基本原理排列组合优秀课件

例10
• 若x、y可以取-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8中的任 一个(x≠y)，则 (1)点(x,y)的不同个数有多少？ (2)点(x,y)不在x轴上的概率？ (3)点(x,y)正好在第二象限的概率？
课后检测及练习
1、若x、y，且|x|<4,|y|<5，则以（x,y）为 坐标的点的个数是…………………（ ）
展开共有
个项.
• 5. 有 四 位 考 生 安 排 在 5 个 考 场 参 加 考 试 . 有——种不同的安排方法.
• 6.已知,则(x-a)2+(y-b)2=R2所表示的不同圆
有
个.
• 7.有三个袋子，其中一个袋子装有红色小球 20个，每个球上标有1至20中的一个号码，一 个袋子装有白色小球15个，每个球上标有1至 15中的一个号码，第三个袋子装有黄色小球8 个，每个球上标有1至8中的一个号码.
基本原理排列组合
1.加法原理(分类)
例1. 在读书活动中，一个学生要从 2本 科技书、2本政治书、3本文艺书里任选 一本，共有多少种不同的选法？
例题2
1.加法原理(分类)
袋子里有2个红球和2个黑球， （1）从中任取一个； （2）从中任取二个.
2.乘法原理(分步)
例题3
①由数字1，2，3，4，5可以组成多少个三位 数（各位上的数字允许重复）？
• A. 63
B. 36
• C. 16
D. 9
2、有不同的语文书9本，不同的英文书7本，
不同的法文书5本，从中选出不属于同一种
文字的书2本，不同的选法种数 有………………（ ）
• A. 315
B. 277
• C.143
D. 98
• 3.在所有的两位数中，个位数字小于十位
数字的两位数有
个.
• （ a1+a2+a3 ） (b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5)
①从袋子里任取一个小球有多少种不同的取法？
②从袋子里任取红、白、黄小球各一个，有多 少种不同的取法？
8.已知a 3,1.5 ,0.5,b 2.3, 21 ,0.6 ，那么loga b 可
以表示多少个不同的对数？其中正、负数各多 少？
（1）共有多少种排法?
（2）A排在边呢？
（3）A和B都在边呢？
（4）A或B在边呢？
（5）A和B都不在边呢？
组合问题1
例题5
把A.B.C.D四个字母排 成一列,
例题6
从A.B.C.D四个字母
中取出3个,
（1）共有多少种排法? （1）共有多少种取法?
（2）A排在边呢？ （3）A和B都在边呢？ （4）A或B在边呢？
（2）取到A呢？ （3）取到A和B呢？
（4）取到A或B呢？
探求组合数
abc
abc
acb
abd
abd adb
acd
acd adc
bcd
bcd
bdc
C
3 4
A
3 4
=
C
3 4●
A
3 3
bac
cab
bca
cba
bad
dab
bda
dba
cad
dac
cda
dca
cbd
dbc
cdb
dcb
A
3 4
C
3 4
=
A
3 4
A
3 3
A
3 3
A
3 3
A
3 3
A
3 3
组合问题2
例题例7： 某种饮料每箱装12听，如果其
中有2听不合格，问质检人员从中随 机抽出2听，检测出不合格产品的概 率有多大？
例8
• 105有多少个约数？并将这些约数写出来.
例9
• 从5幅不同的国画、2幅不同的油画、7幅不 同的水彩画中选不同画种的两幅画布置房 间，有几种选法？
②由数字0,1，2，3，4，5可以组成多少个三 位数（各位上的数字允许重复）？
例题4 排列问题1
从A.B.C.D四个字母中,每次取3个字 母排成一列,共有多少种排法?
第一步
A
数学抽象
AB CD
第二步 B C D
第1位 第2位 第3位
第三步 C D B D B,