27.1随机事件的概率
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结论
买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试 验的结果都是随机的，所以做1000次的结果也是随 机的。也就是说每张彩票既可能中奖也可能不中奖， 可能一张也不中，可能中一张，两张等等。虽然中奖 张数是随机的，但这种随机性中具有规律性，随着试 验次数的增加，即随着所买彩票张数的增加，其中中 奖彩票所占的比例可能越接近于1/1000。
课堂小结：
1、本节课需掌握的知识：
①了解必然事件，不可能事件，随机事件的 概念；② 理解频数、频率的意义。
时数2， P、(A呈随)，现机称规事P律件(A性在)为，相事且同件频的的率条概fn件(率A下)。进nnA行总大是量接的近试于验常
3、必然事件与不可能事件可看作随机事件的 两种特殊情况。因此，任何事件发生的概率都 满足：0≤P(A)≤1。
2在2 1 处波 0.4动4 较大251 0.502
3
0.6 25 2 0.50 249 0.498
15124
随0.2n的增2大1 , 频率0.4f2 呈现2出56稳定0.5性12
在11.0处波动25较小 0.50 247 0.494 2
0.2 24 0.48 波251动最0.5小02
0.4 18 0.36 262 0.524
0.8 27 0.54 258 0.516
掷硬币试验
随机事件及其概率
历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复 试验，结果如下表 ：
抛掷次数
（m）
正面向上次数
（频数n ）
频率（m ） n
2048
1061
0.5181
4发04现0 ：当抛掷硬20币48 的次数很0多.50时69，
出常现数1224正000.00面500，的在频它率左值1右62是001摆19稳2 动定．的，接00.55近0001于56
7.如果某种彩票的中奖概率为1/1000，
那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？
解：买1000张彩票相当于1000次试验， 对于一次试验来说，其结果是随机的，即有可 能中奖，也有可能不中奖，但这种随机性又呈 现一定的规律性，“彩票的中奖概率为1/1000 是指当试验次数相当大，即随着购买彩票的张 数的增加，大约有1/1000的彩票中奖。
30000
14984
0.4996
72088
36124
0.5011
根据实验分别回答下列问题： （1）在每次实验中可能出现几种实验结果？ 还有其它实验结果吗？
实验中只出现两种结果，没有其它结果， 每一次试验的结果不固定，但只是“正面”、 “反面”两种中的一种，且它们出现的频率均 接近于0.5,但不相等。 （2）如果同学们再重复一次上面的试验，汇 总结果还会和这次汇总结果一致吗?
4、天气预报的概率解释
阅读课文 P116
天气预报的概率解释 （1）天气预报是气象专家依据观察到的气 象资料和专家们的实际经验，经过分析推断 得到的。
（2）降水概率 的大小只能说明降水可能性 的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发 生可能性越大，并不能保证本次一定发生。
5、试验与发现
阅读课文 P117 并思考 孟德尔的发现体现了 怎样的科学研究方法 ？
m
n 0.9 0.95 0.88 0.91 0.88 0.92
（1）计算表中击中靶心的各个频率； （2）这个射手射击一次，击中靶心的概率 约是多少？
3.1.2 概率的意义
1. 概率的正确理解
思考1?
有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5,那 么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面 朝上,一次反面朝上.你认为这种想法正确么?
定义：我们把条件每实现一次，叫做进行一次试
验，试验的结果中所发生的现象叫做事件.
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不 发生的事件叫随机事件。
必然事件：在一定条件下必然要发生的事件 叫必然事件。
不可能事件：在一定条件下不可能发生的事 件叫不可能事件。
确定事件和随机事件统称为事件,一般用大 写字母A,B,C…表示。
（3）如果允许你做大量重复试验，你认为结 果又如何呢？
在大量重复实验后，随着次数的增加，频 率会逐渐稳定在区间[0，1]中的某个常数上。
掷硬币试验
从这次试验，我们可以得到 一些什么启示？
1、每次试验的结果我们都无法预知，正面 朝上的频率要在试验后才能确定。 2、随着试验次数的增加，频率的值越来 越接近常数0.5。
(2)区频别率: 本身是随机的,在试验前不能确定, 做同样次数或不同次数的重复试验得到的事 件的频率都可能不同. 而概率是一个确定数, 是客观存在的,与每次试验无关.
总之：
概率反映了随机事件发生的可能性的大小。
概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。
例2、某射手在同一条件下进行射击，结 果如下表所示：
让我们来做一个试验：
试验：把一枚硬币抛多次，观察其出 现的结果，并记录各结果出现的频数， 然后计算各频率。
掷硬币试验
实例 将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做 7 遍, 观察正面出现的次数及频率.
123 4 5 6 7
试验 序号
n5
n 50
n 500
nH
f
nH
f
nH f
2
0.4
结论 孟德尔的发现体现出的科学研究 方法：
（1）用数据说话；
（2）通过“试验、观察、猜想、找规律”。
（3）用数学方法解释、研究规律。
6、遗传机理中的统计规律
阅读课文 P118
YY 第一代 yy
第二代
Yy
YY ຫໍສະໝຸດ Baiduy yy
Y 是显形因子 y是隐性因子
结论:由数学分析知道了上述结果的必然性. 进而可以有意识地利用此结论指导实践.
练习：1、指出下列事件是必然事件，不可能
事件，还是随机事件？ （1）如果a,b都是实数，那么a+b=b+a; 必然事件
（2）从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7，8， 9，10的10张号签中任取一张，得到4号签随；机事件 （3）没有水份，种籽发芽； 不可能事件
（4）某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤；
(C) 0≤m≤n (D) 0≤n≤m
2、下列事件：
（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干 枚，随机地摸出一枚是壹角；
（2）在标准大气压下，水在90℃沸腾；
（3）射击运动员射击一次命中10环；
（4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超
过12. 其中是随机事件的有（C ）
A、 (1) B、(1)(2) C、(1)(3) D、(2)(4)
(2)抛一石块，石块飞出地球；
(3)掷一枚硬币，正面向上；
(4)掷一颗骰子出现点8.
其中是不可能事件的是
（C ）
A、(1)(2) B、(2)(3) C、(2)(4) D、(1)(4)
6、随机事件在n次试验中发生了m次，则（ C）
(A) 0＜m＜n (B) 0＜n＜m
(C) 0≤m≤n (D) 0≤n≤m
引入
观察下列 事件： 事件一：
事件二：
水从高处流向低处
太阳从西边升起
必然发生
不可能发生
在一定条件下，事先就能断定发生或不发
生某种结果，这种现象就是确定性现象.
事件三：
我扔一块硬币， 要是能出现正面 就好了。
事件四：
王义夫下一枪会中十环吗？
可能发生也可能不发生 可能发生也可能不发生
以上这些事件发生与否，各有什么特点呢？
2. 游戏的公平性
思考3:在一场乒乓球比赛前,要决定由谁先
发球,你注意到裁判是怎样决定发球权的么?
阅读： P115
结论:在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等, 那么游戏就是公平的.这就是说,游戏是否公平 只要看每人获胜的概率是否相等.
几个公平性的实例:
1.体育比赛中决定发球权的方法应该保证 比赛双方先发球的概率相等,这样才是公平的,
不正确.连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是做 两次重复抛掷硬币的试验,其结果仍然是随机的.
事实上,可能出现三种可能的结果:“两次正面朝上”, “两次反面朝上”, “一次正面朝上,一次反面朝上”.
探究
随着试验次数的增加,可以发现,“两次正面朝上”, “两次反面朝上”的频率大致相等,其数值接近于 0.25;“一次正面朝上,一次反面朝上”的频率接近于 0.5.
必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件.
例1：指出下列事件是必然事件，不可能
事件，还是随机事件： （1）某地明年1月1日刮西北风； 随机事件
（2）当x是实数时，x2 0
必然事件
(3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮；不可能事件 （4）一个电影院某天的上座率超过50%。
随机事件
（5）从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9， 10的10张号签中任取一张，得到4号签。 随机事件
注： 事件A的概率： （1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大 时，摆动幅度越小。
（2）0≤P(A)≤1 不可能事件的概率为0，必然 事件为1，随机事件的概率大于0而小于1。
（3）大量重复进行同一试验时，随机事件及 其频率呈现出规律性。
频率与概率的关系
(1)联随系着: 试验次数的增加, 频率会在概率的 附近摆动,并趋于稳定. 在实际问题中,若事件 的概率未知,常用频率作为它的估计值.
随机事件
（5）在标准大气压下，水的温度达到50℃,
沸腾； 不可能事件 （6）同性电荷，相互排斥。必然事件
2、一个地区从某年起几年之内的新生儿数及 其中的男婴数如下：
0.520 0.517 0.517 0.517 （1）填写上表中的男婴出生频率（如果用 计算器计算，结果保留到小数点后第3位）； （2）这一地区男婴出生的概率约为多少？
2.每个购买彩票的人中奖的概率应该相等,这 样才是公平的,
3.假设全班共有5张电影票,如果分电影票的 方法能够使得每人得到电影票的概率相等,那 么分法才是公平的.
3. 决策中的概率思想
思考 ?
如果连续10次掷一骰子,结果都是出现1点. 你认为这枚骰子的质地均匀么?为什么?
阅读课文P116
极大似然法的思想:如果我们面临的是从多 个可选答案中挑选正确答案的决策任务,“使 得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准 则.这种判断问题的方法称为极大似然法,极大 似然法是统计工作中最重要的统计思想方法之 一.
事实上,“两次正面朝上”, “两次反面朝上”的概率 相等,其数值等于0.25;”一次正面朝上,一次反面朝上” 的概率等于0.5.
结论:随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机 性中含有规律性.认识了随机性中的规律性,就能使我们 比较准确地预测随机事件发生的可能性.
思考2 ?
如果某种彩票的中奖概率为 101,0那0 么买1000张 这种彩票一定能中奖吗?(假设该种彩票有足够 多的张数)
3、下列事件：
(1)如果a、b∈R,则a+b=b+a；
11
(2)如果a<b<0,则 a > b ；
(3)我班有一位同学的年龄小于18且大20；
(4)没有水份，黄豆能发芽. 其中是必然事件的有
（A ）
A、(1)(2) B、(1) C、(2) D、(2)(3)
4、下列事件：
(1)a,b∈R且a<b,则a－b∈R；
随机事件的两个特征
①、结果的随机性：即在相同的条件下做重 复的试验时,如果试验的结果不止一个,则 在试验前无法预料哪一种结果将发生。
②、频率的稳定性：即大量重复试验时,任 意结果(事件) 出现的频率尽管是随机的, 却“稳定”在某一个常数附近,试验的次 数越多,频率与这一常数的偏差大的可能 性越小.这一常数就成为该事件的概率。
随机事件是在一定条件下可能发生 也可 能不发生的事件。对于随机事件，知道它发 生的可能性大小是非常重要的
我们用概率度量随机事件发生的可能性 大小。随机事件发生的可能性大则随机事件 发生的概率大；概率小则随机事件发生的可 能性小。
我们如何获得随机事件发生的概率？
要了解随机事件发生的可能性大小，最 直接的方法就是试验。
随机事件在一试验中是否发 生虽然不能事先确定，但随着试 验次数的不断增加，它的发生会 呈现出一定的规律性，正如我们 刚才看到的：某事件发生的频率 在大量重复的试验中总是接近于 某个常数。
随机事件A的概率：一般地，在大量重复进行同 一 某试 个验常时数，，事并件在它A发附生近的摆频动率。m 这n 总个是常接数近叫于做 事件A的概率，记作P(A)。
0.517
3、下面四个事件： (1)在地球上观看：太阳升于西方，而落于东方； (2)明天是晴天； (3)下午刮6级阵风；
(4)地球不停地转动. 其中随机事件有 （ B ）
A、(1)(2) B、(2)(3) C、(3)(4) D、(1)(4)
4、随机事件在n次试验中发生了m次，则（ C）
(A) 0＜m＜n (B) 0＜n＜m
买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试 验的结果都是随机的，所以做1000次的结果也是随 机的。也就是说每张彩票既可能中奖也可能不中奖， 可能一张也不中，可能中一张，两张等等。虽然中奖 张数是随机的，但这种随机性中具有规律性，随着试 验次数的增加，即随着所买彩票张数的增加，其中中 奖彩票所占的比例可能越接近于1/1000。
课堂小结：
1、本节课需掌握的知识：
①了解必然事件，不可能事件，随机事件的 概念；② 理解频数、频率的意义。
时数2， P、(A呈随)，现机称规事P律件(A性在)为，相事且同件频的的率条概fn件(率A下)。进nnA行总大是量接的近试于验常
3、必然事件与不可能事件可看作随机事件的 两种特殊情况。因此，任何事件发生的概率都 满足：0≤P(A)≤1。
2在2 1 处波 0.4动4 较大251 0.502
3
0.6 25 2 0.50 249 0.498
15124
随0.2n的增2大1 , 频率0.4f2 呈现2出56稳定0.5性12
在11.0处波动25较小 0.50 247 0.494 2
0.2 24 0.48 波251动最0.5小02
0.4 18 0.36 262 0.524
0.8 27 0.54 258 0.516
掷硬币试验
随机事件及其概率
历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复 试验，结果如下表 ：
抛掷次数
（m）
正面向上次数
（频数n ）
频率（m ） n
2048
1061
0.5181
4发04现0 ：当抛掷硬20币48 的次数很0多.50时69，
出常现数1224正000.00面500，的在频它率左值1右62是001摆19稳2 动定．的，接00.55近0001于56
7.如果某种彩票的中奖概率为1/1000，
那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？
解：买1000张彩票相当于1000次试验， 对于一次试验来说，其结果是随机的，即有可 能中奖，也有可能不中奖，但这种随机性又呈 现一定的规律性，“彩票的中奖概率为1/1000 是指当试验次数相当大，即随着购买彩票的张 数的增加，大约有1/1000的彩票中奖。
30000
14984
0.4996
72088
36124
0.5011
根据实验分别回答下列问题： （1）在每次实验中可能出现几种实验结果？ 还有其它实验结果吗？
实验中只出现两种结果，没有其它结果， 每一次试验的结果不固定，但只是“正面”、 “反面”两种中的一种，且它们出现的频率均 接近于0.5,但不相等。 （2）如果同学们再重复一次上面的试验，汇 总结果还会和这次汇总结果一致吗?
4、天气预报的概率解释
阅读课文 P116
天气预报的概率解释 （1）天气预报是气象专家依据观察到的气 象资料和专家们的实际经验，经过分析推断 得到的。
（2）降水概率 的大小只能说明降水可能性 的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发 生可能性越大，并不能保证本次一定发生。
5、试验与发现
阅读课文 P117 并思考 孟德尔的发现体现了 怎样的科学研究方法 ？
m
n 0.9 0.95 0.88 0.91 0.88 0.92
（1）计算表中击中靶心的各个频率； （2）这个射手射击一次，击中靶心的概率 约是多少？
3.1.2 概率的意义
1. 概率的正确理解
思考1?
有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5,那 么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面 朝上,一次反面朝上.你认为这种想法正确么?
定义：我们把条件每实现一次，叫做进行一次试
验，试验的结果中所发生的现象叫做事件.
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不 发生的事件叫随机事件。
必然事件：在一定条件下必然要发生的事件 叫必然事件。
不可能事件：在一定条件下不可能发生的事 件叫不可能事件。
确定事件和随机事件统称为事件,一般用大 写字母A,B,C…表示。
（3）如果允许你做大量重复试验，你认为结 果又如何呢？
在大量重复实验后，随着次数的增加，频 率会逐渐稳定在区间[0，1]中的某个常数上。
掷硬币试验
从这次试验，我们可以得到 一些什么启示？
1、每次试验的结果我们都无法预知，正面 朝上的频率要在试验后才能确定。 2、随着试验次数的增加，频率的值越来 越接近常数0.5。
(2)区频别率: 本身是随机的,在试验前不能确定, 做同样次数或不同次数的重复试验得到的事 件的频率都可能不同. 而概率是一个确定数, 是客观存在的,与每次试验无关.
总之：
概率反映了随机事件发生的可能性的大小。
概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。
例2、某射手在同一条件下进行射击，结 果如下表所示：
让我们来做一个试验：
试验：把一枚硬币抛多次，观察其出 现的结果，并记录各结果出现的频数， 然后计算各频率。
掷硬币试验
实例 将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做 7 遍, 观察正面出现的次数及频率.
123 4 5 6 7
试验 序号
n5
n 50
n 500
nH
f
nH
f
nH f
2
0.4
结论 孟德尔的发现体现出的科学研究 方法：
（1）用数据说话；
（2）通过“试验、观察、猜想、找规律”。
（3）用数学方法解释、研究规律。
6、遗传机理中的统计规律
阅读课文 P118
YY 第一代 yy
第二代
Yy
YY ຫໍສະໝຸດ Baiduy yy
Y 是显形因子 y是隐性因子
结论:由数学分析知道了上述结果的必然性. 进而可以有意识地利用此结论指导实践.
练习：1、指出下列事件是必然事件，不可能
事件，还是随机事件？ （1）如果a,b都是实数，那么a+b=b+a; 必然事件
（2）从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7，8， 9，10的10张号签中任取一张，得到4号签随；机事件 （3）没有水份，种籽发芽； 不可能事件
（4）某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤；
(C) 0≤m≤n (D) 0≤n≤m
2、下列事件：
（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干 枚，随机地摸出一枚是壹角；
（2）在标准大气压下，水在90℃沸腾；
（3）射击运动员射击一次命中10环；
（4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超
过12. 其中是随机事件的有（C ）
A、 (1) B、(1)(2) C、(1)(3) D、(2)(4)
(2)抛一石块，石块飞出地球；
(3)掷一枚硬币，正面向上；
(4)掷一颗骰子出现点8.
其中是不可能事件的是
（C ）
A、(1)(2) B、(2)(3) C、(2)(4) D、(1)(4)
6、随机事件在n次试验中发生了m次，则（ C）
(A) 0＜m＜n (B) 0＜n＜m
(C) 0≤m≤n (D) 0≤n≤m
引入
观察下列 事件： 事件一：
事件二：
水从高处流向低处
太阳从西边升起
必然发生
不可能发生
在一定条件下，事先就能断定发生或不发
生某种结果，这种现象就是确定性现象.
事件三：
我扔一块硬币， 要是能出现正面 就好了。
事件四：
王义夫下一枪会中十环吗？
可能发生也可能不发生 可能发生也可能不发生
以上这些事件发生与否，各有什么特点呢？
2. 游戏的公平性
思考3:在一场乒乓球比赛前,要决定由谁先
发球,你注意到裁判是怎样决定发球权的么?
阅读： P115
结论:在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等, 那么游戏就是公平的.这就是说,游戏是否公平 只要看每人获胜的概率是否相等.
几个公平性的实例:
1.体育比赛中决定发球权的方法应该保证 比赛双方先发球的概率相等,这样才是公平的,
不正确.连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是做 两次重复抛掷硬币的试验,其结果仍然是随机的.
事实上,可能出现三种可能的结果:“两次正面朝上”, “两次反面朝上”, “一次正面朝上,一次反面朝上”.
探究
随着试验次数的增加,可以发现,“两次正面朝上”, “两次反面朝上”的频率大致相等,其数值接近于 0.25;“一次正面朝上,一次反面朝上”的频率接近于 0.5.
必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件.
例1：指出下列事件是必然事件，不可能
事件，还是随机事件： （1）某地明年1月1日刮西北风； 随机事件
（2）当x是实数时，x2 0
必然事件
(3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮；不可能事件 （4）一个电影院某天的上座率超过50%。
随机事件
（5）从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9， 10的10张号签中任取一张，得到4号签。 随机事件
注： 事件A的概率： （1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大 时，摆动幅度越小。
（2）0≤P(A)≤1 不可能事件的概率为0，必然 事件为1，随机事件的概率大于0而小于1。
（3）大量重复进行同一试验时，随机事件及 其频率呈现出规律性。
频率与概率的关系
(1)联随系着: 试验次数的增加, 频率会在概率的 附近摆动,并趋于稳定. 在实际问题中,若事件 的概率未知,常用频率作为它的估计值.
随机事件
（5）在标准大气压下，水的温度达到50℃,
沸腾； 不可能事件 （6）同性电荷，相互排斥。必然事件
2、一个地区从某年起几年之内的新生儿数及 其中的男婴数如下：
0.520 0.517 0.517 0.517 （1）填写上表中的男婴出生频率（如果用 计算器计算，结果保留到小数点后第3位）； （2）这一地区男婴出生的概率约为多少？
2.每个购买彩票的人中奖的概率应该相等,这 样才是公平的,
3.假设全班共有5张电影票,如果分电影票的 方法能够使得每人得到电影票的概率相等,那 么分法才是公平的.
3. 决策中的概率思想
思考 ?
如果连续10次掷一骰子,结果都是出现1点. 你认为这枚骰子的质地均匀么?为什么?
阅读课文P116
极大似然法的思想:如果我们面临的是从多 个可选答案中挑选正确答案的决策任务,“使 得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准 则.这种判断问题的方法称为极大似然法,极大 似然法是统计工作中最重要的统计思想方法之 一.
事实上,“两次正面朝上”, “两次反面朝上”的概率 相等,其数值等于0.25;”一次正面朝上,一次反面朝上” 的概率等于0.5.
结论:随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机 性中含有规律性.认识了随机性中的规律性,就能使我们 比较准确地预测随机事件发生的可能性.
思考2 ?
如果某种彩票的中奖概率为 101,0那0 么买1000张 这种彩票一定能中奖吗?(假设该种彩票有足够 多的张数)
3、下列事件：
(1)如果a、b∈R,则a+b=b+a；
11
(2)如果a<b<0,则 a > b ；
(3)我班有一位同学的年龄小于18且大20；
(4)没有水份，黄豆能发芽. 其中是必然事件的有
（A ）
A、(1)(2) B、(1) C、(2) D、(2)(3)
4、下列事件：
(1)a,b∈R且a<b,则a－b∈R；
随机事件的两个特征
①、结果的随机性：即在相同的条件下做重 复的试验时,如果试验的结果不止一个,则 在试验前无法预料哪一种结果将发生。
②、频率的稳定性：即大量重复试验时,任 意结果(事件) 出现的频率尽管是随机的, 却“稳定”在某一个常数附近,试验的次 数越多,频率与这一常数的偏差大的可能 性越小.这一常数就成为该事件的概率。
随机事件是在一定条件下可能发生 也可 能不发生的事件。对于随机事件，知道它发 生的可能性大小是非常重要的
我们用概率度量随机事件发生的可能性 大小。随机事件发生的可能性大则随机事件 发生的概率大；概率小则随机事件发生的可 能性小。
我们如何获得随机事件发生的概率？
要了解随机事件发生的可能性大小，最 直接的方法就是试验。
随机事件在一试验中是否发 生虽然不能事先确定，但随着试 验次数的不断增加，它的发生会 呈现出一定的规律性，正如我们 刚才看到的：某事件发生的频率 在大量重复的试验中总是接近于 某个常数。
随机事件A的概率：一般地，在大量重复进行同 一 某试 个验常时数，，事并件在它A发附生近的摆频动率。m 这n 总个是常接数近叫于做 事件A的概率，记作P(A)。
0.517
3、下面四个事件： (1)在地球上观看：太阳升于西方，而落于东方； (2)明天是晴天； (3)下午刮6级阵风；
(4)地球不停地转动. 其中随机事件有 （ B ）
A、(1)(2) B、(2)(3) C、(3)(4) D、(1)(4)
4、随机事件在n次试验中发生了m次，则（ C）
(A) 0＜m＜n (B) 0＜n＜m