金融经济学第十讲
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金融经济学十讲——史树中
1、一般经济均衡：假定市场上一共有k 种商品，每一种商品的供给和需求都是这k 种商品的价格的函数。
这k 种商品的供需均衡就得到k 个方程。
但是价格需要有一个计量单位，这k 种商品的价格之间只有k-1 种商品的价格是独立的。
瓦尔拉斯又加入了一个财务均衡的关系，即所有商品供给的总价值应该等于所有商品需求的总价值。
这一关系目前就称为“瓦尔拉斯法则”，它被用来消去一个方程。
2、从“华尔街革命”追溯到1900年▪3、对每一固定收益都求出其最小风险，那么在风险－收益平面上，就可画出一条曲线，它称为组合前沿。
马科维茨理论的基本结论是：在证券允许卖空的条件下，组合前沿是一条双曲线的一支；在证券不允许卖空的条件下，组合前沿是若干段双曲线段的拼接。
组合前沿的上半部称为有效前沿。
对于有效前沿上的证券组合来说，不存在收益和风险两方面都优于它的证券组合。
▪4、夏普：假定所有投资者都以马科维茨的准则来决策，而导出全市场的证券组合的收益率是有效的以及所谓资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model, CAPM)。
这一模型认为，每种证券的收益率都只与市场收益率有关。
5、米勒与莫迪利阿尼：探讨“公司的财务政策(分红、债权/股权比等)是否会影响公司的价值”这一主题。
他们的结论是：在理想的市场条件下，公司的价值与财务政策无关。
后来他们的这些结论就被称为莫迪利阿尼－米勒定理(Modigliani-Miller Theorem,MMT▪无套利假设是指在一个完善的金融市场中，不存在套利机会(即确定的低买高卖之类的机会)。
因此，如果两个公司将来的(不确定的) 价值是一样的，那么它们今天的价值也应该一样，而与它们财务政策无关；否则人们就可通过买卖两个公司的股票来获得套利。
‘▪布莱克和肖尔斯先把模型连续动态化。
他们假定模型中有两种证券，一种是债券，它是无风险证券，其收益率是常数；另一种是股票，它是风险证券，沿用马科维茨的传统，它也可用证券收益率的期望和方差来刻划，但是动态化以后，其价格的变化满足一个随机微分方程，其含义是随时间变化的随机收益率，其期望值和方差都与时间间隔成正比。
金融经济学(13级)第十讲-金融
E (rp ) zi E (ri )
i 1
n
资产的方差 1.单一资产的方差 资产收益的方差是期望收益偏差的平方的期 望值：
2 Pr(s)[r (s) E (r )]2
s
2.资产组合的方差 （1）两资产组合收益率的方差 2 的两个资产以z1与z2的权重构成 方差分别为 1 与 一个资产组合 的方差为， 2
均值
MVF
mvp
标准差
有效组合前沿: 期望收益率严格高于最小方差组合期望收益率的前沿 边界称为有效组合前沿。 位于资产组合前沿边界，既不是有效资产组合，又 不 是最小方差资产组合的前沿边界合称为非有效组合 前 沿。 对于每一个属于非有效组合前沿上的资产组合，存在 一个具有相同方差但更高期望收益率的有效资产组合。
1 N
c.假设N种资产的收益率是非共线性的，即其中任何一 种风险资产的随机收益都不能表示为其他资产随机收 益的线性组合。则组合的期望收益为：
rp zi ri z T r
d.组合的方差、协方差矩阵为：
12 11 21 22 N 1 N 12 1N 1 1N 2 N 1
(4).任何前沿边界组合的线性组合仍在前沿边界上。 有效资产组合的任何凸组合仍是有效组合，有效组 合的集合因此是一个凸集。 (5).最小方差组合mvp，与任何资产组合（不仅仅 是前沿边界上的）收益率的协方差总是等于最小方 差资产组合的收益率的方差。 (6).资产组合边界的一个重要性质是，对于前沿边 界上的任何资产p，除了最小方差资产组合，存在唯 一的前沿边界资产组合，用zc(p)表示，与p的协方 差为0。 (7). 不存在与最小方差资产组合具有0协方差的前 沿边界资产组合。
金融经济学之课件
s .t.
q
0
C
i 0
≤
q 0W
i 0
q
sC
i≤
s
q sW
si ,
s
S
C i≥ 0
金融经济学之课件
q q 这里， 0 是0时刻m种商品的价格向量， s 是1时刻，
第s种状态发生条件下，m种商品的价格向量。 因此，第一个约束条件说明，在0时刻，消费者最多只
能消费掉其所有财富或收入；第二个约束条件，表示在任 何一种状态中，消费量都不能超过交易者i拥有的资源禀 赋。 第三个约束条件是表示为了保证消费者能够生存，其 必须拥有非负的消费。
金融经济学之课件
4. 参与者及偏好。个体为具有普通效用函数的理性投资 者，其生存的目的在于最大化其终生效用。在初始时 刻，个体拥有一定数量的资源禀赋；在结束时刻，他 们同样会被赋予一定数量的资源，但数量的多少取决 于结束时刻的自然状态的出现。
5.证券。金融市场上存在一些内生证券（endogenous security），即这些证券是市场交易主体之间发行和 购买的。不存在任何外生证券（exogenous security）。
由于假定自然的状态有S种，因此，在现货市场经济条 件下，消费者面临S+2个约束条件。
金融经济学之课件
现货市场经济的局限性： 现货市场下的消费者约束条件表明：在每一状态下，
消费者只能消费按市场价格加总后，不超过其资源禀赋总 价值的商品量。即个人的消费能力，受当时当地的资源禀 赋条件限制。
在这种资源禀赋约束下，消费者不能通过牺牲某一时刻 的消费来扩大另一时刻的满足。他们不能在0和1时刻的消 费之间进行交换，即不能储蓄；也不能通过牺牲某个状态 下的消费，来扩大另一状态下的满足，即不能在不同状态 间交换商品，也就是说不能保险。
人大经济金融国际金融第二版chapter10PPT课件
5
5
2
2
3
3
0.9
1.2
2.1
1.8
合并值
25 15 10 4 6 2.1 3.9
21
第21页/共24页
转移定价下
销售收入 减：产品成本
毛利润 减：其他费用
税前收入 减：所得税
净收益
泰国子公司 挪威子公司
23
25
15
23
8
2
2
2
6
0
1.8
0
4.2
0
合并值
25 15 10 4 6 1.8 4.2
22
例题示范
某中国企业(33%)在泰国(30%)和挪威(40%)各有一家子公司，利润汇回前需向东道国缴纳所得税。 假定泰国子公司向挪威子公司每年供货2000万元。
20
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市场价格下
销售收入 减：产品成本
毛利润 减：其他费用
税前收入 减：所得税
净收益
泰国子公司 挪威子公司
20
25
15
20
长期融资的币种选择
• 不同货币选择代表了不同的融资成本 • 影响某种货币利率走势的因素
• 货币政策 • 经济周期 • 资产价格 • 季节性 • 国际互动
5
第5页/共24页
外币融资成本比较
［例］海尔美国需要300万美元使用三年。融资备选方案有二： A. Yankee bond: 14% B. SGD Euro bond: 10%
11
第11页/共24页
汇率风险管理
• 运用远期合约
一家中国公司借入10年期日元固定利率贷款20亿元，每 半年还本付息一次。该公司利用远期合约对债务支出进行保 值。2004年10月，公司还本付息额为1.842亿日元。
金融经济学十讲——史树中
1、一般经济均衡：假定市场上一共有k 种商品，每一种商品的供给和需求都是这k 种商品的价格的函数。
这k 种商品的供需均衡就得到k 个方程。
但是价格需要有一个计量单位，这k 种商品的价格之间只有k-1 种商品的价格是独立的。
瓦尔拉斯又加入了一个财务均衡的关系，即所有商品供给的总价值应该等于所有商品需求的总价值。
这一关系目前就称为“瓦尔拉斯法则”，它被用来消去一个方程。
2、从“华尔街革命”追溯到1900年▪3、对每一固定收益都求出其最小风险，那么在风险－收益平面上，就可画出一条曲线，它称为组合前沿。
马科维茨理论的基本结论是：在证券允许卖空的条件下，组合前沿是一条双曲线的一支；在证券不允许卖空的条件下，组合前沿是若干段双曲线段的拼接。
组合前沿的上半部称为有效前沿。
对于有效前沿上的证券组合来说，不存在收益和风险两方面都优于它的证券组合。
▪4、夏普：假定所有投资者都以马科维茨的准则来决策，而导出全市场的证券组合的收益率是有效的以及所谓资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model, CAPM)。
这一模型认为，每种证券的收益率都只与市场收益率有关。
5、米勒与莫迪利阿尼：探讨“公司的财务政策(分红、债权/股权比等)是否会影响公司的价值”这一主题。
他们的结论是：在理想的市场条件下，公司的价值与财务政策无关。
后来他们的这些结论就被称为莫迪利阿尼－米勒定理(Modigliani-Miller Theorem,MMT▪无套利假设是指在一个完善的金融市场中，不存在套利机会(即确定的低买高卖之类的机会)。
因此，如果两个公司将来的(不确定的) 价值是一样的，那么它们今天的价值也应该一样，而与它们财务政策无关；否则人们就可通过买卖两个公司的股票来获得套利。
‘▪布莱克和肖尔斯先把模型连续动态化。
他们假定模型中有两种证券，一种是债券，它是无风险证券，其收益率是常数；另一种是股票，它是风险证券，沿用马科维茨的传统，它也可用证券收益率的期望和方差来刻划，但是动态化以后，其价格的变化满足一个随机微分方程，其含义是随时间变化的随机收益率，其期望值和方差都与时间间隔成正比。
金融第十讲剖析讲解
投资者1
基金公司
证券A
投资者2 投资者3 投资者4
基金
证券B 证券C 证券D
证券投资基金的含义
（1）是一种专门投资于有价证券的投资基金， 投资领域限于证券市场。
（2）基本原则是共同投资、共担风险、共享收益。 （3）现代信托关系是证券投资基金运行的基础。 （4）通过发售投资基金单位募集资金。 （5）是一种独立核算的投资组织。
我国全国性基金市场的诞生。1993年成为基金上市年）
○1994年后，进入经济金融治理整顿阶段，基金业 步履维艰。
○截止1997年底，老基金数量72只，规模66亿元。
○1997年11月14日，颁布《证券投资基金管理暂行 办法》(首次颁布规范性行政法规，进入试点发展阶段)
○1998年3月，南方和国泰基金管理公司获准发行两 只规范的封闭式基金基金开元、基金金泰。(正式
2.
（1）集合理财、专业管理 （2）组合投资、分散风险 （3）利益共享、风险共担
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（4）严格监管、信息透明 （5）独立托管、保障安全
3.证券投资基金——起源、发展
1 证券投资基金创立阶段
○1822年由荷兰国王威廉姆一世创立的私人信托投 资基金。（世界最早的基金） ○1774年，由凯特威士的荷兰商人创办的信托基金 （反映了将不同投资者的资金汇集起来，进行分散 投资的思想。） ○1868年，英国成立的“海外及殖民地政府信托基 金”。（世界第一个证券投资基金） ○1873年，苏格兰人弗莱明设立了“苏格兰美国投 资信托”。（第二家证券投资基金） ○19世纪80年代后，证券投资基金开始快速发展。
进入试点阶段)
○1999年10月，10只老基金经资产置换改制成4只新 的证券投资基金。（老基金全面清理规范）
史树中金融经济学十讲部分答案
证券的收益率的组合的相互关系。 解：证券组合 y 的收益率为 ry 为
ry
y1 y 2 y1 y2 p ( y1 y 2 ) p ( y1 ) p ( y 2 ) p ( y 1 ) p ( y 2 )
p ( y1 ) y1 p( y 2 ) y2 p ( y 1 ) p ( y 2 ) p ( y 1 ) p ( y1 ) p ( y 2 ) p ( y 2 )
2(V11 V12 ) w1 （ 2 V11 V12）w1 V11
当 w1
2
2
2(V11 V12 ) 1 时， 4(V11 V12 ) 2
8(V11 V12 )V11 4(V11V12 ) 2 1 (V11 V12 ) 8(V11 V12 ) 2
令
w1
p ( y1 ) p( y 2 ) , w 2 p ( y1 ) p ( y 2 ) p ( y1 ) p ( y 2 )
( w1 w2 1)
则
1 ry w1ry w2ry2
设 x1 , x2 ,..., xn 的收益率分别为 r1 , r2 ,..., rn ，则
用拉格朗日乘子法求解，
L( w, 1 , 2 ) wTVw ( wT e 1) ，求偏导，得
1 w eV 1 2 1 wT u V 1eT u u 2 代入计算，得 （ 2 1 2 1 2 1
2 1
... 1
1
2 n
) 1 1
2 n
2 w V 1eTV eV 1
2 1
...
以上为最小方差的表达式，其有效组合为 ( w , uw ) ，由于其中 w , uw 均为常数，所以 有效组合为一个点，即一种证券。
ry
y1 y 2 y1 y2 p ( y1 y 2 ) p ( y1 ) p ( y 2 ) p ( y 1 ) p ( y 2 )
p ( y1 ) y1 p( y 2 ) y2 p ( y 1 ) p ( y 2 ) p ( y 1 ) p ( y1 ) p ( y 2 ) p ( y 2 )
2(V11 V12 ) w1 （ 2 V11 V12）w1 V11
当 w1
2
2
2(V11 V12 ) 1 时， 4(V11 V12 ) 2
8(V11 V12 )V11 4(V11V12 ) 2 1 (V11 V12 ) 8(V11 V12 ) 2
令
w1
p ( y1 ) p( y 2 ) , w 2 p ( y1 ) p ( y 2 ) p ( y1 ) p ( y 2 )
( w1 w2 1)
则
1 ry w1ry w2ry2
设 x1 , x2 ,..., xn 的收益率分别为 r1 , r2 ,..., rn ，则
用拉格朗日乘子法求解，
L( w, 1 , 2 ) wTVw ( wT e 1) ，求偏导，得
1 w eV 1 2 1 wT u V 1eT u u 2 代入计算，得 （ 2 1 2 1 2 1
2 1
... 1
1
2 n
) 1 1
2 n
2 w V 1eTV eV 1
2 1
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以上为最小方差的表达式，其有效组合为 ( w , uw ) ，由于其中 w , uw 均为常数，所以 有效组合为一个点，即一种证券。
金融经济学二十五讲课件(25讲全)
《金融经济学二十五讲》配套课件
《金融经济学二十五讲》课件
课件说明
此课件是《金融经济学二十五讲》作者徐高为本书准备的教学课件，包 含25讲内容，与《金融经济学二十五讲》的内容对应，可作为课堂教学 之辅助材料
本课件形成于作者 在北大教授“金融经济学”课程的课堂上 本课件作者已尽力确保课件内容的准确性，但仍不敢保证全无错漏，请
0 100 30 60 40 1 IRR (1 IRR)2 (1 IRR)3
内部收益率法则：如果项目内部收益率高于资金成本，则项目值得投资
再投资风险（reinvestment risk）
– 计算内部收益率的式子可以变形为
100 (1 IRR)3 30 (1 IRR)2 60 (1 IRR) 40
一家药品研发公司和一家钢铁公司的股票有相同的期望（红利）支付。 但因为药品研发不确定性很高，药品研发公司红利支付的波动性会更大 。具体来说，药品研发公司的一股股票在未来有1/2概率分红40元，1/2概 率不分红。而钢铁公司的一股股票在未来有1/2概率分红25元，1/2概率分 红15元。算起来，两家公司股票的每股期望分红都是20元。但显然药品 研发公司的分红波动率要大很多。我们要问，在这两家公司中，当前哪 家的股票价格应该更高？
金融机构资产总额或受托资产规模（万亿元） 300
261.4 250
2018年 200
150
100
50
22.7
18.3
11.6
6.3
0
银行 信托资产 保险 基金总净 证券
值
0.5 期货
数据来源：Wind
17
2.4 中国金融市场概况
中国的社会融资规模为银行信贷所主导
占社会融资规模比重（%，12月移动平均）
《金融经济学二十五讲》课件
课件说明
此课件是《金融经济学二十五讲》作者徐高为本书准备的教学课件，包 含25讲内容，与《金融经济学二十五讲》的内容对应，可作为课堂教学 之辅助材料
本课件形成于作者 在北大教授“金融经济学”课程的课堂上 本课件作者已尽力确保课件内容的准确性，但仍不敢保证全无错漏，请
0 100 30 60 40 1 IRR (1 IRR)2 (1 IRR)3
内部收益率法则：如果项目内部收益率高于资金成本，则项目值得投资
再投资风险（reinvestment risk）
– 计算内部收益率的式子可以变形为
100 (1 IRR)3 30 (1 IRR)2 60 (1 IRR) 40
一家药品研发公司和一家钢铁公司的股票有相同的期望（红利）支付。 但因为药品研发不确定性很高，药品研发公司红利支付的波动性会更大 。具体来说，药品研发公司的一股股票在未来有1/2概率分红40元，1/2概 率不分红。而钢铁公司的一股股票在未来有1/2概率分红25元，1/2概率分 红15元。算起来，两家公司股票的每股期望分红都是20元。但显然药品 研发公司的分红波动率要大很多。我们要问，在这两家公司中，当前哪 家的股票价格应该更高？
金融机构资产总额或受托资产规模（万亿元） 300
261.4 250
2018年 200
150
100
50
22.7
18.3
11.6
6.3
0
银行 信托资产 保险 基金总净 证券
值
0.5 期货
数据来源：Wind
17
2.4 中国金融市场概况
中国的社会融资规模为银行信贷所主导
占社会融资规模比重（%，12月移动平均）
黄达金融学第三版精编版修订版课件第10章
第十章 资产组合与资产定价 第一节 风险与资产组合
关键是估量风险程度
只要投资，就必然冒风险。 人们不会因为投资有风险就不去投资，只不过是选
择自己可以承受的风险项目投资。 问题是要想办法估计投资对象的风险程度，然后投
资人才好根据对风险的承受能力和对收益的追求程 度进行决策：从众多投资机会中选出自己认为合意 的项目投资。 总之，认识风险，衡量风险的大小，是投资决策程 序中的第一件事。
日知为智
第十章 资产组合与资产定价
第二节 证券价值评估
债券价值评估
根据未来现金流的不同，债券的价值计算公式有 以下几种：
第一，到期一次性支付本息的债券：
第二，定期付息、到期还本的债券：
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。21.6.1521.6.1504:15:1404:15:14June 15, 2021
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年6月 15日星 期二上 午4时15分14秒04:15:1421.6.15
第十章 资产组合与资产定价
第十章 资产组合与资产定价
第一节 风险与资产组合 第二节 证劵价值评估 第三节 资产定价模型 第四节 期权定价模型
日知为智
第十章 资产组合与资产定价 第一节 风险与资产组合
金融市场上的风险
所谓风险，就是未来结果的不确定性。不确定程度 越高，风险就越大。另一种理解是未来出现坏结果 （如损失）的可能性。
日知为智
第十章 资产组合与资产定价 第一节 风险与资产组合
金融市场上的风险
操作风险：指由于技术操作系统不完善、管理控 制缺陷、欺诈或其他人为错误导致损失的可能性。 如执行风险；欺诈风险；自然灾害、不可抗力以 及关键人物事故导致的风险等。
引言Microsoft PowerPoint 演示文稿
学习本书需要的预备知识
初等微积分：导数、偏导数、单变量和多 变量函数的最大值和最小值、拉格朗日乘 数、泰勒公式及积分； 概率论：随机变量及其概率分布（特别是 二项分布和正态分布）、期望、方差、条 件概率、独立性及中心极限定理； 线性代数：求解线性方程组、矩阵的加法、 数乘、乘法、逆矩阵及行列式。
他们的研究不但为公司理财这门新学科奠定 了基础，并且首次在文献中明确提出无套 了基础，并且首次在文献中明确提出无套 利假设。所谓无套利假设是指在一个完善 利假设。所谓无套利假设是指在一个完善 的金融市场中，不存在套利机会 (即确定 的低买高卖之类的机会) 的低买高卖之类的机会)。因此，如果两个 公司将来的 (不确定的) 价值是一样的， 不确定的) 那么它们今天的价值也应该一样，而与它 们财务政策无关；否则人们就可通过买卖 两个公司的股票来获得套利。
布莱克－肖尔斯公式的发表困难重重地经 过好几年。与市场中投资人行为无关的金 融资产的定价公式，对于习惯于用一般经 济均衡框架对商品定价的经济学家来说很 难接受。这样，布莱克和肖尔斯不得不直 接到市场中去验证他们的公式。结果令人 非常满意。有关期权定价实证研究结果先 在 1972 年发表。然后再是理论分析于 1973 年正式发表。
然后，利用每一时刻都可通过股票和期权 的适当组合对冲风险，使得该组合变成无 风险证券，从而就可得到期权价格与股票 价格之间的一个偏微分方程，其中的参数 是时间、期权的执行价格、债券的利率和 股票价格的“波动率” 股票价格的“波动率”。出人意料的是这 一方程居然还有显式解。于是布莱克－肖 尔斯期权定价公式就这样问世了。
1976 年罗斯的套利定价理论(APT)，是 年罗斯的套利定价理论(APT)，是 CAPM的替代物,主要是因为CAPM涉及到市场 CAPM的替代物,主要是因为CAPM涉及到市场 组合是否有效的验证，但这在实证上是不 可行的。 这样一来，金融经济学就在很大程度 上离开了一般经济均衡框架，而只需要从 等价于无套利假设的资产定价基本定理出 发。由此可以得到许多为金融资产定价的 具体模型和公式，并且形成商学院学生学 习“投资学”的主要内容。
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分离定理
• isher separation theorem, 1930.
• 复习：存在无风险证券时，前沿组合是无风险 证券与切点组合的再组合。 • 分离定理：最优组合的确定，取决于各种可能 风险组合的期望收益和标准差，与投资者的风 险偏好无关。
分离定理的应用
• 投资者对风险资产比例的选法是一样的，而只 调整无风险证券的比例。 • 企业管理层在决策时不必考虑每位股东对风险 的态度。所有权与经营权的分离。
无风险证券不存在的情况
• 有效前沿对应一支双曲线的上半支。
• 性质四：市场组合是一种有效的前沿组合。 • 利用零协方差前沿组合的性质，可以得到 Black定价公式（或称零贝塔CAPM）：
CAPM标准形式的假设（续）
• 市场是完全竞争的，即单个投资者的买卖行为不会影 响资产价格。
• 所有代理人对未来收益都有相同的信念same beliefs( 同质预期). 用同一个概率测度来刻画。 • 存在一种无风险资产，其无风险收益为 .
• 所有投资者都满足投资组合理论的假设，即所有投资 者都按照投资组合理论的相关原则或要求选择最优策 略。
金融经济学
第十讲 资本资产定价理论 金融工程系 余湄 史钞
本讲目录
• 分离定理
• 市场组合与市场均衡 • CML, SML与“贝塔值” • 拓展形式与应用案例
CAPM标准形式的假设
• 所有投资者都具有相同的投资期限，即具有相同的单 期投资时期
• 所有证券都无限可分。即投资者可以购买任意比例的 股份；所有证券都是可以随意买卖的，都存在交易市 场，并且该市场对所有投资者开放。 • 不存在卖空限制和成本 • 没有税收和交易成本
两个风险指标
• Treynor ratio:
• Sharpe ratio:
• 后者包括了非系统风险的成分，显示出Sharpe 本人对于使用“贝塔值”衡量风险的疑虑。
CAPM应用举例
拓展形式
由于CAPM的标准形式需要的假设较强，出于应用 方便，经济学家提出了多种改进形式。主要思 路是放宽假设。
• 例1：绕过Markowitz体系去构造分离定理：线 性估值法 • 例2：假定无风险证券不存在 • 例3：限制借贷数额 • 例4：禁止消费
证券市场均衡
• 经济整体投资的总财富等于所有资产总市值。
• 证券的价格使得对每种证券的需求正好等于市 场上提供的证券数量（风险资产市场出清）。 • 无风险利率使得对资金的总借贷量净值为0(无 风险资产市场出清).
均衡的两条性质
• 性质一：在均值-方差偏好下，市场达到均衡 时，切点组合就是市场组合。 • 性质二：在市场均衡条件下，市场组合的风险 溢价一定是严格正的，亦即：
• 证券的价格信息完全可以用于确定投资者所要 求的收益，该收益可指导管理层进行决策。
市场组合
• 原理：上讲定理四的再次加强版
• 对任意前沿组合，其风险证券的投资比例都等 于切点组合 的风险证券配置比例，区 别仅仅在于无风险证券的份额。 • 市场组合是不持有无风险证券的前沿组合。 • 我们在前沿边界上研究均衡性质。
• 证明使用市场出清的性质。详见课本第127128页。
资本市场线CML
• 定义与上一讲相同，刻画任一有效组合的期望 收益与标准差的关系：
• 局限性：只研究有效组合。所以我们需要一个 加强版去研究任意可行组合。这就是SML.
证券市场线SML
• 资本资产定价公式：
其中
• 这里 表征为市场组合（恰好在数学上 是切点组合）。此式对应的曲线称证券市场线 (Security Market Line, SML).
“贝塔值”？
• 复习上一讲理论，可知任意单一证券的收益率 （随机）都可表达为：
使得
• 推论：
系统风险与非系统风险
• 上页底部红框式中，右端第一项称为系统风险 或不可分散风险。它的大小主要取决于“贝塔 值”，由宏观市场决定，不能通过投资分散。
• 相应地，右端第二项称为非系统风险或可分散 风险。顾名思义，它可以通过分散投资组合而 缩减。 • 类比：实验科学中也有这两类误差。
分散风险
• 性质三：如果N种证券的误差项 的 协方差阵是有界对角矩阵，则对于高度分散的 投资组合，其方差与各误差项的方差无关。也 就是说，非系统风险被分散了。
• 注一：“误差项的协方差阵是对角矩阵”这个条件可 以适当放宽，使性质三依然成立。 • 注二：这里是宏观市场中的操作，与上一讲中的最小 化方差不是一种概念。