几何图形的画法
正九边形最简单画法
正九边形最简单画法
九边形是一个具有九条边的多边形。
在几何学中，九边形属于较高边数的多边形，它的形状独特，应用领域广泛。
本文将介绍九边形的画法、应用领域以及一些实用的绘制技巧。
九边形的画法有多种，下面将介绍三种简单易行的方法：
1.使用直尺和圆规：首先，画一个圆，然后在圆上取九个点，依次连接这九个点，即可得到一个九边形。
连接点时，可以先用直尺连接相邻的两个点，再用圆规画出另一个相邻点，依次类推，直到九个点全部连接完毕。
2.使用正多边形画法：先画一个正多边形，如正五边形、正六边形等，然后在每个顶点处作一个射线，射线与相邻射线的夹角为36度。
这样，射线与多边形边缘的交点就构成了一个九边形。
3.使用数学软件绘制：许多数学软件都具备绘制九边形的功能。
如Desmos、GeoGebra等绘图软件，用户只需输入相应的参数，即可轻松生成九边形。
九边形在各个领域具有广泛的应用，如：
1.建筑设计：九边形帐篷、九边形会议室等；
2.艺术图案：九边形图案可用于地毯、纺织品、瓷器等装饰设计；
3.数学研究：九边形是研究多边形性质的重要对象，如九边形的内角和、对角线数量等；
4.物理学：九边形可用于模拟晶体结构、研究分子排列等。
总之，九边形是一个有趣且实用的几何图形。
掌握九边形的画法，有助于
在实际应用中更好地利用这一独特的多边形。
几何图形的透视画法
几何图形的透视画法在我们的日常生活中，几何图形无处不在。
从建筑设计到艺术创作，从工程制图到游戏开发，几何图形的准确描绘都起着至关重要的作用。
而透视画法，作为一种能够让平面图形呈现出三维立体感和空间深度的技巧，更是为这些领域增添了丰富的表现力。
透视画法的基本原理基于我们人眼观察物体时的视觉规律。
当我们看一个物体时，离我们近的部分看起来较大，而离我们远的部分看起来较小。
这种视觉上的近大远小现象就是透视的核心概念。
为了更好地理解透视画法，我们先来了解一下透视的主要类型。
常见的透视类型有一点透视、两点透视和三点透视。
一点透视又被称为平行透视。
想象一下，你正站在一条长长的笔直的道路中间，道路向远方延伸，直到消失在一个点上。
道路两侧的建筑物、路灯等物体的线条也都朝着这个消失点汇聚。
在一点透视中，只有一个消失点，所有垂直于画面的平行线在画面中都会汇聚到这个消失点上。
这种透视常用于表现室内场景或者具有强烈纵深感的街道等。
两点透视，也叫成角透视。
假如你站在一个建筑物的拐角处，观察这个建筑物，你会发现建筑物的两组平行线会分别汇聚到两个消失点上。
这两个消失点通常位于画面的左右两侧。
两点透视能够更生动地展现物体的立体感和空间感，适用于大多数建筑外观的绘制。
三点透视则是在两点透视的基础上增加了一个垂直方向的消失点。
当我们观察高耸的建筑物或者从高处俯瞰低处的场景时，就会用到三点透视。
这种透视方式能够强烈地表现出物体的高度和深度，给人以强烈的视觉冲击。
在实际绘制中，我们首先要确定好画面的视平线和消失点。
视平线就是我们眼睛平视时看到的那条线，消失点则根据透视类型的不同来确定数量和位置。
比如在一点透视中，消失点通常位于视平线的中心位置；在两点透视中，消失点位于视平线的左右两侧。
接下来，我们以一个简单的正方体为例，来看看如何用一点透视来绘制。
先画出视平线，然后在视平线的中心确定消失点。
接着，画出正方体最靠近我们的一个面，这个面的四条边要与画面平行。
常用的几何图形画法ppt课件
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
13
第三章 几何作图
§3—4 圆弧连接
从扳手的图形可以看出， 圆弧连接的实质是几何要素间 相切的关系。
作图时需要解决的两个问题：
1.确定连接圆弧圆心的位置 2.准确定出切点（连接点）的位置
圆弧连接的形式有：
1.用圆弧连接两已知直线 2.用圆弧连接两已知圆弧 3.用圆弧连接一直线和一圆弧
19 第三章 几何作图
例:已知圆O1（半径R1）O2（半径R2)连接 圆弧的半径为R，试完成连接作图(与O1外 切，O2内切)。
作图步骤：
20 第三章 几何作图
3.用圆弧连接直线和圆弧 连接直线和圆弧的作图方法同前面介绍的两种连接情况类似，即分别
按照连接直线和圆弧的方法求出圆心和切点，下面举例说明。
（2）
（3）
（4）
第三章 几何作图
（5）
10
§3—3 椭圆画法
椭圆是非圆曲线，由于一些机件具有椭圆形结构，因此在作图时应掌握 椭圆的画法。
画椭圆的方法比较多，在实际作图中常用的有同心圆法和四心法，下 面介绍这两种画法。
一、同心圆法
用同心圆法画椭圆的基本方法是，在确定了椭圆长短轴后，通过作 图 求得椭圆上的一系列点再将其光滑连接。 例：已知长轴AB、短轴CD，试用同心圆法作 出椭圆。
26 第三章 几何作图
五、平面图形的尺寸标注示例：
27 第三章 几何作图
五、平面图形的尺寸标注示例：
28 第三章 几何作图
一般情况下，要在平面图形中绘制一段圆弧，除了要知道圆弧 的半径外还需要有确定圆心位置的尺寸。
从下可以看到，有的圆、圆弧有两个确定圆心位置的尺寸如R18， 而有的一个也没有如R30。
十种三角形的画法
十种三角形的画法引言三角形作为最简单的图形之一，是几何学中非常重要的概念。
在绘画中，三角形是一种基本的元素，具有很多不同的形状和画法。
本文将介绍十种常见的三角形画法，以帮助读者更好地理解和运用这些技巧。
1. 正三角形正三角形是指三条边长度相等的三角形。
下面是绘制正三角形的步骤：1.首先，画一条水平线作为底边；2.在底边上选择一个点，作为正三角形的顶点；3.从底边上选择的点向上画一条斜线，与底边的角度为60度；4.从底边的另一点向上画一条斜线，与底边的角度也为60度；5.连接两条斜线的末端，形成一个等边三角形。
2. 等腰三角形等腰三角形是指两条边长度相等的三角形。
下面是绘制等腰三角形的步骤：1.画一条水平线作为底边；2.在底边上选择一个点，作为等腰三角形的顶点；3.从底边的中点向上画一条直线，与底边的角度随意选择；4.从底边的另一点向上画一条直线，与底边的角度也随意选择；5.连接两条直线的末端，形成一个等腰三角形。
3. 直角三角形直角三角形是指其中一个角为90度的三角形。
下面是绘制直角三角形的步骤：1.首先，画一条水平线作为底边；2.在底边上选择一个点，作为直角三角形的顶点；3.从底边的顶点处画一条垂直线，与底边的角度为90度；4.从底边的另一点向上画一条直线，与底边的角度随意选择；5.连接两条直线的末端，形成一个直角三角形。
4. 等腰直角三角形等腰直角三角形是指两条边长度相等且其中一个角为90度的三角形。
下面是绘制等腰直角三角形的步骤：1.画一条水平线作为底边；2.在底边上选择一个点，作为等腰直角三角形的顶点；3.从底边的顶点处画一条垂直线，与底边的角度为90度；4.从底边的中点向上画一条直线，与底边的角度随意选择；5.连接两条直线的末端，形成一个等腰直角三角形。
5. 等边三角形等边三角形是指三条边长度都相等的三角形。
下面是绘制等边三角形的步骤：1.画一条水平线作为底边；2.在底边上选择一个点，作为等边三角形的顶点；3.从底边的顶点处向上画一条直线，与底边的角度随意选择；4.从底边的另一点向上画一条直线，与底边的角度也为60度；5.连接两条直线的末端，形成一个等边三角形。
几何图形的画法32张
L H
T t T 斜度= tanα l L
1 ：5
A
B
1.斜度
1 ：5
斜度标注: 1:X 15:45 = 1:3 斜度标注时注意: 1:3 一致, 平行
A
B
1:3
1:3
例4：试画出如下图形．
1 ：5 C
a 的两种作图方法：b 和c
2.用半径为R的圆弧连接两已知圆
例1例2 表2
3.用半径为R的圆弧连接一已知直线和圆弧
例1 例2 表3 例3
例1.用半径为R=10的圆弧连接两已知直线
作图步骤：
求圆心：分别作与已知二 直线平行且距离 为 R 的直线，求 出其交点即为连 接圆弧的圆心 0；
找切点：过圆心 0 分别作已 知二直线的垂线， 其垂足即为切点；
C 3 4 1 A C
A
B
A
B
2
B
a
b
c
1:6
2、锥 度
锥度：正圆锥底圆直径与圆锥高度之比 或 正圆锥台两底圆直径之差与圆锥台高度之比。
锥度=
Dd D Dd 2 2 L l l
2 tan 2
l L
2、锥度
锥度标注：1:X
例1.求作R=25圆弧外切于半径为R1=20的圆弧及一直例2.求作R=20圆弧内切于半径为R1=40的圆弧及一直线
作图步骤：
1. 求圆心 : 以 0 1 为圆心， R 1 R 为半径画圆弧 作与已知直线相距 R 的平行线 求出交点即为内切圆弧的圆心 0 ；
R1 R
01
⑶ 按三等规律画图形的主要轮廓线；
正六边形最简单画法
正六边形最简单画法
正六边形是一种常见的几何图形，它由六条相等的边和六个相等的内角组成。
虽然正六边形看起来比较难画，但实际上有很多简单的方法可以画出正六边形。
下面就让我们来了解几种正六边形的画法。
1. 利用圆形画法
首先，需要在纸上画一个圆形，然后找到圆心。
然后，用直尺连接圆心和圆上的两个点，这样就可以得到一个正三角形。
接着，再用直尺连接每个内角的中心，这样就可以得到一个正六边形了。
2. 利用三角形画法
首先，需要在纸上画一个等边三角形。
然后，用直尺连接三角形顶点和底部的中心点，这样就可以得到一个正六边形了。
3. 利用正方形画法
首先，在纸上画一个正方形。
然后，将正方形对角线的中心点连接起来，这样就可以得到一个正六边形了。
4. 利用六边形模板画法
如果你没有画出一个完美的正六边形的把握，那么可以使用六边形模板。
将六边形模板放在纸上，用铅笔轻轻地勾勒出六边形的轮廓。
然后，用直尺连接六边形的相邻顶点，这样就可以得到一个正六边形了。
无论是哪种画法，都需要仔细地使用直尺和铅笔，以确保边缘光滑、尺寸准确。
当你掌握了这些基本的正六边形画法之后，你还可以尝试不同的绘画技巧，例如使用彩色笔或水彩等不同的绘画工具，创
造出不同的效果。
机械制图-常用几何图形的画法
任务：画出手柄
分析任务 该图样有哪几圆 弧光滑连接（即相 切）两已知线段 (直线或圆弧)，称 为圆弧连接。该已 知半径的圆弧称为 连接弧。
1．圆弧连接的作图原理
与直线相切
半径为的圆弧与已 知直线相切时，圆心 的轨迹是与已知直线 相距为的两条平行线。 当圆心为已知时，由 向已知直线所作垂线 的垂足即为切点
正确，保证光滑连接
• 加深前，应认真校对底稿，修正错误，并擦净多余
线条和污垢
• 加深时,应先圆和圆弧，后直线。虚线、细实线和
点划线等用H或2H铅笔；粗实线可用HB铅笔；圆及圆
弧则用B笔芯
填写 标题栏
左下注写 线型名
二、直线段的等分
-—利用相似三角形的 平行截割定理作图。
例：将已知线段ＡＢ五等分。
A
连接线段：只有定形尺寸而无定位尺寸的线段称为连 接线段。连接线段必须依据与其两端相邻线段的两个 连接关系才能画出。
任务 实施
R=50+12
R15
O4
R50
O1
8 15
R12 O2
10
90
O3 R=50-10
1）选定坐标系，画出基准线。 2）画出已知直线或圆弧。 3）画出中间线。 4）画出连接线段
定位尺寸
R27 R15 20
定形尺寸 15
定位尺寸
20
60
R32 R3
尺寸基准 27 6
10
平面图形的线段分析
已知线段： 注有定形尺寸和两个方向定位尺寸的线段 称为已知线段。已知线段根据图形中所注的尺寸就可以 直接画出。
中间线段：注有定形尺寸和一个方向的定位尺寸的线 段称为中间线段。中间线段需根据与相邻已知线段的 一个连接关系才能画出。
平行四边形十种画法
平行四边形十种画法平行四边形是一种简单的几何形状，它具有四个相等的边和四个相等的角。
它们几乎可以在任何地方都可以看到，如椅子的腿，建筑物的墙壁，网格，以及许多其他事物。
在数学中，有许多不同的方法可以画出平行四边形。
这些方法包括：一、直线法：这是最简单的画法，只需用直线连接四个点即可。
二、多边形法：这种方法使用多边形来画出平行四边形，这种方法可以用来画出更复杂的图形，比如五边形，六边形，七边形等等。
三、圆弧法：这种方法使用圆弧来画出平行四边形，例如用圆弧画出椅子的腿，用圆弧画出一个网格。
四、折线法：这种方法使用折线来画出平行四边形，例如用折线画出一个椅子的腿，用折线画出一个网格。
五、多折线法：这种方法使用多折线来画出平行四边形，例如用多折线画出一个椅子的腿，用多折线画出一个网格。
六、锯齿形法：这种方法使用锯齿形来画出平行四边形，例如用锯齿形画出一个椅子的腿，用锯齿形画出一个网格。
七、填充法：这种方法使用填充来画出平行四边形，例如用填充画出一个椅子的腿，用填充画出一个网格。
八、旋转法：这种方法使用旋转来画出平行四边形，例如用旋转画出一个椅子的腿，用旋转画出一个网格。
九、弹性法：这种方法使用弹性来画出平行四边形，例如用弹性画出一个椅子的腿，用弹性画出一个网格。
十、梯形法：这种方法使用梯形来画出平行四边形，例如用梯形画出一个椅子的腿，用梯形画出一个网格。
以上就是十种画平行四边形的方法。
每种方法都有其优点和缺点，例如直线法可以画出简单的平行四边形，但是无法画出复杂的图形，而多边形法可以画出复杂的图形，但是它需要一定的技巧。
因此，在使用这些方法时，要根据要求的精确程度来选择最合适的方法。
总的来说，画出平行四边形的方法很多，每种方法都有其优缺点，必须根据要求的精确程度来选择最合适的方法。
这种能力可以通过多种方式获得，例如在绘图软件中练习，以及多看图书，多看画作。
几何作图
为连接圆弧的圆心 ；
R
1 O2
O1
2 O2 O
2）作连心线OO1，它与圆弧O1 的交点为1，再作连心线OO2， 它与圆弧O2的交点为2，则1、2 即为连接圆弧的连接点（内切的 切点）；
a)
b)
图1-49 用圆弧连接两圆弧（内切）
3）以O为圆心，R为半径作圆弧12，完成连接作图。
圆心O
（3）与一个圆弧外切，与另一个圆弧内切
a)
b)
图1-50 用圆弧连接两圆弧（一外切、一内切）
3）以O为圆心，R为半径作圆弧12，完成连接作图。
返回
R
作图步骤：
1）以O1为圆心，
R+R1为半径作一圆弧，再
O1
以O2为圆心、R+R2为半径
作另一圆弧，两圆弧的交点
O即为连接圆弧的圆心；
2）作连心线OO1，它与圆弧O1 的交点为1，再作连心线OO2，它与圆 弧O2的交点为2，则1、2即为连接圆弧 的连接点（外切的切点）；
O2
O2ห้องสมุดไป่ตู้
O1
1
2
O
a)
b)
图1-48 用圆弧连接两圆弧（外切）
A
A
O
O
B
C
B
C
D
D
图1-35用圆规和三角板作圆的内接正三角形
2）用丁字尺和三角板作圆的内接正三角形，如图1-36所示
A
A
A
O B
O
O
B
C
B
C
a)
b)
c)
图1-36用丁字尺和三角板作圆的内接正三角形
（2）正四边形
用丁字尺和三角板作圆的内接正方形，如图1-37所示
常用的几何图形画法
矩形
总结词
矩形是一种两组相对边等长的四边形 。
详细描述
在画矩形时，首先确定四个顶点，并 连接这四个点形成四条边。确保两组 相对的边长度相等，并使每个角都是 直角。
04 曲线画法
椭圆
总结词
通过使用圆规和直尺，按照椭圆的定义和性质，可以绘制出各种不同形状的椭圆。
详细描述
首先确定椭圆的长轴和短轴长度，然后使用圆规在图纸上分别绘制两个同心圆。接着，使用直尺连接两个圆的圆 心，并绘制与圆交点的连线，形成椭圆。根据需要，可以通过调整圆规的位置和角度来改变椭圆的大小和形状。
06 立体图形画法
正方体
总结词
正方体是所有立体图形中最基础的一种，具 有六个相同的正方形面，每个面都是一个正 方形。
详细描述
正方体的画法相对简单，首先确定一个中心 点，然后围绕中心点画出六个正方形，每个 正方形都与中心点相连接，形成一个完整的 正方体。在画正方体时，要注意每个面的大 小和形状都相同，并且每个面都要与中心点 相连接。
相切线段
在相切图形中，线段可能在某一点相切。为了绘制相切线 段，需要确定它们的切点，并从这一点绘制线段。
相切圆
当一个圆与另一个图形接触时，它们在某一点相切。为了 绘制相切圆，需要确定圆的中心和半径，以及与另一个图 形的切点。
包含图形
01
包含图形
当一个图形完全位于另一个图形内部时，形成包含图形。包含图形可以
VS
详细描述
首先确定抛物线的顶点和焦点位置，然后 使用直尺在图纸上绘制一条直线作为对称 轴。接着，使用曲线板在图纸上绘制对称 轴两侧的抛物线弧线，确保弧线与对称轴 相切。根据需要，可以通过调整曲线板的 角度和顶点位置来改变抛物线的形状和大 小。
画菱形的五种方法
画菱形的五种方法画菱形是一种基础的几何图形，不仅在数学学科中有广泛的应用，同时也是许多艺术形式中的基础元素。
在本文中，我们将介绍五种方法来画菱形，包括使用直尺和圆规、使用正方形、使用对角线、使用三角形和使用旋转法。
方法一：使用直尺和圆规这是最基本的方法，需要使用直尺和圆规。
首先，我们需要画出一个正方形，然后以正方形的中心为圆心，正方形的边长为半径画出一个圆。
接着，我们可以从圆上选取两个点作为菱形的两个顶点，然后使用直尺连接这两个点，再以这条直线为轴心旋转90度，得到另外两条边即可。
方法二：使用正方形这种方法也很简单，只需要画出一个正方形，然后将正方形沿着对角线剖成两个三角形。
接着，我们将这两个三角形分别旋转90度，使它们重叠在一起，就可以得到菱形了。
方法三：使用对角线这种方法也很简单，只需要画出一个矩形，然后画出矩形的两条对角线。
接着，我们可以从交点处画出两条垂直于对角线的直线，这两条直线将矩形分成了四个小三角形。
我们只需要将两个相邻的小三角形旋转90度，就可以得到菱形了。
方法四：使用三角形这种方法也很简单，只需要画出一个等边三角形，然后将这个三角形沿着中线剖成两个小等边三角形。
接着，我们将这两个小三角形旋转90度，使它们重叠在一起，就可以得到菱形了。
方法五：使用旋转法这种方法是最简单的，只需要画出一个线段，然后以这个线段为轴心旋转60度，再将这个线段和旋转后的线段连接起来，就可以得到一个等边三角形。
接着，我们将这个等边三角形再次旋转60度，使其重叠在一起，就可以得到菱形了。
总结以上就是五种画菱形的方法，每一种方法都有其独特的特点和适用范围。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的方法来画出菱形。
同时，这些方法也可以启发我们创造更多的画图方法，从而更好地应用于数学和艺术领域。
几何图形画法
木材科学与工程
25
第一章 制图基本知识
根据平面几何可知，圆弧连接作图有如下关系： 根据平面几何可知，圆弧连接作图有如下关系：
(1) 半径为R 的圆弧与已知 直线相切，其 圆心轨迹是距 离直线为R的 平行线，当圆 心为O时，由O 向直线作垂线， 垂足K即为切 点，如图所示。
木材科学与工程
26
第一章 制图基本知识
徒手画图的要点： 徒手画图的要点：
徒手目测， 先画后量， 画线力均， 横平竖直， 曲线光顺。
木材科学与工程
16
第一章 制图基本知识
草图的要求是：比例正确，图面工整 。 比例正确，图面工整 比例是指所画物体自身各部分的比例 自身各部分的比例。
木材科学与工程
17
第一章 制图基本知识
直线画法 徒手画直线时，握笔的手指离笔尖比平常写字时 要稍远。手腕、小手指轻压纸面。在画的过程中，眼 眼 睛随时看着所画线的终点，慢慢移动手腕和手臂。注 睛随时看着所画线的终点 意手握笔一定要自然放松，不可攥得太死。
第四节 徒手绘图
不用绘图工具和仪器，而以目估比例的方法 画出图来，称为徒手画图。 实际工作中，如在选择视图、配置视图、实 物测绘、参观记录、方案设计和技术交流过程中， 常需要徒手画图。因此，徒手画图是每个工程技 术人员必须掌握的技能。 徒手画图称为草图，决非潦草，要基本上达 到视图表达准确、图形大致符合比例、线型符合 规定、线条光滑、直线尽量挺直、字体端正和图 面整洁等。
1:5
C B
A
将AB线段5等分。 过B点作AB的垂直线BC使 BC:AB=1:5。 连AC,即为所求的倾斜线。
木材科学与工程
9
第一章 制图基本知识 2）锥度 锥度是指正圆锥体底圆的直径与其高度之比或圆锥台体 两底圆直径之差与其高度之比。在图样上标注锥度时，用 1:n 的形式，并在前加锥度符号 ，符号的方向与锥 度方向一致。
几何画图
图1-3 比例尺
返
比例 （图名） 制图 描图 审核 日期 （班级） （学号） （校 材料 件数
（图号） 成绩 名）
图1-16 制图作业的标题栏格式
若标题栏的长边置于水平方向且和图纸的长边平行时，构成X型的图纸，也称横式幅面，如图 1-13、1-14中的（a）图；若标题栏的长边和图纸的长边垂直，则构成Y型的图纸，也称立式幅面 ，如图1-13、1-14中的（b）图。一般A0～A3号图纸幅面宜横放，A4号以下的图纸幅面宜竖放。
返
1. 3常用几何图形的画法
1. 3.1几何作图
1. 3.2斜度和锥度
1. 3.3圆弧连接
返回目录
1. 3.1几何作图
步骤
1．线段和角的等分
（1）线段的任意等分，如图1-32所示。 过线段一端做一长度适合的线AC
A
1
1'
2
2'
3'
4'
5'
用圆规依次截取相等的五段
C
连接B5’ 端
3
4 5
B
图1-32 五等分线段AB
图1-34 角的二等分
b)
c)
2．等分圆周作正多边形
（1）正三角形 1）用圆规和三角板作圆的内接正三角形，如图1-35所示。
A A
O
O
B
C
B
C
D
D
图1-35用圆规和三角板作圆的内接正三角形 2）用丁字尺和三角板作圆的内接正三角形，如图1-36所示
A A A
O
O
O
B
B
C
B
C
a)
b)
c)
图1-36用丁字尺和三角板作圆的内接正三角形
1.3 常用几何图形的画法
作业圆弧连接作图原理
• 2.圆弧连接的作图方法 • 求圆心→找连接点→画圆弧
作业
• 习题集：P9
80
斜度符号画法：
30°
h=字高
h
1单位
⒉ 锥度
锥度是指圆锥的底面直径与高度之比，或是圆 锥台的底圆直径与顶圆直径之差与高度之比。 D-d D 锥度= L = =2tana l 通常写成1:n的形式
● 锥度的画法
1:5
1单位
l
● 锥度符号的画法 1.4h
5单位
20
d L
a
D
h=字高 2.5h
5
1.3 常用几何图形的画法
一、作平行线和垂直线
• 用两块三角板可以过定点作已知直线的平 行线或垂直线。
二、正多边形
• 1.正六边形
作法一
作法二
二、正多边形
• 2.正五边形
三、斜度和锥度
• 1.斜度：指直线或平面对另一直线或平面的 倾斜程度。
S=tana=(H-h)/L 例：画下面的图形
1:5 10 5单位
几何图形画法
几何图形画法几何图形是由线段、直线、角度等基本几何元素组成的图形。
通过对这些基本元素的组合使用，可以创造出各种形状的几何图形，如矩形、三角形、圆形等。
在绘制几何图形时，需要掌握一些基本的画法，具体如下：1. 直线的画法直线是几何图形中最基本的元素之一。
在画直线时，需要确定直线的起点和终点，在这两点之间，通过尺子或者其他工具画出一条直线。
如果要使直线更加精细，可以用剪刀剪一张纸片，将其对准直线，然后用铅笔沿着纸片边缘画出一条直线。
2. 角度的画法角度是由两条射线组成的几何图形。
在画角度时，需要确定两条射线的起点和终点，然后用尺子或者其他工具连接这些点，形成两条射线。
接着，需要用圆规和直尺画出一个圆弧，使其与两条射线相切，这样就可以得到所需的角度。
3. 三角形的画法三角形是由三条边和三个角组成的几何图形。
在画三角形时，首先需要确定三个顶点的位置，然后通过连接这些点画出三条边。
在这个过程中，需要确保三条边之间的角度符合要求，以保证所画出的是一个合法的三角形。
4. 矩形的画法矩形是由四条边和四个角组成的几何图形。
在画矩形时，需要确定矩形的长和宽，然后画出两条长边和两条短边。
在画长边和短边的过程中，需要确保它们之间的角度是直角。
5. 圆形的画法圆形是由一个圆心和一组等距离的点组成的几何图形。
在画圆形时，需要确定圆心的位置和圆的半径，然后用圆规画出一个圆弧，使其与圆心相切。
通过不断重复这个过程，可以得到一个完整的圆形。
绘制几何图形时，还需要注意以下几点：1. 确定尺寸：在绘制几何图形时，需要明确每个元素的长度、角度等尺寸参数，以确保所画出的图形符合要求。
2. 使用合适的工具：在画直线、角度、圆弧等元素时，需要选择合适的工具，以确保画出的图形精细、清晰。
3. 练习基本技能：几何图形的绘制需要掌握一些基本的技能，如使用尺子、圆规等工具，画直线、角度等元素，需要不断加强练习。
总之，准确、精细绘制几何图形需要掌握基本的绘图技能和细心认真的态度。
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四、圆弧连接
1.用半径为R的圆弧连接两已知直线
例1 例2 例3 表1
2.用半径为R的圆弧连接两已知圆
例1例2 表2
3.用半径为R的圆弧连接一已知直线和圆弧
例1 例2 表3 例3
例1.用半径为R=10的圆弧连接两已知直线
作图步骤：
求圆心：分别作与已知二
直线平行且距离
为 R的直线，求
出其交点即为连
接 圆 弧 的 圆 心 0；
直线OOa、OOb分别与已知圆弧的交点即
是切点a、b。
例1.求作R=25圆弧外切于半径为R1=20的圆弧及一直线
R1+ R
01
0
R
例2.求作R=20圆弧内切于半径为R1=40的圆弧及一直线
作图步骤：
R1 R
01
0
1. 求 圆 心 : 以 0 1 为 圆 心 ， R 1 R 为 半 径 画 圆 弧 作 与 已 知 直 线 相 距 R的 平 行 线 求 出 交 点 即 为 内 切 圆 弧 的 圆 心 0；
圆弧R1 （圆心O1） 作直线平行于已知直线（距离为R2），
作圆弧R（左图R=R1R2，右图R=R1+R2） 与直线的交点即为圆心O，自点O向已 知直线作垂线，垂足即切点a，作直线 OO1与圆弧的交点即切点b。
例3：已知O1和O2两个弧，用R 弧将它们连接起来
（外切）。
o1 a1
o2 a2
o
五. 平面图形的画法
L
斜度= Tt T tanα lL
1：5
A
B
1.斜度
1：5
斜度标注: 1:X 15:45 = 1:3 ✓
斜度标注时注意: 一致, 平行
A
B
1:3
1:3
1:3
例4：试画出如下图形．
a 的两种作图方法：b 和c
1：5
C
C
C
3
4
A
a
B
A
b
1
B
A
2
B
c
1:6
2、锥 度
锥度：正圆锥底圆直径与圆锥高度之比 或 正圆锥台两底圆直径之差与圆锥台高度之比。
⑴ 擦净绘图仪器及工具， 削磨好铅笔及笔芯， 清理桌面洗净双手；
⑵ 根据图形大小、复杂程度 选取比例和图纸幅面；
画圆弧：以0为圆心，R 为半径画二切点 之间的连接圆弧。
R
0
90
例3.用半径为R=10的圆弧连接两已知直线
作图步骤：
求圆心：分别作与已知二 直线平行且距离 为 R的直线，求 出其交点即为连 接 圆 弧 的 圆 心 0；
找切点：过圆心0分别作已 知二直线的垂线， 其垂足即为切点；
画圆弧：以0为圆心，R 为半径画二切点 之间的连接圆弧。
2. 找 切 点 : 连 接010求 得 与 已 知 圆 弧 的 交 点 即 为 切 点 ， 过0作 已 知 直 线 的 垂 线 其 垂 足 为 另 一 切 点 ；
3. 画圆弧： 以0为圆心，R为半径画二切点之 间的内切连接圆弧。
R
3.用半径为R的圆弧连接一已知直线和圆弧
条件
作图方法
用圆弧连 接直线与
锥度=
DDd2D2d2tan
Ll
l
2
l L
2、锥度
锥度标注：1:X 一致，平行
1:3
d
锥度作图：
a
30
例5：已知锥台底圆直径和长度， o
锥度为1:2.5，完成图形。
b
e
1:2.5
c
60
四、 圆弧连接
作图要点： 根据已知条件，准确地求出连接圆弧的圆心和切点。
作图原理：k为切点
内切作减法;外切作加法
§1-3 几 何 图 形的 画 法
一、 等分线段 二、
三、 斜度和锥度 四、 圆弧连接 五、 平面图形的画法
一、等分线段
例:已知线段AB，试将其五等分。 （用作图法，不得量取）
A
B
二、正多边形的作图
1. 正五边形的画法
2．正六边形的画法
二、正多边形的作图
1. 正五边形的画法
例1：已知正五边形的外接圆直径D,求作正五边形。
（一）、平面图形的 线段分析 例1 （二）、平面图形的 画图步骤
例2 例3
Hale Waihona Puke （一）、平面图形的线段分析
注意：R 表示定形尺寸, X、Y 表示定位尺寸。
根据所注的定位尺寸数量将线段分为三类。
1. 已知线段和已知弧：( 知R、X、Y ) 2. 中间线段和中间弧：( 知R、Y 、
或： 知R 、X) 3. 连接线段和连接弧：( 只知 R )
作图步骤：
1
1.等分外接圆半径 0A得B点；
2.以B为圆心，B1 为半径画圆弧交 0A延长线于C点；
3.以1C为正五边形 的边长等分圆周 得2、3、4、5点；
4.连接1、2、3、4、 5点即可。
5
2
O
A
C
B
4
3
2．正六边形的画法（１）
例2：已知正六边形外接圆直径
376
（对角线长度），求作正六边形。 1
例1.用半径为R=25外切连接两已知圆弧 例2.用半径为R=45内切连接两已知圆弧
R1+ R
0外
R2+ R R外
01
R R1
R内
02
0内
R R2
2.用半径为R的圆弧连接两已知圆
条件
作图方法
用圆弧R2
连接两圆
弧（其圆
心分别为
Oa、 Ob ）
作圆弧Ra和Rb（其大小由内切或外切确 定），其交点即为连接弧R2的圆心O，作
亦可:以直角交点01为圆心,
R 以R为半径画圆弧找切点，
再以切点为圆心,以R为半径 画圆弧找连接圆弧的圆心。
0
90
01
R
1.用半径为R的圆弧连接两已知直线
条件
作图方法
用圆弧R2
连接两 条直线
作两条直线分别平行于两已知直线
（距离为R2），其交点即为圆心O，
自点向已知直线分别作垂线，垂足
即是切点a、b。
R
找切点：过圆心0分别作已 知二直线的垂线， 其垂足即为切点；
90
0
画圆弧：以0为圆心，R 为半径画二切点 之间的连接圆弧。
例2.用半径为R=10的圆弧连接两已知直线
作图步骤：
求圆心：分别作与已知二 直线平行且距离 为 R的直线，求 出其交点即为连
接 圆 弧 的 圆 心 0； R
找切点：过圆心0分别作已 知二直线的垂线， 其垂足即为切点；
o5
(1).用外接圆半径R＝D/2作图
(2).利用60度2三角3板作4 图
3
6
3
6
1
o
5
2
4
D
1 2
o
5
4
D
2．正六边形的画法（２）
例3：已知正六边形内接圆直径
7
3
6
（对边距离），求作正六边形。
1
o
5
3
6
2
4
3
o
2
4
三、斜度和锥度的作图
H
1、斜度：一直线或平面相对于
另一直线或平面的倾斜程度。
斜度=tan =H/L
Y
Y OX
Y
OX
OX
例1：平面图形的线段分析
1. 已知线段：
Ø12,R13 ，
直线48,10,L
L
2. 中间线段：
R26,R8
3. 连接线段：
R7，连接R26和R8的直线
（二）、平面图形的画图步骤
1. 准备工作 2. 画底稿 (用H或HB铅笔及圆规) 3. 加深 (用B或2B的铅笔及圆规)
1.准备工作