原子核和放射性

N N 0e
t
15.2 半衰期 在放射性衰变过程中，放射性元素的原子 核数减少到原有核数的一半时所需的时间。
1、衰变定律
λt N N 0e
1 λT N N 0 N 0e 2
ln 2 0.693 T λ λ
当有一半粒子发生衰变时： 衰变定律的另一种表示：
1 t /T N N0 ( ) 2
二阶义男回答说：“阁下，不要说 6个月内造不出原子弹， 就是再花6年也不行．” 听了首席科学家的这番话，河边将军默不作声，并立即向 军部作了汇报．三天后，当长崎也传来被原子弹炸成平地的 消息后，日本最高当局中的主战派顿时像泄了气的皮球．此 时，美国又放出空气，声称还有100颗原子弹（其实当时还没 有新的原子弹生产出来）将投向日本，如果日本不投降的 话．在这种严峻的形势下，经过幕后活动，日本天皇终于在8 月15日宣布无条件投降．
采用放射性元素作 生物体内示踪剂。
例题:临床上常用59Fe检查或在患者血液的异常 情况 . 已知 59Fe 的物理半衰期 46.3d, 生物半衰期 为 65d, 问服用 13.5d 后 , 残留在体内的放射性核 素的相对量N/N0为多大?
1 1 1 1 1 0.037 Te T Tb 65 46.3 1


0
t (dN ) tNdt
0

任一核素的平均寿命为

0

0
tNdt N0
t
λt N N 0e
tБайду номын сангаас
te dt
0

td (e

)

0
T e dt 0.693
t
1
1.44T
（2）有效半衰期：
物理衰变λ N=N0e-λt
但实验测定的原子质量mx总是小于所有核子质量 之和，这一差值称为原子核的质量亏损：
m=Zmp+(A-Z)mn-mX
根据爱因斯坦质能关系，可得原子核的结合能：
E=(m)c2=[Zmp+(A-Z)mn-mX]c2
质子和中子组成核的过程中，有能量E 释放出来。反之，要使原子核再分解为 单个的质子和中子就必须吸收E的能量。 质子
2
核子平均结合能 [ Zm p ( A Z )mn mE ]c / A
原子核的结合能非常大，所以一般原子 核都是非常稳定的系统。然而，不同原子核 的稳定程度不同。
每个核子的平均结合能称为比结合能：
ΔE mc A A
2
核子的比结合能越大，原子核就愈稳定。
a.中等质量原子核的核子平均结合能较大
A Z
X Y e e Q
A Z 1
3. 电子俘获 (E.c) 一个质子变为中子，放出中微子
A Z
X e Y e Q
0 1 A Z 1
能量一部分可以以标识 X射线的 形式放出;
一部分可以使另外一层电子电
离成自由电子------俄歇电子。
4. 中微子简介
中微子质量极轻，不带电荷，与物质的相互作用十 分微弱。因此极难探测，需要用体积庞大的探测器。
• 例：一个放射性物质T=2d,过了四天后：
t T
4 2
1 N0 1 N N0 N0 4 2 2
2、有效半衰期和平均寿命
(1)平均寿命
t=0时，核数为N0，
经t时间的衰变，剩下 N(t)=Noe-λt， 再经 dt(t~t+dt) 时间，有-dN=λNdt发生衰变。 这意味着-dN个核子存活了t时间，所以核素的总 寿命是
原子弹爆炸
大亚湾核电站夜景
神经胶质瘤患者头部的核磁共振断面像
人类认识原子结构的简单历史
1787年，道尔顿——原子 一切物质都是由不可见的、不可再分割的原子组成。
1811年，阿佛加德罗——分子 原子不能独立存在，相互结合在一起形成分子才能独立存在。
十九世纪中期——原子分子论 原子不可再分。 1897年，汤姆逊发现电子——提出原子结构模型 原子是由带正电的连续体和在其内部运动的负电子构成的。
（2）中子
不带电，N
核子数：也称为质量数 A＝Z+N
2. 原子核的质量 （1）原子核质量的表示 原子质量单位（以12C的1/12为原子质量单位） 1u＝1.660540×10-27kg （2）原子核的分类 a.同位素（元素周期表中位置相同，同位素丰度） b.同中子异位素（中子数相同） c.同量异位素（质量数相同，质子数不同） d.同质异能素（质量数和质子数都相同，能量不同）
氘
爱因斯坦
E 中子
氘核吸收E能量后分解为质子和中子
原子结合能的计算
一原子质量单位 具有能量
1u 1.660552 10
2
27
kg
J
E 1u c 1.4944968 10
2
10
9.340605 10 MeV
质子质量 中子质量
m p 1.007277u
mn 1.008665u
能无限靠近。
第二节 原子核的衰变类型
放射性：(1896法国科学家年贝克勒尔发现U的放射性) 放射性元素：原子序数83（包括83）以后的所有元素 都具有天然放射性。
贝克勒尔
放大了1000倍的铀矿石
居 里
居里夫人
1898年发现放射性更强的元素钋（Po）和镭（Ra）。 贝克勒耳和居里夫妇一起，因为放射性的发现和
1 N N0 2
N 1 N0 2
t Te
Te 27d
13.5 27
1 70.7% 2
1 2
15.3 放射性活度
λt N N 0e
放射性活度（简称活度）一定量的放射性 核素在单位时间间隔内发生的核衰变数，即
A
dN dt
15.3 γ衰变和内转换：
处于激发态的原子核不稳定，要向低能态跃迁， 放出γ光子。常常伴随着α衰变和β衰变过程产生。
例 6027Co→6028Ni+γ+γ
60 27
Co
60 28

Ni


2.50MeV
1.33MeV 0MeV
在医疗上，射线可以使癌细胞受到抑制或死亡， 因此常利用钴60的射线按理治疗肺癌、食道癌等。 射线还可以用于医疗器械的消毒灭菌，处理医院排 出的污水，杀死各种病原体，保护环境卫生。

d ( N 0e t ) dt
N N 0e
t
A0e
t
dN:在时间间隔dt内自发核衰变次数。
放射性活度
说明：
A N 0 e
是无法预测的；
（2）对足够多的放射性核素的集合，其衰变规律是
确定的，并服从量子力学的统计规律。
衰变定律
dN λNdt
λ 衰变常数：一
个原子核在单位时 间内发生衰变的几 率，衰变常数与外 界条件（温度、压
1 dN λdt N 1 dN λdt N
力、磁场等）几乎
无关。
15.2 原子核的性质 对于轻核 12 6 C 的核半径为:
R R0 A
1/ 3
1.32 10
15
12 3.02 1015 m
1/ 3
对于重核238 的核半径为: 92 U
R R0 A
1/ 3
1.20 10
15
238 7.44 10 m
1/ 3 15
1911年， 卢瑟福α散射——核式模型
1913年，玻尔原子模型 20世纪20年代以来——现代模型（电子云模型）
电子绕核运动形成一个带负电荷的云团，在一个确定电子的时刻不能精确测定电 子的确切位置
第一节 原子核的基本性质
15.1 原子核的组成、质量和大小
1．原子核的电荷
（1）质子
带正电，其电量绝对值等于电子的电量。Z
通过估算,可以看出各种原子核半径大小均处于 同一数量级上,且随着各种元素之不同彼此之间又略
有差异.
根据实验表明,除少数例外,原子核是近似球形的,
其体积为:
4 3 4 3 V R r0 A 3 3
M M 1 4 3 A V r0 3
ρ 1.73 10 kg/m ~ 2.29 10 kg/m
第十五章 原子核和放射性
医用物理教研室
基本内容： 1、原子核的基本性质
2、原子核的衰变类型
3、原子核的衰变规律
1945年8月7日早晨，一颗挂在降 落伞下的“炸弹”在日本广岛上空爆 炸，这座城市顷刻间被夷为平地，死 伤 306545 人．三天之后，同样的命运 降临长崎，死伤 138905 人．造成这场 空前浩劫的，是一种叫“原子弹”的 新式武器．它的出现结束了二战，却 又带来了冷战．它的出现深刻地改变 了军事战略，也深远地影响着人类命 运．
A Z
X
A 4 Z 2
Y He Q
4 2
衰变能
母核
子核
α粒子
3 2
226 88
Ra
α粒子的能谱与
子核或母核的能级结 构有密切连续。
1
222 86
Rn
15.2
衰变
1. - 衰变 放出电子、反中微子
A Z
X
A Z 1
Y e e Q

2. + 衰变 放出正电子、中微子
放射性元素 进入生物体 内
生物衰变: λb （常数）
λb------生物衰变常量。 放射性元素随生物体的代谢排出体外，其衰 减也按指数规律。
有效衰变常数λe
,
e b
据半衰期与衰变常数的关系：
0.693 0.693 0.693 Te T Tb 1 1 1 Te T Tb
17 3 17
3
由此可得到一个非常重要的结论:在一切原子核中,核物质的 密度近似为一常数,不妨作这样一个比拟,水的密度是103kg/m3,而 原子核的密度比水要大1014倍,足见原子核是物质紧密集中之处, 且密度大得惊人！————针尖大的物体，质量一吨！
15.4 原子核的结合能及质量亏损
原子核既然是由质子和中子组成的，它的质量就 应等于所有质子和中子的质量之和： mx=Zmp+(A-Z)mn
泡利假设了中微子，以解决衰变中能量不守恒问题 Reines和Cowan发现中微子（1995 年诺贝尔奖） Lederman等发现μ中微子（1988年诺贝尔奖） Pontecorvo提出中微子可以发生振荡 Davis发现太阳中微子丢失，中微子振荡. （2002年诺贝尔奖） 1998 超级神冈实验证实大气中微子丢失, 中微子振荡！ (2002年诺贝尔奖） 2001 SNO 实验证实丢失的太阳中微子变成了其它中微子 2002 KamLAND 用反应堆实验证实太阳中微子振荡 1930 1956 1962 1957 1968
伽玛辐射仪
内转换：
在某些情况下，原子核从激发态向较低
能级跃迁时不一定放出γ光子、而是把这部分
能量直接交给核外电于，使其脱离原子的束
缚而成为自由电子，这称为内转换。
89%
锝99Tcm 基态时

射线
11% 内转换
第三节 原子核的衰变规律
15.1 衰变定律
（1）对一个特定的放射性核素，其衰变的精确时间
研究，1903年得到科学界的最高荣誉——诺贝尔奖。
三种射线： 、、。 三种射线的性质：
射线种类 射线 组成物质 氦核 电子
4 2
速率
1 10
贯穿本领 最弱 较弱 最强
电离本领 最强 较弱 最弱
He
c
0 1
e
接近C C
光子
衰变原则： 质量数守恒，电荷数守恒。
15.1 α衰变（质量数A>209）
• 原子弹爆炸结束二战核武器竞争威胁 人类。
1945 年 5 月，前苏联红军攻克柏林，德国法西斯宣布投 降．然而，在远东，日本法西斯仍在作垂死挣扎．当时估算， 如果占领日本本土，美军起码还得付出死亡一二百万人的沉重 代价．这一切促使美国最高当局下决心动用原子弹，以尽早结 束战争． 其实，当时日本和德国都在研制原子弹，只是由于四面楚 歌、力不从心而进展缓慢．就在广岛被原子弹轰炸后几小时， 日本军部立即派研制原子弹的核科学家二阶义男带领“ 2号研 究”（即原子弹研究）人员去广岛作现场调查．之后，把这批 人员招集到大本营，副总参谋长河边将军问道：“你们能不能 在半年内造出原子弹来？如果能做到的话，我们就把你们这些 专家和天皇一起藏到长野山下用花岗岩造的地下堡垒中保护起 来．军队不惜代价再坚持 6个月没有问题，到那时就可以对美 军还以颜色了．”
56 26
Fe 8.79MeV
63 29
75 33
As 8.47MeV
Cu
8.75MeV
b.轻核和重核的核子平均结合能都较小
3 1
H 2.83MeV
239 94
238 92
U 7.5MeV
Pu 7.56MeV
核力是一种短程力；核力是强相互作用；核力具有饱和性;
核力与电荷无关；核力在极短程内存在斥心力，它使核子不