62立方根-天津市空中课堂人教版七年级数学下册课件(共25张PPT)

因此这种包装箱的棱长应为 3 m ．
二、探究新知
一般地，如果一个数的立方等于 a ，那么这个数
叫做a 的立方根或三次方根． 如果 x3 a，那么 x 叫做a 的立方根．
求一个数的立方根的运算，叫做开立方． 开立方与立方也互为逆运算．
二、探究新知
探究1 根据立方根的意义填空．你能发现正数、0和 负数的立方根各有什么特点吗？
因为23 8，所以8的立方根是（ 2 ）；
因为(0.4 )3 0.064，所以0.064的立方根是（0.4 ）；
因为( 0 )3 0，所以0的立方根是（ 0 ）；
二、探究新知
探究1 根据立方根的意义填空．你能发现正数、0和 负数的立方根各有什么特点吗？
因为(2 )3 8，所以 8的立方根是（2 ）；
（2）依次按键 3 15625 = ，显示：25， 所以 3 15 625 =25；
五、落实巩固
5.用计算器求下列各式的值： （1）3 1 728 ；（2）3 15 625 ；（3） 3 2 197.
解：（3）依次按键 3 2197 = ，显示：13， 所以 3 2 197 = 13.
六、课堂小结
三、典型例题
例1 求下列各式的值：
（1）3 64;
3
（2） 1; 8
解: （1） 3 64=4;
3
（2）- 1 = 1; 82
3
（3） 27 . 64
3
3
（3） 27 = 27 3 .
64 64 4
四、操作演练
用计算器求有理数的立方根（或其近似值）.
例如，用计算器求 3 1 845. 步骤：依次按键 3 1845 = ，显示：12.26494081， 可得 3 1 845 12.264 940 81.
指数,不能省略.
例如，3 8表示8的立方根，3 8=2； 3 8表示 8 的立方根，3 8= 2.
二、探究新知
探究2 填空：
一般地，3 a = 3 a．
因为 3 8=__2_， 3 8=__2_，所以 3 8 _=_ 3 8； 因为 3 27 = __3_， 3 27 = __3_，所以 3 27 _=_ 3 27 .
四、操作演练
用计算器求有理数的立方根（或其近似值）. 例如，用计算器求 3 1 845. 依次按键 2nd F 3 1845 = , 显示：12.26494081; 可得 3 1 845 12.264 940 81.
四、操作演练
（1）用计算器计算,将答案填在表内：
3 0.000 216
3
0.216
（2）如何求一个非负数的平方根？ 利用平方与开平方互为逆运算求非负数的平方根.
二、探究新知
问题2 要制作一种容积为 27 m3的正方体形状的包装箱， 这种包装箱的棱长应该是多少？
二、探究新知
问题2 要制作一种容积为 27 m3的正方体形状的包装箱， 这种包装箱的棱长应该是多少？
解：设这种包装箱的棱长为 x m ， 则 x3 27. 因为 33 27 ，所以 x 3.
3 216 3 216 000
0.06
0.6
6
60
（2）你能规发律现什从计么算规结律果？可以看出，被开方数的
小数点向左或向右移动三位，它的立方根的 小数点就相应的向左或向右移动一位.
四、操作演练
（3）用计算器计算 3 100（精确到0.001），并利用规律 求 3 0.1 , 3 0.000 1 , 3 100 000 的近似值．
因为( 2
3
)3
8 27
，所以
8 27
的立方根是（
2 3
）.
二、探究新知
归纳
一个数的立方根与 平方根有什么不同 之处？
正数的立方根是正数，一个正数有一个立方根；
负数的立方根是负数，一个负数有一个立方根； 0的立方根是0．
二、探究新知
一个数 a 的立方根，用符号“3 a ”表示， 读作“三次根号 a ”，其中 a 是被开方数，3是根
（2）x3 3 3; 8
解： x3 27 , 8
3
x 27， 8
x 3; 2
（3） x 13 64.
解： x 1 3 64, x 1 4, x 5.
五、落实巩固
5.用计算器求下列各式的值： （1）3 1 728 ；（2）3 15 625 ；（3） 3 2 197.
解（1）依次按键 3 1728 = ， 显示：12， 所以 3 1 728=12 ；
依次按键 3 100 = ，显示：4.641588834， 所以 3 100 4.642.
利用规律可得 3 0.1 0.464 2， 3 0.000 1 0.046 42；
3 100 000 46.42.
五、落实巩固
1.下列各式是否有意义？为什么？
（1）- 3 3 ;
（2）3 3 ;
3
（3）
1. 立方根的概念是什么？
如果 x3 a，那么 x 3 a；
2.被开方数的变化对立方根影响有哪些？ （1）被开方数与它的立方根的小数点移动规律;
（2）3 a = 3 a.
七、课后作业
教材第51页习题6.2第1，3，4，6题
谢谢观看
（3） 3 1 3 1 1；
3
（4） - 64 4 . 27 3
五、落实巩固
3.比较3，4，3 50 的大小． 解: 因为 27 50 64,
从而 3 27 3 50 3 64, 所以 3 3 50 4.
五、落实巩固
4.求下列各式中 x的值：
（1）x3 0.008;
解：x 3 0.008, x 0.2;
33
;
3
（4）
1 103
Βιβλιοθήκη Baidu
.
解：（1）有意义； （2）有意义；
（3）有意义； （4）有意义. 因为正数和负数都有立方根.
五、落实巩固
2. 求下列各式的值：
（1）3 1 000
；（2）3 0.001 ；（3）3 1
3
；（4）-
64 .
27
解：（1） 3 1 000 10 ；
（2） 3 0.001 = 3 0.001 0.1；
6．2 立方根
七年级 数学
学习目标
1. 了解立方根的概念，会用符号表示数的立方根； 2. 了解立方运算与开立方互为逆运算，会用立方运算 求立方根； 3. 会用计算器求立方根.
一、复习导入
问题1 （1）平方根的概念是什么？平方根具有什么特征？
如果 x2 a ，那么 x 叫做 a 的平方根. （a a 0）.