凸轮_机械原理

给整个凸轮机构施以-ω时， 不影响各构件之间的相对运动， 此时，凸轮将静止，而从动件 尖顶复合运动的轨迹即凸轮的 轮廓曲线。
依据此原理可以用几何作图 的方法设计凸轮的轮廓曲线.
-ω 1
3’ 2’ 1’ ω O 2 1 2 3
3
二、图解法的方法和步骤 设计凸轮廓线的图解法是根据反转法原理作出从动件推杆尖顶 在反转运动中依次占据的各位置，然后作出其高副元素所形成 的曲线族；并作从动件高副元素所形成的曲线族的包络线，即 是所求的凸轮轮廓曲线。
•
二、凸轮机构的类型
1、按凸轮的形状 和运动分类 (1)、盘形回转凸轮
凸轮呈盘状，具有变化 的向径，绕固定轴线回 转，从动件在垂直于凸 轮轴线的平面内运动
(2)、移动凸轮 相当于盘形凸轮机构的 轴线位于无穷远，凸轮 相对于机架作往复直线 运动
(3)、圆柱凸轮
它可以看成是将移动凸轮 卷绕在圆柱体的外表面上而形 成的,属于空间凸轮机构.
推程时，设凸轮推程运动角为Φ，从动件升程为h， 相应的推程时间为T，则从动件的速度为：
h
初始条件为：t=0时，s=0； t=T时，s=h，利用位移方程 位移方程为: 得到C1=0和C=h/T。 t s vdt Ct C1 因此有 s h T dv O h a 0 v dt T a 由于凸轮转角φ=t，Φ=T， a 0 代入式，则得推程时从动件用转角 φ表示的运动方程：
2. 等加速等减速运动规律 （抛物线运动规律）
0 1 4
s
从动件在推程（或回程）中， 9 前半段作等加速运动，后半段作等 4 减速运动，加速度为常数。且通常 1 0 两部分加速度的绝对值相等 .由于从 动件等加速段的初速度和等减速段 v 的末速度为零，故两段升程所需的 时间必相等，即凸轮转角均φt/2； 两段升程也必相等，即均为h/2。 0 推程等加速运动的方程式为： 2h 2 在运动规律推程的始末点和前 a s 由于是等加速运动， 2 后半程的交接处，加速度虽为有限值， 因此s=a0t 2/2 但加速度对时间的变化率理论上为无穷 4 h 0 h 1 T a v 2 大。由此引起的冲击称为柔性冲击。 2 2 j 2 适用于低速场合。 4h 4h

设计凸轮机构时，通常只需根据工作要求，从常用 运动规律中选择适当的运动曲线。在一般情况下，推程 是工作行程，要求比较严格，需要进行仔细研究。回程 一般要求较低，受力情况也比推程阶段有利，故不作专 门讨论。
1. 等速运动规律 S 从动件运动的速度为常数时的运动规律， 称为等速运动规律（直线运动规律）。
2 0 2
1
2
3 4
5
6

/2

/2

a 2 a0
1 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 4h 2 T t
a
将上式积分两次，并代入 初始条件：φ=0v=0，s=0

2

2
/2


0

3、简谐运动规律（余弦加速度运动规律）： 当质点在（半径R）圆周上作匀速运动时，其在该圆直径上的 投影所构成的运动称为简谐运动，由于其加速度曲线为余弦曲线， 故又称为余弦加速度运动规律。
ω
工件
• （3） 对于高速轻载的凸轮机构，当凸轮高速转动时，将
使从动件产生很大的惯性力从而增大运动副中的动压力和 摩擦力，加剧磨损、降低使用寿命。因此，使其最大加速 度不要太大，以减小惯性力，改善其动力性能，就成为选 择从动件运动规律的主要依据。 对于大质量的从动件，由于其动量mv较大，当从动 件突然被阻止时，将出现很大的冲击力。因此对这类从动 件应注意最大速度不宜太大。
生产中对工作构件的运动要求是多种多样的。例如自动机床 中用来控制刀具进给运动的凸轮机构，要求刀具（从动件）在工 作行程时作等速运动（速度要求）。内燃机配气凸轮机构，则要 求凸轮具有良好的动力学性能(主要是加速度要求)。在某些控制 机构中则只有简单的升距要求。
人们经过长期的理论研究和生产实践，已经积累了能 适应多种工作要求的从动件典型运动特性的运动曲线，即 所谓“常用运动规律”。 凸轮的轮廓形状决定了从动件的运动规律。反之，从 动件不同的运动规律要求凸轮具有不同形状的轮廓曲线， 也即是说，凸轮轮廓曲线的形状取决于凸轮机构从动件的 运动参数。
从动件的运动线图 将从动件在一个运动循环中的运动规律表示成凸轮转角的 函数，与之对应的图形称为从动件的运动线图。 以凸轮的转角（或对应的时间）为横坐标，以从动件的位移为纵 坐标所作的曲线，称为从动件的位移曲线。 即s＝s（φ） 表示v＝v（φ）和a＝a（φ）的线图分别称为速度线图和加速 度线图
二
从动件常用的运动规律
• （2）当机械的工作过程只要求从动件实现一定的工作行 •
程，而对其运动规律无特殊要求时，低速时考虑使凸轮机 构具有较好的动力特性和便于加工。高速时主要考虑以减 小惯性力和冲击为依据来选择从动件的运动规律。 例如，用于机床操纵机构中的凸轮机构，主要是要求 凸轮转过一定角度，从动件摆动一定角度。至于从动件按 什么规律运动并不重要。所以从动件运动规律的选择是在 满足位移要求的前提下，尽可能使凸轮便于加工，例如， 用圆弧和直线组成凸轮的轮廓曲线。
•
§3 用图解法设计盘形凸轮轮廓曲线
前面说过,凸轮的轮廓形状决定了从动件的运动规律。反 之，从动件不同的运动规律要求凸轮具有不同形状的轮廓曲线， 也即是说，凸轮轮廓曲线的形状取决于凸轮机构从动件的 运动参数。根据已知从动件运动规律求轮廓曲线既凸轮机构 的设计. 按给定从动件位移线图设计凸轮廓线是画位移线图的逆过程 一、图解法的原理---反转法 假想给整个机构加一公共角速度-ω 凸轮：相对静止不动 推杆：一方面随导轨以-ω绕 凸轮轴心转动另一方面又沿 导轨作预期的往复移动 推杆尖顶在这种复合运动中 的运动轨迹即为凸轮轮廓曲线
力锁合凸轮:
如靠重力、弹簧力锁合的凸轮等；
形锁合凸轮:
如沟槽凸轮、等径及等宽凸轮、
§2 从动件运动规律
一、凸轮传动的运动特性
★基圆：以凸轮最小半径rb所作 的圆，rb称为凸轮的基圆半径。 ★推程、推程运动角：δ0
s ★回程、回程运动角： h ★近休、近休止角： ' s
★远休、远休止角： ★行程：h ★推杆的运动规律：是指推杆在 运动过程中，其位移、速度和加
由位移线图可以看出, 其位移曲线方程为: S=R-Rcosθ 而R=h/2及 θ/π=φ/Φ 代入上式得:
h s [1 cos( )] 2 r h sin( ) v 2 r r 2 h a cos( ) r 2 r
3、特点: (1)只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到所需的运 动规律. (2)结构简单、紧凑，工作可靠，容易设计； (3)高副接触，易磨损.
4、应用： 适用于传力不大的控制机构和调节机构
•
凸轮是由一种具有曲线轮廓或凹槽 的构件，多为主动件，通常作等速连续 转动，从动件作连续或间歇往复摆动、 移动或平面复杂运动。从动件的运动规 律完全取决于凸轮轮廓或沟槽的形状。 凸轮机构是含有凸轮的一种高副机 构，由凸轮、从动件和机架三个构件、 两个低副和一个高副组成的单自由度机 构。
1、对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构 设计要求：已知凸轮的基圆半径为rb,凸轮沿逆时针方向等速回 转。而推杆的运动规律如图所示。试设计该对心直动尖顶从动件 盘形凸轮机构的凸轮廓线。
1、对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构
-ω
8’ 9’ 10’ 7’ 11’ 5’ 12’ 3’ 13’ 1’ 14’ 9 11 13 15 1 3 5 78
凸轮机构
§1 凸轮机构的应用及分类
§2 从动件运动规律及其选择 §3 按预定运动规律设计盘型凸轮轮廓
§4 盘型凸轮机构基本尺寸的确定
§5 空间凸轮机构简介
本章要求了解凸轮机构的组成、分类、应用；从 动件常用的运动规律；凸轮轮廓的设计方法。
重点：推杆常用运动规律的特点及其选择原则； 盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计。 难点：凸轮基圆半径与压力角的关系。
盘形凸轮是最基本的形 式,应用较为广泛,故本章只 研究盘形凸轮机构.
2、按从动件的形状分类
(1)、尖顶从动件
(2)、滚子从动件
(3)、平底从动件
3、按从动件的运动形式分类
（1）直(移)动从动件
对心直动从动件
偏置直动从动件
(2)摆动从动件
3、按锁合方式分类
维持运动副中两个构件之间的接触方式称为锁合.
ds 求v 得 dt dv 求a 得 dt
运动特性：这种运动规律的加速度在起点和终点时有有限数值 的突变，故也有柔性冲击。 适用场合： 中速、中载。
4.摆线运动规律 如下图所示，一滚圆沿纵轴(S轴)作匀速纯滚动，圆上任一 点A的轨迹为摆线。滚圆转一周，A点回到纵轴上。A点作摆线 运动时，在纵轴上的投影即构成从动件摆线运动规律的位移曲 线。其加速度曲线为正弦曲线。 从位移线图可以看出,
ω
设计步骤小结： ①选比例尺μ l作基圆rb。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后从动件尖顶在各等份点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
V=c=常数
O v



v


s h / 推程的运动方程： v h / a0
O



从动件在运动起始位置和终止两瞬时的速 度有突变，故加速度在理论上由零值突变为无 穷大，惯性力也为无穷大。由此的强烈冲击称 为刚性冲击。适用于低速场合。
•
实际上，由于构件材料有弹性，加速度和 惯性力不至于达到无穷大，但仍将造成强烈冲 击。当加速度为正时，它将增大凸轮压力，使 凸轮轮廓严重磨损；加速度为负时，可能会造 成用力封闭的从动件与凸轮轮廓瞬时脱离接触， 并加大力封闭弹簧的负荷。因此这种运动规律 只适用于低速，如自动机床刀具进给机构以及 在低速下工作的一些凸轮控制机构。
0
+
s+ h
+
s '
从动件的运动规律
由于凸轮以等角速度ω作等速转动，因此在凸轮运动的任意 瞬时，凸轮的转角与转动时间t成线性关系，即φ＝ωt。 从动件的运动规律是指在推程和回程中，从动件的位移、速度、 加速度随凸轮转角或时间变化的规律。 对于直动从动件来说，存在着如下的函数关系： s＝s（φ） v＝v（φ） a＝a（φ）
速度随时间变化（凸轮转角δ变
化）的规律。
凸轮机构的工作原理
s
B
C
行程
hs rb

A B
近休止角
o

D

S
2
S


e
D
C
推程运动角
远休止角
回程运动角
凸轮的基圆
该位置为初始位置
在凸轮机构的一个运动循环中，凸轮以等角速ω转动一周， 而且凸轮的转角存在着下面的关系 ＝360° 在这个运动循环中，凸轮作连续的等速转动，而从动件经历 了推程、停歇、回程和停歇四个阶段，从动件的运动是间歇运动。
所以得:
运动特点：整个推程运动过程中的速度和加速度曲线都是连续 变化的，加速度没有任何突变，因此就不会产生惯性力的突变，故 不会产生任何冲击。
三、从动件运动规律的选择 1. 选择推杆运动规律的基本要求 ◆满足机器的工作要求； ◆使凸轮机构具有良好的动力特性； ◆使所设计的凸轮便于加工。 2. 根据工作条件确定推杆运动规律几种常见情况 • （1）当机械的工作过程对从动件的运动规律有特殊要求， 凸轮转速不太高时，首先满足从动件的运动规律，其次考 虑动力特性和便于加工。 • 例如各种机床中控制刀架进给的凸轮机构，为了加工出表 面光滑的零件，并使机床载荷稳定，要求进刀时刀具作等 速运动，故从动件应选择等速运动规律。内燃机配气凸轮 机构，工作要求气门的开关愈快愈好，全开的时间保持得 愈长愈好，同时为了避免产生过大的惯性力，减小冲击和 噪音，从动件可选用等加速等减速运动规律。
§1 凸轮机构的应用及分类
凸轮机构是通过凸轮与从动件间的接触来传递运动和动 力，是一种常见的高副机构，结构简单，只要设计出适 当的凸轮轮廓曲线，就可以使从动件实现任何预定的复 杂运动规律。 一.凸轮机构应用和分类 1、组成： 凸 轮:具有曲线轮廓的构件，称为凸轮. 从动件:与凸轮保持接触的杆，称为从动 件或推杆。 机 架 2、作用：将凸轮的转动或移动转变 为从动件的移动或摆动