向量的线性运算一
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[[类类似似题题22]]如如图图，，平平行行四四B边边形形AABBCCDD的的边边 BBCC,,CCDD的的中中点点分分别别为D为KK,,LL，，且且A AAKK ee11,, AALL ee22，，试试用用ee11，，ee22表表示示BBCCE,,CCDD..
O
C
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拓展
如图，在平行四边形ABCD中，点M是AB中点，点
回顾
如图所示，E、F是四边形ABCD对角线AC、BD的中点，
设：AB a、BC b、CD 求 c、向DA量 d ,
EF.
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回顾
计算：3a 1 b 2c 8 1 a 3 b 6 2 c
3
4 4 3
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24.7（1）向量的线性运算
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概 念1
计算：3a 1 b 2c 8 1 a 3 b 6 2 c
3
4 4 3
向量加法、减法、实数与向量相乘以及它们的混合运 算叫做向量的线性运算.
如 3a 2b、a 2、b 3(a 5b等) ，都是向量的线性运算.
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举 例1
已知：两个不平行的向量 a,b. 求作：3a 2b 、 a 2b
a
b
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Baidu Nhomakorabea
举 例2
已知：两个不平行的向量 a, b. 求作：(a b ) - (7 a 2b)
2
b
a
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概 念2
如果 a 、是b 两个不平行的向量， x、y是实数， 那么 xa yb 叫做 a 、线b 性组合.
N在线段BD上，且有BN1= BD，求证：M、N、C三
3
点共线。
D
C
N
A
M
B
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小结
向量加法、减法、实数与向量相乘以及它们的混合运 算叫做向量的线性运算.
如果 a 、是b两个不平行的向量， x、y是实数， 那么 xa yb 叫做 a 、线b 性组合.
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作业 练习册：24.7（1）
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举 例3
如图，点M是△CAB的边AB的中点.设CA a , CB b , 用 a 、b 的线性组合表示向量 CM
C
A
M
B
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练AADD习 bb，，用用aa,,bb表表示示MMAA,,MMBB,,MMCC,,MMDD..
[[类类似似题题11]]如如图图，，在在△△AAOOBB中中，，延延长长BBAA到到CC，， 使使AACC BBAA，，在在OOBB上上取取点点DD，，使使DDBB 1313OOBB，， DDCC与与OOAA交交于于点点EE，，设设OOAA aa，，OOBB bb，， 试试用用aa，，bb表表示示OOCC,,DDCC..
O
C
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拓展
如图，在平行四边形ABCD中，点M是AB中点，点
回顾
如图所示，E、F是四边形ABCD对角线AC、BD的中点，
设：AB a、BC b、CD 求 c、向DA量 d ,
EF.
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回顾
计算：3a 1 b 2c 8 1 a 3 b 6 2 c
3
4 4 3
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24.7（1）向量的线性运算
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概 念1
计算：3a 1 b 2c 8 1 a 3 b 6 2 c
3
4 4 3
向量加法、减法、实数与向量相乘以及它们的混合运 算叫做向量的线性运算.
如 3a 2b、a 2、b 3(a 5b等) ，都是向量的线性运算.
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举 例1
已知：两个不平行的向量 a,b. 求作：3a 2b 、 a 2b
a
b
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Baidu Nhomakorabea
举 例2
已知：两个不平行的向量 a, b. 求作：(a b ) - (7 a 2b)
2
b
a
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概 念2
如果 a 、是b 两个不平行的向量， x、y是实数， 那么 xa yb 叫做 a 、线b 性组合.
N在线段BD上，且有BN1= BD，求证：M、N、C三
3
点共线。
D
C
N
A
M
B
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小结
向量加法、减法、实数与向量相乘以及它们的混合运 算叫做向量的线性运算.
如果 a 、是b两个不平行的向量， x、y是实数， 那么 xa yb 叫做 a 、线b 性组合.
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作业 练习册：24.7（1）
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举 例3
如图，点M是△CAB的边AB的中点.设CA a , CB b , 用 a 、b 的线性组合表示向量 CM
C
A
M
B
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练AADD习 bb，，用用aa,,bb表表示示MMAA,,MMBB,,MMCC,,MMDD..
[[类类似似题题11]]如如图图，，在在△△AAOOBB中中，，延延长长BBAA到到CC，， 使使AACC BBAA，，在在OOBB上上取取点点DD，，使使DDBB 1313OOBB，， DDCC与与OOAA交交于于点点EE，，设设OOAA aa，，OOBB bb，， 试试用用aa，，bb表表示示OOCC,,DDCC..