天津市东丽区耀华中学物理第十章 静电场中的能量专题试卷

天津市东丽区耀华中学物理第十章 静电场中的能量专题试卷

一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）

1．两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷放在x 轴上的O 、M 两点，两点电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示，其中P 、N 两点的电势为零，NF 段中Q 点电势最高，则( )

A ．P 点的电场强度大小为零

B ．q 1和q 2为等量异种电荷

C ．NQ 间场强方向沿x 轴正方向

D ．将一负电荷从N 点移到F 点，电势能先减小后增大

【答案】D

【解析】

【详解】

A ．φ-x 图线的斜率等于电场强度，故可知P 点的电场强度大小不为零，A 错误；

B ．如果1q 和2q 为等量异种电荷，点连线中垂线是等势面，故连线的中点是零电势点；由于OP PM >，故12q q >，故B 错误；

C ．沿着电场线的方向，电势降低，由于从N 到Q 电势升高，故是逆着电场线，即NQ 间场强方向沿x 轴正方向；

D ．由于从N 到F ，电势先增加后减小，将一负电荷从N 点移到F 点，根据公式

P E q ϕ=

电势能先减小后增大，故D 正确。

故选D 。

【点睛】

电势为零处，电场强度不一定为零。电荷在电场中与电势的乘积为电势能。电场力做功的正负决定电势能的增加与否。

2．如图所示，在纸面内有一直角三角形ABC ，P 1为AB 的中点， P 2为AP 1的中点，BC =2 cm ，∠A = 30°．纸面内有一匀强电场，电子在A 点的电势能为-5 eV ，在C 点的电势能为19 eV ，在P 2点的电势能为3 eV ．下列说法正确的是

A ．A

点的电势为-5 V

B ．B 点的电势为-19 V

C ．该电场的电场强度方向由B 点指向A 点

D ．该电场的电场强度大小为800 V/m

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A ．由公式p

E q ϕ=可知，

pA A 5eV 5V E q e

ϕ-=

==- 故A 错误．

B ．A 到P 2的电势差为 2A 5(3)V 8V P U ϕϕ=-=--=

B A 4548V 27V U ϕϕ=-=-⨯=-

故B 错误．

C ．A 点到B 点电势均匀降落，设P 1与B 的中点为P 3,该点电势为：

3

A 3538V 19V P U ϕϕ=-=-⨯=- C

p 19eV 19V C E q e

ϕ===-- P 3点与C 为等势点，连接两点的直线为等势线，如图虚线P 3C 所示．由几何关系知，P 3C 与AB 垂直，所以AB 为电场线，又因为电场线方向由电势高指向电势低，所以该电场的电场强度方向是由A 点指向B 点，故C 错误．

D ．P 3与C 为等势点，该电场的电场强度方向是由A 点指向B 点，所以场强为：

28V/cm 800V/m 1

U E AP =

== 故D 正确．

3．匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中

点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V ，设场强大小为E ，一电量为1×610-C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W,则

A ．W=8×610-J E ＞8 V/m

B ．W=6×610-J E ＞6 V/m

C ．W=8×610-J E≤8 V/m

D ．W=6×610-J E≤6 V/m

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：由题匀强电场中，由于D 为AB 的中点，则D 点的电势102A B

D V ϕϕϕ+==，

电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W=qU DC =q （φD -φC ）=1×10-6×（10-2）J=8×10-6J ．AB 的长度为1m ，由于电场强度的方向并不是沿着AB 方向，所以AB 两点沿电场方向的距离d ＜1m ，匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，即U=Ed ，所以

8/U E V m d

=

>，故选A ． 考点：电势；电场强度

4．如图甲所示，平行金属板A 、B 正对竖直放置，C 、D 为两板中线上的两点。A 、B 板间不加电压时，一带电小球从C 点无初速释放，经时间T 到达D 点，此时速度为v 0；在A 、B 两板间加上如图乙所示的交变电压，t =0带电小球仍从C 点无初速释放，小球运动过程中未接触极板，则t =T 时，小球（ ）

A ．在D 点上方

B ．恰好到达D 点

C ．速度大于v

D ．速度小于v

【答案】B 【解析】 【分析】

【详解】

小球仅受重力作用时从C 到D 做自由落体运动，由速度公式得0v gT ，现加水平方向的周期性变化的电场，由运动的独立性知竖直方向还是做匀加速直线运动，水平方向0~4T 沿电场力方向做匀加速直线运动，~42

T T 做匀减速直线运动刚好水平速度减为零，3~24

T T 做反向的匀加速直线运动，3~4T T 做反向的匀减速直线运动水平速度由对称性减为零，故t =T 时合速度为v 0，水平位移为零，则刚好到达D 点，故选B 。

【点睛】

平行板电容器两极板带电后形成匀强电场，带电离子在电场中受到电场力和重力的作用，根据牛顿第二定律求出加速度，根据分运动和合运动的关系分析即可求解。

5．如上图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处，A 、B 、C 、D 为正方形四个边的中点，O 为正方形的中心，下列说法中正确的是

A ．A 、C 两个点的电场强度方向相反

B ．将一带正电的试探电荷匀速从B 点沿直线移动到D 点，电场力做功为零

C ．O 点电场强度为零

D ．将一带正电的试探电荷匀速从A 点沿直线移动到C 点，试探电荷具有的电势能增大

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A. 设正方形边长为L ，每个电荷的电量大小为Q ，对A 点研究，两个正电荷在A 点的合场强为零，根据平行四边形法则，两个负电荷在A 点的合场强方向水平向右．则A 点的电场强度方向水平向右．对C 点研究，两个负电荷在C 点的合场强为零，根据平行四边形法则，两个正电荷在C 点的合场强方向水平向右，所以A 、C 两个点的电场强度方向相同．故A 错误；