微弱信号检测技术

二、信噪比和信噪改善比
1. 信噪比SNR
信噪比(SNR)
信号功率 信号中含有的噪声功率
＝S N
SNR越高，测量误差越小。 微弱信号检测的目的就是使SNR1或SNR1 2. 信噪改善比SNIR
信噪改善比
(SNIR)
输出端信噪比 输入端信噪比
＝
So Si
No Ni
SNIR越高，测量系统检测微弱信号的能力越 强
△f，则功率谱密度为常数，所以热噪声是一种 白噪声。 • 降低措施： – 可以通过减小T、 Δf 降低热噪声电压
电阻热噪声等效电路
2. 散粒噪声
• 由于阴极发射电子的无规律性或PN结载流子的起伏所 造成的，仅存在于有源器件中。
• 使器件中流动的电流不再平滑、连续，而是随机变化。
• 散粒噪声的电流有效值：
E2 R1 R2
I2
I12
I
2 2
E12 E22 (R1 R2 )2
§6.3 窄带滤波法
一、基本原理 • 设计出发点：噪声功率谱密度比较宽，信号功率谱密度比
较窄。 • 工作原理：用一个窄的带通滤波器，将有用信号的功率提
取出来；由于窄带滤波器只让噪声功率的很小一部分通过， 而滤掉了大部分的噪声功率，所以输出信噪比能得到很大 改善。 • 降噪效果，见LabView演示－autocorr.vi。 • 特点：滤波器带宽B越窄，信噪比提高越好 • 缺法点检：测带深宽埋B在与噪f0声、中Q的有信关号，，B很只窄适的用滤于波对器噪无声法特实性现要。求无不 高的场合
微弱信号检测的进展
• 美国吉时利(KEITHLEY)仪器公司是当前世界 上微弱信号检测的先驱，水平如下
物理量 电流 电压 电阻 电容 电荷 温差
检测灵敏度 1×10-17 A 1×10-12 V 1×10-10 Ω
1×10-17 F 1×10-17 C 1×10-6 ℃
§6.1 随机信号分析回顾
3、低频噪声（又称1/f噪声）
• 原因：材料的表面特性造成，如载流子的产生和复 合、表面态的密度等。广泛存在于有源和无源器件
中，如：晶体管、电子管、电阻等
• 噪声的功率谱密度 1/f，低频时噪声功率密度大， 故称低频噪声。
SEt
f
K f
则 fl～fh 频段低频噪声电压的均方值为
fh
2 Et
R(
)
Rxx
(
)
lim
T
1 T
T
2 x(t)x(t )dt
T 2
两个能量有限信号的互相关函数
Rxy( )
x(t) y(t )dt
y (t)x(t )dt
Ryx( )
y(t)x(t )dt
x (t) y(t )dt
两个功率有限信号的互相关函数
Rxy
(
)
lim
T
2 xtxt dt
T 2
互相关函数：
Rxy
lim
T
1 T
T
2 xty*t dt
T 2
Rxx 0
lim 1 T T
T
2
T 2
x2
t
dt
2 x
信号平均功率
其它性质在相关检测中具体讨论
用途：度量信号波形的相似程度， 提取信号中的周期成份
自谱密五度、：功率RS xx谱xx f密度SRxxxxf
《精密测控与系统》
Weak Signal Detection-WSD
第六章 微弱信号检测技术
§6.1 随机信号分析主要概念回顾 §6.2 噪声的基本知识 §6.3 窄带滤波法（了解） §6.4 同步累积法（了解） §6.5 同步相干检测（重点内容） §6.6 取样积分（重点内容） §6.7 屏蔽与接地技术（自学）
Rx
(
)
lim
T
1 T
T
2
T 2
x0
sin(t
)x0
s in[ (t
)
]dt
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
lim 1 x02
T
2 [cos( ) cos(2t 2 )]dt
T 2 T
T 2
lim 1 x02
T 2
cos(
)dt lim
1
x02
T
2 cos(2t 2 )]dt
T 2 T
T 2
T 2 T
一、能量有限信号和功率有限信号
• 能量有限信号
f (t) 2 dt
一般非周期信号属于能量有限信号 功率有限信号
lim 1
T
2 | f (t) |2 dt
T T
T 2
如周期信号、阶跃信号等
二、均值、均方值、方差
均值：信号的常值分量
x
1 lim
T T
T xtdt
0
均方值：信号的平均功率，
§6.2 噪声基本知识
一、干扰和噪声 • 干扰：可以消除或减小的外部扰动。
– 如50HZ工频干扰、 电台广播、电视信号、宇宙 射线等，可以通过采取适当的屏蔽、滤波或元件 合理配置等措施，来减小和消除干扰。
• 噪声：由于材料或器件的物理原因所 产生的扰动。
– 如导电阻内的热噪声、 晶体管内的散粒噪声。由 大量的短尖脉冲组成，其幅度和相位都是随机的， 大多属于随机噪声。
增加而迅速减小如蓝色曲线所示。
R()
见LabView演示程序0 autocorr.vi，设置信号幅值为0
二、自相关检测
• 基本原理
– 利用信号周期性和噪声随机性的特点，通过自相关 或互相关运算，达到去除噪声的目的基本原理
• 单位带宽的噪声电流有效值为：
I f KIdc f f
B: 以中心频率表示的带宽；
K: 与材料的几何特性有关的常数
接触噪声的功率谱密度 1/f，所以低频段影响 大，是低频电子电路的主要噪声源。
四、噪声电路的计算
• 信号的叠加
– 设x1、x2为两个噪声信号，它们叠加时，其均方值 可以表示为：
x2 x12 x22 2x1x2
压等
概述
• 微弱信号检测
–任务：提高检测系统输出信号的信噪比，检测被噪声 淹没的微弱有用信号。
–途径： • 隔离噪声源，降低传感器噪声 • 采用先进的信息提取方法（本章重点）
–方法： • 分析噪声产生的原因和规律（如噪声幅度、频率、 相位等） • 研究被测信号的特点（频谱与相关性等） • 采用信息论、电子学和计算机分析等方法进行信息 处理
REt (0)
S Et
fl
f
df
fh K df
fl f
K ln
fh fl
K: 比例系数
fh、fl是系统带宽的上下限 若△f 不变，则工作频率越低，噪声越大，也叫色噪声。
4、接触噪声
• 两种不同性质的材料相接触时，会造成其导 电率起伏变化，从而产生噪声。例如：晶体 管焊接处接触不良、 开关、继电器的接触点 处。
一、相关函数的重要性质
– 相关函数的定义与计算 – 相关函数基本性质 – 周期信号相关函数的特点 – 随机噪声信号的相关函数
二、自相关检测 三、互相关检测
一、相关函数的定义与计算
• 能量有限信号的自相关函数
R( ) Rxx( )
x(t)x (t )dt
x (t)x(t )dt
功率有限信号的自相关函数
T 2
lim 1 x02 cos( ) T 0
T T 2
x02 cos( )
2 见LabView演示程序autocorr.vi，设置噪声幅值为0 讨论，波形的衰减现象
3、噪声的相关函数 • 随机噪声是一种前后独立的平稳随机过程，其相
关函数随τ的增加而减小，如红色曲线所示。 • 对于白噪声，其相关性很小。相关函数函数随τ的
§6.4——同步累积法
一、工作原理
• 设计出发点： – 信号的重复性， 噪声的随机性
• 原理： – 重复n次测量，使信号同相地累积起来，而噪声确由于 其随机性相互抵消，从而达到降噪目的。 – 信噪改善比SNIR≈n（推导见课本p157）
• 降噪效果，见LabView演示－cumulate.vi • 结论：
概述
微弱信号的定义
有用信号的幅度，相对于噪声显得很微弱。 如输入信号的信噪比为10-2或者更小，即 信号完全淹没在噪声之中。
有用信号的幅度绝对值很小，如检测v、 nV乃至pV量级的电压信号；检测每秒钟多 少个光子的弱光信号与图象。
概述
• 科学研究中经常常需要检测极微弱的信号，例 如：
– 生物学中细胞发光特性、光合作用、生物电 – 天文学中的星体光谱 – 化学反映中的物质生成过程 – 物理学中表面物理特性 – 光学中的拉曼光谱、光声光谱、脉冲瞬态光谱 – 微机电系统（MEMS）的微位移、微力、微电流、电
正平方根为均方根值 (有效值)
2 lim 1 T x2 tdt T x T 0
方差：信号的波动分量
正平方根为标准差σx
三者关系：
2 lim 1 T x T
T 0
xt
2
x dt
2 x
2 x
2 x
三、概率密度函数
定义：信号幅值落在指定区间内的概率
n
Tx t1 t2 tn ti i 1
式中，ρ为相关系数 当ρ＝0时，完全不相关 当| ρ|=1时，同一噪声源
x2 x12 x22 x2 (x1 x2 )2
四、噪声电路的计算
• 叠加法的应用
– 对于线性网络的噪声电路，可以应用叠加法进行 多源网络噪声分析
I1
E1 R1 R2
R1
I
R2
E1
E2
E1、E2为两个不相关的噪声源
I2
– n越大，信噪比的改善越明显，但测量时间也越长 – 可根据输入信噪比的大小和对输出信噪比的要求，决
定所需的测量次数n。（举例）
二、同步累积法应用条件 • 信号可重复 • 有合适的累积器 • 能做到同步累积（同相累积）
三、电路原理框图
四、同步积分器——同步累积器的实现
• 适用周期信号：正弦波、方波 • 结构
T 2
sx ( f )df
Sx(f) 曲线下的面积即为信号x(t)的平均功率，即
Sx(f) 表示信号功率密度沿频率轴的分布，故称
功率密度函数。
六、放大器及线性网络的带宽
使矩形面积等于频谱函数下面积的频率值
f 1 G f df
G0 0
式中： G(f)——功率增益的频谱函数 G0——最大功率增益 f——系统带宽
三、几种常见的电子噪声
噪声种类 热噪声
散粒噪声 低频噪声
接触噪声
特点
功率谱密度在很宽的 频率范围内恒定，为 白噪声
频率增加，功率谱减 小。由于功率谱密度 与频率有关，所以也 叫色噪声
微弱信号检测中需要处理的绝大多数是随机噪声。
1. 电阻中的热噪声(约翰逊噪声，1928年发现)
• 温度处于绝对温度以上时，即使不接电源，任何电 阻两端都会有噪声电压。 – 原因：电阻中载流子的随机热运动引起 – 特点：由于电阻中载流子的热运动的随机性，热 噪声电压是随机的
T
1 T
T
2 x(t) y(t )dt
T 2
Ryx
(
)
lim
T
1 T
T
2 y(t)x(t )dt
T 2
2、相关函数的基本性质
• =0时，R() 取最大值。 • 对实函数，R() 为偶函数
Rxy Ryx
对复函数 Rxy R*yx
2、周期信号相关函数特征
• 正弦信号 xt x0 sint 自相关函数
P[x x(t) x x] lim Tx T T
p(x) lim P[x x(t) x x]
x0
x
意义：提供了随机信号沿幅值域分布的曲线
随机噪声概率密度函数的特点
大多数噪声瞬时幅度的概率分布属正态分布
p x
1
e
xa 2
2 2
2
四、相关函数
自相关函数：
Rxx
lim
T
1 T
q: 电子电荷，q=1.6×10-19C
Ish 2qIdcf
Idc: 平均直流电流(A)
Δf: 系统带宽(Hz)
噪声功率正比于△f，则功率谱密度为常数，属白噪声。
I sh f
2qIdc 5.66 10 10
I dc
可通过测量流经该器件的直流电流Idc来测量散粒噪声 每赫兹带宽的电流有效值。
减小散粒噪声的方法是降低平均直流电流和系统带宽
• 奈奎斯特利用热力学理论和实验，得到热噪声电压 的有效值：
Et 4kTRf
k: 波尔兹曼常数 1.38×10－23J/K， T: 绝对温度(K) R: 电阻值(Ω)， Δf: 系统带宽（Hz）
电阻中的热噪声
例如：R=1k Ω, Δf =105Hz，T=300K，则
Et=1.12μV • 在微弱信号检测中，需要考虑热噪声 • 噪声功率（有效值的平方－均方值）P正比于
– 正、负两个半周期分别采用两个积分器进行累积累积器 – 转换开关S：受US (t)控制 – 积分器输出
• 正弦波：半周期内的平均值 • 方 波：方波幅度
• 电路：积分电路时间常数比输入信号的周期大很多
五、应用：
信噪比<0.1的微弱信 号，电压信噪改善比 可达40dB。
§6.5同步相干检测(重点)
e e
d j 2f
j 2f df
互谱密度：
Sxy f
Rxy
e j2f d
Rxy
S xy
f
e j2f df
•特性：S (f)与R ()是一对傅立叶变换对，满足
Wiener-Khintchine定理 功率谱密度的物理意义
Rx 0
2 x
1 lim T T
T
2 x2 (t)dt