2017-2018学年高中创新设计物理教科版选修3-4课件：第1章 第1讲 简谐运动
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预习导学
课堂讲义
第1讲 简谐运动
预习导学
课堂讲义
[目标定位] 1.知道什么叫机械振动，什么叫平衡位置.2.知道 什么是弹簧振子，理解振子的位移.3.掌握简谐运动的动力学特 征，明确回复力的概念.4.知道什么是振动的振幅、周期和频 率.5.理解简谐运动在一次全振动过程中的位移、回复力、加速 度、速度、动能、势能的变化情况．
预习导学
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【例2】 弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，AB间 距离是20 cm，A到B运动时间是2 s，如图4所示，则( )
图4 A．从O→B→O振子做了一次全振动 B．振动周期为2 s，振幅是10 cm C．从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm D．从O开始经过3 s，振子处在平衡位置
预习导学
课堂讲义
解析 振子从 O→B→O 只完成半个全振动，选项 A 错误； 从 A→B 振子也只是半个全振动，半个全振动是 2 s，所以 振动周期是 4 s，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离， 振幅 A＝10 cm，选项 B 错误；t＝6 s＝112T，所以振子经过 的路程为 4A＋2A＝6A＝60 cm，选项 C 正确；从 O 开始经 过 3 s，振子处在位移最大处 A 或 B，选项 D 错误． 答案 C
4．简谐运动是最简单、最基本的振动．
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三、振幅、周期和频率
1．振幅：振动物体离开平衡位置的_最__大__距__离___．
物理意义：振幅是表示振动__强__弱__的物理量．
2．周期和频率
(1)周期：振子完成一次_全___振__动__所用的时间，用T表示，
单位是秒，符号是__s__. (2)频率：单位时间内完成全振动的__次__数__，用f表示，单位
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一、机械振动 物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的__往__复__运 动 ， 叫 做 机 械 振 动 ， 通 常 简 称 为 __振__动__ ． 这 个 位 置 称 为 _平__衡__位__置___．
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二、简谐运动 1．振子模型：如图1所示，如果小球与水平杆之间的_摩__擦___忽
B．位移最小时，加速度最大
C．位移最大时，速度最大
D．位移最小时，速度最大
图3
解析 根据简谐运动的位移和回复力的关系可知，弹簧振
子的位移最大时，加速度最大，选项A正确，B错误；弹簧
振子的速度为零时，加速度为零，速度最大，选项C错
误，D正确．
答案 AD
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二、描述简谐运动的物理量
1．对全振动的理解 正确理解全振动的概念，应注意把握全振动的五种特征． (1)振动特征：一个完整的振动过程． (2)物理量特征：位移(x)、速度(v)第一次同时与初始状态相 同，即物体从同一方向回到出发点． (3)时间特征：历时一个周期． (4)路程特征：振幅的4倍． (5)相位特征：增加2π.
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(2)简谐运动的回复力：F＝－kx ①k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为 弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关． ②“－”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方 向相反． ③x是指质点相对平衡位置的位移，不一定是弹簧的伸长量 或压缩量． ④回复力的作用总是把物体拉向平衡位置．
预习导学
课堂讲义
借题发挥 弹簧振子位于关于平衡位置对称的两点时，振 子的位移、加速度大小相等，方向相反；振子的速度大小 相等，方向可能相同，也可能相反．
பைடு நூலகம்
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课堂讲义
针对训练1 (多选)如图3所示，一个弹簧振子做简谐运动，关
于弹簧振子的位移和加速度的下列说法正确的是( )
A．位移最大时，加速度最大
是赫兹，符号是_H__z_.
1
(3)周期与频率的关系：f＝__T__.
(4)物理意义：周期和频率都是表示振动__快__慢__的物理量．
预习导学
课堂讲义
想一想 振幅就是振动物体离开平衡位置的最大位移吗？ 为什么？ 答案 不是．振幅是一个标量．它是指物体离开平衡位置 的最大距离．它既没有负值，也无方向，而最大位移既有 大小，也有方向，所以振幅不同于最大位移．
略不计，弹簧的质量比小球的质量_小__得__多___，也可以忽略 不计，这样的系统称为弹簧振子．其中的小球常称为振 子．
图1
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2．回复力：当小球偏离平衡位置时，受到的指向_平__衡__位__置___ 的力．
3．简谐运动：如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大 小成__正__比__，并且总指向_平__衡__位__置___，则物体所做的运动 叫做简谐运动．
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四、简谐运动的能量 1 ． 振 动 系 统 的 总 机 械 能 ： 弹 簧 的 __势__能__ 和 振 子 的 _动__能___ 之
和． 2．如果不考虑摩擦和空气阻力，振动系统的总机械能
__守__恒__． 3．简谐运动是一个__理__想__化__模型．
想一想 弹簧振子在振动过程中动能与势能相互转化，振 子的位移x、回复力F、 加速度a、速度v四个物理量中有哪 几个与动能的变化步调一致？ 答案 只有速度v.
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解析 因位移、速度、加速度和弹力都是矢量，它们要相 同必须大小相等、方向相同，M、N两点关于O点对称，振 子所受弹力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相 等，方向相反．由此可知，A、B选项错误．振子在M、N 两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C选项正 确．振子由M→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子 做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O→N速度越来越 小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速 运动，故D选项错误． 答案 C
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一、对简谐运动的理解
1．简谐运动的位移 简谐运动的位移是矢量，是从平衡位置指向振动质点所在 位置的有向线段． 注意：简谐运动的位移和一般运动中的位移有很大区别， 一般运动中的位移都是由初位置指向末位置，而简谐运动 的位移都是由平衡位置指向振动质点所在位置．
预习导学
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2．简谐运动的回复力 (1)回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力，它可以是 物体所受的合外力，也可以是一个力或某一个力的分力， 而不是一种新的性质力．
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第1讲 简谐运动
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[目标定位] 1.知道什么叫机械振动，什么叫平衡位置.2.知道 什么是弹簧振子，理解振子的位移.3.掌握简谐运动的动力学特 征，明确回复力的概念.4.知道什么是振动的振幅、周期和频 率.5.理解简谐运动在一次全振动过程中的位移、回复力、加速 度、速度、动能、势能的变化情况．
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【例2】 弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，AB间 距离是20 cm，A到B运动时间是2 s，如图4所示，则( )
图4 A．从O→B→O振子做了一次全振动 B．振动周期为2 s，振幅是10 cm C．从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm D．从O开始经过3 s，振子处在平衡位置
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解析 振子从 O→B→O 只完成半个全振动，选项 A 错误； 从 A→B 振子也只是半个全振动，半个全振动是 2 s，所以 振动周期是 4 s，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离， 振幅 A＝10 cm，选项 B 错误；t＝6 s＝112T，所以振子经过 的路程为 4A＋2A＝6A＝60 cm，选项 C 正确；从 O 开始经 过 3 s，振子处在位移最大处 A 或 B，选项 D 错误． 答案 C
4．简谐运动是最简单、最基本的振动．
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三、振幅、周期和频率
1．振幅：振动物体离开平衡位置的_最__大__距__离___．
物理意义：振幅是表示振动__强__弱__的物理量．
2．周期和频率
(1)周期：振子完成一次_全___振__动__所用的时间，用T表示，
单位是秒，符号是__s__. (2)频率：单位时间内完成全振动的__次__数__，用f表示，单位
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一、机械振动 物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的__往__复__运 动 ， 叫 做 机 械 振 动 ， 通 常 简 称 为 __振__动__ ． 这 个 位 置 称 为 _平__衡__位__置___．
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二、简谐运动 1．振子模型：如图1所示，如果小球与水平杆之间的_摩__擦___忽
B．位移最小时，加速度最大
C．位移最大时，速度最大
D．位移最小时，速度最大
图3
解析 根据简谐运动的位移和回复力的关系可知，弹簧振
子的位移最大时，加速度最大，选项A正确，B错误；弹簧
振子的速度为零时，加速度为零，速度最大，选项C错
误，D正确．
答案 AD
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课堂讲义
二、描述简谐运动的物理量
1．对全振动的理解 正确理解全振动的概念，应注意把握全振动的五种特征． (1)振动特征：一个完整的振动过程． (2)物理量特征：位移(x)、速度(v)第一次同时与初始状态相 同，即物体从同一方向回到出发点． (3)时间特征：历时一个周期． (4)路程特征：振幅的4倍． (5)相位特征：增加2π.
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课堂讲义
(2)简谐运动的回复力：F＝－kx ①k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为 弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关． ②“－”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方 向相反． ③x是指质点相对平衡位置的位移，不一定是弹簧的伸长量 或压缩量． ④回复力的作用总是把物体拉向平衡位置．
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课堂讲义
借题发挥 弹簧振子位于关于平衡位置对称的两点时，振 子的位移、加速度大小相等，方向相反；振子的速度大小 相等，方向可能相同，也可能相反．
பைடு நூலகம்
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课堂讲义
针对训练1 (多选)如图3所示，一个弹簧振子做简谐运动，关
于弹簧振子的位移和加速度的下列说法正确的是( )
A．位移最大时，加速度最大
是赫兹，符号是_H__z_.
1
(3)周期与频率的关系：f＝__T__.
(4)物理意义：周期和频率都是表示振动__快__慢__的物理量．
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想一想 振幅就是振动物体离开平衡位置的最大位移吗？ 为什么？ 答案 不是．振幅是一个标量．它是指物体离开平衡位置 的最大距离．它既没有负值，也无方向，而最大位移既有 大小，也有方向，所以振幅不同于最大位移．
略不计，弹簧的质量比小球的质量_小__得__多___，也可以忽略 不计，这样的系统称为弹簧振子．其中的小球常称为振 子．
图1
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2．回复力：当小球偏离平衡位置时，受到的指向_平__衡__位__置___ 的力．
3．简谐运动：如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大 小成__正__比__，并且总指向_平__衡__位__置___，则物体所做的运动 叫做简谐运动．
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四、简谐运动的能量 1 ． 振 动 系 统 的 总 机 械 能 ： 弹 簧 的 __势__能__ 和 振 子 的 _动__能___ 之
和． 2．如果不考虑摩擦和空气阻力，振动系统的总机械能
__守__恒__． 3．简谐运动是一个__理__想__化__模型．
想一想 弹簧振子在振动过程中动能与势能相互转化，振 子的位移x、回复力F、 加速度a、速度v四个物理量中有哪 几个与动能的变化步调一致？ 答案 只有速度v.
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课堂讲义
解析 因位移、速度、加速度和弹力都是矢量，它们要相 同必须大小相等、方向相同，M、N两点关于O点对称，振 子所受弹力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相 等，方向相反．由此可知，A、B选项错误．振子在M、N 两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C选项正 确．振子由M→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子 做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O→N速度越来越 小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速 运动，故D选项错误． 答案 C
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一、对简谐运动的理解
1．简谐运动的位移 简谐运动的位移是矢量，是从平衡位置指向振动质点所在 位置的有向线段． 注意：简谐运动的位移和一般运动中的位移有很大区别， 一般运动中的位移都是由初位置指向末位置，而简谐运动 的位移都是由平衡位置指向振动质点所在位置．
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课堂讲义
2．简谐运动的回复力 (1)回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力，它可以是 物体所受的合外力，也可以是一个力或某一个力的分力， 而不是一种新的性质力．