浅谈怎样培养学生数学作图能力

浅谈怎样培养学生的数学作图能力

惠台小学马世红

小学数学新教材图文并茂，形象直观。不但每个单元有学生喜爱的彩色插图，而且有些例题也以图形出现，尤其是教材中的主题图，生动有趣，贴近学生生活，充满时代气息，让学生爱不释手，这为有效实施小学数学教学提供了丰富的信息资源。但如何让学生对图意进行有序的描述，画出图，弄清算理，以便快速准确地解题。特别是小学中高年级出现二步、三步列式计算过程的较复杂应用题,学生通过作图理解题意，解决实际问题尤为重要。《新数学课程标准》指出：“要培养学生作图能力和直接从图中搜集、分析和处理信息的能力。”现在我就如何贯彻新课标精神，引导学生正确作图、理解图意，谈谈自己的肤浅认识。

一、课堂上多宣讲作图的重要意义，培养学生的作图情感。

教师要充分利用课本上生动、直观的画面，宣讲作图的重要意义，激发学生学习数学的兴趣。在教学中，除了注意插图所包含的数学知识外，还要充分挖掘插图的趣味性、思想性等因素，培养学生热爱数学的情感。并引导学生将自己喜爱的图形画下来，填上色彩，获得画图成功的喜悦。使学生在教师润物细无声的教育中爱上作图，爱上数学，获得初步的数感，提高动手作图能力。

二、教学中注重作图方法的指导，培养学生的作图能力。（一）、从中低年级起，从简单题入手，培养学生基础的画图能力。

部分数学老师认为，用线段图帮助解题，只有到高年级解比较难的应用题时才用到；容易的题，不画图就能理解题意，只要把题做对，没必要画图。实际上如果从小不教会学生作图，学生到高年级遇到比

较难的题需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会受到局限。所以，画线段图的培养一定要从中低年级开始，从简单题入手，从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧。只有打下坚实的作图基础，高年级的难题才能迎刃而解。如，二年级上册第107页练习题10：我妈妈给我买了8本故事书。（1）比科技书多3本，买了多少本科技书？（2）比连环画少2本，买了多少本连环画？初让学生解题时，学生认为有“多”，就不加分析地判定用加法计算，有“少”字,则用减法计算。而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判定。引导学生作图分析：先画出故事书数（一条线段上画8小格），再在故事书的下面并排画上一样长的线段，其中3小格画虚线，表示“比科技书多3本” ，第二小题反之。学生从画上一下就能看出8减3等于5本。通过作图，原题中文字叙述的数量形象、直观化了，符合小学生的思维特点，一看就明白，从而也就能进行正确地解题。

怎样培养学生基础的作图能力呢，必须从学生作图的行为习惯入手，培养正确的作图方法。

1、课前让学生准备齐全作图工具，如三角板、圆规、量角器、直尺、橡皮擦、铅笔直等。

2、养成正确的作图姿势：身子坐端正，手放平，握笔的手松紧适度，两手配合，画时手不抖动，图不变形、不走样。

3、要注意作图工具的正确使用。

作图工具的使用看似简单，但有其科学性。如使用直尺，必须将它放平在桌上，练习本下不能放异物，练习本不能垫得过厚，也不能过簿。因为过簿铅笔会划破纸张，过厚作图工具易滑动，使图形走样。

画平行线时，用直尺和两个三角板。直尺在上，两三角板两直角边跟贴放入下，一板移动画线。使用时圆规，先拧紧调半径长度的螺丝，用有钉子的一脚确定圆心，手捏上部顶帽转动画圈。

4、要掌握作图的基本步骤,使学生懂得为什么要这样画。

中低年级以识图为重点，以作图为辅助。高年级要求学生掌握作图技巧，能独立作图。作图要视题目的难易而确定线段的摆放位置，条数，数据的标放位置。一般中低年级以画一根线段为多；高年级的作图就较为复杂些。如三种统计图的画法，平面图形的画法，平面图形的辅助线的画法，高的画法（特别是作钝角三角形反向延长线的高）。要让学生知道为什么要这样画，它有什么优点等。

5、要注意虚、实线,直角符号的应用。如画出平行四边形的高用虚线,为画图而作的辅助线用虚线表示。

（二）、教师耐心指导和示范、巧妙点拨，提高学生作图技巧。

学生刚学习画线段图，不知道将题中的哪种数量关系摆放在哪条线段上，如何下笔画，怎样确定几根线段的长短。教师要耐心指导示范，帮助学生理清思路，确定标准量，画好第一根线。教师可以指导学生找准相关的数量关系跟着教师一步一步来画，也可以示范画出以后，让学生仿照重画一遍，也是有收获的。因为学生具有很强的模仿力，开始可以教给学生一种作图的简单“模式”，让学生先模仿老师作图，学会有条理的表达图意。学生可边画边讲，或互相讲解。教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导。学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适时的点拨，注意让学生讲清这样画图的道理。教师要让学生体会用图解题的直观，形象，体会简洁、方便、易理解的特点，提高应用的自觉性、主动性。

（三）、让学生多读题、研题，理解题意，找准对应的数量关系，得心应手地用图解题。

教师指导学生画图重点要做到：认真读题，全面理解题意，所画的图要与题目中的条件相符合。图中线段的长短要和数值的大小基本一致。图要作得美观、大方、结构合理，具有艺术性。要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件。对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序，要找准数量间的对应关系，明确所求的问题。如六年级例题：某果园新栽苹果树300棵，栽的梨树是苹果树的

3\5，栽的桔树是梨树的2倍，栽的桃树是桔树的1\2，请问果园新栽梨树、桔树、桃树各多少棵？教师要让学生通过读题理解其中的数量关系，确定标准量，然后依次画出苹果树、梨树、桔树、桃树的线段，（注意并列），分析数量关系，列式解答：梨树：300×3/5＝180(棵) 桔树：180× 2 ＝ 360（棵）桃树：360 ×1/ 2＝ 180（棵）。

（四）、培养求异思维，激发创新精神，开拓创新应用线段图一题多解的空间。

求异是创新的灵魂，求异才能创新，求异思维能产生新思路、新方法，是学生形成创新意识的重要思维品质。小学数学课本中有许多题目都是训练学生的求异思维的极好材料，教师要善于挖掘教材的内涵，让学生多讨论、多交流、多作图、形成多元的视角，启发学生用不同的方法解决问题。如：线段图不仅能用来辅助解题，培养学生的思维能力；也可根据线段图编题，进行说话能力和列式计算能力的培养；利用线段图画得美观大方，结构合理，还可以对学生进行审美观念的训练。更重要的是借助线段图，培养求异思维，对学生进行一题多解能力的培养。如：“王师傅原计划10天生产500个零件，实际

2天就生产了原计划的1\4,照这样计算,可以提前几天完成任务?”学生画出线段图，认真分析数量关系，从不同角度思考,得出了两种解答方法： 1、 10-500÷(500 × 1/4 ÷ 2)； 2、 10-（500-500 ×