高中数学新课程改革实践的体会与思考

高中数学新课程改革实践的体会与思考
周至县第三中学数学组马周科
2007年，高中各学科全部进入新课程改革，这是时代的需要，是我国经济发展进入新的历史时期的必然产物。

新的课程改革已经成为了社会关注的一个焦点，是广大教师、家长议论的一个热点。

新的课程标准、新的教材、新的评价标准、新的教学模式对于广大教育工作者尤其是一线教师带来了严重的挑战。

挑战之一：教师怎样较快适应新课改的需要？怎样解决教师固有的却早已习惯了的“传授知识”型的教学方式与新的课程标准提出的新的教学方式之间的冲突？
挑战之二：教师面对形式、内容、结构、体系都与以往有较大变化的新教材，教师能否克服定势，尽快地熟悉与适应新教材？怎样处理好在新技术平台下有效地使用教材？
挑战之三：怎样解决与新课程实施相适应的评价制度？
挑战之四：怎样调整更切合时代发展需求的教学方法，培养出更多具有自主探索、自主研究、交流合作的优秀人才？
其实，在这实施新课程之中，问题与困惑还远远不止以上这些。

一、对课改实践的体会
对于参与课改的教师而言，目前正经历着一段不平凡的历程。

这一过程充满着矛盾，各种矛盾交织在一起。

这些矛盾，促使我们寻求解决问题的方法。

在探索、总结与反思中逐步积累了一些宝贵的经验。

1．加强研讨交流，转变观念是核心。

为什么转变观念是数学课程改革的核心？因为如果没有正确的
观念作指导，一切改革注定要失败。

数学教师在长期的数学教育实践中已经形成了自己的课程观、教学观、评价观，这些观念在我们实际工作中起着极其重要的指导作用。

目前很多数学教师对数学课程的认识局限在数学教科书上，课堂教学就是对数学知识的解读，教学模式仍以练习模仿为主。

这些认识与时代发展的趋势不相吻合，有些认识甚至是错误的，这就阻碍了数学教育课程改革的实施。

例如，教新课标北师大版《高中数学必修I》的第一章集合与函数时，总觉得课本内容较简单，与老教材要求相差较远。

而教辅书上的很多习题类似于高考复习题，学生无从下手。

面对这种矛盾，我们教师若不转变观念，势必对教学内容提高要求，补充不少教科书外的东西，甚至想一步达到高考要求。

导致学生对老师如此“高要求”的教学内容与方式产生了一定的“畏惧感”，学生认为高中数学既抽象又深不可测，很难学，老师认为新教材太难教。

因此，认识教材中每部分内容的作用与意义，领会数学新课程理念是非常重要的，为了使我们教师能有效转变观念，我们必须多参加研讨交流活动，加强研讨交流。

教师是实施新课程的核心力量，只有教师的教学观念转变到自己是数学课程的建设者，是课程的主体；认识到教学过程是课程内容持续生成与转化、课程结构不断建构与提升的过程，是一个不断拓展丰富学生、教师数学知识与感悟体验数学内涵与价值的过程，教师才会把新课程的基本理念贯彻、落实到实际工作中去。

2．强化备课组功能，搭建新课改网状平台。

新课改对教师个人都提出了较高的要求，目前形势下，教师完全依靠个人的力量来完成高质量的教学工作是非常艰难的，因此加强集体的力量是每位教师所必须认识和执行的。

为了细化教学中的各个环节，必须加强备课组的集体备课。

目前青年教师是一支生力军，他们有较高的工作热情，但还缺乏一定的教学经验；他们有新时代的工作能力，如多媒体技术的应用、良好的外语基础、更容易与学生交流沟通等。

因此，备课组的集体备课，一方面要促进青年教师的专业成长，另一方面，要发挥备课组集体的智慧，制定行之有效的教学措施和教学策略，培养备课组的团结合作精神。

3．通过课例的研究，为新课改提供示范性。

对一线的数学教师而言，最关心的是课怎么上，怎样的课才算符合新课标理念的课？
摸着石头过河了。

在课改教学实践中，我们发挥备课组的集体智慧，进行案例研究，不断积累经验，丰富示范性课例。

通过课例的研究，可以使教师从学生的实际对教材进行再创造。

数学教材是学生学习的基本素材，它为学生的数学活动提供基本线索，基本内容和主要的活动机会。

教学实践让我们教师认识到：只要有利于学生知识结构的形成、有利于学生解决问题能力的提高、有利于学生创新意识的形成，有利于提升学生的数学素养，就可以按需调整新教材的结构；适当延伸新教材中的有关知识。

处理教材要以学生的全面发展为目标，合理把握新教材的度，深入挖掘新教材的潜在价
值。

用活教材还必须从学生的三个基本点出发，即学生的生活体验，学生已有的认知水平，学生的心理发展与需求。

二、课改实践的思考
1．课标与教材不完善。

由于新的数学课程标准的操作性不强，很多内容仅在宏观层面上，所以教师难以把握，过程性目标难以落实。

一方面是编写不够合理的内容较多，另一方面是教材上有时内容的螺旋式上升教师确实很难把握。

在教学内容的呈现方式上，让学生经历“数学化”与“再创造”的过程与课堂上教学时间的矛盾。

新增加的不太熟悉的内容需要重新探索其教育规律，将知识的学术形态转变为教育形态十分不易。

教材的结构体系与教师所熟悉的体系相距甚远，从学科教材到经验教材与教师具有处理教材的能力距离较远。

学生训练不足，在有限时间内很难达到知识、技能、能力培养的落实。

2．课程评价改革的力度不够。

随着课改工作的深入，评价的“瓶颈”作用日益显露，逐渐成为制约新课程深入实施的主要难题之一。

教师、家长、学生目前主要还是关心高考考什么？怎样考？必修内容教学中怎样定位？选修内容教学中怎样处理？目前有些内容对学生的学习要求确实过高，这些内容将来如何评价？课程评价改革的滞后，导致新课程理念难以贯彻到位。

事实上，有些学校已经是穿着新鞋在走老路。

评价制度的改革，对于进一步深化课程改革具有重要的理论意义和现实意义。

3．教师难以在短期内做到实施新课标的高标准、严要求。

《课程标准》明确提出了“应重视信息技术与数学课程内容的有机整合，整合的原则是有利于对数学本质的认识”。

新课标教材在函数概念、指数函数、对数函数、三角函数、算法初步、立体几何初步、曲线与方程等内容中均选择了多种方式体现信息技术与数学的整合。

要用多媒体辅助教学去改变原来的“一枝粉笔一张嘴，一本课本讲到底”的教学方式，我们教师就要不断地学习一系列信息技术。

如“几何画板”、“Mathematica”等数学软件和课件制作软件。

还要会调用互联网上的资源。

教师要对现行的教材进行整合、进行“二次创造”,势必需要教师具有较高的数学素养。

教师的教育理念在理论层面上比较容易转变，但在实践层面上更新与转变却有一个艰难的过程。

教师需花很大努力、较多时间去探索新东西，放弃自己非常熟悉的传统的教学方式去另辟途径，费时费力不用说，是否能得到家长、学校和社会的承认不得而知。

还有一些疑难问题，困惑和不适应的现象，需要进一步探讨。

如：新型的探究学习、合作学习的教学方式在课堂教学中有待完善。

对活动与发展、有序与有效、点与面的关系处理不好。

常见到“探究浅层化、合作形式化”。

教师如何由传统教学的“主宰者”转变成新课程课堂下学生学习活动的指导者、促进者和合作者等等。

4．初高中衔接存在的问题。

初、高中衔接有如下四大问题。

一、初、高中内容在课标上就有一些衔接问题，所以在初、高中衔接上出现的知识“断点”．列举如下几点：
1.涉及“解三元一次方程组”．初中课标、教材中已不作要求，如果在高中数学中必须用到，那么就应该在初中数学中增补这部分内容．例如△ABC的三个顶点的坐标分别是A（5，1），B（7，－3），C（2，－8），求它的外接圆的方程．
类似的习题还有一批，均需要用到解三元一次方程组，甚至是三元二次方程组．
2.涉及“解可化为一元一次或一元二次方程的简单的无理方程”．初中课标、教材中已不作要求，而在高中数学中必须用到．例如已知过点M（－3，－3）的直线l被圆x2＋y2＋4y－21＝0所截得的弦长为4，求直线l的方程．
3.涉及“解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组”．初中课标、教材中已不作要求，而在高中数学中必须用到．例如已知直线l：3x＋y－6＝0和圆心为C的圆x2＋y2－2y－4＝0，判断直线l与圆的位臵关系；如果相交，求它们交点的坐标．这题涉及“解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组”．
4.现行初中数学课标、教材中的“证明”的内涵与以前的“证明”有所差别；现行初中数学教材中的“证明”是一个局部的公理化体系，它是从4条“基本事实”出发，证明40条左右的结论，除此之外的知识一般不在“证明”部分涉及，即使等式的性质、不等式的性质初中课标教材也不把它作为证明的依据，涉及的内容仅仅局限于“相交
线与平行线”、“三角形”、“四边形”．而高中数学教材中，凡是学过的知识几乎都可以作为“证明”的依据．例如（人教A版必修1 /第45页习题1.3/A组/第2题）证明：（1）函数f（x）＝x2＋1在（－∞，0）上是减函数；（2）函数f（x）＝1－在（－∞，0）上是增函数．这题就把等式的性质、因式分解等作为证明的依据．应该说这里把证明的意义拓展了．
5.涉及“分组分解法因式分解”．初中课标、教材中已不作要求．而用函数单调性定义判断函数单调性，需用到分组分解法因式分解．
6.关于“待定系数法”现行初中数学课标、教材已不提这个名词，在初中数学中的要求也较以前大为降低，但在高中数学必修2中，用“待定系数法”非常普遍，而且要求较高，例如求直线方程、求圆的方程等．
二、初中与高中的课程评价要求也有一些衔接问题，所以初中数学教学在某些基本的数学方法和数学能力的衔接上都出现了断层。

初、高中数学衔接的关键出现在能力要求层面，数学知识（包括数学思想方法）的“断点”是容易在教学中衔接和弥补的，可以在哪儿缺就在哪儿补。

如：我们在讲授函数的单调性的证明时，补充了比两个数（或式）大小的方法以及因式分解的相关内容；讲授求函数的定义域时，补充了解不等式的相关内容。

事实上，初高中数学衔接的关键是要关注学生的技能、能力层面．例如初中数学课标对运算的复杂的程度进行了硬性规定，如：进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）；提公
因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）、关于分式方程（方程中的分式不超过两个），这些使得初中数学课标教材的“复杂符号运算水平”的训练大为减少．而高中数学的“复杂符号运算水平”的习题比以前并没有减少，造成学生学习的层次落差过大．同样，在推理水平和知识的综合程度方面，也存在类似情况．
三、初高中教师对学生、教材的把握也有一些衔接问题，一方面实施新课程进入高一年级学习的新生的学习方式与以往有了较大的转变，而高中教师对此意识不足，造成部分学生一时不能适应高中学习。

另一方面不同初中学校的教师对新课标教材的认识与理解不同，因此在知识点的取舍上也做了相应的处理，这使得刚进入高一学习的学生起点不一致。

四、学生的学习习惯与学习方法在初、高中过渡阶段有一些衔接问题。

初中没有晚自习，学生养成了完成作业就万事大吉的被动学习习惯，又缺少在校晚自习的纪律观。

初中数学侧重形象思维，在某些基本的数学方法和数学能力的要求比以前削弱许多，只要通过几次反复训练，学生的成绩就能提升，而高中数学注重抽象思维，能力要求又较高，因此，学习被动或学法不当的学生一时难以适应高中的学习生活。