化工原理第九章液体精馏

9.5 双组分精馏的设计型计算 9.5.1 理论板数的计算 精馏设计型计算的命题
分离要求：xD，xW 回收率 η＝DxD/FxF
分离要求的约束 D和xD，及W和xW不能随意规定。 精馏条件：压强p，回流比R，进料热状态q。 精馏条件确定后，相平衡关系和操作关系也确定。
逐板计算法
如前所述：在xD与点xq，yq间，交替使用平衡关系 和精馏段操作关系；
有冷液，饱和液，气液两相，饱和气，过热气。 不同的加料状态，离开加料板的两相流量和组成也 不同。
2）理论加料板
不管加料板上状态如何，离开加料板的两相温度相
等，组成互为平衡。
V,I,ym
L,i,xm-1
物料衡算式
F,iF,xF
F x F V y m 1 L x m 1 V y m L x m 相平衡方程
W/F也确定,不能自由选择.
2)当塔顶得产率和质量xD确定,塔底的产率和质量xW也 不能自由选择.
3)规定分离要求时,应使DxD<FxF或WxW<FxF 回流比和能耗
回流比定义 R=L/D 当塔顶产品量不变,回流比大,即上升蒸汽的量大,塔顶 全凝器的冷却负荷大,再沸器的加热负荷也大,即能耗加 大.另一方面回流比增大,使气液比也增大,提高了分离能 力. 9.4.2 精馏过程数学描述的基本方法 逆流多级传质操作 精馏设备也可分为微分接触式和分级接触式. 典型的分级接触设备是板式精馏塔.气相借压差穿过 塔板上的小孔与横过塔板的液体接触,进行两相的热,质 交换,然后气相上升至上层塔板,液相降至下层塔板.
ym f (xm)
3）精馏段和提馏段流量的关系
V’,I,ym+1 L’,i,xm
列加料板物料和热量衡算式
FLV LV
FiF Li VI Li VI
由恒摩尔假定，不同温度和组成的饱和液体焓i和汽 化潜热均相等。
联立上二式，得 定义：
L L I iF F I i
q I iF 分子：1kmol原料变成饱和蒸气所需的热 I i 分母：原料的摩尔汽化热
由于塔板上气液传递过程非常复杂,为了避免困难,引
入理论板概念
理论板定义---在板上气液充分接触,传热和传质阻力为
零的理想化塔板,即离开塔板的气液相温度相等,
气液相组成达到相平衡.
特征方程为:泡点方程 tn=Φ(xn) 相平衡方程 yn=f(xn)
但实际板不同于理论板,引入板效率概念
气相默弗里板效率
EmV
W 1 x1 W 2x (W 1 W 2 ) y
y
x1
W2 W1 W 2
(x1
x2)
平衡蒸馏与简单蒸馏的比较: 平衡蒸馏：y与x平衡 简单蒸馏：y与x不满足平衡关系
当液相产品x相等时，简单蒸馏的汽相产品浓度可大些见 P59例9-3，两种蒸馏方式只能使混合液一定程度的提浓，而 不能获得高浓度分离。 9.4 精馏 9.4.1 精馏原理
精馏塔操作的各流率和组成间的关系均受全塔物料
衡算的约束.流率以kmol/s表示,气液组成以摩尔分率y
总物料衡算
FDW
对轻组分物料衡算
FFxDD xWWx
得 D xF xW 或 D xF xW F
F xDxW
xD xW
W1D xDxF 或 xDxF F
F
F xDxW
xD xW
进料组成xF通常已规定
1)当产品质量规定,即xD和xW确定,产品得采出率D/F和
xA
p fB(tb ) fA(tb ) fB(tb )
气相组成与温度(露点)的定量表达式
yAp p ApA 0 p xAfA (p td)fA (p td )f B(ftB d()td)
引入相平衡常数K
y A Kx A
K
p
A
p
t-x(y)图和y-x图 泡点线, 露点线, 平衡线
1
t
重组分沸点
图9-14常规精馏塔
常规精馏塔见图9-14 一股进料,二股出料,塔顶是全凝器,塔底是间壁式的 再
沸器. 在塔的加料板以上完成上升蒸汽的精制,除去其中的
重组分,称为精馏段;在塔的加料板以下完成液体中提浓, 提出轻组分,称为提馏段.
精馏与简单蒸馏的区别在于”回流”,回流构成气液 两
相接触传质的必要条件,使重组分向液相传递,轻组分向 气相传递. 全塔物料衡算
q=0 q<0
q＝1
q >1
xF
9.5.2 回流比的选择 增大回流比，加大了精馏段的液气比，也增大了提馏
段的气液比。使操作线靠向对角线，理论板数减少，设 备费用减少；但能耗增加，操作费用增加。是一个优化 的问题。 全回流与最少理论板数
可得
L L qF
V V (1 q)F
q为加料热状态参数 q＝0，饱和气体（露点）；q＝0，饱和液体（泡点） q<0，过热蒸气；0<q<1，气液两相，q>1，冷液
精馏塔内的摩尔流率 精馏段 LRD
V LD(R1)D 提馏段 L L qF
V V (1 q ) F 塔顶冷凝器热负荷
QC Vrc
讨论:
1)上式相平衡方程，反映了双组分物系平衡时两相的浓度关系
2)对理想物系
A/ Bp pB A//x xB Ap pB A 0 0x xB A//x xB ApA 0pB 0
3)对物系相对挥发度 1和2 相差不大
m 12(12)
4) 1和2 相差较大,但不超过30%
1(21)x
9.2.2 非理想物系的气液相平衡
V n 1 ( r n 1 i n 1 ) L n 1 i n 1 V n ( r n i n ) L n i n
若假定
in1 in in1 i rn1 rn r
可得
Vn1 Vn V Ln Ln1 L
称为恒摩尔流假定. (有时用恒质量板效率
实际生产遇到的物系大多数是非理想物系.
pyii fiLxii
在常压和减压条件下, 气相为理想气体,液相为非理想
上式为
pyi pixii
相平衡常数K为
K
p
i
i
p
某些溶液和理想溶液比较具有较大的正偏差,使溶液在某一组 成时其两组分的蒸汽压之和出现最大值. 溶液具有最低恒沸点.
某些溶液和理想溶液比较具有较大的负偏差,使溶液在某一组
在点xq，yq与xW间，交替使用平衡关系 和提馏段操作关系。
见图
阶梯数为理论
板数；
跨越点xq，yq 的板为加料板
位置。
再沸器由于体
积大液体停留
时间长可以认
为是一块理论
板。
xN，yN
xq，yq
xW
x1，y1 xD
最优加料板位置的确定 跨越点xq，yq的板为加料板位置是所需理论板最少。 见表9－1 如果理论板数已确定，在较高的板上进料，使精馏
因此总压增高, 泡点上升, 相对挥发度减小,分离困难. 当压强大于轻组分的
临界压强时，气液共存区 缩小，分离只能在一定范 围内进行，不能得到轻组 分的高纯度产品。
9.3 平衡蒸馏和简单蒸馏
D
9.3.1 平衡蒸馏
令 W q, F
则 D 1 q F
物料衡算： F x F D y W x
F
F D W
yn和xn是平衡关系 yn和xn-1是操作关系 yn+1和xn是操作关系 AB是液体经过该塔板的增浓度
BC是气体经过该塔板的增浓度
B
A
C
xn xn－1
逐板计算法 y1 x0 xD y 1 x 1 平衡关系 x 1 y 2 操作关系 y 2 x 2 平衡关系 x 2 y 3 操作关系 x x W 直至达到塔底要求
d 时间后，变化了
dw ， dx ，则：
Wx ydw (W dw )( x dx )
展开，忽略二阶无穷小
量，得
相平衡方程
y f (x)
dw dx W yx
联立积分求解，当
y x 时， 1 ( 1) x
得：
Ln
W1 W2
1
1
Ln
x1 x2
Ln
1 1
x2 x1
气相产品混合组成：
xW
操作方程的图示——操作线
精馏段的端点y＝xD，x＝xD 斜率R(R+1),截距xD/(R+1)
提馏段的端点y＝xW，x＝xW
斜率 L / V 两操作线的交点
yq
RxF R
qxD q
xq
(R
1) xF R
(q q
1) xD
xW
xD
理论板的增浓度
yn
第n板
yn＋1
xn－1 xn
yn yn＋1
xF
联立得： y q x x F q 1 q 1
热量衡算：忽略组成对
比热影响，
W
则 FC P ( T t e ) D r
相平衡方程：
泡点方程： 联立可求解
y
f ( x ), y
x
1
(
1
)
x
te f (x)
y，x，泡点温度te。
9.3.2 简单蒸馏
设时刻 时，各类变量为
W ， x，
P=常数 气相区
y
两相区
露点线
泡点线
0
x
1
y-x的近似表达式与相对挥发度
A
pA xA
B
pB xB
xB
A /B p p B A / /x x B A P P B A / /x x y y B A ,
y Ax A 1 y A 1 x A
yA
xA 1(1)xA
液相区
轻组分沸点 xA
相态变化 杠杆定律
y n1
R
R
1
xn
xD R 1
V yn1 FxF Lxn DxD
yn1
L V
xn
DxD V
FxF
F
VL
V‘ L’
L RD qF,V (R 1)D (1 q)F
DxD FxF WxW (F D)xW
yn1
(R
RD qF 1)D (1 q)F
xn
(R
FD 1)D (1 q)F
上述平衡蒸馏与简单蒸馏可见只经过一次部分气化,即只利于 一次平衡关系,因此不能获得高纯度产品.精馏实际是多次部分气 化或多次部分冷凝,即利用多次平衡关系.
t-x-y图 有许多中间产品
为了消除中间产品可以以下流程 用上升蒸汽的热量使液体部分气化,由于 是同一物系,可用直接 接触方式换热.
工业上精馏是在精馏塔内完成的,塔顶冷凝器将蒸汽冷凝 后,一部分冷凝液回流入塔,称为回流液.塔底装有再沸器 气化部分液体成蒸汽使之沿塔上升,与下降的液体逆流接 触进行物质传递,达到分离的目的.
yn yn*
yn1 yn1
理论板概念的引入使复杂的精馏问题分解为两个问题, 然后分步解决.
理论板数量取决于分离要求,相平衡和回流比. 板效率大小取决于设备和气液接触状况. (相当于NOG和HOG) 经过简化单块板的数学方程为: 物料衡算式 Vn y1Ln x1V yLx 相平衡方程 yn f(xn) 加料板过程分析 1）加料的热状况——原料加热到不同温度时状态不一；
qxD q
xq
(R
1) xF R
(q q
1) xD
q q
消去上二式的xD，得
yq
q q1xq
xF q1
xD R 1
xW
xF
xD
1）以点xD和截距作精馏段操作线； 2）以q线的斜率和点xF作q线； 3）以点xW和点xq，yq作提馏段操作线。
热状态和q线的斜率
泡点加料是垂线 露点加料是水平线
0<q<1
塔釜热负荷
Q B V rb
冷凝器物料衡算
V y 1 L x 0 D x D y 1 x 0 x D
塔釜物料衡算
LxN1VyNWxW
9.4.4 精馏塔的逐板计算
精馏段 V y n 1 L x n D x D
操作线
LD yn1 V xn V xD
D
提馏段 操作线
L R D , V (R 1)D
成时其两组分的蒸汽压之和出现最小值. 溶液具有最高恒沸点.
活度系数是温度和组成的函数可以通过活度系数关联式求得, 各种关联式中的模型参数由实验数据拟合.
见图9－6，图9－7，图9－8，图9－9，图9－10
在中高压条件下, 需通过状态方程求取逸度系数.
总压对相平衡的影响 混合物的泡点越高,各组分挥发度的差异越小.
满足拉乌尔定律： p A p A 0 x A; p B p B 0 x B
纯组分的饱和蒸气压与t的关系，用Antoine公式表示:
L
ogi0pAi t
Bi C
总压 P p A p B, P p A 0 x A p B 0 ( 1 x A )
xA
p
p
0 B
p
0 A
p
0 B
pi0 f (ts ),
段板数太少，提浓度不够，塔顶达不到要求；在较低的 板上进料，使提馏段板数太少，提浓度不够，塔底达不 到要求；
实际加料的位置应是加料浓度与板上浓度接近的位 置加入最合适，因为浓度不匹配，将改变精馏塔内浓度 分布，使分离效果降低。
加料位置必须在图9－27的p和m点之间。
操作线的实际作法
yq
RxF R
过程描述的基本方法
列出物料衡算,热量衡算,过程特征方程,有的时候进行 适当的简化.
9.4.3 塔板上过程的数学描述
单块塔板的物料衡算
第n块板的总物料衡算
V n1Ln1V nLn
第n块板的轻组分物料衡算 V n 1 y n 1 L n 1 x n 1 V n y n L n x n
单块塔板的热量衡算及简化