2018年中考数学专题复习《反比例函数》获奖课件(共15张PPT)

活动三：代数与几何一体 方法与能力共生
问题4：如图6，已知反比例函数
y
k x
(x
0)
的图象经过点A（2，1），
点M（m，n）（0＜m＜2）是该函数图象上的一动点，过点M作直线MB∥x
轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．
（1）求反比例函数的函数解析式； （2）当∠OAM=90°时，①求此时点M的坐标．
的一个分支上.
x
（3）如图，连接OA、OB、AB，求△AOB的面积.
如何转化？
无法直接求出 △AOB的面积
转化
规则图形（可直接计算） 的面积之和或差
活动三：代数与几何一体 方法与能力共生
第（3）问解法展示：
D
E
C
割补法 （补法）
C
割补法 （补法）
C
割补法 （割法）
E D
CD
等积变形
方法归纳： 求反比例函数的几何图形面积时，若无 法直接求解，则通常采用割补法或等积变形的方法， 把不规则图形转化为规则图形面积求解.
点P的坐标为（5 ,0）. 3
活动三：代数与几何一体 方法与能力共生
问题3：如图，点A（m，2），B（2，n）在反比例函数 的一个分支上.
y 2 (x 0) x
（1）求反比函数解析式；
（2）②在x轴上是否存在一点Q，使得QA与QB的差最大，若存在，
试求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；
三角形两边之差小于第三边
2018年中考数学专题复习
反比例函数
江西省兴国县江背中学 黎发科
活动一：依据图象线索 梳理相关知识
问题1：如图，观察函数图象，你能得到哪 些结论？
2018年 大 学 生 述 职 工作报 告 尊 敬 的 各 位 领导,老 师,同学 们: 大 家 晚 上 好 !时光荏 苒,岁 月如梭 。转眼 间我们 已经从 懵懂的 大一新 生,步入 大二这 个 行 列 。 回 顾这一 年,让我 刻骨铭 心。首 先,我很 荣幸能 够有机 会站在这里向大家汇
①求此时点M的坐标．
②若△AOC、△ADM的面积分别为 S1，S2，则
1.5
S1 S2
=
.
Rt△AOC∽ Rt△MAD
抽象
3
S1 ( AC )2
1
S2 MD
2
相似三角形的面积 比等于？
S1 4 S2 9
活动四：回顾反思归纳 构建知识网络
反比例函数
反比例函数 图象性质
增减性，……
界线法，……
反比例函数 与几何图形
活动三：代数与几何一体 方法与能力共生
问题4：如图6，已知反比例函数
y k (x 0) x
的图象经过点A（2，1），
点M（m，n）（0＜m＜2）是该函数图象上的一动点，过点M作直线MB∥x
轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．
（1）求反比例函数的函数解析式；
（2）当∠OAM=90°时，
（1）求反比例函数解析式；
y2 x
y
k x
(x
0)
的一个分支
（2）点B（2，n）是反比例函数 y k (x 0) 图象上的点．
①在x轴上是否存在一点P，使得
x PA PB
最小，若存在，试求出点P
的坐标，若不存在，请说明理由；
将军饮马问题
抽象建模
.
P
如何确定点P 的具体位置 ？
. 点P就是直线A′B与x轴的交点 A′
（1）求反比例函数的函数解析式；
（2）当∠OAM=90°时，①求此时点M的坐标． y
2 x
?
Rt△AOC∽ Rt△MAD
抽象
n
?
OAADC2DMAMCD1D
m
1 2
如来何表用示2 含A2D1m、（M或2D1n的）m长的？式子
m
点M的坐标为（1 , 4）. 2
解得m 1 或m （2 不合题意，舍去） 2
结合
抽象建模，……
活动五：布置课外作业 巩固学习成果
1.选做题：第1、2题 必做题：第3题 2.课外阅读材料
一次函数与反比例函数图像相交中的有用结论
祝大家六月捷报频传
谢谢！
报 我 一 年 以 来的工 作。
回 忆 起 一 年 前刚到 这个班 级,我们 很幸运 的遇到 了一个 懂我们 的好班 主任——钱 镭 老 师 。 在 班 级第一 次班会 ,钱老师 就为我 们量身 制定了 以个目 标——创 建特 色学习 型 班 级 。 在 此班会 以后,我 的一系 列工作 都是以 这个目 标为心 而展开 的。下 面就具
y2 x
一线三直 角 模型
思路分析：
?
点M的坐标
抽象
?
n
1
m
2
求BM、CD的长 求AD、DM的长
如何求？
活动三：代数与几何一体 方法与能力共生
问题4：如图6，已知反比例函数
y
k x
(x
0)
的图象经过点A（2，1），
点M（m，n）（0＜m＜2）是该函数图象上的一动点，过点M作直线MB∥x
轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．
抽象建模
.Q
如何确定点Q 的具体位置 ？
点Q就是直线AB与x轴的交点
活动三：代数与几何一体 方法与能力共生
问题3：如图，点A（m，2），B（2，n）在反比例函数 的一个分支上.
y 2 (x 0) x
（1）求反比函数解析式；
（2）②在x轴上是否存在一点Q，使得QA与QB的差最大，若存在，
试求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；
存在点Q，理由如下：
设直线AB的解析式为 y kx b ， 根据题意得.
k b 2,
2k b 1,
.Q
解得
k 1,
b
3,
直线A' B解析式为y x 3.
点Q的坐标为（3, 0）.
活动三：代数与几何一体 方法与能力共生
问题3：如图，点A（m，2），B（2，n）在反比例函数 y 2 (x 0)
体 汇 报 一 下 一年以 来我班 创建的 学习特 色和取 得的成 绩。
一 ·英 语 演 讲 比赛成 功举办 ,向特色 学习型 班级迈 出第一 步。 XX年 冬 天 ,我 班 和乳 品二班 在一起 成功的 举办了 第一次 英语演 讲比赛 。在此 次活动 过 程 ,同 学 们 踊跃参 加,精心 的挑选 适合自 己的文 章,利 用课余 时间勤 加练习 ,不断的 向 老 师 请 教 。辅导 员张老 师为了 鼓励大 家,还准 备了丰 厚的奖 品。在 此,我代表所有 参 赛 的 同 学 ,向张老 师致以 深深的 感谢。 此次活 动的开 展,充分 的展示了大家的才能 ,同 时 还 增 加 了同学 们对学 习英语 的兴趣 和信心 ,为选一 步开展 备考英 语四级 ,营造
活动三：代数与几何一体 方法与能力共生
第（2）问解法展示： 存在点P，理由如下：
设直线A′B的解析式为 y kx ，b 根据 题意得.
(1,2) (2,1)
.P
.A′
（1，-2）
2k b 1, k b 2,
解得
k 3, b 5,
直线A' B解析式为y 3x 5.
当y 0时，x 5 . 3
了 浓 厚 的 学 习氛围 。
二 ·提 高 晚 自 习效率 ,贯彻过 程管理 ,创造 积极的 学习氛 围
增减性 对称性 ……
活动二：抓住图象特征 强化基本方法
问题2：如图，若直线 y 2x 与双曲线 y k 相交于点A的坐标
为（m，2）.
x
（1）求双曲线的解析式；
y2 x
（2）过动点P(n，0)且垂直于x轴的直线与直线 y 2x及双曲线
y k 的交点分别为B和C，当点B位于点C下方时，求出n的取值范围． x
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想一想：动点P在从 左向右移动的过程中 ，点B、C的位置会发 生变化吗？
B
C 用界线法表示
P(n，0)
① ②③ ④
?
1
方法归纳：由数想形，以形助数 n 1 或0 n 1
活动三：代数与几何一体 方法与能力共生
上.
问题3：如图，点A（1，2）在反比例函数