pid控制ppt课件

用太强会增加系统的超调量，系统的稳定性会变差。
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1.1 PID控制原理
（3）微分环节的数学式表示是:
Kp
Td
d e(t) dt
微分环节可以根据偏差e(t)的变化趋势(变化速度)预先给出
纠正作用，能在偏差变大之前进行修正。微分作用的引入，
将有助于减小超调量，克服振荡，使系统趋于稳定，它加
快了系统的跟踪速度，减少调节时间。
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1.1 PID控制原理
（2）积分环节的数学式表示是:
K p
t
e(t)dt
Ti 0
只要偏差e(t)存在，积分控制作用就会就不断的增加(条件
是控制器没有饱和)，偏差e(t)就不断减小，当偏差e(t)=0时，
积分控制作用才会停止。可见，积分环节可以消除系统的
偏差。但积分控制同时也会降低系统的响应速度，积分作
积分分离控制基本思路是，当被控量与设定值偏差较 大时，取消积分作用，以免由于积分作用使系统稳定 性降低，超调量增大；当被控量接近给定量时，引入 积分控制，以便消除静差，提高控制精度。
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1.2.3 积分分离PID控制算法
具体实现的步骤是： 1、根据实际情况，人为设定阈值ε＞0； 2、当∣e (k)∣＞ε时，采用PD控制，可避免产生 过大的超调，又使系统有较快的响应； 3、当∣e (k)∣≤ε时，采用PID控制，以保证系统 的控制精度。
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1.2 数字PID控制
按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT（T为采样 周期）代替连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，
以一阶后向差分近似代替微分，即：
t kT (k 0,1, 2,3)
t
e(t)dt T
k
e( j) T
k
e( j)
0
j 0
j 0
de(t )
e(kT )
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1.1 PID控制原理
模拟PID控制系统原理框图
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1.1 PID控制原理
PID控制器各环节的作用如下：
（1）比例环节的数学式表示是:
Kp e(t)
在模拟PID控制器中，比例环节的作用是对偏差量e(t)瞬间 作出反应, 产生相应的控制量u(t)，使减少偏差e(t)向减小的 方向变化。控制作用的强弱取决于比例系数Kp， Kp越大， 控制作用越强，则过渡过程越快，控制过程的静态偏差ess 也就越小,但是Kp越大，也越容易产生振荡，增加系统的超 调量，系统的稳定性会变差。
但微分作用对输入信号的噪声很敏感，对那些噪声较大的
系统一般不用微分，或在微分之前先对输入信号进行滤波。
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1.1 PID控制原理
模拟PID控制的算法表达式:
u(t)Kp e(t)T 1i 0 te(t)d tTdd det(t)
其中: K p 是PID控制器的比例系数； T i 是PID控制器的积分系数； T d 是PID控制器的微分系数。
u (k) u (k 1 ) u (k)
上式就是目前在计算机控制中广泛应用的数字递推PID控 制算法。
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1.2.2 增量式PID控制算法
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1.2.3 积分分离PID控制算法
在普通PID控制中，引入积分环节的目的主要是为了 消除静差，提高控制精度。但在过程的启动、结束或 大幅度增减设定时，短时间内系统输出有很大的偏差, 会造成PID运算的积分积累，致使控制量超过执行机 构可能允许的最大动作范围对应的极限控制量，引起 系统较大的振荡，这在生产中是绝对不允许的。
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1.2.3 积分分离PID控制算法
积分分离控制算法可表示为：
k
u (k)kpe(k)ki e(j)Tkd(e(k) e(k 1 ))/T j 0
式中，T为采样时间，β项为积分项的开关系数
1 e(k)
0
e(k)
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1.2.3 积分分离PID控制算法
根据积分分离 式PID控制算 法得到其程序 框图如右图。
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1.2.4抗积分饱和PID控制算法
积分饱和现象
所谓积分饱和现象是指若系统存在一个方向的 偏差，PID控制器的输出由于积分作用的不断累加 而加大，从而导致u(k)达到极限位置。此后若控制 器输出继续增大，u(k)也不会再增大，即系统输出 超出正常运行范围而进入了饱和区。一旦出现反向 偏差，u(k)逐渐从饱和区退出。
e((k
1)T )
e(k) e(k
1)
dt
T
T
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1.2.1 位置式PID控制算法
位置式数字PID控制的算法表达式：
u(k)Kpe(k)TTi
k e(j)Td
j0
T
e(k)e(k1)
k
Kpe(k)Ki e(j)Kde(k)e(k1) j0
式中，u(k)为第k次采样时刻的控制器的输出值； e (k-1)和e (k)分别为第(k-1)次和第k次采样时刻的偏差值。
1.1 PID控制原理
闭环控制系统原理框图
图中所示为控制系统的一般形式。被控量y(t)的检测值c(t)与给定值r(t) 进行比较，形成偏差值e(t)，控制器以e(t)为输入，按一定的控制规律 形成控制量u(t)，通过u(t)对被控对象进行控制，最终使得被控量y(t)运 行在与给定值r(t) 对应的某个非电量值上。
式中：
a0
Kp1TTi
Td T
a1
Kp12TTd
பைடு நூலகம்a2
Kp
Td T
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1.2.2 增量式PID控制算法
如果控制系统采用恒定的采样周期T，只要使用前后三次
采样得到的偏差值，就可以求出控制量的增量 u(k)
增量式PID控制算法与位置式PID算法相比，计算量小的多， 因此在实际中得到广泛的应用。
位置式PID控制算法也可以通过增量式控制算法推出递推 计算公式:
只要采样周期T足够小，数字PID控制与模拟PID控制就会十分 精确的接近。
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1.2.2 增量式PID控制算法
根据递推原理可得：
k 1
u (k 1 ) K p e (k 1 ) K i e (j) K d e (k 1 ) e (k 2 ) j 0
增量式数字PID控制的算法表达式：
u ( k ) u ( k ) u ( k 1 ) a 0 e ( k ) a 1 e ( k 1 ) a 2 e ( k 2 )
进入饱和区愈深则退饱和时间愈长。此段时间 内，系统就像失去控制。这种现象称为积分饱和现 象或积分失控现象。
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1.2.4抗积分饱和PID控制算法
执行机构饱和特性
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1.2.4抗积分饱和PID控制算法