简单电力系统网络潮流的分析与计算

U 2 U1 U1' jU ' P ' R Q1' X P ' X Q1' R ' 1 U , U 1 1 U1 U1
' 1


U2
U
1
U
' 2
U
' 2
U ' , tg U1 U1'
1
以上电压计算公式是以相电压形式导出的，也适用于线电 压，但此时的功率S为三相功率
U 20 U 2 电压调整% 100 U 20
5)输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输入 有功功率的比值，以百分数表示
%
P 2 100% P 1
6) 线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路始端输入 的电能的比值
Wz Wz 线损率% 100 % 100 % W1 W1 Wz
* * * * *
~ Sa


U N dU Z 12 Z 23 Z 34
* * *
流经阻抗Z43功率为：
~ * ~ ( Z 32 Z 21 ) S3 Z 21 S 2 Z 12 Z 23 Z 34 U N dU
' S2
*
U1
~ SY 1
Y/2
Y/2
~ SY 2
U2
' P2' jQ2 R jX U2 U2
' P2' R Q2 X U 2 U2 U称为电压降落的纵分量 U 2 U jU U称为电压降落的横分量

二、变压器运行状况的计算和分析
1. 1) a.
变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗用变压器的 型电路 功率 S1 S’1 S’2=S2 变压器阻抗支路中损耗 的功率
S ZT S ZT U 2
' 2 2
ZT U1 △SyT YT U2
P'2 Q' 2 2 2 2 RT jX T U2
~ ~ ~ ~ S a Sb S 2 S3
第三步：计算整个网络的功率分布
重要概念


功率分点：网络中某些节点的功率是由两侧向其 流动的。分为有功分点▼和无功分点▽ 。 在环网潮流求解过程中，在功率分点处将环网解 列。 当有功分点和无功分点不一致时，将在哪一个分 点解列？ 在无功分点处解列，因为电网应在电压最低 处解列，而电压的损耗主要为由无功功率流动引 起的，无功分点的电压往往低于有功分点的电压。
变压器始端功率
S1 S2 S ZT SYT
2)
电压降落 （为变压器阻抗中电压降 落的纵、横分量）
' ' P2' RT Q2 X T P2' X T Q2 RT U T , U T U2 U2
S1
S’1
S’2=S2
注意：变压器励磁支路的无功功率 与线路导纳支路的 无功功率符号相 U1 反
' P2' X Q2 R j U2
' P2' R Q2 X U U2 ' P2' X Q2 R U U2
其幅值为：
U1
U 2 U 2 U 2
向量图：
U 1 U 2 U jU

相角(功率角)为：
tg 1
12 a 13 a 2 34 a 2 3
I

*
S

3)通过近似方法，从功率中求取相应的
3U N
*
电流，电压近似认为是额定电压：
* * * * *
Z12 S a Z 23 (S a S 2 ) Z31(S a S 2 S 3 ) U N dU

流经阻抗Z12功率为：
~ * ~ ( Z 23 Z 34 ) S 2 Z 34 S3 Z 12 Z 23 Z 34
U2
U1
~ SY 1
Y/2
Y/2
~ SY 2
~ S1
1
～ ' S1
Z
～ ' S2
2 S2
~
解过程1：从末端向始端推导。 1）
1 2 Y S y 2 U 2 U 2 Y U 2 2 2 1 2 1 2 G U2 jB U2 2 2 Py 2 jQ y 2
* ~ ~ ( Z 23 Z 31) S 2 Z 31 S3 * *
*
Z 12 Z 23 Z 31
*
*
*
，为流经阻抗 Z 31的功率
用相同的方法求解
~ Sb
* ~ ~ ( Z 23 Z 21) S3 Z 21 S 2 * *
Z 12 Z 23 Z 31
*
*
*
，为流经阻抗 Z12的功率
' 2
2
~ S1
1
～ ' S1
Z
～ ' S2
2 S2
~
4）阻抗支路始端功率
U1
~ SY 1
Y/2 Y/2
~ SY 2
U2
' ' ' S1 S 2 S Z P ' jQ2 PZ jQZ 2


P ' jQ' 1 1
5）始端导纳支路的功率
S y1 1 1 Y U1 U1 GU 12 jBU 12 Py1 jQ y1 2 2 2
例题 如图示简单网络，已知2节点电压和功率，求1节点 电压和功率 (2) U2=60kv 1 S2=30+j20MVA 2＋j10 -j0.5*10-4s
电压质量指标
1）电压降落：指线路始末两端电压的相量差。d U U 1 - U 2 为相量。 2）电压损耗：指线路始末两端电压的有效值之差。 常以百分值表示：
Sa 1 Z12 2 Z23 3
Sb 1’ Z31
S2
Sa 1 Z12 2 Z23 3 Sb 3 Z31
S3
1’
S2
S3
例题：单环网如图所示，各线段长度和2、3节点所带负荷标于图中， 其中Z12＝Z23＝Z31＝1＋j3Ω ，U1＝37kv，忽略每段的功率损耗和电 压损耗的横分量，试求功率的初步分布并求最低点电压
Z12 I a Z 23 ( I a I 2 ) Z 31 ( I a I 2 I 3 ) 0
设全网额定电压为UN，将
* * *
I

*
S

代ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ上式，得：
* *
3U N
Z12 S a Z 23 ( S a S 2 ) Z 31( S a S 2 S 3 ) 0 ~ Sa
二、二端供电网络的潮流分布
回路电压为0的单一环网等值于两端电压大小 相等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压 大小不相等、相位不相同的两端供电网络，也可等 值于回路电压不为0的单一环网。
Sa U1 1 Z12 2 Z23 Sc 3 Z34 Sb U4 4
S2
S3
以回路电压不为0的单一环网为例， 其求解过程为： 1)设节点1、4的电压差为： U1 U 4 dU 2)用简化的回路电流法解简化等值电路 Z I Z ( I I ) Z ( I I I ) dU
*
U1
~ SY 1
Y/2
Y/2
~ SY 2
U2
2）阻抗支路末端功率
S2=P2+jQ2
' ' S 2 S 2 S y 2 P2 jQ2 Py 2 jQy 2 P2' jQ2
3）阻抗支路中损耗的功率
S P2'2 U 2'2 P2'2 U 2'2 P2'2 U 2'2 R jX 2 R j 2 X PZ jQZ S z Z 2 U U2 U2 U2 2
ZT △SyT YT U2
四、运算负荷和运算功率
返回
第二节 开式网络的潮流分布
一、简单开式网络的潮流计算
步骤：
1.计算网络元件参数，可用有名值或者标么值进行计算， 作出等值网络图，并进行简化。 2.潮流计算 （1）已知末端负荷及末端电压，由末端－－始端推算 （2）已知末端负荷及始端电压，先假设末端电压 U 2 ( 0) ~ ~ ~ (0) (1) (1) (1) (0) 和已知的 S 2 向始端推算出U 1 , S 1 ，在由U 1 , S 1 ~ (1) 向末端推算 U 2 , S 2 (1) ，依此类推，知道满足已给 出的末端负荷及始端电压为止。
Z23
S3
Sa 1 Z12 2 Z23 3
Sb 1’ Z31
S2
S3
由此，扩展到相应的多节点网络的计算当中：
~ Sa ~ Sb ~ * Sm Z m
*
(m为除所流出功率节点外的其余各节点)
Z ~ * Sm Z m
*
Z
上述公式是在假设全网电压为平均额定电压，且相位也 相同得条件下得出的，也就是假设网络中没有功率损耗
*
6) 始端功率
S1 S1' SY 1 P ' jQ1' Py1 jQy1 P jQ1 1 1
2．电力线路的电压降落
~ S1
1
～ ' S1
Z
～ ' S2
2 S2
~
设末端电压为 U 2 U 2 e j0
U1 U2
' I2Z


Z U2 U 2
1 Sb Z12 2 S2
3) 4)
Sa
Ia
Z31
Z23
S3
1
Sb
Z12
2
S2
Sa
Ia
Z31
Z23
S3
第二步：用简化的回路电流法解该简化等值电路
Z12 I a Z 23 ( I a I 2 ) Z 31 ( I a I 2 I 3 ) 0 I 2 , I 3分别为节点 、 2 3的运算负荷电流
第三章
简单电力网络潮流的分析与计算
本章阐述的是电力系统正常运行状况的分析 与计算，重点在电压、电流、功率的分布，即潮 流分布。本章主要阐述两个问题：
1. 2.
电力线路和变压器的运行状况的计算和分析 简单电力网络的潮流分布和控制
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落 第二节 开式网络的潮流分布 第三节 环形网络的潮流计算
例题：
返回
第三节 环形网络的潮流计算
一、环形网络的潮流分布
第一步：将单一环网等值电路简化为只有线路阻抗的 简化等值电路。
1) 2)
根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路； 以发电机端点为始端，并将发电厂变压器的励磁支路移至 负荷侧； 将同一节点下的对地支路合并，并将等值电路图重新编号； 在全网电压为额定电压的假设下，计算各变电所的运算负 荷和发电厂的运算功率，并将它们接在相应节点。
~ Sa
~ * ~ ( Z 23 Z 31 ) S 2 Z 31 S3 Z 12 Z 23 Z 31
1 Sb Z12 2
*
*
*
*
*
~ Sb
~ * ~ ( Z 23 Z 21 ) S3 Z 21 S 2 Z 12 Z 23 Z 31
* * *
*
*
S2
Sa
Ia
Z31
U
U 2 U
解过程2：从始端向末端推导。 已知始端电压U1，始端功率S1=P1+jQ1，以及线路参 数。求解的是线路中的功率损耗和末端电压和功率。
1）功率的求取同上
2）电压的求取应注意符号
~ S1
1
～ ' S1
Z
～ ' S2
2 S2
~
U1
~ SY 1
Y/2
Y/2
~ SY 2
U2
' ' P2' Q2 P2' Q2 RT j XT 2 2 U2 U2 2 2 2 2
PZT jQZT
b.
变压器励磁支路损耗的功率
SYT
c.
*U G jB U 2 G U 2 jB U 2 P jQ YTU1 1 T T 1 T 1 T 1 YT YT
U1 U 2 U % 100 UN

3）电压偏移：指线路始端或末端电压与线路额定电压的 数值差。为数值。标量以百分值表示
U1 U N U1N % 100 UN U 2 N % U 2 U N 100 UN
4) 电压调整：指线路末端空载与负载时电压的数值差。 为数值。标量以百分值表示：
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
一、电力线路的功率损耗和电压降落 1．电力线路的功率损耗 其中z＝R+jX，Y＝G+jB是每相阻抗和导纳，U 为相电压，S为单相功率
~ S1
1
～ ' S1
Z
～ ' S2
2 S2
~
已知条件：末端电压U2，末端功 率S2=P2+jQ2，求解线路中的功 率损耗和始端电压和功率。