第十五章本章优化总结

本章优化总结

相

对

论

简

介

⎩⎪

⎪

⎪

⎪

⎪

⎪

⎨

⎪

⎪

⎪

⎪

⎪

⎪⎧

狭义

⎩

⎪

⎪

⎪

⎪

⎨

⎪

⎪

⎪

⎪

⎧两个基

本假设⎩⎪

⎨

⎪⎧（1）在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的

（2）真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的

时间、空间

的相对性

⎩

⎪

⎨

⎪

⎧同时的相对性

空间的相对性：l＝l01－⎝⎛⎭⎫

v

c

2

时间的相对性：Δt＝

Δτ

1－⎝⎛⎭⎫

v

c

2

相对论时空观

其他结论

⎩

⎪

⎨

⎪

⎧相对论速度变换公式：u＝u′＋v

1＋

u′v

c

相对论质量变换公式：m＝

m0

1－⎝⎛⎭⎫

v

c

2

质能方程：E＝mc2

广义

⎩⎪

⎨

⎪⎧两个基

本原理⎩⎪

⎨

⎪⎧广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的

等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价

两个结论

⎩⎪

⎨

⎪⎧物质的引力使光线弯曲

强引力场附近的时间进程会变慢

时空的相对性

1．“同时”的相对性

在经典的物理学中，如果两个事件在一个参考系中认为是同时的，在另一个参考系中一

定也是同时的；而根据爱因斯坦的两个假设，同时是相对的．

2．“长度”的相对性

一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小．如果与杆相对静止的人

认为杆长是l0，与杆相对运动的人认为杆长是l，则两者之间的关系为：l＝l01－⎝⎛⎭⎫

v

c

2

.

3．“时间间隔”的相对性

在相对事件发生地运动的参考系中观察，时间进程变慢，相对事件发生地静止的人认为

两个事件时间间隔为Δτ，相对事件发生地以速度v运动的观察者测得的时间间隔为Δt，则

两者之间关系为：Δt ＝

Δτ

1－⎝⎛⎭

⎫v c 2 . 4．时空的相对性

时间、空间都跟运动速度相联系，时间、空间是物质的存在形式，时空概念是从物质运动中抽象出来的，而不是独立于物质运动之外的概念，时空是相对的．

离地面6 000 m 的高空大气层中，产生一π介子以速度v ＝0.998c 飞向地球．假设

π介子在自身参考系中的平均寿命为2×10－

6 s ，根据相对论，地球上的观察者判断π介子能否到达地球？

[解析] π介子在自身参考系中的平均寿命Δt 0＝2×10－6 s 为固有时间，由于时间膨胀效

应，地球上观察者测得π介子的寿命为Δt ＝

Δt 01－⎝⎛⎭

⎫

v c 2

＝3.16×10－5 s.

即在地球上的观察者看来，π介子一生可飞行距离为 s ＝v Δt ＝9 461 m ＞6 000 m. 故判断结果为π介子能够到达地球． [答案] 能到达

[方法总结] 由于时间延缓效应，粒子的寿命变长，利用Δt ＝

Δτ

1－⎝⎛⎭⎫v c 2求解即可．

1．假想在2050年，有一太空船以0.8c 的速度飞向“月球太空站”．一科学家在月球上测量运动中的太空船长度为200 m ，此太空船最后在月球上着陆，此科学家再度测量静止的太空船的长度，测量的结果如何？

解析：设在月球上测得运动的太空船长度为l ，静止的太空船长度为l 0， 依据狭义相对论的长度收缩效应有 l ＝l 0

1－⎝⎛⎭

⎫v

c 2

， 所以l 0＝

l

1－⎝⎛⎭

⎫v c 2

＝200

1－0.82

m ≈333 m.

答案：333 m

质速关系和质能关系