限元仿真模型及网格划分
周飞：高速铁路路基动力响应有限元仿真分析
·１１３·
２有限元模型边界条件
有限元模型边界条件采用粘弹性动力人工边界， 参考文献［５，６］，具体参数参考式（１）、式（２）
计算所得，设置形式为：路基底面设置法向（竖向） 方向上的弹簧阻尼系统、路基横向设置法向（路基截
增万大方，基数床据顶面振动加速度幅值呈减小趋势，在模量
图１１ 路基刚度对基床顶面竖向速度变化 幅值影响曲线
（４）沉降影响分析。路基综合刚度的变化对基 床顶面沉降的影响较大，随着刚度的增大，基床顶面 的沉降幅值呈减小趋势，在模量为３０—１８０ ＭＰａ的变 化范围内，基床顶面沉降幅值变化为４．９４～０．９０ ｍｍ，减小幅度达８１．８％。见图１２。
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３０
６０
９０
１２０
１５０
路基综合动模量Ｅ脚Ｐａ
１８０ ２１０
（１）动应力分析。计算结果如图９。由图９可知， 路基的综合刚度的变化对基床顶面动应力的影响较小， 随着刚度的增大，基床顶面动应力幅值呈减小趋势， 在模量为３０—１８０ ＭＰａ的变化范围内，基床顶面动应 力幅值的变化为７０．８３—６７．７９ ｋＰａ，减小幅度仅４％。
波速ｅ。
３材料参数选取
本文参考秦沈客运专线和有关轮轨系统高速、准
高速铁路的有关资料，并进行部分修改，最终确定路 基部分材料的计算参数如表１，计算时不考虑路基不
同层位的土层区别，道床以下部分采用均一模量模
拟，即采用路基综合刚度来分析。 表１ 有限元仿真路基综合刚度参数选取
参数部分 Ｅ动ｊ模Ｍ量Ｐａ
泊松比
容重 ／（ｋｇ·ｍ一３）
阻尼比
道床
道床以下 部分采用 统一模量
２００（标准） 道床、基床
３０
为ｏ．３０；路
堤下部及地
道床：２ ２００； 基床表层： ２ ｏｏｏ；基床底
道床：ｏ．０３０； 基床表层： ）．０４５；基床
６０
基为ｏ．３５ 层：ｉ ９００；路 底层：ｏ．０３９；
堤下部、地 路堤下部、地
９０
基：ｌ ８００