地图数学模型分析方法研究

地图数学模型分析方法研究

一、选题依据

（一）选题意义

数学模型分析是地图分析的方法之一。在地图获得的原始数据上建立各种现象或过程的空间数学模型，以此来对各种现象或过程进行分析，这就是地图数学模型分析方法。因为地图上表示的各种现象和过程相互之间存在着一定的函数关系，表现为空间和时间的函数，这就决定了可以用数学模型分析方法分析各种现象和过程。近年来随着地图生产、研究及应用的计量化，建立地图数学模型分析问题显得更加重要，它是区域研究，实施预测预报的有效工具。

（二）选题目的

研究地图数学模型分析方法十分有意义，模型分析方法非常科学，层次性高，能很好地解决一些生活中的实际问题。本文主要研究地图数学模型分析方法及其应用，并把两者有机的结合起来，拓宽地图数学模型分析法的发展领域，增加其对实践的指导意义。

（三）研究现状分析

数学模型是一门新兴学科，是数学理论与实际问题相结合的一门科学。通过建立数学模型，运用数学的语言和方法，以抽象、简化等方法来建立能够近似描述和解决实际问题。数学模型的应用相当广泛，在分析与设计、预报与决策、控制与优化、规划与管理等方面都发挥了巨大的作用，取得了良好的社会效益和经济效益，为世人所瞩目，成为知识经济的推动力。同样，在地图分析研究领域中，数学建模也处处存在，数学建模的存在，将地图分析研究推向了一个新的浪潮。

二、研究方案

（一）研究内容

1、利用相关系数分析地理要素

2、利用数理统计有关模型分析

3、趋势面分析模型及应用

趋势面分析模型是用一定的函数对制图现象的空间分布特征进行分析，用函数所代表的数学表面来逼近或拟合现象的实际表面，这种数学表面称为趋势面。

该分析模型常被用来模拟资源、环境、人口及经济要素在空间上的分布规律，在空间分析方面具有重要的应用价值。

4、定量评价模型及应用

矿产资源定量评价模型是用数学语言阐明地质条件与矿产资源量之间的关系。矿产资源评价中的数学模型是实现定量评价的工具，在矿产资源评价的实际工作中使用的数学模型可以是概率统计模型，也可以是确定性模型。矿产资源定量评价模型在矿山开发利用方面发挥着巨大的作用，有利于资源的有序开发与保护。

研究内容可以不是我上述说的，可以另行选择

（二）拟解决的关键问题

1、研究地图数学模型分析方法可能涉及到很多的数学方法，例如最小二乘法、概率统计等方法。必须在把涉及到的数学方法弄懂的基础上进行研究。

2、由于是地图数学模型分析，因此必须了解和掌握地图学相关的知识，例如对地图上一些数据的分析、资源的分布等，同时将数学模型与地图知识两者结合在一起进行研究。

（三）采取的研究方法

查阅数学建模、地理学等方面的书籍资料进行学习，并向教员请教。在掌握相关知识的基础上进行实践，对地图上的一些数据及现象进行定性和定量分析，用电脑或笔记本记录。通过对笔记的整理与提炼写出一篇论文。

三、预期成果

课题成果主要包括三方面：

1、电子文档，主要内容为地图数学模型分析方法介绍。

2、一篇总结性的论文，主要是研究地图数学模型分析方法及其应用。

3、将其中一种方法制作成PPT或Flash。