1996全国文数学
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1996年普通高等学校招生全国统一考试
数学（文史类）
第Ⅰ卷（选择题共65页）
注意事项：
1．答案Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案，不能答在试题卷上．
3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回．
一．选择题：本大题共15小题；第1—10题每小题4分，第11—15题每小题5分，共65分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的．
(1) 设全集I ={1，2，3，4，5，6，7}，集合A ={1，3，5，7}，B ={3，5}．则 ( ) (A) I =A ∪B
(B) I =A ∪B
(C) I = A ∪B (D) A ∪B
(2) 当a >1时，在同坐标系中．函数y =a －
x 与y =log a x 的图像是
( )
(3) 若sin 2
x >cos 2
x ，则x 的取值范围是 ( )
(A) {x |2k π－43π π ，k ∈Z } (B) {x |2k π＋ 4 π ，k ∈Z } (C) {x |k π－ 4π π ，k ∈Z } (D) {x |k π＋π4 1 ，k ∈Z } (4) 复数 5 4) 31()22i i -+（等于 ( ) (A) 1+3i (B) －1+3i (C) 1－3i (D) －1－3i (5) 6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有 ( ) (A) 720种 (B) 360种 (C) 240种 (D) 120种 (6) 已知α是第三象限角sin α=－2524，则tg 2 α= ( ) (A) 3 4 (B) 43 (C) － 4 3 (D) － 3 4 (7) 如果直线l 、m 与平面α、β、γ满足：l =β∩γ，l ∥α，m =α，m ⊥γ，那么必有 ( ) (A)α⊥γ且l ⊥m (B)α⊥γ且m ∥β (C) m ∥β且l ⊥m (D)α∥β且α⊥γ (8) 当－ 2π≤x ≤2 π 时，函数f (x )=sin x ＋3cos x 的 ( ) (A) 最大值是1，最小值是－1 (B) 最大值是1，最小值是－2 1 (C) 最大值是2，最小值是－2 (D) 最大值是2，最小值－1 (9) 中心在原点，准线方程为x =±4，离心为 2 1 的椭圆方程是 ( ) (A) 342 2y x +=1 (B) 432 2y x +=1 (C) 42 x ＋y 2=1 (D) x 2 ＋4 2 y =1 (10) 圆锥母线长为1，侧面展开图圆心角为240º，该圆锥的体积 ( ) (A) 81 22π (B) 81 8π (C) 81 54π (D) 81 10π (11) 椭圆25x 2－150x ＋9y 2＋18y ＋9=0的两个焦点坐标是 ( ) (A) (－3，5)，(－3，－3) (B) (3，3)，(3，－5) (C) (1，1)，(－7，1) (D) (7，－1)，(－1，－1) (12) 将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使得BD =a ，则三棱锥的D －ABC 体积为 ( ) (A) 63 a (B) 12 3 a (C) 312 3a (D) 312 2a (13) 等差数列{a n }的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为 ( ) (A) 130 (B) 170 (C) 210 (D) 260 (14) 设双曲线22 22b