优化设计烙饼问题
优化之烙饼问
在烙饼问题中的应用
在烙饼问题中，启发式搜索可以用于指导翻转操作， 以最小化翻转次数和最大化烙饼的排序效果。
具体而言，可以设计一个评估函数，用于估计当前烙 饼状态到目标状态的代价，例如基于逆序对的数量、
根据问题的性质，设定一个合理的界限， 当子问题的目标函数值超出这个界限时， 将其剪枝。
采用深度优先搜索策略，遍历所有子问题 ，记录并更新最优解。
优化效果分析
时间复杂度降低
通过分支定界法，可以大大减少 需要遍历的子问题数量，从而降 低时间复杂度。
求解质量提高
由于定界操作的存在，可以排除 一些不可能得到最优解的子问题 ，从而提高求解质量。
贪心算法
每一步都选择当前状态下的最优解，从而希望达到全局最优。时 间复杂度较低，但可能陷入局部最优解。
动态规划
将问题分解为若干个子问题，并保存子问题的解，避免重复计算 。时间复杂度适中，能够得到全局最优解。
优缺点分析
暴力枚举法
优点是实现简单，能够得到全局最优解；缺点是时间复杂度高，只 适用于问题规模较小的情况。
实际应用场景
烹饪过程优化
生产调度
计算机科学
在烹饪过程中，经常需要处理 类似的优化问题，如如何最有 效地利用烤箱或平底锅的空间 和时间来烹饪食物。
在生产线上，可能需要同时处 理多个任务，而每个任务都有 不同的完成时间和资源需求。 烙饼问题提供了一种思路来优 化生产调度，以最小化总完成 时间或最大化资源利用率。
最大连续子序列的长度等指标。
然后，根据评估函数的值选择下一个要翻转的烙饼， 直到达到目标状态或达到最大翻转次数限制。
《烙饼问题》教学设计（精选6篇）
《烙饼问题》教学设计《烙饼问题》教学设计（精选6篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。
教学设计要怎么写呢？下面是小编为大家整理的《烙饼问题》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
《烙饼问题》教学设计篇1教学目标:1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。
这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。
但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学过程：一、预设情景，走进生活。
师：同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？生1：25分钟。
一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。
生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。
师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。
生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？——板书：烙饼问题（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效）二、围绕主题，探索新知。
优化——烙饼问题(教学设计)-2023-2024学年四年级上册数学人教版
优化——烙饼问题（教学设计）-2023-2024学年四年级上册数学人教版一、教学内容分析本节课的主要教学内容是四年级上册数学人教版中的“优化——烙饼问题”。
具体内容包括：1. 烙饼的数学模型：让学生理解烙饼问题中的数学模型，包括饼的数量、大小、烙饼的方式等。
2. 烙饼的策略：引导学生思考如何快速烙饼，让学生学会使用不同的策略来解决问题。
3. 优化烙饼的过程：通过实际操作和讨论，让学生理解如何优化烙饼的过程，包括合理安排烙饼的顺序、使用有效的烙饼工具等。
本节课的教学内容与学生已有的知识有关联。
首先，学生已经学习了基本的数学概念和计算方法，这为理解烙饼问题中的数学模型奠定了基础。
其次，学生在日常生活中已经接触到了类似的问题，如煮饭、洗衣服等，这些经验可以帮助学生更好地理解和解决烙饼问题。
此外，学生已经学习了基本的逻辑思维和解决问题的方法，这为分析和解决烙饼问题提供了支持。
二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：1. 数据意识：通过分析烙饼问题的数据，培养学生对数据的认识和处理能力，让学生学会使用数据来解决问题。
2. 模型观念：让学生理解烙饼问题中的数学模型，培养学生的模型观念，让学生学会运用数学模型来分析和解决实际问题。
3. 应用能力：通过解决烙饼问题，培养学生的应用能力，让学生学会将数学知识应用于实际问题的解决中。
4. 创新思维：引导学生思考不同的烙饼策略，培养学生的创新思维，让学生学会从不同的角度思考问题，寻找最优解。
5. 合作交流：通过小组讨论和合作，培养学生的合作交流能力，让学生学会与他人合作，共同解决问题。
本节课的核心素养目标与课本内容紧密相关，旨在通过解决烙饼问题，培养学生的数学核心素养，为学生的未来发展奠定基础。
三、学情分析本节课的对象是四年级的学生，他们在知识、能力、素质方面都有一定的基础，但同时也存在一些差异。
在知识方面，学生已经学习了基本的数学概念和计算方法，对数据有了一定的认识。
优化——《烙饼》
1.一张饼怎样烙？需要多长时间？
正反
6分
淘气想吃 2张饼，怎 样烙饼，淘气怎样才
能尽快吃上饼？
方法一： ①正
①反
第一次 第二次
②正
第三次
方法二： ①正 ②正 第一次
①反 ②反
第二次
②反
第四次
你打算怎么烙，最少需要几分钟？
同桌合作要求：
1.自己想一想3张饼怎样烙更省时间。
2.同桌合作拿摆一摆学具，把饼烙一 烙。
3.算一算，一共烙了几次？需要几分 钟？
1正 2正
1反 3正
2反 3反
3×3=9（分）
1正 2正
1反 2反
3正
3反
3×4=12（分）
1正 2正
1反 3正
2反 3反
3×3=9（分）
思考：
烙4张饼？ 最少需要多少时间？ 5张饼呢？
饼数（张）
6 7 8 9
……
最优烙法
2，2，2 2，2，3 2，2，2，2 2，2，2，3
……
烙的次数 所用最短时间（分）
6
6×3＝18
7
7×3＝21
8
8×3＝24
9
9×是我国著名的数学家，他于1965 年发表《统筹方法平话》，也叫“优化法”、 “最优法”既要合理安排时间,要在尽可能节省 人力、物力和时间的前提下，努力争取获得在 允许范围内的最佳效益。
四年级上册数学教案-数学广角—优化《烙饼问题》-人教版 (1)
四年级上册数学教案-数学广角—优化《烙饼问题》-人教版一、教学目标1. 知识与技能：通过解决烙饼问题，理解优化思想，掌握简单的优化方法，并能灵活运用。
2. 过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和合作意识。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯和积极向上的情感态度。
二、教学内容1. 烙饼问题的背景及意义2. 烙饼问题的数学模型3. 烙饼问题的优化方法4. 烙饼问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：理解优化思想，掌握优化方法，解决烙饼问题。
2. 教学难点：建立烙饼问题的数学模型，运用优化方法解决问题。
四、教学过程1. 导入新课：通过生活中的烙饼实例，引出烙饼问题，激发学生的学习兴趣。
2. 建立数学模型：引导学生观察、分析烙饼问题，建立数学模型，理解问题的实质。
3. 探索优化方法：分组讨论，引导学生自主探索优化方法，培养学生的合作意识和创新精神。
4. 解决实际问题：运用所学知识，解决生活中的烙饼问题，提高学生的实践能力。
5. 总结与反思：总结优化思想和方法，反思学习过程，提高学生的自我评价能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度，评价学生的学习兴趣和积极性。
2. 作业完成情况：检查学生的作业完成情况，评价学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、创新精神等。
4. 实际应用：观察学生解决实际问题的能力，评价学生的实践能力和创新意识。
六、教学资源1. 教材：人教版四年级上册数学教材2. 辅助材料：生活中的烙饼实例、数学模型图等3. 教学工具：多媒体设备、白板等七、教学建议1. 注重启发式教学，引导学生主动参与课堂，培养学生的自主学习能力。
2. 注重理论与实践相结合，让学生在实际操作中体验数学的魅力，提高学生的实践能力。
3. 注重培养学生的合作意识和团队精神，鼓励学生积极发表自己的观点，培养学生的表达能力。
优化烙饼问题教案(3篇)
第1篇教学目标：1. 让学生理解烙饼问题的背景和意义。
2. 通过解决烙饼问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生分析问题、解决问题的思维品质。
教学重点：1. 理解烙饼问题的背景和意义。
2. 掌握解决烙饼问题的方法。
教学难点：1. 理解烙饼问题的数学模型。
2. 运用数学知识解决烙饼问题。
教学过程：一、导入1. 提出问题：如何快速、高效地烙饼？2. 引入烙饼问题，介绍其背景和意义。
二、分析问题1. 分析烙饼问题的数学模型：饼的厚度、烙饼时间、火力等。
2. 引导学生思考如何优化烙饼过程，提高烙饼效率。
三、解决问题1. 教师讲解解决烙饼问题的基本思路和方法。
2. 学生分组讨论，运用所学知识解决烙饼问题。
3. 各组汇报讨论结果，教师点评并总结。
四、巩固练习1. 教师提出新的烙饼问题，要求学生运用所学知识解决。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
五、总结与反思1. 学生总结解决烙饼问题的方法和经验。
2. 教师点评学生的表现，强调解决实际问题的关键。
教学评价：1. 学生对烙饼问题的理解程度。
2. 学生解决烙饼问题的能力。
3. 学生在课堂上的参与度和合作精神。
教学延伸：1. 引导学生思考烙饼问题的应用场景，如家庭烹饪、餐饮业等。
2. 鼓励学生尝试将烙饼问题与其他实际问题相结合，拓展知识面。
教学反思：本节课通过优化烙饼问题，让学生体会到数学在解决实际问题中的重要作用。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重引导学生分析问题、解决问题的思维品质。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养合作精神。
3. 结合实际生活，让学生体会数学的应用价值。
第2篇课时：1课时年级：五年级教学目标：1. 理解烙饼问题的背景和意义，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 通过烙饼问题，让学生了解优化思想，提高学生的思维能力和创新能力。
3. 培养学生团队合作意识，提高学生沟通、协作和表达的能力。
教学重点：1. 理解烙饼问题的背景和意义。
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇烙饼问题教案篇一教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
本课时教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112—113的例1教学重点：体会优化思想。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。
教学时间：一课时教学过程：一、谈话开始，营造轻松的学习氛围同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？二、情境引入，学习新知那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。
（课件出示例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。
（板书课题：烙饼问题）1、师：“从图上你能得到哪些信息？”学生观察、理解图中的内容。
教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”2、学生操作，探究烙3张饼的方法。
让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。
（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。
）教师参与到小组活动中。
3、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。
（学生上黑板动手烙，边烙边说）让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。
烙饼问题教学设计
烙饼问题教学设计烙饼问题教学设计（精选11篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常需要用到教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是店铺收集整理的烙饼问题教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
烙饼问题教学设计篇1教学目标1.理解“烙饼问题”数学模型，掌握不同张数“烙饼”最优化方案的基本规律，能解释生活中的相关现象、能进行相关的简单实际应用。
2.通过观察、操作、比较、讨论等数学学习过程，引导学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。
发展思维的灵活性。
3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。
教学重难点教学重点：能利用探究“烙饼问题”的规律解决简单的实际问题。
教学难点：在探索“烙饼问题”的过程中，形成解决较复杂问题的数学研究方法，体会优化的数学思想。
教学准备课件、记录表、饼模型。
教学过程准备课前互动：有一个字总是被人们念错，猜猜是哪个字？（错）同一天出生的两个小孩，长得一模一样，是一个妈妈生的，不是双胞胎，请问咋回事？（三胞胎）设计意图：舒缓紧张气氛，活跃现场氛围，帮助学生思维“热身”。
一、谈话导入，激发兴趣。
1.出示自家厨房情境，交流吴老师做饭的兴趣爱好。
2.煮一个鸡蛋需要5分钟，煮3个鸡蛋需要多长时间？3.烙两张饼需要6分钟，烙一张饼需要几分钟？设计意图：老师进行自我开放，让学生了解生活中的老师，拉进师生距离。
从最简单的优化案例谈起，给全体学生思考的时空，为探究课堂中的问题打基础。
通过逆向思维问题的直接对比，初步引发冲突，激发学生学习欲望。
二、自主探索，合作交流。
（一）解读信息，理解烙饼规则1.学生自主阅读，发现关键的数学信息。
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
2.深入解读数学信息。
（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（2）两面都要烙呢？设计意图：发现并提出问题是数学学习的根本。
四年级下册数学教学设计 -烙饼中的优化问题- 北师大版
四年级下册数学教学设计 -烙饼中的优化问题- 北师大版教学目标1.掌握烙饼翻转问题的解决方法。
2.培养学生的逻辑思维能力，让学生习惯通过优化解决问题。
3.增强学生对数学的兴趣和热爱。
教学难点烙饼中的优化问题是一个经典的数学问题，难度适中，但需要学生具备一定的数学思维能力和对优化的理解能力。
教学过程导入通过日常生活中烙饼的制作以及翻转等操作引入数学中的烙饼问题。
通过展示图片或实物，让学生尝试回答以下问题：1.如何制作不同大小的烙饼？2.如何将烙饼从一侧翻转至另一侧？3.如何在最短的时间内翻转所有的烙饼？探究引导学生尝试用传统的翻转方法完成所有的烙饼翻转，并记录翻转需要的时间和次数。
通过比较不同方案的翻转次数，谈论其利弊以及存在的问题。
然后引入数学中的烙饼翻转问题，探究怎样在最短时间内完成所有烙饼的翻转。
通过提供一些简单的烙饼问题及其解决方法，让学生自己尝试分析解决一些特殊的烙饼翻转问题。
强调利用数学方法解决问题的好处，培养学生的优化思维。
拓展将问题拓展到更具挑战性的情况下，比如让学生自己设计一些烙饼翻转问题，并尝试用最少的步骤解决问题。
创设一定的竞争氛围，让学生在趣味中提高对数学的兴趣和认识。
总结在探究烙饼翻转问题的过程中，学生学会了通过一定的方法来解决复杂的问题。
同时培养了学生的创新意识和应变能力，让学生领略到数学思维的奥妙。
教学评价通过对学生在教学中的表现进行评估，可以对本次数学教学进行评价：1.培养学生在解决复杂问题时的主观能动性和积极性；2.提高学生的数学思维能力和逻辑思维能力，增加学生对数学的理解和认识；3.增强学生的领悟能力和思考能力，培养学生自主创新的精神。
总结通过烙饼翻转问题的探究，学生可以学习到如何用数学方法解决实际问题。
这个问题简单易懂，但培养了学生运用数学思维的方法来解决问题的能力，同时也培养了学生的优化思维。
在日常的教育教学活动中，应鼓励学生运用数学思维来解决实际问题，创造一些更加具有实际意义的问题，从而提高学生的数学能力和兴趣。
四年级上册数学教案-数学广角—优化《烙饼问题》-人教版
四年级上册数学教案：数学广角——优化《烙饼问题》一、教学目标1. 让学生理解“烙饼问题”的含义，掌握解决烙饼问题的基本方法。
2. 培养学生运用优化思想解决问题的能力，提高学生的数学思维。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 烙饼问题的含义及解决方法。
2. 烙饼问题的优化思想。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握烙饼问题的解决方法，能够运用优化思想解决实际问题。
2. 教学难点：理解优化思想，并能将其应用于解决烙饼问题。
四、教学过程1. 导入新课- 利用生活中的实例引入烙饼问题，激发学生的兴趣。
- 提问：同学们，你们在生活中遇到过烙饼问题吗？知道怎样解决吗？2. 探究新知- 讲解烙饼问题的含义，让学生明确什么是烙饼问题。
- 引导学生思考如何解决烙饼问题，让学生自主探究解决方法。
- 分组讨论，让学生在合作中交流想法，共同解决问题。
3. 课堂讲解- 对学生的解决方法进行点评，总结出最优解法。
- 引导学生理解优化思想，让学生明白如何用优化思想解决问题。
- 通过例题讲解，让学生掌握解决烙饼问题的步骤和方法。
4. 巩固练习- 设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 对学生的练习情况进行点评，及时纠正错误，巩固正确解法。
5. 课堂小结- 让学生回顾本节课所学内容，总结烙饼问题的解决方法及优化思想。
- 强调优化思想在解决实际问题中的应用价值。
五、作业布置1. 请同学们回家后，向家长讲解什么是烙饼问题，并展示解决方法。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学反思本节课通过生活中的实例引入烙饼问题，激发学生的兴趣，让学生在合作中探究解决方法，培养学生的合作交流能力和动手操作能力。
在讲解过程中，注重引导学生理解优化思想，让学生明白如何用优化思想解决问题。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握烙饼问题的解决方法，提高解决实际问题的能力。
在教学过程中，需要重点关注的是“探究新知”环节。
《优化---烙饼问题》 (教案)
《优化---烙饼问题》（教案）教学目标：1. 知识目标：学生能够研究和理解基础的优化问题及其解决方法。
2. 能力目标：通过具体操作体验，培养学生的逻辑思维、数学建模能力和创新能力。
3. 情感目标：培养学生的团队意识、合作精神和探究精神，建立正确的解决问题的态度和信心。
教学准备：1. 标准的烙饼及有关材料；2. 数学教具：3. PPT课件、多媒体工具教学过程：Step1. 课前预热（5分钟）活动目的：吸引学生的注意力，调动学生和老师互动的积极性。
一、老师当堂上演一次烙饼，引起学生的兴趣。
二、通过粉笔把烙饼沿着几条相互垂直的线切成若干块提示学生。
Step2. 课堂探究（35分钟）活动目的：帮助学生了解烙饼翻转问题，找出优化策略并解决烙饼问题。
一、烙饼问题讲解老师通过PPT以及其他教学资源，引导学生了解2、3、4层饼的烙饼问题。
二、开展烙饼问题拼团比赛1.学生分组，每组5-7人；2.每组成员负责一个角色，包括记录员、提问者、回答者、运动员等等；3.记录员用白板记录每次翻转的过程；4.提问者发问反复，让回答者能够分析出最终的目标；5.回答者不断探究、思考，确定烙饼的翻转方案；6.运动员按照指示，进行翻转操作；7.所有学生关注整个烙饼操作的每个地方。
三、总结经验，归纳方法1.召集每组成员共同总结体验：2.回顾每个方案的优点和缺点；3.归纳最佳方法并交流分享；4.引出烙饼问题优化方案。
Step3. 课后延伸（10分钟 + 自主学习时间）活动目的：帮助学生深入了解烙饼问题，提供其他资源和方式来帮助学生练习。
一、老师展示更高层面的烙饼问题老师引导学生思考更高层面的烙饼问题，比如五层、六层烙饼问题。
二、推荐其他资源1.《小学奥数课程》（第三册）中有专门的烙饼问题课程，是学生们自主学习的好资源；2.学生烙饼大赛。
Step4. 作业布置（5分钟 + 自主学习时间）活动目的：让学生将课堂所学运用到实际生活中，提高他们运用数学建模的能力。
数学广角-优化烙饼问题(教学设计)-四年级上册数学人教版
数学广角优化烙饼问题（教学设计）四年级上册数学人教版我今天要教学的是四年级上册数学人教版中的《数学广角优化烙饼问题》。
这个问题涉及到优化问题，需要学生运用推理和数学思维来解决实际问题。
一、教学内容我选择的教材章节是《数学广角优化烙饼问题》。
这个问题涉及到烙饼的最优解，需要学生通过推理和计算找到最优的烙饼方案。
二、教学目标我希望通过这个问题，让学生能够理解和掌握优化问题的解决方法，培养他们的推理和计算能力。
三、教学难点与重点教学难点是让学生理解优化问题的本质，能够运用推理和计算找到最优解。
教学重点是让学生掌握优化问题的解决方法。
四、教具与学具准备我会准备一些实际的烙饼模型，以及一些计算工具，比如计算器和纸笔。
五、教学过程六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出烙饼问题的条件和目标，以及解决方法的步骤。
七、作业设计作业题目：如果有5块烙饼，每次可以烙2块，如何才能使烙饼的总面熟最快？答案：先烙1和2，然后烙3和4，烙5。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这次教学的效果，看看学生是否能够理解和掌握优化问题的解决方法。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们能够进一步深入研究优化问题。
重点和难点解析在上述教学设计中，有几个重要的细节是需要重点关注的。
这些细节对于学生理解和掌握优化问题的解决方法至关重要。
一、实际情境的引入我通过一个实际的烙饼情境引入这个问题，让学生理解优化问题的实际意义。
这个情境能够激发学生的兴趣，也能够帮助他们更好地理解问题的背景和意义。
在实际情境中，我会向学生展示烙饼的过程，并提问他们如何能够使烙饼的总面熟最快。
这个问题的提出，能够引发学生的思考，激发他们的好奇心。
二、观察和推理我引导学生通过观察和推理，找到烙饼的最优解。
在这个阶段，我会让学生观察烙饼的过程，并引导他们运用推理能力，找出烙饼的最优解。
我会鼓励学生提出自己的想法，并与其他同学进行交流和讨论。
通过观察和推理的过程，学生能够培养自己的逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
《优化---烙饼问题》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了烙饼问题的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对列表法和画图法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“烙饼问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生在面对烙饼问题时，起初觉得这个问题很简单，但在实际操作中，他们遇到了不少困难。这让我意识到，即使是看似简单的问题，也需要我们认真分析和思考。以下是我对今天教学的几点反思：
首先，学生在理解列表法和画图法时，普遍觉得比较抽象。我意识到，在今后的教学中，需要更加注重引导他们从具体实例中抽象出数学模型。通过列举更多生活中的例子，让学生感受到这些方法在现实中的应用，从而提高他们的学习兴趣。
-画图法中，学生可能不知道如何将实际问题转化为图形，教师应演示如何将烙饼过程用图形表示，使学生更容易理解。
-在面对更复杂的问题时，学生可能难以将所学方法迁移过去，教师应通过实例讲解，指导学生如何调整策略，突破思维定势。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《优化---烙饼问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要合理安排时间的情况？”比如做饭时如何快速完成多个菜品的烹饪。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索优化的奥秘。
2023-2024学年四年级下学期数学好玩《优化-烙饼》(教案)
20232024学年四年级下学期数学好玩《优化－烙饼》（教案）在20232024学年四年级下学期的数学课堂中，我们探索了一堂别开生面的课程——《优化－烙饼》。
下面是我根据教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸等方面的教学设计。
一、教学内容我们使用的人教版四年级数学下册第107页例1以及第108页的练习，主要讲述了烙饼问题的优化方法。
通过这个问题，学生能够理解优化思想，并运用简单的排列组合方法解决问题。
二、教学目标1. 让学生理解优化思想，并能在实际问题中运用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生发现生活中的数学，培养学生的数感。
三、教学难点与重点重点：理解优化思想，学会运用简单的排列组合方法解决问题。
难点：如何在实际问题中发现并运用优化思想。
四、教具与学具准备教具：PPT、烙饼模型、计时器。
学具：学生用书、练习本、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个真实的烙饼情境，让学生感受到优化的重要性。
例如，一个餐馆在烙饼时，如何安排烙饼的顺序，才能使烙饼的速度最快。
2. 例题讲解：引导学生思考烙饼问题的优化方法，并通过实际操作，让学生体会到排列组合的方法在解决问题中的作用。
3. 随堂练习：让学生运用所学知识解决实际问题，如家庭成员的穿衣搭配问题、路线选择问题等。
4. 小组讨论：让学生分小组讨论，发现生活中的数学，并分享各自的发现。
六、板书设计板书设计如下：优化－烙饼1. 实践情景引入2. 例题讲解3. 随堂练习4. 小组讨论七、作业设计1. 请学生运用优化思想，解决生活中的实际问题，如食物的搭配、路线的选择等，并把自己的解题过程和答案记录下来。
2. 答案：根据实际情况，合理选择和安排，使问题得到最优解。
八、课后反思及拓展延伸课后，我反思了这节课的教学效果，认为学生们在实践中掌握优化思想，并能运用到生活中，达到了教学目标。
烙饼问题教学设计
烙饼问题教学设计（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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四年级下册数学教案 -烙饼中的优化问题- 北师大版
四年级下册数学教案 -烙饼中的优化问题- 北师大版一、教学目标1. 让学生理解优化问题的概念，并能够运用所学知识解决实际问题。
2. 培养学生的观察、分析、推理和解决问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识，提高学生的口头表达能力。
二、教学内容1. 烙饼问题的提出和解决方法2. 优化问题的概念及其在实际生活中的应用3. 团队合作，进行实际操作，解决烙饼问题三、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示烙饼的过程，让学生观察并思考：在烙饼的过程中，有哪些因素会影响烙饼的质量？如何改进烙饼的方法，使烙饼更加美味？2. 探究新知（1）烙饼问题的提出引导学生观察烙饼的过程，提出问题：如何在有限的时间内，烙制出更多的饼？如何使烙饼更加均匀、美味？（2）烙饼问题的解决方法a. 分析影响烙饼质量的因素：火候、时间、饼的厚度等。
b. 提出解决方法：合理安排烙饼的顺序，使火候、时间、饼的厚度等因素得到充分利用。
c. 引导学生运用所学知识，设计烙饼的方案，并进行实际操作。
（3）优化问题的概念及其在实际生活中的应用a. 解释优化问题的概念：在一定的条件下，寻找最优解的问题。
b. 举例说明优化问题在实际生活中的应用：如工厂生产、交通运输、建筑工程等。
c. 引导学生认识到优化问题的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
3. 团队合作，解决烙饼问题（1）分组讨论，设计烙饼方案a. 学生分组，每组选定一名组长，负责组织讨论和记录。
b. 各组根据所学知识，设计烙饼的方案，包括烙饼的顺序、时间、火候等。
c. 各组汇报设计方案，进行交流、评价、改进。
（2）实际操作，验证方案a. 学生分组进行实际操作，按照设计方案烙饼。
b. 教师巡回指导，发现问题，及时纠正。
c. 学生总结操作经验，进行交流、分享。
4. 课堂小结（1）回顾本节课所学内容，让学生用自己的语言总结优化问题的概念和烙饼问题的解决方法。
（2）引导学生认识到数学知识在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
《优化设计烙饼问题》课件
解决方法包括实时监测、动态 规划和自适应控制等，以实现 动态调整和最优控制。
烙饼问题的NP难解问题特性
烙饼问题是一个典型的NP难解问题，即没有已知的多项式时间算法来解决该问题。
NP难解问题的特性是随着问题规模的增大，求解时间急剧增加，甚至需要指数级的 时间才能找到最优解。
解决NP难解问题通常采用启发式算法、近似算法和元启发式算法等，以在可接受的 时间内找到近似最优解。
02
随着计算机科学和运筹学的发展 ，烙饼问题逐渐被抽象化并应用 到更广泛的领域，如任务调度、 资源分配、物流优化等。
烙饼问题的应用场景
在制造业中，烙饼问题可以应用于生 产线调度，如何安排生产顺序和资源 分配，以最小化生产成本和时间。
在日常生活中，烙饼问题也可以应用 于时间管理，如何安排家务、工作和 其他活动，以最高效地利用时间和资 源。
《优化设计烙饼问题》ppt课件
• 烙饼问题的概述 • 烙饼问题的基本解法 • 烙饼问题的优化解法 • 烙饼问题的扩展和挑战 • 烙饼问题在实际生活中的应用
01
烙饼问题的概述
烙饼问题的定义
烙饼问题是一种经典的优化问题，通常涉及到如何最优化地 完成一系列任务或达到某个目标，在有限的时间或资源限制 下。
接受新解
根据一定的接受准则，决定是 否接受新的解，并更新当前解 为新的解。
初始化解
随机生成一个初始的烙饼方案 作为初始解。
产生新解
根据一定的规则，产生一个新 的烙饼方案作为新的解。
迭代优化
重复上述步骤，直到满足终止 条件，得到最优的烙饼方案。
04
烙饼问题的扩展和挑战
多面体烙饼问题
多面体烙饼问题是指将多面体形 状的烙饼进行最优的烙制方式。
数学广角《优化--烙饼问题》教学设计
数学广角《优化 --烙饼问题》教学设计教学内容：人教版小学数学四年级上册第八单元《数学广角——优化》第二课时（105页）。
教材分析：（一）课时内容分析：本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我“如何最快吃到饼”问题，使学生展开讨论，应用优化的数学思想，让学生经历了从多角度思考，运用多种方法解题的过程，学生可以应用画图法、列表法、对比来解决生活中的数学问题。
（二）教材编写意图及特点：学生在具体的解决问题的过程中，可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
（三）教材的地位和作用教学目标：1.知识与技能：1.通过对烙饼问题的研究，让学生认识到解决问题方案的多样性及寻找解决问题的最优方案；2.培养学生用数学的知识解决实际生活中的问题的能力。
1.过程与方法：1.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用;2.让学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的兴趣。
3．情感态度与价值观：让学生逐步养成合理安排时间的好习惯。
通过探究活动，让学生体验探究与合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系。
教学重、难点：重点：让学生掌握奇、偶数饼烙法的最优方法，初步体会优化思想的应用。
难点：奇数饼烙法的最优方法。
寻找解决问题的最优方案，提高学生解决实际问题的能力。
教、学具准备：电脑、课件、道具平底锅、道具饼、学习卡等。
教学过程：课前活动：课前谈话：同学们，我们先来互相认识一下好吗？我姓陈段，你们可以叫我……。
你叫什么名字？你呢？课前我们来聊聊美食，感兴趣吗？认识这种食品吗？（课件出示烙饼）烙饼是以面粉、鸡蛋、葱花等为主要原料制作而成，并深受人们喜爱的面食之一，你吃过吗？由于南方以大米为主，所以大家吃烙饼的机会较少。
而生活在北方的人们经常制作这种食品。
制作的过程是和面、揉面、做面团，最后把面团压成面饼，放在平底锅中烙熟。
烙的时候要先烙一面，再翻过来烙另一面，香喷喷的烙饼就制作好了。
8数学广角——优化(烙饼问题)(教案)-四年级数学上册人教版
8 数学广角——优化（烙饼问题）（教案）四年级数学上册人教版在今天的数学课上，我们要学习的是数学广角中的优化问题，具体是烙饼问题。
这个问题可以帮助我们理解如何通过合理安排，提高效率。
我打算通过一个小故事来引入这个问题。
小明家里有个烙饼锅，每次只能烙两个饼，但是小明想吃三个饼，这要怎么解决呢？我相信这个问题会引起学生的兴趣，并且能够直观地让他们理解优化问题的意义。
在这个过程中，我会引导学生注意到，优化问题往往有很多种解决方法，但是我们要找到的是最有效的一种。
这个过程中，我会强调逻辑思维和问题解决的能力。
在学生理解了烙饼问题的基本解决方法后，我会引入一些更复杂的情况，比如烙饼的数量增加，或者有其他限制条件。
我会让学生尝试解决这些更复杂的问题，并且分享他们的解法。
这节课结束后，我会进行课后反思。
我会有哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
同时，我也会考虑如何将这个优化问题的解决方法，应用到其他的数学问题中，让学生能够更好地理解数学，提高他们的数学素养。
重点和难点解析：在今天的数学课上，我要特别关注的重点和难点是烙饼问题的解决方法和学生的理解程度。
烙饼问题的解决方法是这节课的核心内容。
我会通过举例和讲解，让学生了解到烙饼问题的本质是一种优化问题，目标是在给定的条件下，找到最优解。
在解决这个问题时，学生需要注意到，烙饼问题的解决方法并不是唯一的，而是有很多种可能。
这就需要学生具备逻辑思维和问题解决的能力，从多种可能的解决方法中，找到最有效的一种。
学生的理解程度是我在教学中需要特别关注的难点。
因为烙饼问题是一种比较抽象的问题，对于一些学生来说，可能比较难以理解。
因此，我会通过举例、讲解和互动，让学生反复思考和练习，以达到深入理解的目的。
同时，我也会根据学生的反馈，及时调整教学方法和进度，以保证每个学生都能够跟上课程的节奏，理解并掌握烙饼问题的解决方法。
在教学过程中，我会特别关注学生的参与程度和理解程度。
如果发现有学生跟不上进度或者对问题解决方法理解不深，我会及时进行个别辅导，或者调整教学方法，以保证每个学生都能够顺利地完成学习任务。
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只能一个一个地烙， 烙一张饼要6分钟， 烙3张饼要18分钟。
先烙两张， 再烙一张。
正正
1
2
3分钟
反反
1
2
3分钟
先烙2张饼
时间还
3能+短3=吗6？(分)
正
3分1钟
反
3分1钟
再能不烙能1别张饼
让3+锅3空=着6？(分)
总共需要6+6=12(分)
正正
1
2
3分钟
反正
1
3
3分钟
反反
2
3
3+3+3=9 （3×分3=）9（分）
6
先 再烙烙22张张饼。的正面或反面，2×6＝12
先 再烙烙22张张饼，再的烙正2面张或。反面，3×6＝18
(2,2,2,2) 先再烙烙22张张饼，再的烙正面2张或，反再面，4×6＝24 烙2张。 先再烙烙22张张饼，再的烙正面2张或，反再面，5×6＝30
(2,2,2,2,2) 烙2张，再烙2张。
要烙3张饼， 需要多长时 间呢？
优化设计烙饼问题
烙1张饼需要几分钟？
正
反 3+3=6(分)
3分1钟
3分1钟
烙2张饼需要几分钟？
正正
1
2
3分钟
反反
1
2
3分钟
3+3=6(分)
烙4张饼呢？
正正
1
2
3分钟
反反
1
2
3分钟
正正
3
4
3分钟
反反
3
4
3分钟
3+3+3+3=12(分钟)
小结一下：
2 (2,2) (2,2,2)
同时烙2张饼的正面， 再烙反面。
4×6+9＝33
张。
来看看探 究结果吧！你发现了 什来自？烙2张饼——用6分钟
烙3张饼——用9分钟 烙4张饼——用12分钟 烙5张饼——用15分钟 烙6张饼——用18分钟 烙7张饼——用21分钟 烙8张饼——用24分钟 烙9张饼——用27分钟 烙10张饼——用30分钟
烙饼时间= 张数(1张除外)×烙1面饼的时间
3分钟 烙5张饼呢？
同时烙3张饼的正面， 再烙反面。
6
(2,3)
先烙2张，再烙3张。 6+9＝15
(2，2，3)
先烙2张,再烙2张， 再烙3张。
2×6+9＝21
(2，2，2，3)
先烙2张,再烙2张，再烙 2张，再烙3张。
3×6+9＝27
(2,2,2,2，3)
先烙2张，再烙2张，再 烙2张，再烙2张，再烙3
练习一下
100张需要几分钟呢？60分钟 最快能烙多少张饼呢？
(300) (20)
烙饼问题：
烙饼问题并不难， 关键别让锅空着。 偶数两张两张烙 奇数两张三张烙