一种融合相似与差异特征的组合评价方法及应用_张发明

２卷 第２
第４期
系
统
管
理
学
报
０ １ ３年７月 ２
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ＆Ｍ ａ ｎ ａ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｙ ｇ
Ｖ ｏ ｌ ． ２ ２Ｎ ｏ ． ４ Ｊ ｕ ｌ ． ２ ０ １ ３
（ ） １ ０ ０ ５ ２ ５ ４ ２ ２ ０ １ ３ ０ ４ ０ ４ ９ ８ ０ ７ 文章编号 ： － － －
最满意的组合评 价 结 果 向 量 。 但 可 以 看 出 ， 该组合 评价方法仅从外部的偏差角度考虑了组合评价的相 似特征 ， 而未从 内 部 的 波 动 性 角 度 加 以 考 虑 。 基 于 本文对传统的相似性组合评价模型进行改进 。 此， 事实上 ， 对 于 评 价 矩 阵 Ｘ 而 言， 如果各单一评 即波动性较小 ， 则说明 价方法的结果向量十分接近 ， 相容方法集的质量 较 高 ， 而这一点在组合评价中显 得很重要 ， 因此 ， 在考虑组合评价结果的相似性特征
＊ ／ （ ） ｘ ｘ ｓ １ 珚 ｉ ｉ ｊ） ｊ ｊ ＝ （ ｊ －ｘ ＊ 式中 ： ｘ ｓ ｘ 珔 ｉ ｉ ｊ 为ｘ ｊ 标准化处理后的值 ； ｊ、 ｊ 分别为第ｊ 种评价方法ｎ 个评价值的样本均值及样本标准差
一种融合相似与差异特征的组合评价方法及应用
张发明
（ ） 南昌大学 经济与管理学院 ，南昌 ３ ３ ０ ０ ３ １
【 摘要 】针 对 综 合 评 价 中的 “ 多 方法 评 价结 论 非 一致 性 ” 问题 ， 提 出 了 一种 融 合 相 似 与 差 异 特 征 的 组 合 评 价 方法 ， 方法 的 目 的 是 使得 组 合 评 价结果 与各 单 一 评 价 方法 之 间的 偏 差 尽 可 能 小 ， 同 时 又 使得被 评 价 对 象之 间的 区 分度 尽 可 能 地提 高 。 该 方法体 现了 “ 横 向求 同 、 纵 向求 异 ” 的 新 颖 的 组 合 思想 ， 同 时 具 有 多 评 价 方法 自 动 甄 别 奖惩 、 组 合 结果 精 确 、 易 于实 现等 特 点 。 最 后 ， 用 一个算 例验 证 了 方法 的有效 性 。 关键词 ： 组 合 评 价 ；相 似 特 征 ；差 异 特 征 中图分类号 ： Ｃ ９ ３ ４ 文献标识码 ： Ａ
多种逻辑上可行的评价方法针对 息选用的差异性 ， 同一评价对象会得到不同的评价结果 ， 即“ 多方法评 价结论非一致性 ” 问 题， 为 解 决 此 问 题， 一些学者提
］ １ １ ０ － ， 出组合的思想 ［ 无疑 ， 组合的结果能减少评价过
程中的随机误差和 系 统 偏 差 ， 提高评价结果的可信 度， 但如何衡量一个 组 合 评 价 方 法 的 优 劣 却 显 得 很 重要 。 本文认为 ， 不管采用何种方法进行组合 ， 组合 评价至少应体现 ２ 个 特 征 ： 即尽可 ① 相 似 性 特 征， 能地使得组合评价结果与各单一方法之间的偏差减 以达到集结效果 ； 即组合评价结 小， ② 差异性特征 ， 以达 果应尽可能地体现 被 评 价 对 象 之 间 的 区 分 度 ，
Ａ Ｃ ｏ ｍ ｂ ｉ ｎ ｅ ｄ Ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ Ｓ ｉ ｍ ｉ ｌ ａ ｒ ｉ ｔ ｉ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｇ ｇ ａ ｎ ｄ Ｉ ｔ ｓ Ａ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ｐ ｐ
ｘ ｉ ｉ ｊ ｊ －ｘ ｊ‖ ∑ ‖ ∑λ
ｊ＝１
烍
（ ） ４
烎 可得最优的权重分配 ， 最终得到 求解上述模型 ，
ｊ＝１
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， ｓ ． ｔ ．∑ λ ０ ≤λ ｊ ＝１ ｊ ≤１
１ 相似性特征组合评价模型
， 假如有 ｎ 个被评价对象 （ 方案 ） ｍ 种单一评价 方法 ， 并 假 定 这 ｍ 种 评 价 方 法 为 相 容 方 法 集。 其 ， …， 中， Ａ＝ ｛ ａ ２， ｍ 表示评价方法集 ， Ｘ＝ ｊ＝１， ｊ｝ ｛ ， …， 方 案） 集。 运 ｘ ｉ ＝ １， ２， ｎ 表示 被 评 价 对 象 （ ｉ｝ 用各方法对被评价 对 象 进 行 评 价 ， 其原始评价矩阵 为
相容组合评价结论 中 寻 找 一 致 或 妥 协 ， 使确定的最 满意的组合评价向量与所有相容的评价向量之间总 的偏差最小 ， 其目的 是 体 现 组 合 结 果 与 各 单 一 评 价
］ １ ３ １ ４ － 方法结果的相似性特征 ［
ｎ
＊ ｍ ｉ ｎ∑ ‖ ｙ －ｘ ｉ ｊ‖ ＝
烌
ｉ＝１ ｎ
ｍ
ｉ＝１ ｍ
＊ 时应加以体现 。 假定组合评价的结果为 ｙ＊ ＝ （ ｙ １ ， ＊ ＊ Ｔ …， 被评价对 ｙ ｙ ２ ， ｎ ） 。对 单 一 评 价 方 法ａ ｊ 而 言， ＊ 象ｘ ｉ 的评价结果ｘ ｉ ｉ 的偏差为 ｊ 与组合评价结果ｙ
Ｘ＝ （ ｘ ｉ ｎ ×ｍ ＝ ｊ）
ｘ ｘ １ １ １ ２ 熿 ｘ ｘ ２ １ ２ ２
收稿日期 ： ２ ０ １ １ １ ０ ２ １ ２ ０ １ ２ ０ ８ ０ ６ － － 修订日期 ： － － ） ； 基金项目 ： 国家自然科学基金资助项目 （ 江西省教育 ７ １ ０ ０ １ ０ ４ ８ ； 厅科技资助项目 （ 江西省教育科学“ 十二 Ｇ Ｊ Ｊ １ ２ １ ２ ９） ） 五” 规划重点课题资助项目 （ １ １ Ｚ Ｄ ０ ４ ０ ， 作者简介 ： 张发明 （ 男， 博士 ， 副教授 ， 硕士生导师。研究 １ ９ ８ ０ －） 方向为综合评价与决策支持 。 ： Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｚ ｆ ｍ １ ２ １ ４＠１ ６ ３． ｃ ｏ ｍ
ＺＨＡＮＧ Ｆ ａ－ ｍ ｉ ｎ ｇ
（ ，Ｎ ，Ｎ ） Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｅ ｃ ｏ ｎ ｏ ｍ ｉ ｃ ｓ ＆Ｍ ａ ｎ ａ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｃ ｈ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ａ ｎ ｃ ｈ ａ ｎ ３ ３ ０ ０ ３ １， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｇ ｇ ｙ ｇ 【 】 Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｉ ｎ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｓ ｔ ｅ ｎ ｃ ａ ｍ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｕ ｔ ｃ ｏ ｍ ｅ ｓ ｄ ｅ ｒ ｉ ｖ ｅ ｄ ｂ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｓ ｉ ｎ ｙ ｇ ｙ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ．Ａ ｃ ｏ ｍ ｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ａ ｔ ｅ ｓ ｓ ｉ ｍ ｉ ｌ ａ ｒ ｉ ｔ ｉ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ｉ ｓ ｃ ｏ ｍ ｒ ｅ ｈ ｅ ｎ ｓ ｉ ｖ ｅ ｇ ｐ ｒ ｏ ｏ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｄ ｅ ａ ｌ ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｉ ｓ ｉ ｎ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｓ ｔ ｅ ｎ ｃ ．Ｔ ｈ ｅ ｉ ｓ ｔ ｏ ｍ ａ ｋ ｅ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｖ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍ ｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ｕ ｒ ｏ ｓ ｅ ｐ ｐ ｙ ｐ ｐ ， ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｓ ｓ ｉ ｂ ｌ ｅ ｏ ｕ ｔ ｃ ｏ ｍ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｖ ａ ｒ ｉ ｏ ｕ ｓ ｓ ｉ ｎ ｌ ｅ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｏ ｕ ｔ ｃ ｏ ｍ ｅ ｓ ａ ｓ ｓ ｍ ａ ｌ ｌ ａ ｓ ｗ ｈ ｉ ｌ ｅ ｉ ｍ ｒ ｏ ｖ ｉ ｎ ｐ ｇ ｐ ｇ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｒ ｅ ｅ ｏ ｆ ｄ ｉ ｓ ｔ ｉ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｍ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｏ ｂ ｅ ｃ ｔ ｓ ｂ ｅ ｉ ｎ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｅ ｄ ．Ｔ ｈ ｅ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｒ ｅ ｆ ｌ ｅ ｃ ｔ ｓ ａ ｎ ｅ ｗ ｒ ｉ ｎ ｃ ｉ ｌ ｅ ｏ ｆ ｇ ｇ ｊ ｇ ｐ ｐ ｒ ｏ ｕ ｎ ｄ ｃ ｏ ｍ ｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｅ ｅ ｋ ｉ ｎ ｃ ｏ ｍｍ ｏ ｎ ｈ ｏ ｒ ｉ ｚ ｏ ｎ ｔ ａ ｌ ｌ ｗ ｈ ｉ ｌ ｅ ｒ ｅ ｓ ｅ ｒ ｖ ｉ ｎ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ｖ ｅ ｒ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｆ ｏ ｒ － ｇ ｇ ｙ ｇ ｙ ， ｃ ｏ ｍ ｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍ ａ ｔ ｒ ｉ ｘ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｉ ｓ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｚ ｅ ｄ ｂ ａ ｕ ｔ ｏ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ｄ ｉ ｓ ｃ ｒ ｉ ｍ ｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｎ ｏ ｆ ｒ ｅ ｗ ａ ｒ ｄ ｓ ａ ｎ ｄ ｙ ｇ ， ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ｉ ｎ ｃ ｏ ｍ ｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ｏ ｕ ｔ ｃ ｏ ｍ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｅ ａ ｓ ｔ ｏ ｉ ｍ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ．Ａ ｎ ｕ ｍ ｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｅ ｘ ａ ｍ ｌ ｅ ｉ ｓ ｔ ｏ ｕ ｎ ｉ ｓ ｈ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓ ｉ ｖ ｅ ｎ ｙ ｐ ｐ ｐ ｇ ｉ ｌ ｌ ｕ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｎ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ． ｒ ｏ ｏ ｓ ｅ ｄ ｐ ｐ ： ； ； Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｃ ｏ ｍ ｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｍ ｉ ｌ ａ ｒ ｉ ｔ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｙ ｙ 如果能够有效地集中众人的智 对于评价问题 ， 慧必能得到很好的决策 。 通常邀请专家按照某种评 价法则对问题进行 评 价 ， 得到评价矩阵以及各评价 指标权重 ， 之 后 对 其 进 行 处 理， 得到最终的评价结 果， 但是 ， 由于人为 决 策 的 不 确 定 性 、 方法结构及信

… ｘ １ ｍ 燄 … ｘ ２ ｍ …
… ｘ ｘ ｘ ｎ １ ｎ ２ ｎ ｍ 燀 燅 组合评价 时 为 确 保 多 方 法 评 价 结 论 间 的 同时 ， 可比性 ， 需要对多方 法 的 原 始 评 价 结 论 进 行 规 范 化 处理 ， 本文选用标准化处理方法 ， 即
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张发明 ： 一种 融 合 相 似 与 差 异 特 征 的 组 合 评 价 方法 及 应 用
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到排序效 果 。 前 者 为 组 合 评 价 的 “ 横 向” 相似性特 征， 后者为组合评价的 “ 纵向 ” 差异性特征 。 然而 ， 传 统的组合评价方法 较 多 地 侧 重 于 相 似 性 特 征 ， 为了 克服这种不足 ， 同时在以上两点考虑的基础上 ， 本文 提出一种融合了相 似 与 差 异 特 征 的 组 合 评 价 方 法 ， 并进行了运用 。 值得 说 明 的 是 ， 评价结论一般有序值和评价值 两种形式 ， 故对组合 评 价 方 法 的 研 究 主 要 围 绕 序 值 和评价值两种方式展开 。 由于评价值较序值有更大 序值的信息涵括在评价值中 ， 因而本文运 的信息量 ， 用评价值进行组合评价 。