电工电子学课件

+ us1 －
32
图示电路有 3 条支路， 2 个节点， 3 个回路， 2 个网孔。
b
Chapter 1
二、基尔霍夫电流定律KCL 基尔霍夫电流定律应用于结点处。 表述一 任一时刻，对任一结点，流入结点的电 流恒等于流出结点的电流。 i入 i出 表述二 任何时刻，通过任一节点电流的代数和恒 等于零。 i 0 在图示电路中 对于结点a i1＝i4＋i6 若取流出为正 对于结点b
实际电压源模型:由理想电压源串联一个电阻组成 I + − Rs
U Us
理想电压源 实际电压源
Us
U
RL
0
I
电源内阻，表 示内部损耗 U = Us – IRs
Rs越大 斜率越大
当Rs = 0 时，实际电压源模型就变成恒压源模型。
25
Chapter 1
2）电流源 理想电流源（恒流源) I a Is
b
21
Chapter 1
伏安关系 1 t 1 t di i uL d I 0 uL d uL L L 0 dt I(0)为初始时刻t＝0时电感上的初始电流，反映t＝0 前“历史”中电感电压的积累效应——电感对它的 电压具有记忆能力。 电感元件中的磁场能量
R
线性电阻的伏安特性曲线 u2 功率： p ui Ri 2 R
Chapter 1
17
电阻元件的两种特殊情况 （1）开路 当一个电阻元件的端电压u 不论为何值时，流过它的电 流恒为零，则称“开路”， 即R→∞。
（2）短路
当一个电阻元件中的电流i不 论为何值时，它的端电压u恒 为零，则称“短路”，即R=0。
W L uidt
t i(t )
1 2 Lidi Li 2
电感在某一时刻所储存的磁场能量只与该时刻电流 的瞬时值有关。
22
Chapter 1
4、电源元件（ source ） 两种电源：电压源和电流源 1）电压源 理想电压源（恒压源） I a Uab
+
Us
−
Uab
b
Us I
27
Chapter 1
实际电流源模型:由理想电流源并联一个电阻组成
I Is
U
Rs
Rs
U
RL
Is
I
I = I s – U / Rs
Rs越大 特性越陡
当内阻Rs = 时，实际电流源模型就变成恒流源 模型。
28
Chapter 1
例1.5 （1）求图示电路中电流源 两端的电压。 （2）当电压源的电压或电 阻的阻值变化时，电流源 的输出电流是否变化？电 流源的电压是否变化？ 解:
主要学习内容
•电路的基本概念 •电路的基本元件 •基尔霍夫定律 •电路的分析方法
1
§1.1 电路的基本概念
一、电路与电路模型 电路：为了某种需要而由电源、导线、开关和负载按 一定方式组合起来的电流的通路。 开关：控制电路工作 负载：消耗能量 电源：提供能量
2
汽车照明电路
Chapter 1
理想元件：描述实际器件的基本物理规律的数学 模型，简称元件。 电路模型：用若干理想元件的某种组合来描述实 际电路的模型。
Chapter 1
19
伏安关系
du iC dt
1 t 1 t uC i d U C 0 i d C 0 C UC(0)为初始时刻t＝0时电容的初始电压，反映t＝0前 “历史”中电容电流的积累效应——电容对它的电 流具有记忆能力。
电容元件中的电场能量
15
Chapter 1
一、分类 电磁特性：线性元件和非线性元件 能量特性：无源元件和有源元件 端子数目：二端元件、三端元件等 二、基本元件 1、电阻元件（Resistor） 电阻元件是一种消耗电能的二端元件。
16
Chapter 1
电路符号:
i
欧姆定律： 关联方向时： u =Ri 或 i =Gu
R:电阻参数，表征阻碍电 流流过的能力,单位Ω。 + u − G:电导参数，单位 S。 1 G R 非关联方向时： u ＝−Ri
35
三、基尔霍夫电压定律KVL 回路中支路电压间的约束关系可用基尔霍夫电压 定律表示。 Us2 R1 I 表述一：在任一时刻，沿 任一回路绕行一周，电压 升之和恒等于电压降之和 u降 u升 表述二：任一时刻，沿任一 回路绕行一周，回路中各元 件电压的代数和恒等于零 u 0
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+ Us1 −
a
i
+
u

b
a
−
u
+
b
(a)关联方向
(b)非关联方向
如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。 如果采用非关联方向，则必须全部标示。
10
Chapter 1
例1.1 在图（a）电路中，Uab= –5V，问a、b两点 哪点电位高？
在图（b）电路中，U1= –6V，U2= 4V，问Uab＝？
解： 在图（a）电路中 Ua<Ub 在图（b）电路中 Uab= U1 – U2 = −10V
10W
u3
u2 _
（实际提供） P 1吸收 P 2吸收 P 3吸收 0 功率平衡
14
Chapter 1
§1.2 电路的基本元件
常见的电路元件有电阻元件、电容元件、 电感元件、电压源、电流源。
电路元件在电路中的作用或者说它的性质 是用其端口的电压、电流关系即伏安关系（ VAR）来决定的。
18
Chapter 1
2 、电容元件（Capacitor） 电容元件是一种能够储存电场能量的 元件。 q 电容参数：C 表征电容在一定电压下储存电荷的能力，单位：法拉(F)
u
电路符号：
+
伏安关系
du iC dt
i
C
u
−
i du /dt。只有电容上的电压变化 时，电容两端才有电流。 在直流电路中，电容上即使有电压， 但 i = 0，相当于开路，即 电容具有 隔直作用。
dt
单位：瓦特 W 方向：在电压、电流取关联参考方向下，p=ui 表 示的是该元件“消耗”（吸收）的电功率的大小。 即为：
i w + u w + u i
p>0
Chapter 1
p<0
13
例1.2 已知i =1A，u1=3V，u2=7V，u3=10V， 求ab、bc、ca三部分电路吸收的功率P1、P2、P3。 解： u1 P吸收 u 1 i 31 3W 1 i （实际吸收） P 吸收 u 2 i 7 1 7W 2 （实际吸收） P 吸收 u 3 i 10 1 3
8
b
Chapter 1
电压的参考方向（极性）——假定的电压正方向
参考 方向 真实 方向
a + u + u>0

b
电压参考方向的标注方式：
⑴用参考极性表示 ⑵用箭头表示
+ u −
9
⑶用双下标表示 a
u
b
uab
3、关联参考方向 对一个元件，电流参考方向和电压参考方向 可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常 常将其取为一致，称关联方向；如不一致，称非 关联方向。 i
Chapter 1
变 化 量
30
端电压Uab 可变 ----Uab 的大小、方向 均由外电路决定
§1.3 基尔霍夫定律
元件伏安关系用于描述元件本身物理特性所决 定的电压、电流约束关系。（自身约束） 基尔霍夫定律用于描述由元件之间连接方式所 形成的约束关系。（结构约束） 基尔霍夫电流定律KCL 基尔霍夫电压定律KVL
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Chapter 1
一、相关概念 没有分叉且包含一个或多个元件的电路称为支路。b 3条或3条以上支路的连接点称为结点。n 由一条或多条支路所组成的闭合路径称为回路。l 内部不另含支路的回路，称为网孔，又称单回路。m 结构相对复杂的电路，称为网络。N
i1
R1 c
a
i2 i3
R3 e us2 － R2 + d
dt
直流(DC) Chapter 1
交流(AC)
5
在复杂电路中难于判断元件中电流的实际方 向，电流如何求解？
电流方向 ab？ a IR b Is
电流方向 ba？

Us
R
6
Chapter 1
电流的参考方向——假定的电流正方向
参考 方向
真实 方向
i
a b
i >0
如果求出的电流值为正即i >0 ，说明参考方向与 实际方向一致，若i <0则说明参考方向与实际方向 相反。 这个例题说明选定参考方向后，电流值成为既有 大小、又有正负的代数量。 电流的真实方向是通过电流值的正负确定的。
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Chapter 1
2、电压（U，u）（ Voltage） 定义：单位正电荷由a点移至b点电场力所做的功。
dw ua ub 数学表达式： uab dq
电场失去dw 电场得到dw
dq
a b
dq
a
－ u u － 正电荷由a移到b，若电场失去能量(电势能)，则 uaub，即a端为正b端为负；若电场得到能量，则 ua<ub，即a端为负b端为正。 方向：由高电位指向低电位。(实际电压方向) 单位：伏特 V（mV μV ）
Wc uidt
t u( t )
1 2 Cudu Cu 2
电容元件储存的电场能量只和考察时刻它的端电压 数值有关。
20
Chapter 1
3、电感元件（Inductor） Ψ 电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件。 电感参数： L i i L为表征在一定电流作用下电感 匝联磁链的能力, Ψ为磁链是磁通与匝数的乘积。 di 单位：亨利 (H) 伏安关系 u L dt 电路符号 只有电感上的电流变化时，电 i L 感两端才有电压。在直流电路 中，电感上即使有电流通过， uL + 但 u = 0，相当于短路。
33
i5 －i2－i4＝0
Chapter 1
基尔霍夫电流定律的扩展： 结点 任意闭合面 P15, T1.3.2
R I + R U2 _
I=?
R +
R1 U3
+ U1 −
−
i1 ＋ i2＋i3 ＝0 广义结点法
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I=0
Chapter 1
应用:将多个电流源的并联化简成一个电流源
I s I s1 I s 2 I s 3
+U −
R1
−
+
R2 −U +
R2
+ Us3 −
顺时针绕行 UR1+Us3+UR2 =Us2+Us1
UR1−Us2+Us3+UR2 −Us1=0
Chapter 1
KVL推广：基尔霍夫电压定律也适合开口电路。
3Ω − 10V+ + 30V − I + Uab − 5Ω + 8V −
b
（a）
a
a
+
uab
−
+ u1 − − u2 +
b （b）
11
Chapter 1
三、 电动势
表示符号：
E――有效值或直流量 e――瞬时值或交流量
方向与电压方向相反：低电位
高电位
12
Chapter 1
四、 电路中的功率
定义：元件吸收或释放能量的速率。 dw p 在电路中为：p = ui 数学表达式：
特点（ 1）无论负载电阻如何变化，输出电压不变。 （ 2）电源中的电流由外电路决定。
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Chapter 1
例1.3
Βιβλιοθήκη BaiduI a
+
Us
− b
Uab R1
2
R2
2
设: Us=10V 当R1接入时: I=5A 当R1 、R2 同时接入时: I=10A 可见，恒压源中的电流由外电路决定。
24
Chapter 1
Uab
Uab Is I
特点： （1）输出电流不变，其值恒等于电流源电流 Is 。 （2）输出电压由外电路决定。
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Chapter 1
例1.4 I Is
b a
Uab R
设: Is=1 A 则: R=1 时， Uab =1 V R=10 时， Uab =10 V
可见，恒流源两端电压由外电路决定。
+ – 实际电路 电路模型
R 理想元件
3
Chapter 1
电路组成：
• 电池为灯泡提供电能，称之为电源或信号源； • 灯泡将电能转换为光能和热能，称之为负载； • 开关、导线用来传输、分配电能，称之为中间环节
4
电路的工作是以其中的电压、电流、功率等物理 量来描述的。
二、 电流、电压及参考方向
1、电流（I，i）（Current） 定义：电荷的定向移动形成电流。其实际方向是指 正电荷运动的方向。(实际电流方向) 单位：安培 A ; (mA μA) 数学表示式： i dq
1A
+ U − 10V 10Ω + −
（1） U=10×1−10=0
（2） 不变化; 变化。
29
Chapter 1
恒压源与恒流源特性比较 恒压源 恒流源
不 变 量 I + U − s a
Uab b Uab = Us （常数）
I
Is
a
Uab
I = Is （常数）
b
Uab的大小、方向均为恒定， I 的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 Uab 无影响。 外电路负载对 I 无影响。 输出电流 I 可变 ----I 的大小、方向均 由外电路决定