高二数学 排列组合综合应用题练习题

高二数学 排列组合综合应用题练习题（1）

1．学校召开学生代表大会，高二年级的3个班共选6名代表，每班至少1名，代表的名额分配方案种数是 （ ）

A ．64

B ．20

C ．18

D ．10

2．3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每所学校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有 （ ）

A ．90

B ．180

C ．270

D ．540

3.五项不同的工程，由三个工程队全部承包下来，每队至少承包一项工程，则不同的承包方案有（ ）

A.30

B.60

C.150

D.180

4、把一排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个

人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那

么不同的分法种数是（ ）

A ．168

B ．96

C ．72

D ．144

5、将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分

组方法的种数为（ ）

A ．70

B ．140

C ．280

D ．840

6、五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建1

项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有（ ）

A ．C 14C 44种

B ．

C 14A 44种 C ．C 44种

D ．A 44种

7、从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，

要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙

两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ）

A ．300种

B ．240种

C ．144种

D ．96种

8、北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，

若每天排早、中、晚三班，每4人，每人每天最多值一班，则开幕式

当天不同的排班种数为 （ ）

A ．484121214C C C

B ．48

4121214A A C C ．33484121214A C C C D ．33484121214A C C C 9、在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有 （ ）

A.36个

B.24个

C.18个

D.6个 10、某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有 ( )

A.16种

B.36种

C.42种

D.60种

11．公共汽车上有4位乘客，汽车沿途停靠6个站，那么这4位乘客

不同的下车方式共有 种；如果其中任何两人都不在同一站下

车，那么这4位乘客不同的下车方式共有 种。

12．4名男生和3名女生排成一行，按下列要求各有多少种排法：

（1）男生必须排在一起 ；

（2）女生互不相邻 ；

（3）男女生相间 ；

（4）女生按指定顺序排列 ．

13．有排成一行的7个空位置，3位女生去坐，要求任何两个女生之间都要有空位，共有 种不同的坐法。

16、将标号为1，2，...，10的10个球放入标号为1，2， (10)

10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒

子的标号不一致的放入方法共有 种.

17、从2,1,0,1-这四个数中选三个不同的数作为函数c bx ax x f ++=2)(的系数，可组成不同的二次函数共有__________个，其中不同的偶函数共有__________个．（用数字作答）

18、用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不．

相邻，这样的八位数共有 个.（用数字作答）

19、从集合{P ，Q ，R ，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排（字

母和数字均不能重复）.每排中字母Q 和数字0至多出现一个的不同排法种数是 （用数字作答）.

20、某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必

须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行。那么安排这6项工程的不同排法种数是。（用数字作答）

21、今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9

个球排成一列有种不同的方法（用数字作答）。

22、5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有_______种.(以数作答)

23、安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有__________种。（用数字作答）

1.2排列组合综合应用题（2）

1. 4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有一个空盒子的情况有（ ）种

A.24

B.48

C.120

D.144

2. 以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有 （ ）

A.6个

B.12个

C.18个

D.30个

3. 假设在200件产品中有3 件次品，现在从中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有

（ ）种

A.233197C C ⋅

B.233231973197C C C C ⋅+⋅

C.55200197C C -

D.5142003197C C C -⋅ 4.有六支足球队争夺一次比赛的前四名，并对前四名发给不同的奖品，

A 、

B 是六支球队中的两支，若A 、B 不都得奖，则不同的发奖方式共

有 （ ）种

A.144

B.216

C.336

D.360

5.把4本不同的书全部分给3个学生，每人至少一本，分法总数为（ ）

A.213423C C A ⋅⋅

B.343A

C. 2142C C ⋅

D.2343

C A ⋅ 6.7个人排成一排，甲和乙都不在两端，且都与丙紧挨着的排列总数为（ ）

A.192

B.144

C.490

D.3600

7. 一排共有8个座位，甲、乙、丙三人按如下方式入坐，每人左、右两旁都有空座位，且三人顺序是甲必须在另两人之间，则不同的坐法共有 （ ）种

A.8

B.24

C.40

D.120

8、设集合{}1,2,3,4,5I =。选择I 的两个非空子集A 和B ，要使B 中最小的数大于A 中最大的数，则不同的选择方法共有（ ）

A ．50种

B ．49种

C ．48种

D ．47种

9、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）

A ．10种

B ．20种

C ．36种

D ．52种

10、将5名实习教师分配到高一年级的３个班实习，每班至少１名，最多２名，则不同的分配