水电站厂内经济运行
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•10
3.2 等微增率法进行机组间负荷最优分配
➢最优流量微增率曲线的绘制
•I
•II
•I+II
•11
3.2 等微增率法进行机组间负荷最优分配
6.等微增率法的缺点 等微增率求解厂内运行机组间有功负荷的最优分 配，只适用于机组台数不多，并且有光滑的凹型 流量微增率曲线的机组，但在复杂情况下，则难 以处理，因而多采用动态规划法进行求解。
(3)当N>Nb时，两台机组并 联运行，且按最优负荷分 配原则(等微增率)进行负荷 分配。
•两台机组间负荷分配及组合方案
•17
3.3 机组最优投入次序及工作台数的确定
4.用功率损失和机组段效率特性曲线确定机组组 合方案
n 在一些情况下，由于机组流量特性曲线的曲率较 小，过渡点附近的流量特性曲线交点不明显，因 此用前述方法确定机组的最优组合和工作台数误 差较大。
•27
3.4机组间无功负荷和随机负荷的最优分配
3.4.2随机负荷在机组间的最优分配 n 由于随机负荷的最优分配对整个水电站的运行方
式有一定的影响，若不考虑随机负荷分配而制定 的最优运行方式，在运行中最优工况会受到影响 。 n 在电力系统中，除满足正常负荷容量外，还需要 有一定数量的备用容量。一般负荷随机波动的部 分由担任备用容量的机组承担，这部分容量称为 接入容量。
水电站经济运行总图是预先绘制好的，可用于指导水电站 在具体条件下实现厂内最有利运行，应用方法为：
① 根据水电站的负荷Ni和当时上游水位Zshi在以机组段水位 为参数的上游水位与出力之间的关系图上求得工作机组的 最优台数以及机组段水头Hdi；
② 根据电站出力Ni和机组段水头Hdi，在以机组段水头为参数 的流量微增率曲线上，查得微增率 ；
3.5.1厂内经济运行总图 水电站厂内经济运行总图是水电站厂内最优运行 方式的综合图。它是根据水电站上游水位、水电 站出力、机组段水头、工作流量、同时工作机组 的台数、组合方式以及微增率特性之间的综合关 系绘制而成的，用于指导水电站在具体条件下实 现厂内经济运行。
•30
3.5水电站厂内经济运行的实现
机组段水头不同，各机组的 动力特性也不同。因而对于 不同的机组段水头，机组最 优投入点所对应的负荷是不 同的。如将各种机组段水头 下的机组投入点连接起来， 就构成了机组的最优投入线 。
•机组段水头不同时的流量特性曲线
•23
3.3 机组最优投入次序及工作台数的确定
• n台机组共有2n-1种不同机组组合，用作图方法非 常麻烦。
•19
3.3 机组最优投入次序及工作台数的确定
根据机组段效率特性曲线确定机组的最优组合及工作台数 下图为两台特性不同的机组，曲线I和II为单机效率特性曲 线，I+II为两台机组组合的效率特性曲线，交点a和b即为 机组的投入点。
•机组段效率特性曲线
•20
3.3 机组最优投入次序及工作台数的确定
• 当水电站的机组台数较多，各机组特性互不相同 时，问题要更加复杂，此时必须对机组各种可能的 组合方案，绘出最优并列运行的组合特性曲线，对 各组合特性曲线分析比较后，才能确定相应于各种 负荷区域的机组最优组合方案。
•26
3.4机组间无功负荷和随机负荷的最优分配
• 总的来说，负荷较高的情况下，分散方式可能更有利 ，负荷较低时，集中方式可能更有利。
• 在实际运行中往往采用分散和集中相结合的方式，集 中的程度大小视电站有功、无功负荷具体情况而定。
• 水电站无功负荷在运行机组间的最优分配是建立在机 组段无功特性的基础上的，而机组段的无功特性由发 电机的无功特性决定。
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③ 根据Hdi和 的出力；
，在各机组段的微增率曲线上求得各机组段
④ 根据电站出力Ni和机组段水头Hdi，在Q=Q(N,Hdi)曲线上可 查电站所消耗的流量Qi。
•31
•厂内经济运行总图
•32
3.5水电站厂内经济运行的实现
3.5.2自动控制下的最优运行
n 在电力系统中的水电站，实现厂内经济运行时，必须具有 实时和快速反应的特点，才能满足电站的实际运行需要。
n 通常将厂内优化运行系统作为电站控制系统的一个子系统 ，把从事优化运行计算的计算机和自动控制系统的外围设 备直接联系起来，实现数据自动采集、自动处理、实时计 算，自动控制系统则根据优化计算的结果，进行自动控制 、调节和操作，从而实现水电站自动控制下的厂内优化运 行。
•33
主要功能如下：
① 根据电网调度计划、水电站水库来水及当时水位情况 等，确定水电站日负荷计划。
•21
3.3 机组最优投入次序及工作台数的确定
有三台水电机组，其中两台机组的类型和特性曲线相同。 (1)当N<Na时，机组I或II应投入； (2)当Na<N<Nb时， I号和II号机组并列运行； (3)当N>Nb时，应I，II，III台机组并列运行。
•机组组合特性曲线
•22
3.3 机组最优投入次序及工作台数的确定
即n台机组的流量微增率相等 此即最优性必要条件，称为等微增率原则。
•6
3.2 等微增率法进行机组间负荷最优分配
4. 两台机组并列运行的负荷分配 将两台机组的微增率曲线绘制在同一图中，把这 两条曲线的横坐标按反方向绘制，两坐标原点01 和02的距离必须等于总负荷的数值N。如图所示：
•7
3.2 等微增率法进行机组间负荷最优分配
•15
3.3 机组最优投入次序及工作台数的确定
3.用流量和微增率特性曲线确定机组组合方案 已知两台机组的流量特性曲线和流量微增率曲线 ，以及两台机组并列运行且在机组间最优分配负 荷时的组合特性曲线。
•16
3.3 机组最优投入次序及工作台数的确定
(1)当N<Na时，机组I应投入 ，则Q1<Q2； (2)当Na<N<Nb时， Q1>Q2， 切除I号机组，投入II号机 组；
•25
3.4机组间无功负荷和随机负荷的最优分配
3.4.1机组担任无功负荷的一般形式
水电机组间担任无功负荷有两种形式： 集中负担方式，将水电站的无功负荷集中由几台不带
有功负荷的机组承担（做调相机运行），即调相方式 。 分散负担方式，由运行的水轮发电机组同时承担无功 和有功负荷，即发电运行方式。
•4
3.2 等微增率法进行机组间负荷最优分配
2.固定机组之间负荷分配数学模型 设电站总负荷为N，选定某n台机组共同完成任务 ，决定负荷在机组之间的分配，使全厂工作流量 最小。数学模型为：
•5
3.2 等微增率法进行机组间负荷最优分配
3.最优性条件 作Lagrange乘子函数
Lagrange乘子法
n 为提高精度，也可采用机组的功率损失特性曲线 和机组效率特性曲线进行计算。
•18
3.3 机组最优投入次序及工作台数的确定
根据机组的功率损失特性曲 线确定机组的最优组合及工 作台数 其优点在于出力损失特性曲 线曲率较大，不同机组的特 性曲线相交处，出力损失容 易读取，因而精度较高。
•功率损失特性曲 线
两台机组流量微
增率曲线的交点a1
是满足
的点
此交点横坐标便
是两台机组最优
运行时，所应分
别承担的负荷值
N1* 和N2*。
•两台机组流量微增率曲 线
•8
3.2 等微增率法进行机组间负荷最优分配
➢ 从流量曲线看
•Q
•0
•N
•Q
•9
3.2 等微增率法进行机组间负荷最优分配
5.最优流量曲线微增率 在实际运行中，机组台数往往多于两台，因此可 通过确定各机组总的最优流量微增率曲线进而进 行各机组的最优负荷分配。
•28
3.4机组间无功负荷和随机负荷的最优分配
• 因为水电站运转灵活，所以一般情况下系统中接 入备用容量的任务大部分由水电站承担。
• 当电力系统要求水电站承担的随机负荷较大时， 需要由两台及以上的机组共同承担负荷的随机变 化，因而涉及到机组间最优分配随机负荷的问题 。
•29
3.5水电站厂内经济运行的实现
•34
⑤ 当水电站按给定负荷运行或做调频运行时，实时进 行负荷偏差的检测。当水电站的出力和系统负荷存 在偏差时，及时进行相应调整和控制。
⑥ 具有手动和自动两套功能。 ⑦ 定期对各机组当前动力特性进行检测。当偏差超过
允许值时，及时进行修正。 ⑧ 通过屏幕显示计划的最优运行方法，操作指令、控
制实况、当前厂内实际运行方式及相关的技术数据 等信息，并将需要数据存入数据库。
• 内容： 1. 组织机组动力特性试验 2. 计算和编制机组动力特性 3. 计算和编制全厂的最优动力特性 4. 制定面临日的厂内经济运行方式 5. 进行实时控制、实现厂内经济运行
•3
3.2 等微增率法进行机组间负荷最优分配
1.基本原则 在满足该水电站所应承担的电力系统负荷的要求 下，使水电站所消耗的总流量最小（空间优化问 题）。
•12
3.3 机组最优投入次序及工作台数的确定
在满足电力系统负荷要求的条件下，水电站运 行机组台数和台号的组合，一般有多种可行方案。 如何选取机组运行的台数和组合，才能使水电站的 工作流量最节省，这是与机组负荷最优分配不同的 另一个厂内经济运行问题。
•13
3.3 机组最优投入次序及工作台数的确定
•35
• 但是当机组型号相同时，不同机组组合数将大大 减少。不同机组组合只与台数有关，与台号无关 。n台同型号机组共有n种不同机组组合。
• 对同型号机组而言，等微增率原则意味着等出力 原则。这时 k台机组的组合流量特性为 作图相对比较方便。
•24
3.4机组间无功负荷和随机负荷的最优分配
在实际运行中，电力系统要求一些水电站，除 承担有功负荷外还承担一定的无功负荷，有时还承 担一定的调频任务。因此水电站也有在各个机组间 进行无功负荷和随机负荷分配的问题。
1.基本原则 在满足该水电站所应承担的电力系统负荷的要求 下，使水电站所消耗的总流量最小（空间优化问 题）。
•14
3.3 机组最优投入次序及工作台数的确定
2.固定机组之间负荷分配数学模型 在n台机组中，只要承担的系统总负荷相同，在不 同的机组组合方案中，能使水电站总的工作流量 实现最小，即为最优组合方案。数学模型为：
水电站厂内经济运行
2020年5月31日星期日
3.1 厂内经济运行任务、内容
• 任务：水电站厂内经济运行的基本任务是研究在 总负荷给定条件下，其厂内工作机组最优台数、 组合及启停次序的确定，机组间负荷的最优分配 。
• 优化准则：效率最大、损失最小、用水量最小等 。
•2
3.1 厂内经济运行任务、内容
② 在给定的全厂负荷下，进行机组工作台数和组合的最 优计算，实现工作机组间的最优负荷分配。
③ 根据日负荷计划或面临的负荷预测资料，提前进行机 组启停机最优化计算。
④ 对调频电站，在电站机组要改变运行工况时，如增减 负荷、停机、启动新的工作机组等，进行实时计算， 寻找出改变水电站机组工况的最优控制规律，并进行 机组间随机负荷的最优分配和实时调节。
3.2 等微增率法进行机组间负荷最优分配
➢最优流量微增率曲线的绘制
•I
•II
•I+II
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3.2 等微增率法进行机组间负荷最优分配
6.等微增率法的缺点 等微增率求解厂内运行机组间有功负荷的最优分 配，只适用于机组台数不多，并且有光滑的凹型 流量微增率曲线的机组，但在复杂情况下，则难 以处理，因而多采用动态规划法进行求解。
(3)当N>Nb时，两台机组并 联运行，且按最优负荷分 配原则(等微增率)进行负荷 分配。
•两台机组间负荷分配及组合方案
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3.3 机组最优投入次序及工作台数的确定
4.用功率损失和机组段效率特性曲线确定机组组 合方案
n 在一些情况下，由于机组流量特性曲线的曲率较 小，过渡点附近的流量特性曲线交点不明显，因 此用前述方法确定机组的最优组合和工作台数误 差较大。
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3.4机组间无功负荷和随机负荷的最优分配
3.4.2随机负荷在机组间的最优分配 n 由于随机负荷的最优分配对整个水电站的运行方
式有一定的影响，若不考虑随机负荷分配而制定 的最优运行方式，在运行中最优工况会受到影响 。 n 在电力系统中，除满足正常负荷容量外，还需要 有一定数量的备用容量。一般负荷随机波动的部 分由担任备用容量的机组承担，这部分容量称为 接入容量。
水电站经济运行总图是预先绘制好的，可用于指导水电站 在具体条件下实现厂内最有利运行，应用方法为：
① 根据水电站的负荷Ni和当时上游水位Zshi在以机组段水位 为参数的上游水位与出力之间的关系图上求得工作机组的 最优台数以及机组段水头Hdi；
② 根据电站出力Ni和机组段水头Hdi，在以机组段水头为参数 的流量微增率曲线上，查得微增率 ；
3.5.1厂内经济运行总图 水电站厂内经济运行总图是水电站厂内最优运行 方式的综合图。它是根据水电站上游水位、水电 站出力、机组段水头、工作流量、同时工作机组 的台数、组合方式以及微增率特性之间的综合关 系绘制而成的，用于指导水电站在具体条件下实 现厂内经济运行。
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3.5水电站厂内经济运行的实现
机组段水头不同，各机组的 动力特性也不同。因而对于 不同的机组段水头，机组最 优投入点所对应的负荷是不 同的。如将各种机组段水头 下的机组投入点连接起来， 就构成了机组的最优投入线 。
•机组段水头不同时的流量特性曲线
•23
3.3 机组最优投入次序及工作台数的确定
• n台机组共有2n-1种不同机组组合，用作图方法非 常麻烦。
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3.3 机组最优投入次序及工作台数的确定
根据机组段效率特性曲线确定机组的最优组合及工作台数 下图为两台特性不同的机组，曲线I和II为单机效率特性曲 线，I+II为两台机组组合的效率特性曲线，交点a和b即为 机组的投入点。
•机组段效率特性曲线
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3.3 机组最优投入次序及工作台数的确定
• 当水电站的机组台数较多，各机组特性互不相同 时，问题要更加复杂，此时必须对机组各种可能的 组合方案，绘出最优并列运行的组合特性曲线，对 各组合特性曲线分析比较后，才能确定相应于各种 负荷区域的机组最优组合方案。
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3.4机组间无功负荷和随机负荷的最优分配
• 总的来说，负荷较高的情况下，分散方式可能更有利 ，负荷较低时，集中方式可能更有利。
• 在实际运行中往往采用分散和集中相结合的方式，集 中的程度大小视电站有功、无功负荷具体情况而定。
• 水电站无功负荷在运行机组间的最优分配是建立在机 组段无功特性的基础上的，而机组段的无功特性由发 电机的无功特性决定。
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③ 根据Hdi和 的出力；
，在各机组段的微增率曲线上求得各机组段
④ 根据电站出力Ni和机组段水头Hdi，在Q=Q(N,Hdi)曲线上可 查电站所消耗的流量Qi。
•31
•厂内经济运行总图
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3.5水电站厂内经济运行的实现
3.5.2自动控制下的最优运行
n 在电力系统中的水电站，实现厂内经济运行时，必须具有 实时和快速反应的特点，才能满足电站的实际运行需要。
n 通常将厂内优化运行系统作为电站控制系统的一个子系统 ，把从事优化运行计算的计算机和自动控制系统的外围设 备直接联系起来，实现数据自动采集、自动处理、实时计 算，自动控制系统则根据优化计算的结果，进行自动控制 、调节和操作，从而实现水电站自动控制下的厂内优化运 行。
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主要功能如下：
① 根据电网调度计划、水电站水库来水及当时水位情况 等，确定水电站日负荷计划。
•21
3.3 机组最优投入次序及工作台数的确定
有三台水电机组，其中两台机组的类型和特性曲线相同。 (1)当N<Na时，机组I或II应投入； (2)当Na<N<Nb时， I号和II号机组并列运行； (3)当N>Nb时，应I，II，III台机组并列运行。
•机组组合特性曲线
•22
3.3 机组最优投入次序及工作台数的确定
即n台机组的流量微增率相等 此即最优性必要条件，称为等微增率原则。
•6
3.2 等微增率法进行机组间负荷最优分配
4. 两台机组并列运行的负荷分配 将两台机组的微增率曲线绘制在同一图中，把这 两条曲线的横坐标按反方向绘制，两坐标原点01 和02的距离必须等于总负荷的数值N。如图所示：
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3.2 等微增率法进行机组间负荷最优分配
•15
3.3 机组最优投入次序及工作台数的确定
3.用流量和微增率特性曲线确定机组组合方案 已知两台机组的流量特性曲线和流量微增率曲线 ，以及两台机组并列运行且在机组间最优分配负 荷时的组合特性曲线。
•16
3.3 机组最优投入次序及工作台数的确定
(1)当N<Na时，机组I应投入 ，则Q1<Q2； (2)当Na<N<Nb时， Q1>Q2， 切除I号机组，投入II号机 组；
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3.4机组间无功负荷和随机负荷的最优分配
3.4.1机组担任无功负荷的一般形式
水电机组间担任无功负荷有两种形式： 集中负担方式，将水电站的无功负荷集中由几台不带
有功负荷的机组承担（做调相机运行），即调相方式 。 分散负担方式，由运行的水轮发电机组同时承担无功 和有功负荷，即发电运行方式。
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3.2 等微增率法进行机组间负荷最优分配
2.固定机组之间负荷分配数学模型 设电站总负荷为N，选定某n台机组共同完成任务 ，决定负荷在机组之间的分配，使全厂工作流量 最小。数学模型为：
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3.2 等微增率法进行机组间负荷最优分配
3.最优性条件 作Lagrange乘子函数
Lagrange乘子法
n 为提高精度，也可采用机组的功率损失特性曲线 和机组效率特性曲线进行计算。
•18
3.3 机组最优投入次序及工作台数的确定
根据机组的功率损失特性曲 线确定机组的最优组合及工 作台数 其优点在于出力损失特性曲 线曲率较大，不同机组的特 性曲线相交处，出力损失容 易读取，因而精度较高。
•功率损失特性曲 线
两台机组流量微
增率曲线的交点a1
是满足
的点
此交点横坐标便
是两台机组最优
运行时，所应分
别承担的负荷值
N1* 和N2*。
•两台机组流量微增率曲 线
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3.2 等微增率法进行机组间负荷最优分配
➢ 从流量曲线看
•Q
•0
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3.2 等微增率法进行机组间负荷最优分配
5.最优流量曲线微增率 在实际运行中，机组台数往往多于两台，因此可 通过确定各机组总的最优流量微增率曲线进而进 行各机组的最优负荷分配。
•28
3.4机组间无功负荷和随机负荷的最优分配
• 因为水电站运转灵活，所以一般情况下系统中接 入备用容量的任务大部分由水电站承担。
• 当电力系统要求水电站承担的随机负荷较大时， 需要由两台及以上的机组共同承担负荷的随机变 化，因而涉及到机组间最优分配随机负荷的问题 。
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3.5水电站厂内经济运行的实现
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⑤ 当水电站按给定负荷运行或做调频运行时，实时进 行负荷偏差的检测。当水电站的出力和系统负荷存 在偏差时，及时进行相应调整和控制。
⑥ 具有手动和自动两套功能。 ⑦ 定期对各机组当前动力特性进行检测。当偏差超过
允许值时，及时进行修正。 ⑧ 通过屏幕显示计划的最优运行方法，操作指令、控
制实况、当前厂内实际运行方式及相关的技术数据 等信息，并将需要数据存入数据库。
• 内容： 1. 组织机组动力特性试验 2. 计算和编制机组动力特性 3. 计算和编制全厂的最优动力特性 4. 制定面临日的厂内经济运行方式 5. 进行实时控制、实现厂内经济运行
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3.2 等微增率法进行机组间负荷最优分配
1.基本原则 在满足该水电站所应承担的电力系统负荷的要求 下，使水电站所消耗的总流量最小（空间优化问 题）。
•12
3.3 机组最优投入次序及工作台数的确定
在满足电力系统负荷要求的条件下，水电站运 行机组台数和台号的组合，一般有多种可行方案。 如何选取机组运行的台数和组合，才能使水电站的 工作流量最节省，这是与机组负荷最优分配不同的 另一个厂内经济运行问题。
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3.3 机组最优投入次序及工作台数的确定
•35
• 但是当机组型号相同时，不同机组组合数将大大 减少。不同机组组合只与台数有关，与台号无关 。n台同型号机组共有n种不同机组组合。
• 对同型号机组而言，等微增率原则意味着等出力 原则。这时 k台机组的组合流量特性为 作图相对比较方便。
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3.4机组间无功负荷和随机负荷的最优分配
在实际运行中，电力系统要求一些水电站，除 承担有功负荷外还承担一定的无功负荷，有时还承 担一定的调频任务。因此水电站也有在各个机组间 进行无功负荷和随机负荷分配的问题。
1.基本原则 在满足该水电站所应承担的电力系统负荷的要求 下，使水电站所消耗的总流量最小（空间优化问 题）。
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3.3 机组最优投入次序及工作台数的确定
2.固定机组之间负荷分配数学模型 在n台机组中，只要承担的系统总负荷相同，在不 同的机组组合方案中，能使水电站总的工作流量 实现最小，即为最优组合方案。数学模型为：
水电站厂内经济运行
2020年5月31日星期日
3.1 厂内经济运行任务、内容
• 任务：水电站厂内经济运行的基本任务是研究在 总负荷给定条件下，其厂内工作机组最优台数、 组合及启停次序的确定，机组间负荷的最优分配 。
• 优化准则：效率最大、损失最小、用水量最小等 。
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3.1 厂内经济运行任务、内容
② 在给定的全厂负荷下，进行机组工作台数和组合的最 优计算，实现工作机组间的最优负荷分配。
③ 根据日负荷计划或面临的负荷预测资料，提前进行机 组启停机最优化计算。
④ 对调频电站，在电站机组要改变运行工况时，如增减 负荷、停机、启动新的工作机组等，进行实时计算， 寻找出改变水电站机组工况的最优控制规律，并进行 机组间随机负荷的最优分配和实时调节。