作业：辐射传输数值实验-权重函数的计算

实习六辐射传输数值实验
1．实习目的
1）利用excel处理分析探空资料；
2）利用excel按照给定的大气参数廓线和简化模式，计算卫星遥感大气的氧气体积吸收系数、透过率和权重函数；
3）分析大气氧气体积吸收系数、透过率和权重函数的特征与频率、大气温湿层结等参数之间的关系。

2．实习方案
1)阅读表1中大气温湿廓线数据
（由/upperair/sound/current/zbyn下载）
表1 高空观测资料个例
含义解释：
2011年5月25日00Z（北京时08：00）太原高空观测站（海拔高度779米，详见/site/ZBYN）地面气压926hPa, 地面气温14.4 C。

将表1中的大气层结数据（本实验仅需要气压、高度、温度）输入到电子表
格。

结果见表2前3列。

表2 2011年5月25日08：00太原高空观测数据与吸收系数廓线
(吸收系数计算中取频率f=40GHz)
Pres hPa HGHT
m
TEMP
C
TEMP
K
HGHT
km
a0 a
k(f)
dB/km
k(f)
Np/km
926.0 779 14.4 287.4 0.779 0.590000 0.559362 0.030622 0.007052 925.0 786 14.0 287.0 0.786 0.590000 0.559420 0.030678 0.007065 850.0 1493 11.4 284.4 1.493 0.590000 0.518053 0.026588 0.006123 700.0 3096 2.6 275.6 3.096 0.590000 0.438184 0.019725 0.004543 500.0 5730 -13.5 259.5 5.730 0.590000 0.329419 0.011949 0.002752 400.0 7390 -26.3 246.7 7.390 0.590000 0.275113 0.008834 0.002034 300.0 9400 -42.1 230.9 9.400 0.650357 0.240606 0.006615 0.001523 268.0 10158 -47.1 225.9 10.158 0.708885 0.238685 0.006125 0.001410 250.0 10620 -46.7 226.3 10.620 0.741807 0.232644 0.005549 0.001278 200.0 12090 -47.7 225.3 12.090 0.833257 0.209848 0.004040 0.000930 151.0 13917 -54.7 218.3 13.917 0.922878 0.180247 0.002791 0.000643 150.0 13960 -54.9 218.1 13.960 0.924707 0.179548 0.002766 0.000637 100.0 16500 -64.1 208.9 16.500 1.016157 0.136445 0.001528 0.000352 87.1 17339 -67.3 205.7 17.339 1.039751 0.123209 0.001239 0.000285 70.0 18660 -65.9 207.1 18.660 1.071027 0.101412 0.000809 0.000186 50.0 20730 -60.7 212.3 20.730 1.107607 0.073349 0.000398 0.000092 30.0 23980 -53.1 219.9 23.980 1.144187 0.044124 0.000134 0.000031 20.0 26620 -49.1 223.9 26.620 1.180000 0.029875 0.000058 0.000013 10.0 31290 -41.5 231.5 31.290 1.180000 0.014520 0.000013 0.000003
2)预习excel公式并进行简单计算
熟悉excel公式计算方法，如加减乘除计算，求和计算。

利用excel的功能，
将表2中的摄氏温度变换成绝对温度，如第4列列出；将表2中的高度单位变换
成km，如第5列列出。

3)计算体积吸收系数
假设氧气体积吸收系数公式为：
利用excel按照上式计算任给频率f（以GHz为单位）时各高度上的单色吸
收系数。

上式计算出的体积吸收系数k，以dB/km 为单位。

在下面计算大气透过率
时，通常体积吸收系数k 以Np/km 为单位，转换关系为
1 dB/km =0.2303Np/km
取频率f=40GHz ，用 Excel 计算，结果如表2中最后二列列出。

4) 按照以下二式计算吸收谱线参数α0和α
用 Excel 计算，结果如表2中第6列和第7列给出。

5) 计算大气透过率
根据卫星遥感情况下垂直方向上大气透过率的定义公式：
()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡''-=⎰H z z d z k H z exp ,τ
其中H 为大气顶高度，τ（z, H ）表示在高度z 和大气顶H 之间的大气层透过率，τ（0, H ）表示在整个大气层的透过率。

由上式得到大气透过率的数值计算公式为
()⎪⎩
⎪⎨⎧=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=+=+∑N i N i z z k k H z i i N i j i i i ,11,......,2,1,)(*2exp ,11τ 其中，i 表示表2中大气层结高度序号，从地表开始i=1，N 表示表2中大气层结高度序号的最大值，为大气层顶的高度。

用 Excel 计算透过率函数，结果如表3中倒数第二列给出。

6) 计算各气压层权重函数
由权重函数定义，得到各气压层权重函数计算公式为：
)()()()(i i i z z k dz
z d z w λλλττ==
用Excel计算权重函数，结果如表3中最后一列给出。

表3 2011年5月25日08：00太原高空吸收系数、上行辐射透过率和权重函数廓线(吸收系数计算中取频率f=40GHz)
Pres hPa HGHT
m
TEMP
C
TEMP
K
HGHT
km
k(f)
dB/km
k(f)
Np/km
tran Weight
926.0 779 14.4 287.4 0.779 0.030622 0.007052 0.956942 0.006749 925.0 786 14.0 287.0 0.786 0.030678 0.007065 0.956989 0.006761 850.0 1493 11.4 284.4 1.493 0.026588 0.006123 0.961781 0.005889 700.0 3096 2.6 275.6 3.096 0.019725 0.004543 0.971268 0.004412 500.0 5730 -13.5 259.5 5.730 0.011949 0.002752 0.982959 0.002705 400.0 7390 -26.3 246.7 7.390 0.008834 0.002034 0.987460 0.002009 300.0 9400 -42.1 230.9 9.400 0.006615 0.001523 0.991506 0.001510 268.0 10158 -47.1 225.9 10.158 0.006125 0.001410 0.992652 0.001400 250.0 10620 -46.7 226.3 10.620 0.005549 0.001278 0.993299 0.001269 200.0 12090 -47.7 225.3 12.090 0.004040 0.000930 0.995167 0.000926 151.0 13917 -54.7 218.3 13.917 0.002791 0.000643 0.996860 0.000641 150.0 13960 -54.9 218.1 13.960 0.002766 0.000637 0.996887 0.000635 100.0 16500 -64.1 208.9 16.500 0.001528 0.000352 0.998502 0.000351 87.1 17339 -67.3 205.7 17.339 0.001239 0.000285 0.998797 0.000285 70.0 18660 -65.9 207.1 18.660 0.000809 0.000186 0.999173 0.000186 50.0 20730 -60.7 212.3 20.730 0.000398 0.000092 0.999559 0.000092 30.0 23980 -53.1 219.9 23.980 0.000134 0.000031 0.999856 0.000031 20.0 26620 -49.1 223.9 26.620 0.000058 0.000013 0.999937 0.000013 10.0 31290 -41.5 231.5 31.290 0.000013 0.000003 1.000000 0.000003
7)作图
根据表3，用excel制作如图1和图2显示的各高度上的大气温度、吸收系
数。

图1各高度上的大气温度
图2 体积吸收系数随高度的变化
8)取频率f=52.5GHz,53.0GHz，55.5GHz，58.0GHz重复以上计算过程,并制作大气温度、体积吸收系数、大气透过率和权重函数随高度的变化特征图。

9)分析比较吸收系数、透过率、权重函数随频率、高度变化的特征。

3．实习结果
4．实习结语。