点的投影分析课件

接下来课堂练习，让同学们利用尽可能多的方法做 出第三个投影面的投影（已知两个投影面上的投影）
并让学生代表在黑板上做。 讲评过程中反复强调这几种方法中所要用到的知 识——点的投影规律，要求同学们课后熟记并熟练运用。 例一：如图所示，已知B点的正面投影和侧面投影，补 出B点的水平面投影。
3.点的投影与点的坐标的关系
点的投影直观图
点投影的展开图
结合三投影面体系中点的投影的直观图分析点的坐标，假 设点A的坐标为（x,y,z），这时候让学生思考x、y、z分别表 示什么。由图中可以看出
x即为点A到W面的距离，X坐标=aay=a′az； y即为点A到V面的距离，Y坐标=aax=a″az； z即为点A到H面的距离，Z坐标=a′ax=a″ay 点的正面投影a′在xoz投影面上，反映出x、z坐标a′(x,z)； 点的水平面投影a在xoy投影面上，反映出x、y坐标，a(x,y)； 点的侧面投影a″在yoz投影面上，反映出y、z坐标，a″(y,z)。
四、说教学过程
（一）新课引入：利用问题导入新课。 提问：为了表达空间几何体的形状可以在三投影面体
系中进行投影然后再展开成三视图，那么怎样来表达空间 点的位置呢？
学生答：可以用同样的方法。
（二）讲授新课：共分为五部分内容。
1.点的标识
利用准备好的实物模型，将空间一点置于一个三面 投影体系中，这个时候引导学生思考练习，运用之前学 过的正投影法，做出这个空间点在三个投影面上的投影。 （让学生上讲台做）
说课课件
《点的投影分析》
说课人：禹城市第二职业中专 王亚娟
说课内容
•一、说教材 •二、说教法 •三、说学法 •四、说教学过程 •五、板书设计
一、说教材
1.地位和作用
本课选自全国中职机械类专业通用教材《机械制图》 第四版第二章第三节第一课时的内容。《机械制图》是机 电专业一门重要的专业基础课。
我们知道，不管多么复杂的形体，它的基本图形元素无 非就是点、线、面。而这三个基本元素中，点是最基本也 是最简单的。只有先教会他们最基本的空间点的投影分析， 才能为学生学好以后的知识打好基础，使他们对以后的学 习充满信心，也可以提高学生学习的积极性和主动性。
（2）教学难点：
中职的学生只是在初中的时候接触过一些简单的几何知识， 空间想象能力非常有限，因此空间向平面的转换是学生的难点。 就本节课而言，点的方位分析与两点相对位置的判定是学生较难 掌握的内容。
二、说教法
我根据本课教学目标和内容，采用启发式教学模式。从学 生已经掌握的知识基础、发展水平出发，在教学中充分借助 实物、示教板、多媒体电教手段，加强直观性和形象性，使 学生在教师的引导下发表各自的建议，互相交流，互相启发， 互相争议，激发他们主动去获取知识，调动学习的积极性。 因此我认为做好实物或flash动画演示；不断提供让学生动脑 的问题情景；多提供让学生动手的练习机会；让每个学生都 参与到学习中来是上好本节课的关键。
三、说学法
本节课采用了“循序渐进”和“直观性”的教学原则。 学生的学习是一个循序渐进的过程，由浅入深，点是组成图 形元素中最简单的一种，学生应该对自己充满信心，积极调 动自己的学习热情、学习主动性。在学习中学生不能从头至 尾都是依赖老师，而是应该多动手实践，自主探索，发现问 题，更要主动的去寻找解决问题的途径、方法，同学们之间 还要形成一种你追我赶的学习气氛。
然后逐个分析这个点的三面投影，这个过程中我们 发现我们表达点的投影的时候很吃力，一会儿是这个投 影，一会儿又是那个投影，那么在这个时候我们就可以 说明标识点的重要性，从而引导学生学习点的标识知识。 这样一种由学生发现问题到解决问题的教法可以给学生 留下深刻的印象。
空间点用大写字母表示，水平投影用相应的 小写字母标记，正面投影用相应的小写字母加一 撇标记，侧面投影用相应的小写字母加两撇标记。
例二：已知点A（30、15、25）求作A点的三系，并学会 由点的坐标构建空间点的位置。
4.根据点的投影判断两点的相对位置
利用提前准备好的多媒体课件让学生观察空间中任意两点A、 B的投影，并分析它们的方位关系。这里有一个同学们之间互相 讨论、争议的过程。前面学习三视图时我们已经知道正面投影反 映上下、右关系；水平面投影反映左右、前后关系；侧面投影反 映上下、前后关系，点的投影也是一样的道理。由图中可以看出 点的左右关系取决于x坐标，x坐标大的在左，小的在右；点的上 下关系取决于z坐标，z坐标大的在上，小的在下；点的前后关系 取决于y坐标，y坐标大的在前，小的在后。这样直观性的分析， 让学生身临其境更容易攻克难点。
如空间点用A表示，则它的水平面投影、正 面投影及侧面投影就用a、a′、a″来表示。
2.点的投影规律
点的投影直观图
点投影的展开图
利用多媒体课件反复让学生观看点的投影的形成过程， 再结合空间和平面的两个图形引导学生从点的三个投影的 尺寸或者方位上寻找联系，讨论并总结，这样就可以很轻 松的得出点的投影规律。这有利于激发学生的积极性，养 成勤于思考的习惯。讲解过程中，要强调最后得出的规律， 也是我们的重点内容之一，让学生对其引起高度重视，并 且加深在他们脑中的印象。
2.教学目标
根据大纲的要求，我把这节课的目标分为以下三个方面。
（1）知识目标： 理解点的投影规律； （2）能力目标： 掌握求作、分析点的投影的方法； （3）情感目标： 培养学生的空间想象能力；养成勤于
思考、自己动手的好习惯。
3.教学重点和难点
（1）教学重点：
通过对教材的分析，我了解到只有掌握点的投影规律、学会 分析点的投影，学生才可以轻松的做出空间点的投影；才可以轻 松的解决已知两面投影做出第三面投影问题；以及由平面点的投 影想象出空间点等一系列问题；才能为以后学好线面体的投影打 好基础，因此点的投影规律及点的投影分析是本节课的重点知识。
点的投影规律:
1、点的正面投影和水平投 影 的 连 线 垂 直 于 OX 轴 （aa′⊥OX）。
2、点的正面投影和侧面投 影 的 连 线 垂 直 于 OZ 轴 （a′a″⊥OZ）。
3 、 点 的 水 平 投 影 到 OX 的 距 离 等 于 侧 面 投 影 到 OZ 轴 的 距离（a aX=a″ aZ ）。