水库优化调度方法研究分析

水库优化调度方法研究分析∗

崔瑞红，董增川

(河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京 210098)

摘要：水库优化调度对水资源的合理利用具有很重要的意义，本文从其调度所采用的优化方法方面分析了国内外水库优化调度的研究的进展。对几种代表性的方法在水库优化调度中的应用列表分析比较，最后对今后水库优化调度方法的研究发展作了展望。

关键词：水库优化调度，优化方法

1 概述

水库优化调度是一个多阶段决策过程的最优化问题, 是在常规调度和系统工程的一些优化理论及其技术的基础上发展起来的。其基本内容可描述为:根据水库的入流过程,遵照优化调度准则,运用最优化方法,寻求比较理想的水库调度方案,使发电、防洪、灌溉、供水等各部门在整个分析期内的总效益最大。通过水库优化调度，可以解决各用水部门之间的矛盾，经济合理地利用水资源及水能资源，因而，在现今我国乃至世界水资源贫乏、开采利用不合理的情况下，水库优化调度具有非常重要的意义。开展水库的优化调度研究工作，提高水库的管理水平，几乎在不增加任何额外投资的条件下，便可获得显著的经济效益。

关于水库优化调度的研究最早从20世纪40年代开始，美国人Mases于1946年最早将优化概念引入水库优化调度。国内的相关研究则是从上世纪60年代起步。华中科技大学的张勇传是国内水库优化调度的开拓者。这些年，随着系统工程优化理论和数学规划理论的日臻完善，随着计算机技术在这两大领域的应用，水库优化调度的方法也愈加丰富。从径流描述上分，一般可分为确定型和随机型两种；从所包含的水库数目划分，可分为单库优化调度和水库群优化调度两方面；另外，赵鸣雁等人从库群目标函数和相应的约束条件方面把水库优化调度划分为：显随机优化方法、隐随机优化方法、多目标优化模型、有预报的实时控制、启发式规划模型以及其他模型六种。单从优化调度所采用的优化方法划分，一般可分为线性规划、非线性规划、动态规划、多目标优化和大系统协调法、新算法等。本文从其用的优化方法方面进行总结和评述。

2线性规划非线性规划方法

2.1线性规划

线性规划是水库优化调度中较简单且应用广泛的规划方法。这种方法不需要初始决策，结果收敛于全局最优解，在大规模问题的求解中用的较多。1973年，Windsor最早把线性规划应用于水库群的联合调度[1]。Needham等人于2000年将线性规划的混合整数规划方法应用于Lowa and Des Moins River的防洪调度，指出作随机评价时，该方法耗时很多[2]。国内的王厥谋（1985）建立了一个线性规划模型进行防洪优化调度。许自达（1990）用线性规划方法求解了并联水库群联合调度。线性规划法计算效率低，由于水库优化调度是非线性和随机性，当调度的目标函数和约束条件很复杂时，需先用其他方法将问题线性化再进行求解。

收稿日期：2006-04-14

作者简介：崔瑞红(1982—) 女(汉族) 山西人 硕士研究生 主要从事水资源规划与管理的研究

2.2 非线性规划

非线性规划是应用最广泛、最普遍的数学规划之一，它能很有效地处理不可分目标函数和非线性约束问题，许多其他数学方法都对这两个问题束手无策。2003年，Barros等人首次把非线性规划的一种—逐次线性规划方法（SLP）应用于世界上最大的水电站系统之一——Brazilian水电站，研究结果证明了该方法计算精确且效率高。国内的吴保生和陈惠源于1991年根据逐次优化算法的思想和防洪具体问题，提出了多库群防洪的多阶段逐次优化方法，解决了防洪中重要的河道流状态滞后问题[3]。1994年，都金康和周广安通过分析并联水库群下泄流量合河道防洪控制点洪峰流量之间的内在联系，提出了水库群洪水调度模型及其逐次优化解法，成功地实现了水库群之间及水库群与区间汇流的错峰问题[4]。但非线性规划方法通常需要先进行线性处理，因此出现优化过程慢、相对计算时间长的问题。比线性规划复杂，且没有通用的求解方法和程序，因而非线性规划的应用的广泛性比不上线性规划和动态规划。

3动态规划及其系列方法

基于水资源系统的非线性和随机性特征，动态规划方法可以很好地解决这个问题，动态规划是解决多阶段决策过程最优化问题最常用的一种数学方法。国外最早将动态规划应用于水库优化调度的是美国的J.D.C.Little,他于1955年提出了径流为随机的水库优化调度随机数学模型。1962年，R.A.Howward提出了动态规划与马尔科夫过程理论。Young.G.K于1967年研究了确定条件下的水库群优化调度。动态规划法具有可知性和无后效性的特点。将动态规划最优化原理应用到水库调度中可简单概括为: （1）水库在任何时段内的最优发电运行方式与以往的调度过程无关。（2）水库在任何时段内的最优决策只依赖于该时段初水库的状态,它的选择应使面临时段及未来时期内的发电效益(期望值) 之总和达到最大。（3）将多维非线性问题转化为多阶段决策问题, 通过逐段求解，最终求得全局最优解。通过增加状态数目来满足各阶段的可分解性和单调性。

但动态规划方法还是不够完善，其最大的问题就是当水库数目多时，往往会产生不可避免的“维数灾”，另外计算工作量也很大。

针对动态规划的“维数灾”问题，专家学者们提出了大量改进措施，主要有粗网格内插技术、连续逐次逼近动态规划（DPSA）、增量动态规划（IDP）以及离散文分动态规划法（DDDP）、逐步优化算法等。1957年Bellman提出粗网格内插技术[5]，主要通过采用扩大离散间距的方法来减轻内存的负担和评价和储存所有离散点优化结果的庞大计算量，从而达到减轻维数的目的。尽管1993年Johnson等人利用分段多项式是这种内插法更成熟[6]，但还是不能完全克服“维数灾”。1962年，Bellman和Dreyfus提出的动态规划逐次逼近法（DPSA）[7]，将多维问题转化为一系列一维问题。实践证明这种方法虽然可以减少维数灾，但还是不能从根本上克服它。1970年Jacobson和Mayne首次提出了微分动态规划（DDP）法，这种方法利用解析解法代替原先的离散状态空间来解决动态规划的“维数灾”[8]。加利福尼亚北部的Mad River水库系统证明了DDP的计算时间是线性规划的十六分之一[9]。此外，增量动态规划法（IDP）和离散微分动态规划（DDDP）通过用逐次逼近的方法寻优，每次寻优指在某个状态序列附近的小范围内进行的方式降低计算机储存量。1971年，由Heidari等人提出的离散为分动态规划法（DDDP），对两库系统有效，但不适合更大的库群系统[10]。国内的谢柳清和易淑珍于2002年提出一种离散微分动态规划与马氏京跟洪水演进相结合的大系统分解协调算法[11]，并以三库联合防洪优化调度为例，计算结果满意，证明了方法的可行性。