鲁教版(五四制)数学八年级上册第四章图形的平移与旋转4.1图形的平移练习题-普通用卷(含答案)

初中数学鲁教版八年级上册第四章4.1图形的平移练习题
一、选择题
1.如下所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看做由某基本图案经过平移得到
的是
A. B.
C. D.
2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是
A. B. C. D.
3.将点沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度后得到的点的
坐标为
A. B. C. D.
4.在平面直角坐标系中，将点向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是
A. B. C. D.
5.通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是
A. B. C. D.
6.将点向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，则点Q的坐标是
A. B. C. D.
7.在直角坐标系中，某三角形三个顶点的横坐标不变，纵坐标都增加2个单位长度，
则所得三角形与原三角形相比
A. 形状不变，面积扩大2倍
B. 形状不变，位置向上平移2个单位长度
C. 形状不变，位置向右平移2个单位长度
D. 以上都不对
8.下列各组图形可以通过平移互相得到的是
A. B.
C. D.
9.在下列现象中，属于平移的是
A. 童威荡秋千运动
B. 月亮绕地球运动
C. 操场上红旗的飘动
D. 教室可移动黑板的左右移动
10.如图，沿BC方向平移得到，已知，，那么平移的距
离为
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
二、填空题
11.如图，，，E、F在CB上，且满足，OE平分，若
平行移动AC，当的度数为______时，可以使．
12.如图，点I为的三个内角的
角平分线的交点，，，，将
平移使其顶点与I重合，则
图中阴影部分的周长为______．
13.如图，三角形ABC的周长为22cm，现将三角形ABC沿AB
方向平移2cm至三角形的位置，连接，则四边形的周长是
______．
14.如图，是由沿BC方向向右平移2cm后得到，若的周长为
10cm，则四边形ABFD的周长等于______cm．
15.如图，将向右平移，得到，A，C，B，E在一条直线上，，，则_______．
三、解答题
16.如图是由边长为1的小正方形构成的格点图形，A、B、C
在格点上，将三角形ABC向右平移3个单位，再向上平
移2个单位得到三角形．
在网格中画出三角形；
求线段AB在变换到过程中扫过的区域面积重叠部分不重
复计算．
17.已知：如图，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．
写出、、的坐标；
求出的面积；
点P在y轴上，且与的面积相等，求点P的坐标．
18.如图，在直角坐标系中．
请写出各点的坐标；
求出的面积；
将向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的，画出图形，并写出点，，的坐标．
19.如图，是边长为2的等边三角形，将沿直线BC平移到的位置，连接BD，求平移
的距离和BD的长．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．
故选：B．
根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．
此题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而导致错选．
2.【答案】D
【解析】解：A、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；
B、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；
C、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；
D、是由“基本图案”经过平移得到，故此选项正确；
故选：D．
确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形．
此题主要考查了利用平移设计图案，关键是正确理解平移的概念．
3.【答案】D
【解析】解：点沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度后得到点，
点的横坐标为，纵坐标为，
的坐标为．
故选：D．
根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．
本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
4.【答案】A
【解析】解：点向上平移1个单位，
所得到的点的坐标是．
故选：A．
根据向上平移，横坐标不变，纵坐标加解答．
本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
5.【答案】D
【解析】解：A、B、C吉祥物“海宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有D符合要求，是平移．
故选：D．
根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．
本题考查了生活中的平移现象，判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．
6.【答案】C
【解析】解：根据题意，点Q的横坐标为：；纵坐标为；
即点Q的坐标是．
故选：C．
让P的横坐标减3，纵坐标加2即可得到点Q的坐标．
本题考查了坐标与图形变化平移，用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．
7.【答案】B
【解析】解：三角形三个顶点的横坐标不变，纵坐标都增加2个单位，
三角形与原三角形相比，向上平移2个单位，
形状不变，位置向上平移2个单位．
故选：B．
三角形三个顶点纵坐标都增加2个单位，即三角形向上平移了2个单位，只改变了位置，而不改变形状和大小．
本题考查了坐标与图形变化平移，根据点的坐标的变化判断出三角形的平移是解题的关
8.【答案】C
【解析】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．
故选：C．
根据平移不改变图形的形状和大小，进而得出答案．
本题考查了图形的平移，正确掌握平移的性质是解题关键．
9.【答案】D
【解析】解：A、童威荡秋千运动是旋转，故本选项错误；
B、月亮绕地球运动是旋转，故本选项错误；
C、操场上红旗的飘动不是平移，故本选项错误；
D、教室可移动黑板的左右移动是平移，故本选项正确．
故选：D．
根据平移的定义，旋转的定义对各选项分析判断即可得解．
本题考查了生活中的平移现象，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．
10.【答案】B
【解析】解：由题意平移的距离为，
故选：B．
观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离，进而可得答案．
本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行或在同一直线上且相等，对应线段平行或在同一直线上且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．任何一对对应点所连线段的长度都等于平移的距离．
11.【答案】
【解析】解：，
，
，OE平分，
；
在平行移动AC的过程中，存在，
设，，
，
，
，，
，
，．
即：当度时．可以使．
故答案为：．
由于，，易求，而OE、OC都是角平分线，从而可求；设，，根据三角形的外角性质、三角形的内角和定理、平行线的性质可得，，，解即可．
本题考查了平行线的性质、角平分线的定义及平移的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．12.【答案】4
【解析】解：连接AI、BI，
点I为的内心，
平分，
，
由平移得：，
，
，
，
同理可得：，
的周长，
即图中阴影部分的周长为4，
故答案为：4．
连接AI、BI，因为三角形的内心是角平分线的交点，所以AI是的平分线，由平行的性
质和等角对等边可得：，同理，所以图中阴影部分的周长就是边AB的长．
本题考查了三角形内心的定义、平移的性质及角平分线的定义等知识，熟练掌握三角形的内心是角平分线的交点是关键．
13.【答案】26cm
【解析】解：根据题意，得A的对应点为，B的对应点为，C的对应点为，
所以，，
四边形的周长的周长．
故答案为：26cm．
根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段相等，对应线段相等，找出对应线段和对应点所连的线段，结合四边形的周长公式求解即可．
本题考查平移的性质，关键是根据经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等解答．
14.【答案】14
【解析】解：沿BC方向平移2cm得到，
，，
四边形ABFD的周长，
的周长，
，
四边形ABFD的周长．
故答案为：14cm，
根据平移的性质可得，，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．
本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．
15.【答案】2
【解析】
【分析】
本题考查的是平移的基本性质有关知识，根据平移性质可得，然后再利用即可解答．【解答】
解：将向右平移，得到，
，
，
．
故答案为2．
16.【答案】解：如图所示，即为所求；
线段AB在变换到过程中扫过的区域面积．
【解析】本题主要考查作图平移变换，解
题的关键是掌握平移变换的定义和性质．
将点A、B、C分别向右平移3个单位，
再向上平移2个单位得到对应点，再顺次
连接可得；
根据扫过的区域面积，据此列式计算可得．
17.【答案】解：如图所示：、、；
；
设点P坐标为，
，点P到BC的距离为，
由题意得，
解得或，
所以点P的坐标为或．
【解析】根据图形平移的性质画出即可；根据各点在坐标系中的位置写出点、、的坐标；根据三角形的面积公式即可求出结果；
设，再根据三角形的面积公式求出y的值即可．
本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
18.【答案】解：由图可得，，，；
的面积为：；
如图所示：
即为所求，、、．
【解析】依据各点的位置，即可得到坐标；
依据割补法进行计算，即可得到的面积；
依据向右平移2个单位，再向下平移3个单位，就得到的，依据图形即可得到，，的坐标．
本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．19.【答案】解：由平移而成，
平移的距离为：，
且，，，
，
，
又，
，
，
是直角三角形，
，，
．
【解析】由平移的性质可知平移的距离，以及，，故可得出，由，在中利用勾股定理即可得出BD的长．
本题考查的是等边三角形的性质及平移的性质，熟知图形平移后的图形与原图形全等的性质是解答此题的关键．。