331一元一次方程的讨论(二)-去括号

课题：3.3.1一元一次方程的讨论(二）-去括号

教学目标1.学生能结合实际问题列出方程，并掌握去括号解方程的程序化方法，进一步体会化归的思想方法．

2、通过解决“买布问题”，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.

教学难点正确理解题意列出方程，并用去括号的方法解一元一次方程.

知识重点正确理解题意列出方程，并用去括号的方法解一元一次方程.

教学过程（师生活动）设计理念

活动一：

创设情境提出问题同学们也许都读过俄国杰出短篇小说家契诃夫的作品《变色龙》、

《套中人》、《小公务员之死》……可同学们是否还知道，在他的

小说《家庭教师》中，居然写了一位教师为一道数学题大伤脑筋

呢！让我们大家一起来看看这究竟是怎样的一道题：

(课件出示出示问题（买布问题）)

顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄

尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？

教师展示题目，让学生思考：

你会利用方程解决问题吗？

用浓郁的文学气息来导

入新课，不仅希望培养学

生的文学修养，也希望能

充分调动学生学习数学

的浓厚兴趣。

活动二：探索分析解决问题学生讨论，交流后：

列方程：设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布料（138－x）俄尺;

因而买蓝布料花了3x卢布，买黑布料花了5（138－x）卢布，

根据买两种布料共用540卢布，列得方程3x＋5(138－x)=540

好，现在怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？

利用“分配律”先去括号，下面的框图表示了解这个方程的

具体进程，你能说出每步的依据吗？

（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（4）系数化为1

由上可知，买了75俄尺蓝布料和63俄尺黑布料。

(3)你还可以列出其它的方程吗？

学生思考作答，比如设买黑布料x俄尺，列出方程

5x+3(138-x)=540

反复巩固化归思想

让学生明白，在解方程的

过程中出现了新的问题：

去括号，因而必须掌握去

括号的能力。

引导学生多角度分析问

题，再次训练找相等关系

列方程

活动三：探索性练习(1)完成课本第97页练习，并引导学生观察去括号时的括号内各

项符号变化规律，得出去括号法则：括号外的因数是正数，去括

号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；括号外的因数

是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．

(2)方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步

骤．

学会举一反三是数学品

质培养的良好结果

(3)用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，再去大括号的顺序去括号．

(4)(课件出示题目)一位同学在解方程时，下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：

解方程3－2(0.2x+1)= x

解：去括号，得

3－0.4x+2=0.2x

移项，得

－0.4x+0.2x=－3－2

合并同类项，得－0.2x=－5

两边同除以－0.2，得x=25

(5)巩固性练习：学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬六块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

活动四：1.归纳小结

2.本课作业通过以下问题引导学生回顾、小结：

通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪

些收获？

去括号解一元一次方程要注意什么？

必做题：课本P/102 第1,2,5题

及时的整理，可以使知识

系统化

适当的练习，可以加深对

知识的理解

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

本课时主要是讲授去括号法则，以及解一元一次方程的程序。教师在讲授新课是都可以通过一些具体的实例来引入课题，再逐步的把知识灌给学生。本课时是通过用电问题列出一元一次方程，通过要求方程的解来把去括号法则这知识传授给学生。在掌握了具体知识的基础上再通过讲授例题加深对知识的巩固。

本节内容是去括号解一元一次方程，方程是代数学的核心内容，从学生生活的常见游戏和生活中的实例入手，引起学生的学习兴趣，激发学生钻研问题的能力，进而进入知识的学习，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。

板书: 3.3.1一元一次方程的讨论（二）