因式分解十字相乘法优秀课件

看作一个
整体，就是关于
的二次三项式．
回顾 因式分解有哪些方法？ 1、提公因式法
m m a m b m a c b c
2、公式法
a2 b2 abab
a 2 2 a b b 2 a b 2
a 2 2 a b b 2 a b 2
1:计算: (1). (x+2)(x+3);
(2). (x+2)(x-3);
因式分解十字相乘法
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一、整式的有关概念
1、单项式：数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。 单独的一个数或字母也是单项式。
2、单项式的系数： 单项式中的数字因数。
3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。 4、多项式： 几个单项式的和叫多项式。 5、多项式的项：组成多项式中的单项式叫多项式的项 6、多项式的次数： 多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
7、整式：单项式与多项式统称整式。 （分母含有字母的代数式不是整式,而是分式。）
1．二次三项式-----课本P172：
（1）多项式 x22x3 ，称为字母
的二次
三项式，其中
称为二次项， 为一次项，
为常数项．
（2）在多项式2a2b27a b3，把 看作一个整体，
即
，就是关于 的二次三项式．
同样，多项式 (xy)27(xy)1，2 把
解 :原 x 2 式 2 x 3 x 2 3
x2(23)x6
x25x6
(3). (x-2)(x-3);
(4)(x+a)(x+b);
( xa) b ( x )x 2 ( ab )axb
反过来: x2(ab)xab(x+a)(x+b)
也就说 是,对于二次三 x2 项 px式 q,如果常q 能分为 解分解为两 数a个 ,b的 因 积,并且 abp时, (a与b和是一次项的系数)就可以用上面的 解公 因.式 式
解:原式(x+3) (x-5)
x
3
x
-5
-5x+3x=-2x
把a27a10分解因; 式
解:原式= (a+5) (a+2)
a
5
a
2
5a+2a=7a
例1：分解因式 (1)x2+7x+12
(2)x2 -5x+6
例2. 分解因式 (1)x2-7x-60
(2)x2+14x-72
x 2 ( ab )a xb2 p x x q
C. (a - b)(a 2b);
D. (a - b)(a - 2b);
练习二丶把下列各式分解因式:
1. x2 4x 3;
2. y2 7y 12;
3. m2 7m18; 4. p2 5p36;
因式分解：
(1)x2+8x+12 (2)x2-11x-12 (3)x2+13x+12 (4)x2-x-12
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分解因式： 3x2－10x＋3
解：原式=(x－3)(3x－1)
x
－3
3x
－1
（－x）+（ －9x） =－10x
x 2 ( ab )a xb2 p x x q
1. 分解 a 2 a 12 的 结果为( B )
A. (a - 3)(a 4); B. a 3 a 4 ; C. a 6 a 2 ; D. a 6 a 2 ;
2. 分解 x 2 2x 8的 结果为 ( A )
A. a 4 a 2 ; B. a 4 a 2 ; C. a 4 a 2 ; D. a - 4 a 2 ;
3. 若 多 项项 M 分解的因式是 (x - 2)(x - 3), 则 M 是 ( C)
A. x 2 5x 6;
B. x 2 5x 6;
C. x 2 5X 6;
D. x 2 5x 6;
(4). 分解 a 2 3ab 2b 2的 结果为 ( D )
A. a b a 2b ;
B. (a b)(a - 2b);
( xa) b ( x )x 2 ( ab )axb
x2(ab) xab (x+a)(x+b)
例:1把x2 5x6分解因式;
解:原式= (x+2)(x+3)
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x
2
x
3
2x+3x=5x
(1).因式分解拆两边;
(2).交叉相乘验中间; 3x +2x=5x
(3).竖着分解横着写; (x+2)和(x+3)
x2 2x15分解因;式