第六章 正弦载波数字调制系统

第六章正弦载波数字调制系统
6.1知识点结构框架
本章的知识点结构框架如图6-1所示。

图6-1 知识点结构框图
6.2教学要求
（1）了解数字调制系统的基本概念、与模拟调制系统的区别联系、以及多进制调制系统的概念和原理；
（2）理解振幅键控、移频键控和移相键控三种基本调制信号的波形特点和功率谱密度；
（3）掌握2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK信号的调制解调原理及抗噪声性能。

6.3难点重点
教学难点：各类数字调制方式的区别联系。

教学重点：二进制数字调制解调原理，2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK系统的抗噪声性能，二进制数字调制系统的性能比较。

6.4教学安排
本章共分为6节，即正弦数字调制的概述、二进制数字调制原理、二进制数字调制系统的抗噪声性能、二进制数字调制系统的性能比较、多进制数字调制系统和改进的数字调制方式。

讲授8学时，其安排见表6-1。

表6-1 课时安排
学时教学内容
第一讲 2 6.1 正弦数字调制的概述；6.2 二进制数字调制原理。

第二讲 2 6.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能。

第三讲 2 6.4 二进制数字调制系统的性能比较；6.5 多进制数字调制系统（部分）。

第四讲 2 6.5 多进制数字调制系统（部分）；6.6 改进的数字调制方式。

117
6.4.1第一讲安排
（1）教学要求
了解数字调制系统的基本概念及与模拟调制系统的区别联系，理解振幅键控、移频键控和移相键控三种基本调制信号的波形特点和功率谱密度，掌握其调制解调的基本原理。

（2）难点重点
教学难点：2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK三种基本调制的区别联系。

教学重点：2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK调制解调原理。

（3）知识回顾
在第四章中介绍了模拟调制系统，分析了幅度调制（常规幅度调制，抑制载波双边带调制，单边带调制，残留边带调制）、频率调制、相位调制三种基本的模拟调制方式。

本章将模拟基带信号变为数字基带信号，高频载波仍为正弦载波，分析数字调制的基本理论。

（4）讲授提纲
本章知识点结构
6.1正弦数字调制的概述
6.2二进制数字调制原理
6.2.1二进制振幅键控（2ASK）
6.2.1.1数学原理
6.2.1.2实现方法
6.2.1.3解调方法（相干解调，非相干解调）
6.2.1.4功率谱密度分析
6.2.1.5几点结论
6.2.2二进制频移键控（2FSK）
6.2.2.1数学原理
6.2.2.2实现方法
6.2.2.3解调方法（非相干解调，相干解调，过零检测法，差分检波法）
6.2.2.4功率谱密度分析
6.2.3二进制相移键控（2PSK）
6.2.3.1绝对相移方式
6.2.3.2实现方法
6.2.3.32PSK的缺陷
6.2.3.4解调方法
6.2.3.5相对相移方式
6.2.3.6实现方法
6.2.3.7解调方法
6.2.3.8功率谱密度分析
6.2.3.9几点结论
具体内容见PPT课件。

（5）板书提纲
二进制振幅键控、频移键控和相移键控的调制解调原理、功率谱密度分析。

（6）扩展知识
1）数字调制与载波键控的关系
数字调制就是用数字信号调制载波，即用数字信号控制载波的某些参数。

载波一般采用正弦波，这种数字调制又称为载波键控。

键控即用电键进行控制，这是借用电报传输中的术语。

载波键控是以数字信号作为电码，用它118
对正弦载波进行控制，使载波的某个参数随电码变化。

单位时间内的键控次数称为键控速率（又称符号速率，传输码元速率），其单位为波特（Baud）；单位时间内所传输的信息量，称为信息速率（又称比特速率），其单位为比特／秒（bit/s）。

信息速率等于键控速率乘以键控信号所携带的平均信息量。

【提示】：在讲授正弦数字调制的概念时补充。

2）实用数字调制
通信系统中采用的数字调制技术有以下四种：
四相移相键控（Quadrature Phase Shift Keying，简称QPSK）：采用四个对称的相位来传送两个二进制码元。

其特点是频谱效率较高、抗干扰性较强，是数字卫星、数字微波和有线数传中的一种主要调制方式。

参差四相移相键控（offset QPSK，简称OQPSK）和最小移频键控（M-ary Frequency Shift Keying，MFSK）：前者是将四相键控的两个调制码元偏移半个码长，后者是将连续相位移频键控的移频指数定为0.5，均是四相键控的派生形式。

特点是包络较恒定、非线性信道引起的频谱展宽较小等，适用于卫星信道。

八相移相键控（8 Phase Shift Keying，简称8PSK）、正交部分响应调制（QPRS）、16状态和64状态正交调幅调制（16 Quadrature Amplitude Modulation，简称16QAM和64QAM）：这是一些频谱效率很高、误码性能也较好的数字调制技术，主要用于中、大容量的数字微波接力通信系统。

连续相位调制（Continuous Phase Modulation，简称CPM）、受控调频（Tamed Frequency Modulation，简称TFM）和高斯预滤波最小移频键控（Gaussian Filtered Minimum Shift Keying，简称GMFSK）：这是一些具有较好频谱效率和误码性能的数字调制技术，其主要特点是包络恒定、旁瓣很低、非线性信道引起的频谱展宽很小，可用于移动通信和卫星通信。

【提示】：在讲授完二进制数字调制原理后补充。

（7）互动话题
1）何谓相干解调，非相干解调？
相干解调是指利用乘法器，输入一路与载频相干（同频同相）的参考信号与载频相乘。

因此相干解调需要接收机和载波同步。

非相干解调在解调时不需要提取载波信息来进行解调。

因此不使用乘法器，不需要接收机和载波同步。

【提示】：在讲授二进制振幅键控的解调方法时提问。

2）试述2ASK、2FSK和2PSK中基带信号的极性问题。

2ASK、2FSK中基带信号采用单极性信号。

2PSK中基带信号采用双极性信号。

【提示】：在讲授二进制移相键控的绝对移相方式时提问。

（8）思考题
教材184页6-1~6-10。

6.4.2第二讲安排
（1）教学要求
了解二进制振幅键控、频移键控、相移键控相干和非相干接收系统的模型，熟悉和理解其输出信号所服从的概率密度函数，掌握各种解调方式的误码率计算方法。

（2）难点重点
教学难点：各种解调输出信号所服从的分布。

教学重点：各种解调输出信号的概率密度函数及误码率的计算。

（3）知识回顾
119
120 在第二章中，分析了窄带随机过程的统计特性（包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布）、正弦波加窄带随机过程的统计特性（包络服从莱斯分布，相位服从均匀分布）、以及高斯分布，研究了各种分布的概率计算。

本章将利用上述分布，分析二进制振幅键控、频移键控、相移键控在相干和非相干接收系统中误码率的计算。

（4）讲授提纲
6.3二进制数字调制系统的抗噪声性能 6.3.1 2ASK 系统的抗噪声性能
6.3.1.1 2ASK 非相干接收时系统的性能（系统结构，信号的概率密度函数，误码率计算，最佳门限值的确定）
6.3.1.2 2ASK 同步检测法的系统性能 6.3.2 2FSK 系统的抗噪声性能
6.3.2.1 2FSK 非相干接收时系统的性能 6.3.2.2 2FSK 同步检测法的系统性能 6.3.3 2PSK 系统的抗噪声性能
6.3.3.1 2PSK 相干接收时系统的性能 6.3.3.2 2DPSK 差分接收时系统的性能 具体内容见PPT 课件。

（5）板书提纲
2ASK 、2FSK 、2PSK 各种解调方式下输出信号的概率密度函数及误码率的计算。

（6）扩展知识 1）Q 函数的类型
马库姆（Marcum ）Q 函数：()()dt e
t tI Q t ∫∞
++−
=
β
ααβα2
02
2,
高斯Q 函数：()dt e
x Q x
t ∫
∞
+−
=
2
221π
（0>x ），其性质为：()()x Q x Q −=−1（0>x ）；()2
1
0=
Q ；()0=∞−Q 。

【提示】：在讲授2ASK 非相干接收时系统的性能时补充。

（7）互动话题 暂无。

（8）例题
见例题1，例题2和例题3。

6.4.3第三讲安排
（1）教学要求
了解2ASK 、2FSK 、2PSK/2DPSK 调制信号在带宽、误码率和对信道敏感性方面的区别联系，理解多进制调制的特点，掌握多进制振幅调制、频率调制和相位调制的基本原理及参数计算。

（2）难点重点
教学难点：多进制调制中误码率的计算。

教学重点：多进制调制解调的基本原理，及其参数计算。

（3）知识回顾
上一讲介绍了二进制振幅键控、频移键控和相移键控的基本原理，分析了带宽和误码率的计算。

本讲将对上述三种调制方式从频带利用率、误码性能、对信道的适应能力等方面进行分析比较。

同
时，在第一章中，曾讲到在信息传输速率不变的情况下，通过增加进制数M，可以降低码元传输速率，从而减小信号带宽，节约频带资源，提高系统频带利用率；在码元传输速率不变的情况下，通过增加进制数M，可以增大信息传输速率，从而在相同的带宽中传输更多的信息量。

因此，本讲还将介绍多进制数字调制。

（4）讲授提纲
6.4二进制数字调制系统的性能比较
6.4.1频带宽度
6.4.2误码率
6.4.3对信道特性变化的敏感性
6.5多进制数字调制系统
6.5.1概述
6.5.1.1二进制数字调制系统的缺陷
6.5.1.2多进制数字调制系统的优点
6.5.1.3多进制数字调制系统的分类
6.5.2多进制数字振幅调制的原理及抗噪声性能
6.5.2.1调制原理
6.5.2.2与二点评调制波形比较
6.5.2.3 MASK的带宽
6.5.2.4 MASK的相干解调
6.5.2.5 MASK的误码率
6.5.2.6信噪比与误码率的关系
6.5.3多进制数字频率调制的原理及抗噪声性能
6.5.3.1调制原理
6.5.3.2 MFSK的带宽
6.5.3.3 MFSK的误码率
6.5.4多进制数字相位调制的原理及抗噪声性能
6.5.4.1调制原理
6.5.4.2四相制（四相制的概念，四相制的分类，QPSK的概念）
具体内容见PPT课件。

（5）板书提纲
二进制2ASK、2FSK、2PSK/2DPSK调制信号的性能比较，MASK、MFSK调制解调的基本原理及误码率的计算。

（6）扩展知识
暂无。

（7）互动话题
1）多进制数字调制与二进制数字调制相比，有何缺点？
在相同信噪比条件下，多进制系统的抗噪声性能低于二进制系统；或在相同误码率条件下，多进制系统的信噪比要求较二进制系统高。

【提示】：在讲授二进制数字调制系统的缺陷时提问。

（8）思考题
教材185页6-11，6-12。

6.4.4第四讲安排
121
（1）教学要求
了解多进制振幅和相位调制的不足、以及16QAM的基本原理，理解和熟悉QPSK/QDPSK的调制解调原理及方法，掌握其误码率的分析与计算。

（2）难点重点
教学难点：QDPSK的调制解调原理。

教学重点：QDPSK和QAM调制信号的调制解调原理及特点，QPSK/QDPSK的抗噪声性能。

（3）知识回顾
上一讲介绍了多进制幅度调制（MASK）和多进制频率调制（MFSK）以及四相绝对相移调制（QPSK）的基本原理，分析了其误码性能。

本讲将进一步介绍四相相对相移调制（QDPSK）和正交振幅调制（QAM）的基本原理及抗噪声性能。

（4）讲授提纲
6.5.4.2四相制（QPSK的产生，QPSK的解调，QDPSK的概念，QDPSK的产生，QDPSK的解调）
6.5.4.3多进制相位调制系统的抗噪声性能（QPSK的抗噪声性能，QDPSK的抗噪声性能）
6.5.5振幅相位联合键控（APS）系统
6.5.5.1 ASK、PSK的缺陷
6.5.5.2 APS的数学模型
6.5.5.3正交振幅调制
6.5.5.416QAM信号
具体内容见PPT课件。

（5）板书提纲
QDPSK和QAM调制信号的调制解调原理，QPSK/QDPSK的抗噪声性能分析。

（6）扩展知识
暂缺。

（7）互动话题
1）何谓星座调制？
振幅相位联合调制方式称为星座调制，是一种I-Q调制。

【提示】：在讲授正交振幅调制时提问。

（8）思考与习题
思考题：教材185页6-13，6-14，6-15。

习题：教材185页6-6，186页6-10，6-12。

6.5核心内容
6.5.1数字调制的基本概念
（1）定义
用数字基带信号控制高频载波，把数字基带信号变换为数字频带信号的过程称为数字调制（digital modulation）。

把数字频带信号还原为数字基带信号的过程称为数字解调（digital demodulation）。

正弦数字调制：调制信号为数字基带信号，被调制的载波为正弦波。

（2）分类
按调制方式分类：分为数字振幅调制，数字相位调制和数字频率调制三类。

按二进制正弦数字调制的参数分类：分为振幅键控（Amplitude Shift Keying，简称ASK），移频键控（Frequency Shift Keying，简称FSK）和移相键控（Phase Shift Keying，简称PSK）三种基122
123
本信号形式。

振幅键控是用数字消息控制载波的振幅；移频键控是用数字消息控制载波的（角）频率；移相键控是用数字消息控制载波的相位。

按照数字调制的频谱结构分类：分为线性调制和非线性调制两种。

线性调制是已调信号的频谱结构与基带信号的频谱结构相同，只不过是频率位置进行了搬移；非线性调制是已调信号的频谱结构与基带信号的频谱结构不同，不是简单的频谱搬移，而是有其他新的频率成分出现。

模拟调制（analog modulation ）与数字调制（digital modulation ）的区别联系：本质无差别，都是进行频谱（frequency spectrum ）搬移，目的也都是为了有效传输信息。

区别在于调制信号不同，一个是模拟信号（analog signal ），一个是数字信号（digital signal ）。

6.5.2二进制振幅键控
（1）数学原理
振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字调制。

当数字基带信号为二进制时，则为二进制振幅键控，又称为通断键控或开关键控（On Off Keying ，简称OOK ）是利用代表数字信息（0或1）的基带矩形脉冲去键控一个连续载波，使载波进行断续输出。

设发送的二进制符号序列由0、1序列组成，发送0符号的概率为P ，发送1符号的概率为P −1，且相互独立。

该二进制符号序列可表示为
()()∑−=
n
s n nT t g
a
t s
其中，s T 为二进制基带信号的码元间隔；()t g 为持续时间s T 的矩形脉冲。

则二进制振幅键控信号可表示为
()()t nT t g a t e c n
s n ωcos 0⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
−=∑
（2）实现方法
2ASK 调制一般采用模拟相乘的方法或数字键控的方法实现，如图6-2所示。

（3）解调方法
2ASK 信号与模拟调制中的AM 信号类似。

所以能够采用非相干解调（noncoherent demodulation ）（包络检波法）和相干解调（coherent demodulation ）（同步检测法），其相应原理方框图如图6-3所示。

（4）功率谱
由于二进制振幅键控信号是随机的、不归零单极性脉冲信号，按照第五章所讲，在等概发送的条件下，其功率谱密度函数为
图6-2（b ） 数字键控法 图6-2 二进制振幅键控信号的产生
124 ()()f f T f T T f P s s s s δππ41
sin 412
+⎦⎤⎢⎣⎡= 由于()()t nT t g a t e c n
s n ωcos 0⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
−=∑
，得到()t e 0的功率谱密度函数为
()()()[]()()()()()()[]c c c s c s c s c s s c s c s E f f f f f f T f f T f f T f f T T f f P f f P f P −+++⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩
⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−+⎥⎦⎤
⎢⎣⎡++=−++=
δδππππ161sin sin 164
1
22 2ASK 信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成。

其中，连续谱取决于()t g 经线性调制后的双边带谱，离散谱则处在载波频率上；其带宽是基带脉冲波形带宽的两倍；第一旁瓣值比主峰值衰
减14dB ；被称为第一零点带宽的主瓣零点带宽为2s f 。

（5）带宽 s ASK f B 22=
（6）抗噪声性能
相干解调时的误码率为
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜
⎝⎛−=
421212r erf P ASK e 非相干解调时的误码率为
422
1r
ASK
e e P −
= 6.5.3二进制频移键控
（1）数学原理
移频键控是指正弦载波的频率随数字基带信号的变化而变化。

传送1码时，对应载频为2ω，传送0码时，对应载频为1ω，称为二元移频键控，如图6-4所示。

其数学表示为
（a ） 非相干方式
（b ） 相干方式
图6-3 二进制振幅键控信号接收系统原理框
125
()()()()()n n
s n n n
s n t nT t g a t nT t g a t e θωϕω+⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
−++⎥⎥⎦⎤⎢⎢
⎣
⎡
−=∑
∑
210cos cos
其中，n a 、n a 为反码，即1=n a ，0=n a ，0=n a ，1=n a ；n ϕ、n θ代表第n 个码元的初始相位，不携带信息，通常令其为零。

⎩⎨
⎧−=P P a n 11
概率为概率为，⎩⎨
⎧−=P
P
a n 概率为概率为1
10
得简化的数学表示为 ()()()t nT t g a t nT t g a t e n
s n n
s n 210cos cos ωω⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
−+⎥⎥⎦⎤⎢⎢
⎣
⎡
−=∑
∑
图6-4 2FSK 信号波形
（2）实现方法
二进制移频键控信号既可以采用模拟调频电路来实现，也可以采用数字键控的方法来实现。

如图6-5所示。

图（a ）是用一个矩形脉冲对载波进行调频而获得，这是早期采用的实现方法；图（b ）是利用受矩形脉冲序列控制的开关电路对两个不同的独立频率源进行选通。

（a ） ()t s
（b ）
图6-5 二进制移频键控信号的产生
126 （3）解调方法
2FSK 信号的解调方法很多，有模拟鉴频法和数字检测法，有非相干解调方法也有相干解调方法。

非相干解调：原理如图6-6所示。

其解调原理是将二进制移频键控信号分解为上下两路不同载频的二进制振幅键控信号，经带通滤波和包络检波后，由相减电路对上下两路的抽样值进行比较最终判决出输出信号。

相干解调：原理如图6-7所示。

其解调原理也是将二进制移频键控信号分解为上下两路不同载频的二进制振幅键控信号，分别进行解调，通过对上下两路的抽样值进行比较最终判决出输出信号。

另外，还有过零检测法、差分检波法等。

（4）功率谱
在等概率情况下，2FSK （初始相位为0）的功率谱密度是载频为1ω和2ω的两个2ASK 信号功率谱密度之和，即
()()()[]()()[]222211114
141
f f P f f P f f P f f P f P s s s s E −+++−++=
当采用单极性不归零码时
()()()()()()()()()()()()()[]221122222221121116
1
sin sin sin sin 16
f f f f f f f f f f T f f T f f T f f T f f T f f T f f T f f T T
f P s s s s s s s s s
E −+++−+++
⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎦⎤⎢⎣⎡−−+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++⎦⎤⎢
⎣⎡−−+⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=δδδδππππππππ
2FSK 信号的功率谱密度由连续谱和离散谱组成。

其中，连续谱由两个双边带谱叠加而成，离散谱出现在两个载频位置上。

若两个载频之差较小，如小于s f ，则连续谱呈现单峰；如载频之差增大，则连续谱将出现双峰。

第一零点带宽约为s f f f f 212+−=Δ。

（5）带宽
s FSK f f f B 2122+−=
（6）抗噪声性能
相干解调时的误码率为
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜
⎝⎛−=
221212r erf P FSK e ，()r erf P PSK e 21212−=
非相干解调时的误码率为
图6-6 非相干解调原理框图 图6-7 相干解调原理框图
127
222
1r
FSK
e e P −
=，r DPSK e e P −=212
6.5.4二进制相移键控
（1）数学原理
二进制移相键控（BPSK 或2PSK ）就是利用二进制数字基带信号去控制载波信号的相位，使载波相位发生跳变的一种调制方式。

一般分为绝对移相方式（2PSK ）和相对移相方式（2DPSK ）。

绝对移相方式：在二进制绝对移相方式中，是以载波的不同相位直接表示相应的数字信息，即载波的相位随二进制基带信号0或1而改变，通常用已调信号载波的0°和180°分别表示数字基带信号的1和0。

其时域表达式为
()()t nT t g a t e c n
s n PSK ωcos 2⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
−=∑
式中，n a 为双极性，即
⎩
⎨
⎧−−=P a n 11P 1
，概率为，概率为 假设()t g 是幅度为1，脉冲宽度为s T 的单个矩形脉冲，则有
()⎩
⎨
⎧−−=P t P
t t e c c PSK 10,cos 1,cos 2符号时，概率为发送符号时，概率为发送ωω 即在发送二进制信号1时，()t e PSK 2取0相位；发送二进制信号0时，()t e PSK 2取180º相位。

也
可以是发送二进制信号0时，()t e PSK 2取0相位；发送二进制信号1时，()t e PSK 2取180º相位。

二进制移相键控信号的典型时间波形如图6-8所示。

2PSK 调制规律是“异变同不变”。

即本码元与前一码元相异时，本码元内2PSK 信号的初相相对于前一码元内2PSK 信号的初相变化180°，相同时则不变。

图6-8 2PSK 的时间波形图
128 相对移相方式：又称为差分相位键控方式，不是利用载波相位的绝对数值来传送数字信息，而是利用载波的相对相位表示数字信息，即利用前后相邻码元的相对载波相位变化来表示数字信息。

相对相位定义为本码元的初相与前一码元的初相之差，有时也可以定义为本码元的初相与前一码元的终相之差，用ϕΔ表示。

一般规定，用0=Δϕ表示数字信息“0”，用πϕ=Δ表示数字信息“1”，即
⎩
⎨⎧=Δ”表示数字信息“”
表示数字信息“1,0,0πϕ
有时，也用0=Δϕ表示数字信息“1”，用πϕ=Δ表示数字信息“0”，即 ⎩
⎨
⎧=Δ”表示数字信息“”
表示数字信息“1,0,0πϕ 实现2DPSK 信号的常用方法是首先对二进制数字基带信号进行差分编码，将绝对码变换为相对
码，然后再进行绝对调相，从而产生二进制差分相位键控信号。

设n a 为绝对码，n b 为相对码，则
1−⊕=n n n b a b
2DPSK 信号调制过程波形图如图6-9所示。

图6-9 2DPSK 的时间波形图
2DPSK 的调制规律是“1变0不变”。

即数字信息（绝对码）为“1”时，本码元内2DPSK 信号的载波初相相对于前一码元内2DPSK 信号的终相变化180°，数字信息为“0”时，则本码元内2DPSK 信号的载波初相相对于前一码元内2DPSK 信号的终相不变化。

（2）实现方法
2PSK 的调制器原理框图如图6-10所示。

其中，图（a ）为采用模拟调制方式产生2PSK 信号（也称为直接调相法）。

图（b ）为采用数字键控方式产生2PSK 信号。

模拟调相法是将单极性数字基带信号通过码型变换转换为双极性数字基带信号，然后用双极性
数字基带信号与载波直接相乘来实现。

相移键控法是用数字基带信号控制开关电路，以选择不同相位的载波输出。

如基带信号()t s为1码时，开关接通1，输出0相载波；基带信号()t s为0码时，开关接通2，输出π相载波，从而得到2PSK信号。

2DPSK的产生基本上类似于2PSK，也可以用键控法和模拟调制法实现，只是需要将二进制数字基带信号经过码变换器，有绝对码变为相对码，如图6-11所示。

图6-10 2PSK调制器原理框图
（a）模拟调相法（b）相移键控法
（a）
图6-11 2DPSK调制器原理框图
（a）模拟调相法（b）相移键控法
（3）解调方法
2PSK一般采用相干解调，其原理框图及各点波形图如图6-12和图6-13所示。

图中的解调过程实质上是输入的已调信号与本地载波信号进行极性比较的过程，通常又称为极性比较法。

图6-12 2PSK相干解调原理框图
由上图可以看出，绝对移相方式由于发送端是以载波相位为基准的，故在接收端也必须有相同的载波相位作参考。

如果接收端的参考相位发生变化，则恢复的数字信息就会发生0变1或1变0，从而造成错误恢复。

这种现象称为2PSK的倒π现象或反向工作现象。

在实际通信系统中，接收端恢复的载波存在相位模糊，即相位会出现随机跳变，有时与发送载波同相，有时与发送载波反相。

因此，在实际通信系统中一般不采用绝对移相方式2PSK，而是采用相对移相方式2DPSK。

2DPSK信号的解调主要有两种方法，一种是相干解调，即极性比较法；另一种是差分相干解调法，即相位比较法。

1
129
130
图6-13 2PSK 解调各点波形图
相干解调法：其原理框图如图6-14所示，是对2DPSK 信号进行相干解调，恢复出相对码，再通过码反变换器变换为绝对码，从而恢复出发送的二进制数字信息。

在解调过程中，如果相干载波产生180°相位模糊，解调得到的相对码将产生倒置现象，即0、1倒置，但经过码反变换器后，输出的绝对码不会发生任何倒置现象，从而解决了载波相位“倒π”问题。

码反变换器的功能是将相对码恢复为绝对码，其规则为 1−⊕=k k k b b a
差分相干解调法：其原理框图如图6-15所示。

不需要恢复本地载波，而是通过直接比较前后码元的相位差，即只需要将2DPSK 信号延时一个码元间隔然后与2DPSK 信号本身相乘。

相乘结果反映了前后码元的相对相位关系，经低通滤波后可直接抽样判决恢复出原始数字基带信号。

图6-15 2DPSK 差分相干解调原理
正常工作波形图
t
（g ）
发送序列 t 反向工作波形图
t
t t t （b ）
t （d ） t （e ）
（g ） （a ）
（b ）
（c ）
（d ） （e ） 抽样值（f ）
t
t t t t
发送序列
抽样值（f ） （c ） （a ）
131
（4）功率谱
根据第五章所讲，双极性信号的功率谱密度为 ()()()()()()s m s s
s s mf f mf G P f
P P f G f P −−+−=∑+∞
−∞
=δω22
1214
对于矩形信号
()⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡=s s s fT fT T f G ππsin
()()()()()()f G P f P P f G f P s s s δω2
22201214−+−= 得到2PSK 信号的功率谱密度为
()()()[]()()[]
()()()()()[]c c s c c s c s c s E f f f f G P f P P f f G f f G f f f P f f P f P −++−+−−++=−++=
δδ2
22220124
1141
在等概发送条件下，有
()()()[]
()()()()⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡−−+
++=−++=22
2
2sin sin 4141s
c s c s
c s c s c c s E T f f T f f T f f T f f T f f G f f G f f P ππππ 由于2PSK 与2DPSK 已调信号的波形是一样的，即说明它们的频率成分是相同的，因此具有相同的功率谱密度。

功率谱密度由连续谱与离散谱两部分组成，当0和1等概发送时，只有连续谱，而无离散谱，这一点与2ASK 不同。

2ASK 永远存在离散谱。

（5）带宽
s PSK f B 22=
（6）抗噪声性能
相干解调时的误码率为
()r erf P PSK e 21212−=
非相干解调时的误码率为
r DPSK e e P −=
2
12 6.5.5多进制数字调制
（1）多进制数字调制的特点 二进制数字调制系统的缺陷：二进制数字调制系统是数字通信系统最基本的方式，具有较好的抗干扰能力。

由于二进制数字调制系统频带利用率较低，使其在实际应用中受到一些限制。

在信道频带受限时为了提高频带利用率，通常采用多进制数字调制系统。

其代价是增加信号功率和实现上的复杂性。

多进制数字调制系统的特点：在信息传输速率不变的情况下，通过增加进制数M ，可以降低码元传输速率，从而减小信号带宽，节约频带资源，提高系统频带利用率；在码元传输速率不变的情况下，通过增加进制数M ，可以增大信息传输速率，从而在相同的带宽中传输更多的信息量。

（2）多进制数字振幅调制
多进制振幅调制的时域表达式：多进制振幅调制（M-ary Amplitude Shift Keying ，简称MASK ）
132 也称多电平调制，它是二进制数字振幅键控方式的推广。

M 进制数字振幅调制信号的载波幅度有M 种取值，在每个符号时间间隔s T 内发送M 个幅度中的一种幅度的载波信号。

M 进制数字振幅调制信号可表示为M 进制数字基带信号与正弦载波相乘的形式，其时域表达式为
()t nT t g a e c n
s n ωcos 0⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
−=∑
式中，()t g 为单个基带信号码元波形，其持续时间为s T ；n a 为幅度值，表示为
⎪⎪⎩⎪⎪
⎨
⎧=+++−=11
1
02121
M M n P P P P M P P a L M ，概率为，概率为，概率为 MASK 的波形：如图6-16所示给出了四进制幅度调制。

由图可以看出，四进制幅度调制可以
看作是由四个二进制幅度调制之和，即0、1、2、3信号可以表示为
()()()()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎦
⎤
⎢
⎢⎣⎡−⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎣⎡−⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎣⎡−⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎣⎡−∑
∑
∑
∑
t
nT t g a t
nT t g a t
nT t g a t
nT t g a c n
s c n
s c n
s c n
s ωωωωcos cos cos cos 3210 ⎪⎪⎪
⎪
⎩
⎪
⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧−=⎩⎨⎧−=⎩⎨⎧−=≡4433
3
22211
010********P
P a P P a P P a P a ，概率为，概率为，概率为，概率为，概率为，概率为，概率为
图6-16 四进制振幅键控
MASK 的带宽：同2ASK 信号带宽相同，均为s
s T f B 2
2=
=。

s T 为M 进制码元的宽度。

二进制调制
四进制调制3信号2信号1信号
0信号。