06-07(二)概率论与数理统计浙江工商大学试卷A答案
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浙江工商大学概率论与数理统计考试试卷（A ）参考答案
一、填空题（每空2分，共20分） 1.
57
；2.0.3；3.2e -；4.18.4；5.37；6.N(2,43)；
7. (,)(,){,}{,}F b c F a c P a X b Y c P X a Y c --<≤=+=<；8.34
≥
；
9.22
22/21/2(1)(1),(1)(1)n S n S n n ααχχ-⎛⎫-- ⎪
--⎝⎭
；10. 18
二、选择题（每题2分，共10分） 1.D ；2.D ；3.B ；4.B ；5.B
（注：如果第2小题的各个选项中的x,y 均改为z ,则选C ） 三（10分）
解：设B 表示黑球，i A 表示从第i 个盒子取球（i=1,2,3）则--------------1分
1231231714()()(),(|),(|),(|)3
10
6
25
P A P A P A P B A P B A P B A ===
=
=
=
显然，123,,A A A 构成样本空间的一个划分，-----------------2分
（1）
112212()()(|)()(|)()(|)
171114770.3422
3
10
3
6
3
25
225
P B P A P B A P A P B A P A P B A =++=
⨯
+
⨯
+
⨯
=
=----------------7分
（2）222()(|)
1/18(|)0.1623()
77225
P A P B A P A B P B ==
=---------------10分
四、（10分） 解：（1）00
11111()cos
sin
|sin
2
2
2
2
A A
f x dx xdx x A +∞-∞
=
===⎰
⎰
---------1分
A π⇒= --------------2分
(2) 2
2
200
2
1()()cos
sin
|2
2
2
2
2
x x P f x dx dx ππ
π
π
πξ-<
=
===
⎰⎰------------4分
(3)0
,0()sin ,021,x x F x x x ππ≤⎧⎪
⎪
=<<⎨⎪
≥⎪⎩
----------------6分
（4）()2EX xf x dx π+∞-∞
==-⎰
-------------8分
2
22
()8EX
x f x dx π+∞-∞
=
=-⎰
--------------9分
()
2
2
412DX EX
EX π=-=---------------10分
五、（10分）
解：（1）{1,3}{1}{3}P X Y P X P Y =====--------1分
11111()()18
918189
α=+++；16α⇒=
-------------------2分 111119183
9αβ+++
++
=；29
β⇒=
--------------------3分
（2）{}113,023
P X Y <<<<= -------------4分
（3）X 1 2 Y 1 2 3 P
13
23
P 12 13
16
---------------6分
（4）X+Y 2 3 4 5 P
16
49
518
19
------------------------8分
(5)111(1|2);(2|2);(3|2)2
3
6
P Y X P Y X P Y X =========
---------------10分
六、（6分）
解：设ξ表示用电的用户数，需要至少有k 千瓦发电量，则).,(~9010000b ξ，
90010901000090009010000=⨯⨯==⨯=..,.ξξD E ，-------------2分
由中心极限定理得：95020..≥⎭
⎬⎫
⎩
⎨⎧
≤
k P ξ，-----------4分 即95090090005900
9000
.≥⎭
⎬⎫
⎩
⎨
⎧-≤
-k P ξ ---------5分 950900
9000
5.)(
≥-Φk 651900
9000
5.≥-⇒
k 91809
.≥⇒k 即需要供应1809.9（或1810）千瓦的电才能保证供应。---------------6分
七、（8分） 解：（1）211
2
1
41(,)21
x
c f x y dxdy dx cx ydy -=
=
=
⎰⎰
⎰
⎰--------------------2分