人教七下《坐标方法的简单应用》教案

课题坐标方法的简单应用备课

教师

单位

教学目标

知识与技能

掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法。

过程与方法让学生体会平面直角坐标在实际生活中的应用。

情感态度价值观通过丰富的活动，培养学生的合作交流意识和探索精神。

教学

重点

利用坐标表示地理位置，掌握坐标变化与图形平移的关系．

教学

难点

建立适当的直角坐标系，利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．

教法讲授法

学法讨论法

教具三角板

教学

流程

教师与学生活动内容设计意图

情景导入

从生活实际出发，激发学生的学习兴趣。

新知探究

今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下

问题．

二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法

活动1：

根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏

家的位置．

小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．

小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走

50米．

小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75

米．

问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确

定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？

小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，

故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为

x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000

（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）

利用多媒体出

示问题，让学生分

小组讨论，培养学

生合作交流的能

力，和良好的学习

习惯。

由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．

引导学生一同完成示意图．

问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？

可以很容易地写出三位同学家的位置．

活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．

经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：

（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；

（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；

（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．

应注意的问题：

用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．

（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？

（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？

（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？和学生一起归纳总结，帮助学生建立这种思维习惯，特别是是数学学习的过程，归纳总结，寻找方法很重要。

和学生一起讨论我们在解题的过程中遇到的一些问题，并给学生提示。

一定要严格要求学生的绘图能力，为以后打下基础。

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标

不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所

得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关

系？

知识在逐渐的加

深，但是可以用我

们已经学过的知识

解决，让学生体会

这种转化的思想。

巩固练习

1．根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景

点．

菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；

湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米；

松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；

育德泉：从中心广场向北走200米．

2.已知四边形ABCD的各顶点坐标分别是A（－2,0），B（4,0），

C（3,4），D（－1,2），（1）求这个四边形的面积. （2）如

果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标都

增加2，所得的四边形面积又是多少？

3. 在平面直角坐标中，点A（1,2）平移后的坐标是A＇（－3,3），

按照同样的规律平移其它点，则（）变换符合这种要求.

A.（3，2）→（4，－2）

B.（－1，0）→

（－5，－4）

C.（2.5，

3

1

）→（－1.5，

3

2

） D.（1.2，5）→

（－3.2，6）

通过习题加深学生

对本节课知识的理

解，也能更好的让

老师对学生的掌握

情况有更好的了

解。