一元一次不等式组解法(课堂PPT)

解不等式① 3 x-1 ＞ 2 x+ 3
解不等式② x-1＜ 2x+1
3 x-2 x＞ 3 + 1
x-2 x＜ 1 + 1
x＞ 4
x＞ -2
上
下6
页
页
例1 解不等式组的 详细解题过程
3x-1 ＞ 2x+3 ①
x-1＜ 2x+1
②
解： 由① ，得 由② ，得
x＞4 x ＞ -2
在数轴上表示不等式①，②的解集
x＜ -1 ② x＜ 2
A
x＜ -1
B
x＜ 2
C
-1＜ x＜ 2
x ≥ -1 ③
x＜ 2
A
x ≥ -1
B
x＜ 2
C
-1≤ x＜ 2
④ x＜ -1
x≥ 2
A
x＜ -1
B
x≥ 2
C
-1＜ x≥ 2
D
无解
D
无解
D
无解
D
无解
上
下 12
页
页
反馈测评
2.不等式组
x +2 ＞0 的解集在数轴上表示正确的是
x -1 ≥ 0
x＞2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx＜3
x≤3 X＜ 1
( 2<x<3 )
( X< 1 )
结论
几个不等式解集的公共部分叫做 由它们所组成不等式组的解集。
上 页
前一步 Page Up
下5
Page Down 后一步 页
解不等式组
例1 解不等式组 3x-1 ＞ 2x+3 ①
x-1＜ 2x+1
②
分析
3 x-1 ＞ 2 x+ 3 ① x-1＜ 2x+1 ②
A
B
C
D
3.下列不等式中，解集为x＜ - 4的是
x -5 ＞0 A x +4 ＞0
x -5 ＜ 0 B
x +4 ＜ 0
上 页
x -5 ＜ 0 C x +4＞ 0
下 13 页
达标测评
二 . 解不等式组
2 (x+2) ＜ x+5 3 (x-2)+8 ＞2x
① ②
解： 解不等式① ，得 x ＜ 1
解不等式② ，得 x ＞-2 在数轴上表示不等式①，②的解集
欢迎各位领导老师的 莅临指导！
——前旗六中七年一班全体 同学致意
1
前旗六中 肖海涛
2
退出
复习引入
解下列不等式，并在数轴上表示解集
3x-1 ＞ 2x+3 解：移项，得
x-1＜ 2x+1 解：移项，得
3x- 2x ＞ 1 +3 x＞4
在数轴上表示解集
x- 2x ＜ 1 + 1
-x＜ 2 x ＞ -2
上 页
前一步 Page Up
下8
Page Down 后一步 页
例3 解不等式组
2x+3 ＜5 3x-2 ＞4
① ②
解： 解不等式① ，得 x ＜ 1 解不等式② ，得 x ＞ 2
在数轴上表示不等式①，②的解集
（相背取空）
（观察：数轴上有无公共部分） 所以，原不等式组无解
上 页
前一步 Page Up
）
二.填空题：(1)满足不等式 -2 ＜ x ＜ 3的非零整数是______
x＞a (2)若不等式组 x＜b 无解，则a与b的大小关系是______
17
作业布置：１）课本147页复习
巩固2
２）
课本148页４，
７，８
18
谢谢大家，欢迎提出 宝贵意见！
再见！！
19
在数轴上表示解集
3
3x-1 ＞ 2x+3 ①
x-1＜ 2x+1
②
几个一元一次不等式合在一起就构成
一元一次不等式组
一.判断题：(1)
x +2 ＞0 y -1 ≥ 0
是一元一次不等式组
（错 ）
(2) x+3 ≤ 6 是一元一次不等式组 （ 对） x＜1
4
观察：
把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同 一数轴上表示出来，并观察其公共部分
所以，原不等式组的解集是 - 2 ＜ x＜1
退出
上 页
前一步 Page Up
下 14
Page Down 后一步 页 主页
小结
（1）本节课主要学习 了什么？ （2）你有什么体会？
15
结束
探索
题
有两木根棒a和b, 其中a长10cm, b长3cm，
请找第三根木棒，使之与a,b构成三角形
解：设另找的木棒长为xcm，根据题意，得
下9
Page Down 后一步 页
例 4 解不等式组
5x -2＞ 3x+3 ① x-1 ≤ 7 - x ②
解： 解不等式① ，得 x ＞ 2.5 解不等式② ，得 x ≤ 4 在数轴上表示不等式①，②的解集
（相对取中）
所以，原不等式组的解集是 2.5 ＜ x ≤ 4
退出
前一步 Page Up
Page Down 后一步
(同大取大）
所以，原不等式组的解集是 x＞4
上 页
前一步 Page Up
下7
Page Down 后一步 页
例2 解不等式组
x+3 ≤ 6 ① 2x+7＜ x+8 ②
解： 解不等式① ，得 x ≤ 3 解不等式② ，得 x ＜1
在数轴上表示不等式①，②的解集
（同小取小）
所以，原不等式组的解集是 x ＜1
10+3>x ① 10-3<x ②
解不等式① ，得 x ＜13 解不等式② ，得 x ＞7
所以，原不等式组的解集是 7 ＜ x ＜13 答：第三根木棒长为 7 cm＜ x ＜13cm
16
一课一测（五分钟）
一.判断题：(1)
x +2 ＞0 y -1 ≥ 0
不是一元一次不等式组
（
）
（2）
x＞ 3 x ≤ 5 原不等式组的解集是 3 ＜ x ＜ 5 （
10
主页
议一议
1.你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗？ （1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分， 也就是求出了这个不等式组的解集。
上
下 11
页
页
反馈测评
一选择题 1.选择下列不等式组的解集
x ≥ -1
① x≥ 2
A
x ≥ -1
B
x≥ 2
C
-1≤ x≤ 2